第六单元 分数的初步认识

第六单元第六单元分数的初步认识单元核心素养分析单元核心素养分析本单元主要学习分数的初步认识、分数的简单计算及用分数的意义解决问题等内容。通过本单元的学习,引导学生在具体情境中,初步认识分数,感悟分数单位;会同分母分数的加减法;能运用分数的意义解决实际问题,形成数感,渗透模型意识,提升运算能力。属于数与代数中的数与运算的主题,核心素养的主要表现是数感、运算能力、推理意识和模型意识。单元教学目标单元教学目标1.知识与技能:结合具体情境,通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几;会读、写简单的分数;能比较简单分数的大小;会计算简单的同分母分数的加、减法,提升运算能力。2.过程与素养:通过操作活动,建立分数的数学模型,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示,能解决有关分数的简单实际问题。感悟数形结合思想和方法,初步培养学生数感、几何直观、推理意识、模型意识和应用意识,体会分数在实际生活中的应用和价值。3.情感与品格:在解决问题的过程中,体验成功的乐趣,感受数学的价值。初步养成独立思特级教案数学RJ三年级(上)单元教学整体结构单元教学整体结构单元板块主概念(主要任务)教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一初步认识分数任务一认识几分之一问题一:4个这样的月饼,平均分给2个小朋友,每个小朋友分得多少?怎么表示?2个月饼呢?1个月饼呢?活动一:体会分数产生必要性的活动。旧知引入新知,体验新知的必要性。的联系。感问题二:1.1个月饼,平均分成2份,每份是这个月饼的一半,可以用什么图表示?这半吗?你能创造一个更加合适的数表示吗?2.能表示图形的吗?3.为什么都可以用表示?活动二:建立模型的活动。组织学生独立思考。然后同桌合作,动手操作。然后全班交流。得到它的几问题三:份,每份是这个月饼的几分之几?2.你能表示正方形的吗?3.对比观察,为什么同一张图活动三:认识模型的活动。折出四分之一,并说出谁是谁的几分之一。目标三:借助涂,加深对分数意义的理解。进一步形成数感和符号意识。问题四:1.还想认识几分之一?能用图示表示出来吗?2.什么叫分数?分数由几部分组成?各部分表示什么意思?怎样读写分数?活动。创造分数的活动中,形成数感。目标四:通过联想更多的几分之一,明确分数各部分的组成,加深对分数的感悟和体验。第六单元分数的初步认识续表单元板块主概念(主要任务)教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一初步认识分数任务二认识几分之几问题一:涂色部分表示哪个分数?活动一:回顾旧知。对于表达不规范的,教师要及时纠正。注意突出平均分。目标一:通过旧知识为引入新知识奠定基础。问题二:1.说出教材P76例3每幅图2.数一数,每个分数里包含几个如果分数是,含义是什么?3.仔细观察,你发现了什么?活动二:认识几分之几的活动。渗透分数单位,理解几分之几是由几个几分之一组成的。目标二:建立几分之几与几分之一之间的联系,构建几分之几模型,形成数感。问题三:2份是它的几分之几?是几分之几分米?3份呢?7份呢?10份呢?2.仔细观察这些分数,你发现了什么?几分之几的含义是什么?活动三:探究1分米的几分之几,就是几分之几分米的活动。学生在认识几分之一的基础上,类推出几分之几就是由几个几分之一组成的,渗透推理意识和模型意识。问题四:2.在多种比较方法中,你发现了什么?4.你能归纳比较分数大小的方法吗?活动四:比较同分母和分子是1的分数大小的活动。板块二分数的简单计算任务三数的简单问题一:1.两人一共吃了这个西瓜的2.说一说的算法和算理。活动一:探索同分母分数加法的算理、算法的活动。目标一:理解同分母分数加法的意义,理解并掌握同分母分数加法的算理和计算方法。特级教案数学RJ三年级(上)续表单元板块主概念(主要任务)教师主要问题链学生主要活动评价目标板块二分数的简单计算任务三数的简单3.能不能验证一下?4.观察分数中的分子和分母,你发现了什么?问题二:1.哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?2.说一说的算法和算理。3.总结归纳,同分母分数减法是怎么计算的?活动二:探索同分母分数减法的算理算法。目标二:理解同分母分数减法的意义,理解并掌握同分母分数减法的算理和计算方法。问题三:1.计算把1看成几分什么?2.怎么计算?结合示意图说说。3.归纳分数加减法的算理和算法。活动三:探索1减几分之几的算理和算法。目标三:渗透转化思想,培迁移的推理意识和数学应用意识。板块三进一步认识分数任务四进一步认识分数问题一:1.观察每幅图,是把几个苹果看作一个整体?的含义是把这个整体平均分成了几份?其中的一份是这些苹果的几分之几?它的是几个苹果?