小学一年级数学“10以内数的分合与加减法”单元整体教学设计

小学一年级数学“10以内数的分合与加减法”单元整体教学设计

一、单元教学内容与核心理念重构

本单元教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域，以“数的分解与组合”这一核心概念为基石，打通其与“加减法运算”之间的内在逻辑通道，将原本可能被割裂的知识点整合为一个有机的整体。教学内容涵盖2至10各数的分与合，以及与之对应的加法和减法运算，重点在于引导学生深度理解“部分-部分-整体”的数量关系模型。本设计秉持“大单元教学”与“深度学习”的课改理念，摒弃单纯的知识点罗列和机械操练，转而构建一个以核心素养为导向、以理解为目标、以探究为途径的教学系统。我们追求的教学效果，不仅是学生能够熟练计算，更是学生能够理解数的构成，能够灵活运用分解组合的思想解决实际问题，从而建立起初步的数感和符号意识，为后续学习进位加法、退位减法乃至更复杂的数运算奠定坚实的认知基础和方法论根基。

二、单元教学目标分层与定位

基于核心素养的视角，本单元教学目标按照“知识技能-过程方法-情感态度-核心素养”四个维度进行分层设计与精准定位。知识与技能目标要求学生能准确熟练地掌握10以内各数的分解与组合，能根据一幅图或一个情境写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），并能正确、迅速地计算10以内的加减法。过程与方法目标是核心，学生通过动手操作（摆小棒、圆片）、观察对比、合作交流等活动，经历数的分解与组合的抽象过程，感悟数学模型思想，学会用数学语言（如“3和2组成5”）描述数量关系，发展初步的抽象逻辑思维能力。情感态度与景深目标旨在激发学生对数学的好奇心和探究欲，在小组合作中培养倾听与表达的习惯，感受数学与生活的紧密联系。最为关键的核心素养目标，聚焦于【非常重要】数感与符号意识【非常重要】的培养。数感体现在对数量关系的直觉，如看到数字8，能迅速反应出它可能的分与合；符号意识则体现在理解“+”“-”和“=”所表达的数学关系，不仅仅是运算指令。

三、学情分析与教学起点研判

本单元面向小学一年级学生。在知识储备上，学生通过入学前的学习和生活经验，大多已能进行5以内甚至10以内物体的点数，并初步认识了数字1-10，但【基础】对数概念的理解往往停留在“基数”层面（即表示物体总数），对于“序数”和数的“可分性”缺乏系统的认识【基础】。在认知发展层面，一年级学生正处于皮亚杰所说的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期，思维具有明显的具体形象性，注意力集中时间短，依赖直观教具和动手操作来支撑思考。他们喜欢游戏、故事，乐于参与互动性强的活动。因此，教学的起点不应是直接告知分解组合的结论，而是创设生动有趣的情境，激活学生的已有生活经验和数数技能，引导他们通过亲自动手分一分、合一合，来发现和总结数的构成规律。教学中需要特别关注学生从“动作表征”（操作）到“图像表征”（画图）再到【重要】符号表征（数字、算式）【重要】的渐进式过渡。

四、单元整体教学流程图与逻辑架构

本单元的教学按照“感知与建模-探究与发现-深化与建构-应用与拓展”四个阶段螺旋上升。第一阶段通过“分糖果”等生活情境，让学生初步感受“分”与“合”的现象，建立“整体可以分成部分，部分可以合成整体”的初步印象。第二阶段是核心探究阶段，从数字2、3的简单分合开始，逐步深入到数字10的复杂分合，引导学生有序思考，发现规律（如互换规律、增减规律），并同步引入加减法算式，将“分”的操作对应为减法，将“合”的操作对应为加法，实现动作与符号的【非常重要】双向对应【非常重要】。第三阶段重点处理“一图四式”，即根据一幅图（如左边4个梨，右边2个梨）写出两个加法算式和两个减法算式，这是对部分与整体关系的【难点】深度抽象与概括【难点】。第四阶段则通过多样化的练习和综合实践活动，如“数字开花”、“找朋友”等游戏，将所学知识应用于解决实际问题，形成熟练的技能和灵活的应用能力。

五、核心教学实施过程（分课时详案与活动设计）

（一）【基础】开启发现之旅：2、3的分与合及初步感知

课时目标：通过操作，理解2和3的分解与组合，能用语言准确表达，初步感知整体与部分的关系。

教学过程：教师创设“小兔子分萝卜”的情境。两个萝卜要分给两只小兔子，可以怎么分？学生拿出2个小圆片代表萝卜，动手在桌面上分一分。学生汇报：一只兔子分1个，另一只也分1个。教师板书：2可以分成1和1，并引导学生说完整的话。接着反过来，1个萝卜和1个萝卜合起来是几个萝卜？学生回答：2个。教师板书：1和1组成2。这是“分”与“合”的【基础】第一次双向建构【基础】。对于数字3，教师提高难度：“三只小兔分3个蘑菇，可以有几种不同的分法？”学生小组合作，用3个小棒代表蘑菇，尝试分一分。教师巡视指导，引导学生发现有两种分法：一种是左边1个，右边2个；另一种是左边2个，右边1个。请小组代表上台利用磁性教具展示分法，并引导全班用规范语言表述：3可以分成1和2，1和2组成3；3可以分成2和1，2和1组成3。教师追问：“这两种分法有什么联系？”引导学生初步感知两个部分数的交换，为后续学习【重要】互换规律【重要】埋下伏笔。课堂练习采用“对口令”游戏，如教师说“2可以分成”，学生接“1和1”。

