小学二年级数学《乘法的初步认识（第2课时）》教学设计

小学二年级数学《乘法的初步认识（第2课时）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课《乘法的初步认识（第2课时）》是人教版（2024）小学数学二年级上册第四单元《表内乘法（一）》的核心内容。本节课是乘法学习序列中的第二课时，其定位在于深化和巩固第一课时所建立的乘法初步概念。如果说第一课时侧重于从“几个几”的现实情境中抽象出乘法算式，认识乘号，并初步体会乘法的意义，那么第二课时则是在此基础上，进一步引导学生深入理解乘法算式中两个乘数的具体含义，尤其是在不同观察角度下，两个乘数所代表的“每份数”和“份数”的辩证关系。教材以“一共有多少个圆”这一经典问题为载体，通过呈现整齐排列的点子图，引导学生从“横着看”和“竖着看”两个维度进行观察，列出不同的加法算式（如4+4+4+4+4+4=24或6+6+6+6=24），并由此引出相同的乘法算式（4×6=24或6×4=24）。这一精心设计的环节，不仅巩固了“求几个相同加数的和可以用乘法计算”这一核心知识点，更重要的是，它向学生初步渗透了乘法交换律的思想，即两个乘数交换位置，积不变。同时，它让学生深刻体会到，在解决同一实际问题时，由于观察角度或思考路径的不同，可以列出看似不同但本质关联的算式，从而培养学生的辩证思维和多角度解决问题的能力。本节课的学习，将为后续系统学习26的乘法口诀、用乘法解决实际问题以及进一步理解乘除法的关系奠定坚实的认知基础。（二）学情分析【重要】二年级学生经过第一课时的学习，已经能够从简单的“几个几”相加的情境中列出乘法算式，认识了乘号“×”，并能正确读写乘法算式。他们对乘法产生了初步的好奇心和学习的兴趣。然而，这个阶段学生的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。他们的认知特点决定了他们对概念的理解往往依赖于直观的实物或图像支持。对于第一课时中建立的“乘法是求几个相同加数的和”这一概念，学生可能更多停留在机械记忆层面，对于乘法算式中每个数字所代表的实际意义（尤其是谁是“每份数”，谁是“份数”）的理解还不够深刻和稳定。特别是当面对一个固定的物体排列时，如果观察角度发生变化，“每份数”和“份数”的角色会发生互换，这很容易让学生产生认知冲突，感到困惑。例如，在点子图中，横着看，每行6个是“每份数”，行数4是“份数”；竖着看，每列4个变成了“每份数”，列数6变成了“份数”。部分学生可能难以理解为什么同一个情境可以写出两个不同的加法算式，但却能写出相同的乘法算式。因此，本节课的教学必须紧紧依托直观的点子图，通过数一数、圈一圈、说一说等操作活动，帮助学生清晰地建立“图”与“式”之间的对应关系，在对比辨析中深化对乘法意义的理解，化解“份”与“每份数”角色转换这一认知难点。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能：能在具体的情境中（如图形排列），通过不同角度（横看、竖看）的观察，列出不同的连加算式，并能将之正确改写为乘法算式。进一步理解乘法的意义，知道乘法算式各部分（乘数、积）在实际情境中所表示的具体含义。2.【重要】过程与方法：经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，体验从不同角度思考和解决问题的方法，感受解决问题策略的多样性。通过对比分析不同观察角度下的加法算式与相同的乘法算式，初步发展抽象概括能力和逻辑思维能力。3.【重要】情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的简洁美和奇妙之处。通过小组合作交流，培养乐于倾听、敢于表达的品质，增强学习数学的自信心和成就感。（二）核心素养指向1.数感：通过对物体数量的直观感知和用不同算式表达，加深对数量关系的理解。2.运算能力：能根据情境准确列出加法和乘法算式，理解乘法运算的本质。3.推理意识：通过观察角度的变换，初步感悟乘法的交换律，并能进行简单的合情推理。4.模型意识：进一步巩固“几个几”的乘法模型，并能灵活运用该模型解释生活中的现象。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】进一步理解乘法的意义，能根据具体情境正确列出乘法算式，并能清晰解释算式中各数的含义。（二）教学难点【难点】理解从不同角度观察同一物体排列时，所列加法算式不同，但乘法算式相同，即理解两个乘数在不同观察视角下所代表意义的转换，初步体会“一图两式”的数学内涵。