小学三年级数学《蚂蚁做操：两、三位数乘一位数（不进位）笔算》教学设计

小学三年级数学《蚂蚁做操：两、三位数乘一位数（不进位）笔算》教学设计一、基本信息与核心素养导向【课题所属板块】数与代数【授课年级】小学三年级【课时安排】1课时【教学内容】北师大版三年级上册第六单元第1课时P52P53【授课教师】深谙课改理念的资深教师本课教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，立足于学生核心素养的发展。计算教学不应仅是技能的训练，更应是思维的体操。本课旨在通过“蚂蚁做操”这一具体情境，引导学生经历从直观到抽象、从算法多样化到优化的过程，不仅掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，更深入理解“位值制”和“乘法分配律”的算理内核，实现“法”“理”相融。本课重点发展学生的以下核心素养：数感、运算能力、推理意识及模型意识。二、教材与学情深层分析（一）【教材分析：承上启下的种子课】《蚂蚁做操》是第六单元《乘法》的起始课，它在整个小学阶段“数与代数”领域占据着承上启下的关键地位。1.“承上”：它建立在二年级上册表内乘法、本册第四单元《乘与除》中整十、整百数乘一位数的口算基础之上。学生已经具备拆分乘数、运用乘法口诀进行简单计算的经验。2.“启下”：它是学生首次系统学习用竖式进行乘法计算，是通往多位数乘法乃至后续小数乘法、整数乘法运算律的基石。本节课不仅要在“点”上突破（掌握算法），更要在“面”上铺陈（理解算理），为后续学习乘法进位、因数中间或末尾有0的乘法奠定坚实的基础【重要】。教材编排独具匠心，从“蚂蚁做操”情境抽象出“点子图”，再通过“点子图”连接起口算、表格与竖式，体现了“数形结合”这一核心的数学思想。（二）【学情分析：从“知其然”走向“知其所以然”】1.知识起点：通过课前小测与访谈发现，绝大多数学生能够通过口算得出12×4=48的结果。常用的口算方法有两种：一是连加（12+12+12+12），二是拆分（10×4=40，2×4=8，40+8=48）。这说明学生已经具备了解决该问题的基本能力，但思维尚停留在“知其然”的层面。2.思维障碍【难点】：（1）竖式的抽象性：学生首次接触乘法竖式，对其书写格式（特别是积的定位）感到陌生。他们不理解为什么“4”要与个位对齐，更不理解十位上的“1”乘“4”得到的“4”为什么要写在十位上。如果教师只是简单地规定“照这样写”，就错失了培养学生推理意识的良机。（2）算理的断层：学生能将口算过程清晰表达，但难以将口算的“拆、乘、加”三个步骤与竖式书写中的三层含义（或两层）一一对应起来。如何打通“直观算法”与“抽象算理”之间的“最后一公里”，是本节课教学设计的核心攻坚点。三、教学目标与重难点定位（一）【教学目标】1.知识与技能：在解决“蚂蚁做操”问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法：借助“点子图”这一直观模型，通过“圈一圈、画一画、说一说”等活动，经历将口算方法抽象为竖式计算方法的过程，理解乘法竖式每一步的含义，体会算法多样化，感悟数形结合与转化的思想。3.情感态度与价值观：在独立思考、合作交流中，培养倾听、质疑与表达的能力，体验计算在生活中的应用价值，激发探索数学奥秘的兴趣。（二）【教学重点】掌握两、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法，理解其计算原理（即从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位）【高频考点】。（三）【教学难点】借助点子图理解乘法竖式每一步的具体含义，特别是理解十位上的数相乘时，积的定位原理（即为什么写在十位上），实现“算法”与“算理”的融合【难点】【非常重要】。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），交互式电子白板，磁性黑板贴（点子图、数字卡片）。