小学二年级数学《表内除法（一）：用2～6的乘法口诀求商（第1课时）》教案

小学二年级数学《表内除法（一）：用2～6的乘法口诀求商（第1课时）》教案【课程标准与核心素养定位】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，本课教学旨在引导学生在真实情境中理解除法运算的意义，探索并掌握用乘法口诀求商的方法。核心素养导向聚焦于“运算能力”与“推理意识”的启蒙。运算能力的培养不仅指向正确计算，更在于理解“为什么这样算”的算理，体会算法多样化基础上的优化过程；推理意识的形成则体现在学生能够基于乘法与除法的互逆关系，进行简单的逻辑推导，即“想乘算除”的思维路径。本课作为表内除法的开端，承载着从动作思维（分实物）向表象思维（想口诀）过渡的关键作用，是构建数与运算一致性的重要基石。【教材深度剖析】【基础】本课教学内容源自人教版二年级上册第三单元“表内除法（一）”的例1。教材编排遵循“情境引入—操作探究—算法交流—优化提炼”的逻辑主线。例1以“猴妈妈分桃”的童话情境呈现“12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？”这一现实问题，这是典型的“包含除”模型。教材在此处并未直接给出算法，而是通过三个层次递进：一是通过直观的“分一分”活动，唤醒平均分的已有经验；二是呈现“连减”与“加法和乘法关联”的多种思路，展示算法的多样化；三是通过小精灵的提示“可以用乘法口诀算”，引出本节课的核心方法，并用虚线框突出“想：3和几相乘得12？三（四）十二，商是4”的思考过程。这体现了新教材“淡化程式，重视理解；淡化灌输，重视探究”的编写理念。此外，本课还为后续例2“用一句口诀计算两个除法算式”以及用除法解决实际问题奠定了认知基础，在单元中处于承上启下的核心地位。【学情精准画像】【重要】二年级学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们已经熟练掌握了2~6的乘法口诀，并能进行表内乘法计算，这为本节课的学习提供了有力的“脚手架”。同时，通过本单元前几课时的学习，学生已初步建立了“平均分”的概念，并能用除法算式表示平均分的过程，具备了理解除法运算意义的基础。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的除法算理（特别是乘法与除法的互逆关系）尚不能自觉建立。面对“12÷3=？”这一问题，学生最初的策略往往是回归到动作层面（如画图、摆学具）或低层级的运算（如连减）。因此，【难点】在于如何引导学生在多样化的算法中，经历从“动作表征”到“语言表征”，最终内化为“符号表征（口诀求商）”的过程，真正理解“想乘算除”的逻辑，并体会到用口诀求商的简便性与通用性，从而完成思维水平的跃升。【教学目标】1.【基础】结合具体情境，理解用乘法口诀求商的道理，掌握用2~6的乘法口诀求商的基本方法，能正确口算简单的除法算式。2.【重要】经历探索除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解多种求商方法的算理，并在比较中初步优化算法，发展推理意识和运算能力。3.【热点】在解决问题的过程中，感受乘法与除法之间的联系，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，初步养成乐于思考、勇于表达的良好学习习惯。【教学重难点】【重点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【难点】理解“想乘算除”的算理，即理解乘法口诀与除法算式之间的内在联系。【教学准备】多媒体课件（含猴妈妈分桃情境图、练习题动画）、磁力圆片或小棒（教师用）、每生12个圆片或小棒（学具）、乘法口诀卡片。【教学实施过程】一、激活经验，引入新课（预设时间：5分钟）1.口诀对答，温故知新。师生以“开火车”的形式进行乘法口诀对接。“二三得（六）”、“三四（十二）”、“（四）六二十四”……在快速应答中激活学生对口诀的记忆储备。2.填空练习，孕伏关联。课件出示：3×（）=6，4×（）=12，2×（）=8。指名学生回答，并追问：“你是根据哪句口诀想到这个数的？”