四、教学准备多媒体PPT课件、点子图模型（4行6列圆点）、学习单、小圆片（学具）。五、教学过程（一）唤醒经验，导入新课【基础】上课伊始，教师通过课件快速出示一组情境图，让学生口答列出乘法算式。师：同学们，上节课我们认识了一位新朋友——乘法。现在老师要考考大家，看看你们和这位新朋友熟不熟。（课件出示：1.每盘3个苹果，有5盘，一共有几个苹果？2.摆一个三角形用3根小棒，摆7个这样的三角形用几根小棒？）学生口答，并简要说明算式中“3”和“5”（或“3”和“7”）分别表示什么意思。设计意图：通过简短的复习，快速激活学生已有的知识经验，回顾乘法的基本意义——“几个几”相加，为新知学习做好认知铺垫。（二）操作探究，建构意义1.创设情境，提出问题【重要】师：同学们的表现真棒！看来你们已经和乘法交上朋友了。今天，乘法朋友想邀请我们一起去参观一个“图形王国”。（课件出示例题图：一个由24个圆片组成的4行6列的方阵，圆片用鲜艳的颜色呈现）。看，这就是王国的仪仗队，多整齐呀！请你们仔细观察，从这幅图中，你能获得哪些数学信息？生1：我看到这些圆片排得很整齐，有行，有列。生2：我数了数，横着看，每行有6个圆片，有4行。生3：竖着看，每列有4个圆片，有6列。师：大家观察得真仔细！提出了一个非常有价值的数学问题：“一共有多少个圆片？”今天我们就继续用乘法的知识来研究这个问题。[板书课题：乘法的初步认识（2）]2.活动一：横看列式，竖看列式【基础】师：请同学们拿出你的学习单（上面印有同样的点子图）。现在，老师有两个要求。要求一：请你“横着看”，也就是按行来观察。数一数，每行有几个？有这样的几行？是几个几相加？请在图上圈一圈，并在下面的横线上列出加法算式。要求二：请你“竖着看”，也就是按列来观察。数一数，每列有几个？有这样的几列？是几个几相加？请你在图上用不同颜色的笔再圈一圈，并在横线上列出加法算式。学生独立观察、圈画并在学习单上列式。教师巡视，了解学生的完成情况，并对有困难的学生进行个别指导，引导他们手口一致地点数。3.交流汇报，感知差异【重要】师：完成的同学请坐端正。谁愿意来分享一下你的发现？生1：（上台展示学习单）我是横着看的。我把每一行圈在了一起，发现每行有6个圆片，有这样的4行，也就是4个6相加。我列的加法算式是：6+6+6+6=24。师：说得真清楚！4个6相加，和是24。你们同意吗？（众生同意）[板书：横着看：6+6+6+6=244个6相加]生2：（上台展示学习单）我是竖着看的。我把每一列圈在了一起，发现每列有4个圆片，有这样的6列，也就是6个4相加。我列的加法算式是：4+4+4+4+4+4=24。师：非常棒！6个4相加，和也是24。[板书：竖着看：4+4+4+4+4+4=246个4相加]师：请大家仔细观察这两个加法算式。同样是求这些圆片的总数，为什么我们列的加法算式不一样呢？生3：因为观察的方向不一样。横着看是看行，每行个数相同，所以是几个几相加；竖着看是看列，每列个数相同，所以又是另外几个几相加。师：你的总结真精辟！的确，观察的角度不同，我们找到的“每份数”和“份数”就不同，所以加法算式自然也就不一样了。但是，你们有没有发现一个相同点？生（齐）：得数都一样，都是24。师：对，因为不管怎么看，圆片的总数没有变，所以结果相同。4.活动二：加法算式改写乘法算式【难点】师：既然这两个加法算式都是求几个相同加数的和，那么，根据我们上节课学到的本领，能不能把它们改写成乘法算式呢？请你在学习单上试着写一写。学生独立改写。师：谁来汇报？生1：对于加法算式6+6+6+6=24，表示4个6相加，所以乘法算式可以写成6×4=24，或者4×6=24。师：说得真好！[板书：6×4=24或4×6=24]生2：对于加法算式4+4+4+4+4+4=24，表示6个4相加，所以乘法算式可以写成4×6=24，或者6×4=24。师：完全正确！[板书：4×6=24或6×4=24]师：（指着黑板上的两组乘法算式）大家看，横着看，我们写出了乘法算式6×4=24；竖着看，我们也写出了乘法算式4×6=24。结果怎么样？生（齐）：它们是一样的！师：这说明了什么？生3：说明不管是横着看还是竖着看，虽然想法不一样，但都能用同样的乘法算式算出总数。师：你理解得太深刻了！这就是乘法的奇妙之处。当我们求一个整齐排列的物体总数时，我们可以选择不同的观察角度，列出不同的加法算式，但都可以用一句乘法口诀“四六二十四”来计算，写成4×6=24或6×4=24，结果是一样的。这其实就藏着乘法的一个小秘密，我们以后会学到，它叫“交换律”。5.活动三：对比辨析，深化理解【热点】师：现在，老师要考考大家的眼力。