什么?追问,为什么圈出的个数不同,却都能表示?活动一:感知被分整体不同,分数相同的量率关系的活动。纳等探究过程,进一步关系。目标一:在比动中,进一步数的意义,感悟量率间的对应关系,提升推理意识和归纳反思的能力。第六单元分数的初步认识续表单元板块主概念(主要任务)教师主要问题链学生主要活动评价目标板块三进一步认识分数任务四进一步认识分数问题二:1.仔细阅读和思考,发现了什么数学信息和问题?2.把24瓶矿泉水,平均分成6份,其中的1份、2份、3矿泉水的几分之几?有几瓶?有什么发现?活动二:感知被分整体相同,分数不同的量率关系的活动。在应用分数意义解决问题的过程中,进一步深化分数的意义。目标二:充分体验总数量和总份数不变,表示的份数变化,分数就变化,对应的数量也随之变化,渗透模型意识,形成数感。任务五用分数的意义解决问题一:1.从题中你知道了哪些数学信息?问题是什么?2.说一说,关键句是什么?含义是什么?活动。学生独立阅读理解,然后组织交流,分析题意。目标一:通过独立阅读,促理解,明确条件和问题,提问题二:1.怎样求出女生的人数呢?你能用画示意图表示问题和条件吗?2.怎样求男生的人数?说说加减关系法。活动二:分析解答活动。启发学生画图表示已知条件和问题,分析数量、分数间的联系。数量和分数的几分之几的实际问题”问题三:1.怎么检验解答是否正确?2.回顾解题过程,你有什么收获和发现?学生回顾与总结解决问题的过程。反思中,进一步理解先求一份,再求几份的思路,提升回顾反思的能力。特级教案数学RJ三年级(上)认识几分之一。教学目标1.在具体情境中,感受分数产生的意义。初步认识几分之一,理解几分之一的意义,掌握几分之一的读写及各部分名称。2.经历创造分数的过程,积累活动经验,形成数感,渗透符号意识和推理意识。3.积极参与学习过程,增进学生间的合作意识。教学重难点1.理解几分之一的意义。2.经历创造分数的过程,形成数感。教学准备教师准备多媒体课件或实物投影仪,相同大小的正方形纸若干张,勾线笔。教师活动学生活动二次备课从分月饼开始,激发学生的学习热感受到分数活中分数无处不在。活动一:体会分数产生必要性的活动。同学们,周末小华和她的好朋友1.如果有4个这样的月饼,平均分给2人,每人分到的月哪个数表示?2.如果有2个这样的月饼,平均分给2人,每人分到的月哪个数表示?3.如果有1个月饼,平均分给2个小朋友怎么分?每个小朋友分到的月饼怎么表示?师:当分到的不满1个时,有接下来,我们就一起来探索。活动一:体会分数产生必要性的活动。预设:把4个月饼,平均分给2,所以用2表示。2人,每人分到的月饼数2,所以用2表示。预设:有2个这样的月饼,平均分给2人,每人分到的月饼数,2÷2=1,所以用1表示。预设2:0.5。预设3:列式是1÷2,它的商还能用一个整数表示吗?学生体验分数产生的过数的意义,建立分数语活动二:建立模型的活动。1.这一个月饼,平均分成2份,每份是这个月饼的一半,可活动二:建立模型的活动。预设1:每人分到的月饼可以用第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课预设2:半个月饼肯定要比1数感,渗透符要小,不能用整数表示。引导学生创造分数,理解不够1个了,数1不够用了,产生了新的数。同学们创造的数与数学家的创造分数很相近或相同,就是二分之一,即每人分到这个月饼的二分之一,写作适时板书)预设3:用分数表示,一分为二的意思。1预设4:我也用分数表示,同桌互相读一读,说一说。2.你能用下面的形状折一折、涂一涂,分别表示它们的吗?操作中,你有什么发现?指名学生说一说,重点要让学生完整地描述“把一张纸片平均分成两份,涂色部分是整张纸的二分之一”。并理解没有平均分就不能用分数表示。3.为什么三角形图片不能任意表示?4.四个图形不一样,为什么每份都可以用表示?引导学生理解,一定要指明是谁的二分之一。活动三:认识分数模型的2.组织学生独立思考。然后同桌合作,动手操作。然后全班交流。预设1:每个图形对折后,就把图形平均分成了2份,涂色的这1份,就是这个图形的。预设2:把圆形、长方形和正角折都能平均分成2份,每份都是这个图形的。预设:这个三角形只有竖着对折才是平均分成2份。其他方向对折不太容易平均分,每份不一样大,就不能用分数表示。预设:只要是把一个图形平均分成2分,每份就是这个图形的二分之一。活动三:认识分数模型的活动。活动。体验等分特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课础,发挥学生预设:用表示,即每份是这个分数意义的理解。进一步形成数感2.出示教材P74例2。拿一张你能表示出它的吗?方法1:方法2:方法3:3.对比以上方法,为什么同一不同?预设1:我是先横着对折,再竖着对折,就把这个正方形平均分成4份,每份是这个正方形的。预设2:我是沿着对角线对折,再对折。