学生准备：每人一张印有12×4、213×3点子图的学习单，水彩笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激趣导入——唤醒经验，提出问题1.视频引入：上课伊始，教师播放一段微视频：操场上，一群小蚂蚁排着整齐的队伍，正在进行“七彩阳光”广播体操表演。画面定格。2.观察信息：引导学生有序观察：“你从图中发现了什么数学信息？”学生汇报：“每行有12只蚂蚁，有4行。”3.提出问题：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（预设：一共有多少只蚂蚁？）4.列出算式：学生口头列式：12×4或4×12。5.揭示课题：这是我们今天要重点研究的乘法计算问题。板书课题——《蚂蚁做操》。【设计意图：从学生熟悉的广播操情境入手，不仅激发兴趣，更自然地引出“行”与“列”的数学模型，为后续理解“份数”与“每份数”打下基础。问题由学生提出，凸显了学生的主体地位。】（二）多元表征，理解算理——数形结合，初探本质1.迁移抽象，引出点子图师：一只蚂蚁就是一个可爱的小生命，当数量很多时，为了研究方便，数学家们通常会用一个小圆点来代替一只蚂蚁。大家看（课件演示：蚂蚁图渐变为点子图），这样就得到了一张“点子图”。今天，我们就请“点子图”来帮我们理解计算的过程。2.明确任务，自主探究师：12×4等于多少？请大家拿出学习单，先在点子图上圈一圈，并试着用算式把你圈画的过程记录下来。（学生独立操作，教师巡视，收集典型资源）3.汇报交流，展示算法多样化【基础】将学生的典型作品（三种最具代表性的圈法）投影展示，并请学生上台介绍。（1）方法一：按行均分。将4行蚂蚁平均分成2份，每份是2行，先算2行有多少只：12×2=24，再算4行：24×2=48。（结合圈画讲解）（2）方法二：按列均分。将12只蚂蚁平均分成2份，每份6只，先算6×4=24，再算24×2=48。（结合圈画讲解）（3）方法三：按“拆数”均分【核心方法】。将12只蚂蚁分成10只和2只两部分，先算10只一排，4排是：10×4=40；再算2只一排，4排是：2×4=8；最后把两部分合起来：40+8=48。4.对比优化，聚焦核心方法师：同学们真了不起，想出了这么多种圈法。我们仔细观察第三种分法，它和我们以前口算12×4时常用的哪种方法是一样的？（引导学生发现：都是把12拆成10和2，分别乘4后再相加。）师小结：这种“拆数”的方法，把一个我们没有学过的两位数乘一位数，转化成了我们学过的整十数乘一位数和表内乘法，最后再合起来。这是一种非常重要的数学思想——转化！【非常重要】【设计意图：此环节给予学生充分的探索时空，将抽象的算式还原为直观的图形。通过不同圈法的碰撞，让学生感受到虽然方法多样，但背后的数学原理是一致的，最终聚焦到“拆分—分别乘—合并”这一核心模型上，为理解竖式算理铺平了道路。】（三）算法抽象，建构模型——勾连古今，打通理法1.尝试书写，暴露思维师：点子图我们会圈了，口算我们也会了。那你能不能把口算的过程用竖式记录下来呢？请大家试着在练习本上写一写。（学生尝试，教师巡视，选取几种有代表性的竖式写法，包括可能出现的从左往右乘的、分两层写的、简写的等）2.聚焦核心，层层剥笋教师展示一份“分两层写”的竖式：12×4——————8（2×4=8）40（10×4=40）——————48（8+40=48）（1）追问含义：这个8是怎么来的？它对应着点子图中的哪一部分？（生指：右上角2只一排的那部分）这个40是怎么来的？它对应点子图中的哪一部分？（生指：左边10只一排的那部分）（2）比较联系：这个竖式（指分两层）和我们刚才的口算（10×4=40，2×4=8，40+8=48），还有表格法，有什么相同的地方？（板书：口算、表格、点子图，建立联系图）（3）关键追问：为什么这个“4”要写在十位上？它表示什么？（生：因为1在十位上，表示1个十，1个十乘4等于4个十，也就是40，所以这个4要写在十位上。）3.引入简写，理解优化师：同学们，数学家们也像你们这样想，但他们觉得这种写法有点麻烦。