（二）【重要】深入探究之旅：4、5的分与合及符号对应

课时目标：掌握4、5的分与合，能有序思考，并能将分合过程与加减法算式初步建立联系。

教学过程：本课时引入新工具——计数器。教师出示4个红色珠子，问：“要把这4个珠子分成两份，可以怎么分？”引导学生操作并记录。重点强调【重要】有序性【重要】，即按照一定的顺序（如左边分1个，右边就是3个；左边分2个，右边就是2个；左边分3个，右边就是1个）进行分解，确保不重复、不遗漏。学生完成操作后，在作业单上用自己的方式（画圈或写数字）记录分法。然后，教师展示学生作品，并引入规范的符号记录法：4的分合式。此时，教师巧妙地引入加法和减法的雏形。指着分法“4可以分成1和3”，教师提问：“如果我们要把分开的这两部分重新合起来，用什么方法计算？”学生回答“加法”。教师板书：1+3=4，并追问：“3+1=4对不对？为什么？”引导学生理解加法交换律的初步含义。再指着分法问：“原来一共有4个珠子，拿走左边的1个，还剩几个？用什么方法？”学生回答“减法”。教师板书：4-1=3。同样，4-3=1。通过这样的设计，将每一次分合操作都与一加一减两个算式对应起来，使学生直观地看到，分是减法的动作原型，合是加法的动作原型。最后，学生独立完成5的分与合，并尝试写出相应的加减法算式，小组内交流订正。

（三）【非常重要】规律发现之旅：6、7的分与合与模型建构【非常重要】

课时目标：掌握6、7的分与合，在操作中系统发现和总结数的分解组合规律（如递增递减规律、互补规律），并能熟练写出相应的加减法算式。

教学过程：本课时是形成数感和运算能力的关键。教学6的分与合时，教师不再手把手教，而是提供学习支架：给每个小组发6个小圆片，要求两人合作，一人分，一人记录，找出所有分法，并写出相应的加减法算式。小组活动后，组织全班汇报。教师将学生汇报的6的分法按顺序排列在黑板上：

6可以分成1和5，1+5=6，5+1=6，6-1=5，6-5=1

6可以分成2和4，2+4=6，4+2=6，6-2=4，6-4=2

6可以分成3和3，3+3=6，6-3=3

6可以分成4和2

6可以分成5和1

展示完后，教师引导学生进行【非常重要】纵向观察【非常重要】：“左边部分数1、2、3、4、5有什么变化规律？”（逐渐增加1）“右边部分数5、4、3、2、1有什么变化规律？”（逐渐减少1）学生发现一个增加1，另一个就减少1，但总数不变。这就是数的分合中的【热点】守恒规律【热点】。教师再引导学生进行【非常重要】横向观察【非常重要】：“比较每一行的两个加法算式，你发现了什么？”（加号两边的数交换了位置，和不变）“比较每一行的两个减法算式呢？”（都是用总数减去一部分得到另一部分）。通过这种系统性的对比观察，学生将零散的操作经验上升为抽象的数学规律，深刻理解了部分与整体的关系。接着，教师抛出问题：“如果没有小圆片了，你能按规律写出7的所有分合吗？”鼓励学生尝试利用发现的规律进行有序推理，完成7的分合与算式练习，从而实现从操作到思维的【难点】内化与飞跃【难点】。