请看这两个乘法算式（指着4×6和6×4）。在“横着看”的情境中，6×4=24，这里的“6”和“4”分别表示什么？生1：在横着看时，6表示每行有6个，4表示有这样的4行。师：说得太好了！那在“竖着看”的情境中，同样是4×6=24，这里的“4”和“6”又表示什么呢？生2：在竖着看时，4表示每列有4个，6表示有这样的6列。师：大家听明白了吗？同样一个乘法算式“4×6”，在解决同一个问题时，根据我们观察角度的不同，它里面的两个乘数的身份是可以互换的。它们既可以表示“每份数”和“份数”，也可以表示另一种意义的“份数”和“每份数”。这就是我们今天要重点理解的内容。设计意图：本环节是课堂的核心。通过“观察—操作—汇报—对比—抽象”的递进式活动，充分利用点子图的直观性，让学生亲历知识的形成过程。不同观察视角引出不同的加法算式，再到相同的乘法算式，这一强烈的认知冲突，有效地激发了学生的探究欲望，促使他们主动思考乘法的本质，从而在“变”与“不变”的辩证关系中，深刻地理解了乘法算式中两个乘数的含义，巧妙地突破了教学难点。（三）分层练习，巩固内化1.基础练习（我会连）【基础】课件出示几组图形（如：5行3列的树苗图，4行5列的爱心图等）和相应的加法算式、乘法算式。让学生将图形、加法算式、乘法算式正确连线。并选择其中一例，说一说乘法算式中每个数表示的实际意义。设计意图：通过“连一连”的形式，巩固“图—加法算式—乘法算式”三者之间的对应关系，强化学生对乘法意义的理解，确保所有学生都能掌握基础知识。2.综合练习（我会填）【重要】课件出示一个2行8列的方格图。（1）横着看，每行有（）个，有（）行，表示（）个（）相加。加法算式：_______________乘法算式：_______________或_______________（2）竖着看，每列有（）个，有（）列，表示（）个（）相加。加法算式：_______________乘法算式：_______________或_______________（3）通过计算，你发现了什么？学生独立完成学习单，然后小组交流，指名汇报。重点引导学生发现，虽然图形变了，但道理是一样的，可以从两个角度观察并列出算式，乘法算式相同，结果相同。设计意图：此练习是对例题的变式迁移，让学生在独立应用中进一步内化“一图两式”的数学模型，提升对乘法意义的理解层次，从直观操作逐步过渡到半抽象思维。3.拓展练习（我会想）【难点】师：同学们，我们刚才研究了整齐排列的图形。现在，老师这里有一些小圆片（在黑板上贴出3行，但前两行每行4个，第三行只有2个）。这个图形还整齐吗？你能用我们今天学的乘法知识，算出一共有多少个圆片吗？小组讨论一下，看哪个小组想出的办法多。学生小组讨论，教师参与其中，引导提示。汇报交流：方法一：把第三行少的两个补上，看成整行。3个4相加，再减去2。（4+4+42=10，或4×32=10）方法二：先把前两行用乘法算，再加上第三行的2个。（4×2+2=10）方法三：竖着看，每列个数不一样，不能用乘法直接算，可以用加法：4+4+2=10。师：大家真了不起，想出了这么多办法！通过这个练习，你们又有什么新的体会？生：只有像前面那样，每行或每列的数量都相同时，才能直接用乘法来计算。如果不一样，就需要先用乘再加或减。设计意图：此题为思维拓展题，具有一定的挑战性。它旨在让学生更深刻地理解乘法使用的必要条件——“每份数相同”。通过解决不完整的矩形排列问题，学生在认知冲突中进一步明晰乘法的概念边界，体会乘法与加法的联系与区别，培养灵活运用知识解决问题的能力，发展创新意识。（四）课堂总结，畅谈收获【基础】师：快乐的数学课马上就要结束了。通过这节课的学习，你有什么收获？跟你的同桌说一说，然后再和大家分享。生1：我知道了，同一个图，可以横着看，也可以竖着看，虽然加法算式不一样，但乘法算式是一样的。生2：我更明白了乘法算式里的两个数，在不同的看法里，表示的意思会变。生3：我还知道了，只有每份同样多的时候，才能用乘法。师：同学们说得真好。今天我们不仅进一步认识了乘法这位好朋友，还学会了从不同的角度去观察问题、思考问题。在生活中，也有很多这样的数学问题，希望你们能用今天学到的本领去发现和解决它们。（五）布置作业，实践应用1.【基础】完成课本相关练习题。2.【实践】回家后，观察自己家里的物品，比如客厅的地砖、鞋柜里的鞋子、书架上摆放的书等，看看哪些是整齐排列的。请你选择一种，从不同角度（横着看、竖着看）向爸爸妈妈说一说，怎么用加法算总数，怎么用乘法算总数，并解释乘法算式中每个数的意思。六、板书设计乘法的初步认识（2）——从不同角度解决问题点子图（4行6列）（可以贴图或手绘）横着看：竖着看：每行6个，有4行