核心素养导向下四年级数学《求多位数的近似数》教学设计

核心素养导向下四年级数学《求多位数的近似数》教学设计【教材分析】本节课是苏教版四年级下册第二单元《认识多位数》的第6课时，内容隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经掌握了亿以内及亿以上多位数的读法、写法及大小比较，并学习了将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。本节课的核心在于“求多位数的近似数”，这是对“数与代数”领域“数感”和“运算能力”的进一步深化。近似数的概念源于实际生活的需要，当无法或无需用精确数表示时，近似数便应运而生。教材编排从生活实例切入，引导学生理解近似数的意义，进而掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数，特别是将大数省略“万”或“亿”后面的尾数求出其近似数。这不仅是对大数认识的延伸，更是为学生后续学习估算、进行大数运算以及解决实际生活问题奠定了坚实的基础，具有承上启下的关键作用。【学情分析】四年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们已经积累了大量的关于大数的感性经验，具备了一定的数感和类推能力。然而，对于“近似数”这一抽象概念，学生容易产生认知上的混淆，特别是对于“精确数”与“近似数”的本质区别，以及“四舍五入”法中“舍”与“入”的判断标准，尤其是当遇到进位时对高位的影响，学生理解起来可能有一定困难。此外，学生在面对不同语境（如“省略万位后面的尾数”、“用‘万’作单位写出近似数”）时，可能对方法的灵活应用感到困惑。因此，教学中需充分利用数轴等直观工具，化抽象为具体，引导学生在观察、比较、分析中自主建构知识，实现从直观感知到抽象理解的跨越。【核心素养目标】【数感与量感】在具体的生活情境中（如人口统计、物品价格、国土面积等），理解近似数的现实意义，体会近似数与精确数的区别与联系，感受大数的实际大小，能用近似数对周围事物的数量进行合理的描述和估计，发展数感。【运算能力与推理意识】理解和掌握用“四舍五入”法求多位数的近似数的方法与步骤（找尾数、看最高位、舍或入）。能够根据要求（如省略万位、亿位后面的尾数），正确、熟练地求出一个多位数的近似数，并能清晰表达自己的推理过程。【抽象能力】经历从具体的生活实例中抽象出“近似数”概念的过程，经历从具体数的比较中概括出“四舍五入”法法则的过程，培养初步的抽象和概括能力。【应用意识与创新意识】能在熟悉的生活情境中发现问题、提出问题，并运用所学知识（求近似数）加以解决。感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和应用数学的意识。【教学重点】掌握用“四舍五入”法求一个多位数的近似数，特别是省略“万”或“亿”后面的尾数求近似数的方法。【核心素养点：运算能力】【教学难点】1.理解“四舍五入”法的道理，特别是“五入”时向前一位进一的算理。2.能根据实际问题和不同的要求，灵活、准确地确定一个多位数的近似数。【核心素养点：推理意识、应用意识】【教学准备】多媒体课件（PPT）、数轴模型、学习任务单。【教学过程】一、创设情境，初步感知“近似数”与“精确数”的辩证关系【基础】1.情境导入，引发冲突：教师利用多媒体课件展示一段学校运动会新闻稿片段：“我校四年级共有学生312人，在本次运动会中，大约有300名同学观看了开幕式。运动场上，8条跑道上的运动员们奋力拼搏，观众席上约1000名师生为他们加油助威。”引导学生阅读新闻稿，找出其中出现的数（312、300、8、1000）。2.分类比较，初步感知：教师提出问题：“同学们，你们能将这四个数分分类吗？并说说你的分类理由。”学生独立思考后小组内交流。预设：学生可能会将数分成两类。一类是像312和8这样，表示确切、实际的数量；另一类是像300和1000这样，前面带有“大约”一词，表示一个大概的数量。教师根据学生的回答，在黑板上板书：精确数：312、8近似数：300、10003.深化理解，揭示概念：教师追问：“为什么在报道运动会观众人数时，要用‘大约300名’、‘约1000名’，而不直接用实际人数呢？”