引导学生说出“因为二四得八，所以2×（4）=8”。这一环节看似复习乘法，实则为后续“想乘算除”的思维路径埋下伏笔，让学生感知括号里的数可以通过口诀找到。3.创设情境，聚焦问题。【非常重要】课件动态演示主题图：猴妈妈从树上摘回一大捧桃子（总数12个），猴哥哥和猴弟弟们眼巴巴地望着。猴妈妈说：“孩子们，每只小猴分3个桃子，你们算算可以分给几只小猴呀？”师：从这幅图中，你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？生1：有12个桃子。生2：每只小猴分3个。生3：问题是能分给几只小猴？师：说得真完整！那这个问题应该怎样列式呢？生（齐）：12÷3。师（板书12÷3）：为什么要用除法？生：因为是把12个桃子每3个一份地分，看能分成几份，所以用除法。【设计意图】通过学生喜闻乐见的童话情境导入，既激发了学习兴趣，又自然地将生活问题转化为数学问题，巩固了除法的意义，为探究求商方法明确了方向。二、自主探究，建构模型（预设时间：20分钟）（一）动手操作，初步感知答案师：12÷3等于多少呢？请同学们拿出准备好的12个小圆片代替桃子，动手分一分，看看能分给几只小猴？学生独立操作，教师巡视指导，关注学生分的过程（是3个一份地圈还是连续减3个）。师：分好了吗？谁愿意上来展示你的分法？生（上台演示）：我拿出12个圆片，每3个放一堆，我分了4堆，所以能分给4只小猴。师：通过分一分，我们知道12÷3=4。（板书：=4）【设计意图】借助直观学具操作，将抽象的除法算式还原为具体的分物过程，验证了商的正确性，满足了低年级学生形象思维的需求，为后续的算法探究提供了感性支撑。（二）合作交流，探索多样算法【重要】师：刚才我们用分圆片的方法找到了答案。如果不动手分，你能通过计算得到12÷3的商吗？请同桌两人为一组，互相说一说你的想法，看看哪个小组想出的办法多。学生小组讨论，教师深入倾听，收集典型思路，为全班交流做准备。（三）展示汇报，碰撞思维火花师：谁想来当“小老师”，给大家介绍你的好办法？预设1（连减法）：我是用减法算的。12个桃子，每只小猴分3个，分给第一只，剩下123=9；分给第二只，剩下93=6；分给第三只，剩下63=3；分给第四只，剩下33=0。减了4次正好减完，所以可以分给4只小猴。师：他用的是连减的方法，你们听明白了吗？这种方法其实就是刚才我们分圆片过程的另一种表达。预设2（累加法）：我是用加法算的。1只小猴分3个，2只小猴分6个，3只小猴分9个，4只小猴分12个。3+3+3+3=12，所以是4只小猴。师：哦，他把除法想成了几个相同加数连加，这也是一个不错的角度。预设3（想乘法算除法）：【非常重要】我是想乘法口诀。因为3乘几等于12？我知道乘法口诀“三四十二”，3×4=12，所以12÷3的商就是4。师（追问）：你能再说一遍你的思考过程吗？为什么想到3×4？生：因为除数是3，我就想3和几相乘得被除数12，想到了口诀“三四十二”，所以商是4。师根据学生的回答，完善板书：12÷3=4，想：3和几相乘得12？三（四）十二，商是4。（四）对比优化，明晰算理算法师：同学们真了不起，想出了这么多方法！有连减法、连加法，还有直接想乘法口诀的方法。咱们来给这些方法“评评理”，你觉得哪种方法最简便、最巧妙？为什么？生1：我觉得想口诀快，不用算半天。生2：我也觉得口诀好，因为连减要是数字大了，减的次数太多，容易错。师：大家说得很有道理。【热点】连减法和连加法虽然能解决问题，但步骤较多。而用乘法口诀求商，直接把除法和我们熟悉的口诀联系起来，看到除法算式，就想“除数和几相乘得被除数”，也就是“想乘算除”，这是一种“一步到位”的思维，既快又准。这就是我们今天要学习的核心内容——用乘法口诀求商。（完善课题：用2~6的乘法口诀求商）（五）即时迁移，巩固思维模型师：孙悟空也来凑热闹了（课件出示问题）。如果把12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分几个？该怎么列式？商是几？生：12÷4=3。师：你是怎么算得这么快的？生：我想口诀（）四十二，三四十二，所以商是3。师：真棒！同样是12个桃子，为什么刚才的商是4，现在的商是3呢？生：因为刚才每只分3个，是求份数；现在是平均分给4只，是求每份数。