（四）【热点】建模与应用之旅：8、9的分与合与一图四式深化【热点】

课时目标：巩固8、9的分与合，能够熟练根据一幅实物图或情境图，写出四道有联系的算式，并能清晰解释算式中每个数字的含义。

教学过程：本课时重点解决“一图四式”。教师出示一幅主题图：左边8个足球，右边1个足球。提问：“你能从这幅图中看到哪些数学信息？能提出哪些数学问题？”学生可能提出“一共有几个足球？”（加法）；也可能提出“一共有9个足球，左边有8个，右边有几个？”（减法）教师引导学生根据图意，尝试写出所有可能的算式。学生可能写出：8+1=9，1+8=9，9-8=1，9-1=8。这是“一图四式”的雏形。关键环节在于，教师必须追问：“请你说一说，8+1=9这个算式，在图中表示什么意思？”（把左边的8个和右边的1个合起来）“那9-1=8呢？”（从总共9个里去掉右边的1个，就得到左边的8个）。通过反复的【非常重要】意义追问【非常重要】，确保学生理解算式不是孤立的符号游戏，而是对图中数量关系的精准刻画。为了突破【难点】根据一幅图列出两道减法算式【难点】，教师可以提供一些部分数相同的图，如左边4个红气球，右边4个蓝气球。学生列出4+4=8后，对于减法，需要引导他们理解从总数8中去掉左边的4个得到右边的4个，去掉右边的4个得到左边的4个，尽管结果相同，但减数和差的意义不同，因此8-4=4是两道含义不同的减法算式，但在这里因为部分数相等，形式上合并了。随后，学生通过大量的有层次性的练习，如看图写算式、根据分合式写算式、根据算式画图等，实现从具体形象到抽象符号的灵活转换。

（五）【难点】综合与拓展之旅：10的分与合与“凑十”思想启蒙【难点】

课时目标：熟练背诵并掌握10的分与合，能运用“凑十”儿歌，初步感受“凑十”在简便计算中的作用，为进位加法做准备。

教学过程：10的分合是本单元的【高频考点】重中之重【高频考点】，也是后续进位加法的认知前提。教学时，教师创设“小猴摘桃”的情境：10个桃子要分在两个盘子里，可以怎么分？由于已有前面学习的基础，学生已能非常熟练地进行有序分解。此课时的重点转向记忆的熟练度和应用的灵活性。教师引导学生创编“凑十歌”：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”通过拍手歌、韵律操等形式，让10的分合达到【非常重要】脱口而出的程度【非常重要】。更深层次的目标是渗透“凑十”的策略。教师提出问题：“计算9+1+5，怎样算更简便？”学生自然会先算9+1=10，再算10+5=15。教师再追问：“那9+5呢？能想办法用上今天学的10的分合吗？”这个问题极具启发性，是后续学习“凑十法”的思维生长点。可能会有聪明的学生想到，把5分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14。教师应高度肯定这种想法，并指出这就是利用10的分合使计算变得简便，但不作为本课时的强制要求，旨在【热点】点燃思维火花【热点】，开启一扇通往新知识的窗。

（六）整理与复习：建构“数与运算”认知地图

课时目标：系统整理本单元所学知识，沟通分合与加减的内在联系，形成结构化的知识网络，提升综合应用能力。

教学过程：这不是简单的做题课，而是一节单元回顾与梳理课。教师引导学生回忆：这个单元我们学习了什么？学生可能回答“学习了2-10的分与合”、“学习了加减法”。教师进一步引导：“分与合和加减法有什么关系？”引导学生从本质上认识到，加法就是把两个部分数合起来求总数，减法就是从总数里去掉一部分求另一部分。随后，教师带领学生共同制作一张“10以内数的分合与运算”的思维导图或知识树。中心是数字“10以内”，主干是“分与合”，分枝延伸出每个数字的具体分合式；另一个主干是“加减法”，分枝延伸出加法的含义、减法的含义以及“一图四式”。在梳理过程中，教师穿插典型例题和【高频考点】易错题【高频考点】，如“（）里最大能填几？”（如5+（）<9），这类题目综合考查了学生对分合和数的大小比较的掌握，是【重要】思维进阶【重要】的良好载体。最后，通过“听算”、“看卡片说得数”等游戏形式，对10以内加减法的计算速度进行检测和强化，确保学生达到每分钟8-10题的正确率要求。

六、教学评价设计与反馈机制

本单元评价摒弃单一的纸笔测试，采用过程性评价与终结性评价相结合的多元评价体系。过程性评价贯穿每一课时，重点关注学生在课堂操作活动中的参与度、合作交流中的表达能力、对核心问题（如“你是怎样想的？”“这个算式表示什么意思？”）的回答质量。教师通过观察、记录和课堂即时反馈，给予学生鼓励性指导。例如，学生能有序说出6的5种分法，并能用“因为6可以分成2和4，所以2+4=6”这样的句式表达，就表明其达到了较高的理解水平。终结性评价采用表现性任务，如“我是小小售货员”情境模拟：设定商品价格在1-5元之间，给学生10元钱，要求他们购买两件商品，并计算出应找回多少钱。这个任务综合考查了学生的加减法运算能力、人民币认识以及解决实际问题的能力，是【非常重要】核心素养评价【非常重要】的有效方式。此外，还会设计单元闯关练习，题型包括计算、填空、看图列式、解决问题等，全面检测学生对本单元【高频考点】和【难点】的掌握情况。

七、作业设计与跨学科融合

作业设计力求趣味性、层次性和实践性。基础性作业（面向全体）：每日5分钟口算练习，制作10以内数的分合卡片并与家长玩“猜数”游戏。拓展性作业（面向多数）：寻找生活中的“分与合”现象，如把6个橘子分给家人，你有几种分法？用画图或讲故事的方式记录下来。挑战性作业（面向学有余力）：探究“如果我有10元钱，想