引导学生思考并体会到：在实际生活中，有时不需要、不方便或者根本无法得到一个完全精确的数，用一个与它比较接近的数（近似数）来表示，反而更简便、更容易记忆和交流。教师总结并揭示概念：【核心素养点：抽象能力】“像312和8这样，表示实际数量的、非常准确的数，我们称之为‘精确数’；而像300和1000这样，与精确数比较接近，用于表示大概数量的数，我们称之为‘近似数’。今天，我们就来深入学习如何求一个多位数的近似数。”（板书课题：求多位数的近似数）【设计意图】从学生熟悉的校园生活情境出发，通过对比，自然地引出精确数和近似数的概念，让学生初步体会到近似数产生的背景和存在的价值，激发学习兴趣，为后续学习做好铺垫。二、合作探究，深刻理解“四舍五入”法的原理【重要】1.创设问题，引入“四舍五入”：课件出示例7情境：2012年某市人口统计情况表，显示该市男性人口为人，女性人口为人。教师提问：“如果让你向别人简单介绍一下这个城市男性和女性的人口数量，你会怎么说？大约是多少万人呢？”【核心素养点：应用意识】学生根据生活经验可能会回答：“男性大约是38万人，女性大约是39万人。”教师：“大家的直觉非常准确。那么，为什么接近38万，而却接近39万呢？这其中蕴含着一个重要的数学方法——‘四舍五入’法。”2.直观演示，借助数轴理解算理：教师课件出示一个放大的数轴，范围是从到390000，并且将中间平均分成了10份，每一小格代表1000。引导学生观察数轴，并找出和386685的大致位置。学生通过在数轴上描点，可以直观地看到：更靠近左边的（38万），而更靠近右边的（39万）。教师引导分析：“大家看，在385000的左边，说明它小于，所以它更接近38万；在385000的右边，说明它大于，所以它更接近39万。这个，也就是38万零5千，就是我们判断的‘分界线’。”3.提炼法则，构建数学模型：教师引导学生将直观的数轴感知抽象为数学法则：“如果我们要省略万位后面的尾数求近似数，我们就要看哪一位？为什么？”【核心素养点：推理意识】引导学生讨论并明确：省略万位后面的尾数，关键要看尾数部分的最高位——千位上的数。教师结合数轴上的“分界线”讲解“四舍五入”法则：（1）定义“舍”与“入”：当千位上的数小于5（即0、1、2、3、4）时，我们就把万位后面的尾数直接舍去，改写成0，这种方法叫做“四舍”。（2）定义“舍”与“入”：当千位上的数等于或大于5（即5、6、7、8、9）时，我们就在万位上先加1，然后再把万位后面的尾数舍去，改写成0，这种方法叫做“五入”。板书演示过程：≈=38万（分析：千位是4，小于5，四舍，所以近似数是38万）≈=39万（分析：千位是6，大于5，五入，向万位进1，38万变成39万，所以近似数是39万）【设计意图】本环节充分利用数轴的直观性，将抽象的“接近”概念具体化、可视化，让学生在观察、比较中感悟“四舍五入”的必要性和合理性。通过教师的层层追问，引导学生从直观感知上升到理性分析，自主建构出“四舍五入”求近似数的基本模型，有效突破了教学难点。三、分层递进，精准掌握“四舍五入”的多种应用【重点】1.基础练习：直接省略尾数求近似数【基础】完成教材“练一练”第1题：先读出下面各数，再省略“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。≈()万≈()万≈()万≈()万学生独立完成，并指名板演。集体订正时，重点让学生说一说自己是怎么看、怎么想的，尤其是≈6000万，要讲清楚为什么是“五入”以及“五入”时进位的过程。教师强调：【高频考点】写近似数时，务必使用“≈”（约等号），并且不要忘记写上计数单位“万”或“亿”。2.变式练习：用“亿”作单位求近似数【重要】课件出示教材“试一试”：先读一读，再改写成用“亿”作单位的近似数。≈()万1970000000≈()亿引导学生思考：现在要求用“亿”作单位，我们应该看哪一位？为什么要看这一位？学生小组讨论后汇报：省略“亿”位后面的尾数求近似数，关键要看尾数部分的最高位——千万位上的数。如果千万位上的数小于5，就“四舍”；如果等于或大于5，就“五入”。独立完成练习，并汇报结果。重点讲解1970000000≈20亿的过程：千万位是7＞5，向亿位进1，19亿加1亿等于20亿。3.对比辨析：明晰“改写”与“求近似数”的区别【难点】教师课件出示两组题目：A组：将下面各数改写成用“万”作单位的数。