问题不一样，但都可以用同一句口诀“三四十二”来算。师：你不仅会算，还敏锐地发现了问题结构的不同，真是火眼金睛！【设计意图】本环节是突破重难点的核心。通过“操作感知—算法多样化—比较优化—迁移应用”四个递进步骤，让学生在充分的数学活动中，亲身经历了从具体到抽象的建构过程。教师的核心作用在于引导学生对不同方法进行“再认识”，在思辨中凸显用口诀求商的优越性，并精准提炼出“想乘算除”的思维模型，真正将算理与算法内化于心。三、分层练习，内化提升（预设时间：10分钟）（一）基本练习，夯实基础1.对应性练习：完成教材第41页“做一做”第1题。课件出示题目，学生独立完成，指名汇报。重点让学生说一说是根据哪句口诀算出来的。如：10÷5=2，想（二）五一十；12÷6=2，想二（六）十二。（二）变式练习，深化理解2.游戏：送信小天使。教师在黑板上贴出写着得数“2、3、4、5、6”的信箱，给每位学生发一张写着除法算式的“信”（如8÷4、12÷3、10÷2、24÷6等）。师：请小天使们根据“信”上的算式算出商，然后投进对应的信箱里。学生计算并上台送信。集体订正时，重点检查8÷4的商，有的学生可能误认为是2，此时引导学生辨析：想（二）四得八，商是2，投进“2”号信箱是正确的；但有的学生会混淆成“四四十六”，导致出错，借此强化“除数是几，就想几的口诀”这一关键点。（三）综合练习，建立联系3.对比练习：看口诀，写算式。课件出示乘法口诀“五六三十”。师：看到这句口诀，你能写出哪些算式？生1：5×6=30。生2：6×5=30。生3：30÷5=6。生4：30÷6=5。师：观察这四道算式，你有什么发现？生：乘法和除法是有联系的，它们用的是同一句口诀。【设计意图】通过不同层次的练习，从单纯的口诀对应，到游戏中的快速反应，再到乘除法算式的互写，逐步加深学生对用口诀求商的理解，并初步构建“一句口诀可以计算乘法和相应除法”的认知结构，为后续学习奠定基础。四、回顾整理，反思提升（预设时间：3分钟）师：愉快的一节课就要结束了，让我们一起来回忆一下，这节课你学会了什么新本领？生1：我学会了用乘法口诀求商。生2：我知道了计算除法算式时，可以想“除数和几相乘得被除数”。生3：我还发现乘法和除法是好朋友，它们可以用同一句口诀。师总结：同学们说得真好！今天我们不仅学会了用2~6的乘法口诀求商这个新技能，更重要的是，我们在探索中发现了乘法与除法之间“互逆”的小秘密。当我们遇到新问题时，可以像今天一样，先动手试一试，再用脑子想一想，最后找到最巧妙的方法。希望你们带着这份发现的眼光，去探索更多数学的奥秘！五、作业布置（预设时间：2分钟）1.【基础】完成练习册第15页。2.【拓展】回家和爸爸妈妈玩一个“口诀对对碰”的游戏。家长说一句乘法口诀，孩子说出对应的两个除法算式；或者家长说一个除法算式（如18÷3），孩子说出用哪句口诀求商。比一比谁反应快。【板书设计】用2～6的乘法口诀求商（第1课时）12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？12÷3=4（只）↓想：3和几相乘得12？三（四）十二【方法优化】连减：=0累加：3+3+3+3=12想乘算除：3×（4）=12【教学反思与评价】本课教学设计严格遵循2022版新课标理念，立足于学生核心素养的发展。在实施过程中，我深刻体会到以下几点尤为重要：1.【非常重要】经历过程比获得结果更重要。教学不能止步于教会学生“用口诀求商”这一技能，更要让他们经历算法多样化的过程，在充分的比较、辨析中，自主感悟算法的优劣，从而实现从“他律”到“自律”的算法优化。这种思维碰撞的过程，正是培养推理意识的沃土。2.【难点】正确处理“算理”与“算法”的关系。本节课的难点在于理解“想乘算除”的算理。我没有采用灌输式讲解，而是通过复习乘法中的“填括号”作为铺垫，再在汇报环节由学生自然生成，最后通过追问“为什么想到3×4”来强化算理。这种“以旧引新、以理驭法”的设计，使得算理的理解水到渠成。3.【高频考点】关注数学模型的初步建构。在练习环节，通过“看口诀写算式”的对比练习，引导学生发现乘除法之间的互逆关系，实际上是在渗透“除法是乘法逆运算”的代数思想。这对于二年级学生而言，是一种高观点下的启蒙，有助于他们建立结构化的数学认知