你们看（教师板书标准竖式简写形式），他们把“40”中的“0”藏了起来，因为4写在十位上，就直接表示4个十了。这样写既简洁又清楚！12×4——————48（1）引导复述：谁能结合点子图，说说这个简洁的竖式，先算什么，再算什么？每一步的积写在哪里？为什么？（2）同桌互说：完整叙述12×4的竖式计算过程。4.迁移类推，拓展三位数师：两位数乘一位数我们会了，那三位数乘一位数呢？出示：213×3=？（1）学生尝试用竖式计算。（2）汇报展示：重点让学生说清算理。先算3乘个位上的3得9，写在个位；再算3乘十位上的1得3，表示3个十，写在十位；最后算3乘百位上的2得6，表示6个百，写在百位。最终结果是639。（3）沟通联系：这里的每一步，又对应着把213拆成哪三个数相乘？（200×3=600，10×3=30，3×3=9，再相加）5.总结算法，归纳法则【高频考点】师：回顾我们刚才的计算过程，谁能用自己的话说说，用竖式计算两、三位数乘一位数时，要注意什么？引导学生归纳：（1）相同数位对齐，一位数要与多位数的个位对齐。（2）从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。（3）乘到哪一位，积就写在那一位的下面。【设计意图：这是本节课的“高光时刻”。从学生原始的“分两层”竖式入手，让算理“可视化”；再通过与点子图的一一对应，让算理“可理解”；最后通过对比，自然过渡到标准竖式，让算法“可接受”。整个过程不是灌输，而是引导学生经历知识再创造的过程，打通了直观与抽象、口算与笔算之间的通道，真正实现了“理清法明”。】（四）分层练习，巩固应用——内化新知，形成技能1.基础练习【基础】：计算下面各题，并说一说你是怎样算的。23123×3×3————————————（）（）（设计意图：巩固算法，强化数位对齐和从个位乘起的规则。）2.辨析练习【重要】：下面的计算对吗？把不对的改正过来。14213×2×3————————————28639（故意出错：把14×2的十位1×2的2写在个位；213×3百位2×3=6漏写。）（设计意图：通过错例辨析，进一步加深对“积的位置”的理解，避免常见错误。）3.联系生活【热点】：学校要买4个足球，每个足球112元，王老师带400元够吗？（学生独立解答后，交流方法：可以先精确计算112×4=448元，再与400比较，发现448>400，所以不够；也可以进行估算，把112看作100，100×4=400，实际112>100，所以实际钱数一定大于400，不够。）（设计意图：将计算融入真实情境，不仅训练计算能力，更培养学生的估算意识和应用意识，体会数学的价值。）（五）课堂总结，回顾反思——梳理收获，升华思维师：同学们，这节课我们在“蚂蚁做操”的情境中，一起研究了乘法计算。请大家回顾一下，我们是怎样一步步学会用竖式计算乘法的？引导学生从以下维度总结：1.知识维度：学会了什么？（两、三位数乘一位数不进位的竖式计算方法）2.方法维度：我们是怎样学会的？（借助了“点子图”这个好帮手，把新知识转化成了旧知识。）3.思维维度：你有什么感受？（数学知识之间是相互联系的，理解了道理，算法自然就记住了。）六、板书设计（结构化呈现）蚂蚁做操——两、三位数乘一位数（不进位）笔算情境问题：一共有多少只蚂蚁？12×4=48（只）直观模型：点子图抽象算法：竖式口算过程：书写格式：10×4=40（点子图左部分）122×4=8（点子图右部分）×440+8=48————48转化思想：拆→乘→加算理内核：个位：2×4=8，表示8个一，写在个位。十位：1×4=4，表示4个十，写在十位。七、作业设计1.【必做】完成教材P53“练一练”第2、3题。2.【选做】请你当个小老师，给爸爸妈妈讲一讲为什么“12×4”用竖式计算时，十位上的“1”乘“4”得到的“4”要写在十位上。可以用画图或举例的方式帮助他们理解。八、教学反思（预设）本节课的设计，我始终坚信“学生的错误是资源，学生的疑惑是起点，学生的思维是核心”。在教学中，我没有简单地“教”竖式，而是搭建了“情境—图形—算法”的脚手架。通过“蚂蚁做操”这一生动