=()万=()万B组：将下面各数用“万”作单位写出它们的近似数。≈()万≈()万引导学生对比观察，小组讨论：“这两组题有什么相同点和不同点？”全班交流，教师引导学生总结：【核心素养点：比较与辨析】（1）改写（如A组）：针对的是“整万数”，结果是精确数，与原数大小相等，所以用“=”连接。（2）求近似数（如B组）：针对的是“非整万数”，结果是近似数，与原数大小不相等，只是一个接近的数，所以用“≈”连接。【设计意图】通过由浅入深、层层递进的练习设计，帮助学生巩固“四舍五入”的基本方法。特别是通过“万”到“亿”的迁移类推，培养学生的知识迁移能力。最关键的是通过对比辨析，厘清了学生容易混淆的两个概念——“数的改写”与“求近似数”，使学生的认知结构更加清晰、稳固。四、综合应用，在解决问题中提升数感【高频考点】1.完成教材练习四第6题：课件出示：2019年，江苏省某市旅游总收入达到21035000000元，接待入境过夜游客人次。（1）把“旅游总收入”省略“亿”位后面的尾数，写出近似数。（2）把“接待入境过夜游客人数”省略“万”位后面的尾数，写出近似数。学生独立完成，指名汇报。教师重点关注学生对于大数位数的判断是否正确，以及“四舍五入”的应用是否准确。强调：当位数较多时，可以先分级，再找尾数。2.解决生活实际问题：购物中的近似数【核心素养点：应用意识】情境：小明家打算买一台新冰箱，看了三款，价格分别是：3988元、4012元、4250元。（1）妈妈想大概估算一下，带多少钱比较合适？请你帮忙求出每台冰箱价格大约是几千元。（2）如果让你向别人介绍这三款冰箱的价格，你又会怎么说？学生独立思考并交流。引导学生在不同语境下灵活选择近似数。例如，估算总价时，可能需要将3988估成4000，4012估成4000；而向别人介绍时，也可以说“大约4000元”。教师可以适当拓展，3988的近似数也可以是3900，让学生体会一个数的近似数不唯一，要根据实际需要和精确度要求来确定。3.开放性问题：方框里可以填几？【难点、热点】（1）9□875≈10万，□里可以填哪些数字？（2）39□≈39亿，□里可以填哪些数字？（3）3□528≈3万，□里最大能填几？最小能填几？组织学生小组讨论，全班汇报。教师引导学生总结解题策略：【重要】解决此类问题，首先要看清是“四舍”还是“五入”的情况。如第（1）题，结果是10万，比原数的万级“9”大，说明一定是“五入”了，那么千位上的数必须≥5，所以可以填5、6、7、8、9。第（2）题，结果是39亿，与原数万级相同，说明是“四舍”了，那么千万位上的数必须＜5，所以可以填0、1、2、3、4。第（3）题，3□528≈3万，万级没变，是“四舍”，千位必须小于5（04），所以□里最大能填4，最小能填0。【设计意图】这一环节将所学知识应用于解决实际问题，并通过开放性问题，逆向训练学生对“四舍五入”法的理解，培养学生思维的灵活性和深刻性。特别是对近似数取值范围的讨论，极大地锻炼了学生的推理能力和数感，是本课难点突破的关键。五、回顾整理，构建系统的认知结构1.课堂总结：教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有什么收获？你学会了什么？还有什么疑问吗？”学生自由发言，分享自己的学习体会和困惑。2.知识梳理：教师根据学生的回答，引导全班共同梳理本节课的知识框架：（1）我们认识了什么是精确数，什么是近似数。近似数前面常用“大约”、“接近”等词语。（2）我们学习了求一个数近似数的重要方法——“四舍五入”法。（3）明确了“四舍五入”的步骤：首先确定要省略哪一位后面的尾数（如省略万位、亿位），然后看尾数部分的最高位（千位或千万位）上的数，如果小于5就“四舍”，如果等于或大于5就“五入”。（4）区分了“改写”与“求近似数”的不同，知道求近似数要用“≈”连接。3.畅谈应用：鼓励学生谈谈生活中还有哪些地方用到了近似数？（如：国家人口、国土面积、星球之间的距离、商品销量等）【核心素养点：应用意识】【设计意图】通过总结，帮助学生将碎片化的知识系统化、结构化，形成清晰的认知脉络。同时，再次将数学学习引向广阔的生活世界，让学生感受到数学的价值和魅力。【板书设计】求多位数的近似数精确数：312、8近似数：300、1000方法：四舍五入（看尾数