也把这个正方形平均分预设3:我是竖着对折,再竖着对竖折,或先横着对折,再横着对折,也把这个正方形平均分成41预设:同一个图形,平均分的方式不同,得到每份的形状就不同,但都是平均分成4分,每份都可以用表示,即每份都是通过联想和之一。然后,展示学生作品,并活动四:归纳分数意义,认识各这个正方形的。活动四:归纳分数意义,认识各表示更多的部分的名称的活动。部分的名称的活动。几分之一,明1.试一试,同学们还想认识几预设:把长方形纸条平均分成确分数各部分之一?并用你自己的方式3份,每份是这个长方形纸条深了对分数3、5表示11……(出示教3、5的感悟和体P75图)5份,每份是这条线段的。握分数意义,提升综合素2.还能说出哪些分数?什么叫分数?预设把一个图形平均分成几份,每份就是它的几分之一。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课教师有选择地板书:……这样的数,叫作分数。3.我们刚才认识了这么多的分数,你发现分数由几部分组成?各部分表示什么意思?你们有没有注意到老师是怎么写分数的?引导小结并板书:大家一起写一写,说一说它们各部分表示什么意思。(指名学生说一说)数线,表示平均分;分数线下面的数是分母,表示把一个整体平均分成的份数;分数线上面的数是分子,表示其中的一份。预设2:在写分数的时候,先写分数线“”,再写分母,最后写分子。通过基础练对几分之一的认识与书学生对分数让学生在认识几分之几的基础上能进行同分母分数的大小比较。1.基础练习(1)看图写分数。(2)看分数涂颜色。1.基础练习(1)学生独立完成,交流做法。预设:预设:特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课(1)先看分数,再比较大小。(2)()()()()3.提升练习()()(4),()地最大。学生独立完成,交流做法。预设:3.提升练习学生独立完成,交流做法。预设:最大。反思质疑,理解分数的数感。同学们,分数是不是很有意思。通过这节课的学习,你有哪些收小结:我们的生活中很多地方中,我们会继续学习研究生活中的分数问题。预设:认识了分数。知道了、表示什么。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课板书设计认识几分之一把一块月饼平均分成2份,每份是它的。认识几分之几。教学目标1.让学生经历几分之几的形成过程,对学生初步渗透分数单位。让学生体验数一数有几个分数单位,感悟几分之几的含义,掌握正确读、写几分之几的分数的方法。正确比较分母相同的两个分数的大小,形成数感。2.通过折一折、涂一涂等探究活动,进一步提升学生的推理意识和模型意识。3.培养学生与人合作的意识,提高学生与人合作的能力。教学重难点1.渗透分数单位,深化理解分数的意义。2.经历认识几分之几的过程,提升推理意识和模型意识。教学准备教师活动学生活动二次备课通过学生之前已经学过的几分之一的知识引入新知识,不仅有效地进而且明确了接下来要探究的内容。活动一:回顾旧知的活动。1.同学们,我们上节课已经认识了几分之一,你能根据图片说说,涂色部分表示什么分数?指名学生回答,对于表达不规范的,教师要及时纠正。注意突出平均分。2.揭示课题。师:今天我们来进一步认识分数。(板书:认识几分之几)活动一:回顾旧知的活动。预设1:把这个三角形平均分成3份,涂色部分是这个三角形的。预设2:把这个正方形平均分成4份,涂色部分是这个正方形的。预设3:把这个圆形平均分成8份,涂色部分是这个圆的。(注意纠正此类错误)特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课建立几分之几与几分之一之间的联数单位,理解四分之几是由几个几分之一组成建几分之几数感。活动二:数一数中,认识几分之几的活动。(出示教材P76例3的水杯图)1.说出每幅图表示的分数及含义是什么。引导学生先小组合作,仔细观察,这一杯平均分成了几份,可以用几分之几表示?2.数一数,每个分数里包含几个并完成学习单。活动二:数一数中,认识几分之几的活动。预设1:第一幅图表示因为把这一杯平均分成了5份,涂色部分是1份,所以,涂色部分就是这1杯的第二幅图表示,因为把这一杯平均分成了5份,涂色部分是2份,所以,涂色部分就是这1杯的。预设2:第三幅图表示因为把这一杯平均分成了5份,涂色部分是3份,所以,涂色部分就是这1杯的第四幅图表示,因为把这一杯平均分成了5份,涂色部分是4份,所以,涂色部分就是这1杯的。预设里含有1个所以,1杯的是杯里含有2个所以,2个是杯。预设里含有3个所以,3个是杯里含有4个所以,4个是杯。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课追问:如果分数是含义是预设:表示这一杯平均分成了5份,表示这样的5份,就是这什么?1杯的里有5个所以就是一整杯。3.仔细观察,你发现了什么?预设1:五分之几,就是包含几引导学生总结几分之几分数个五分之一。的含义。预设2:几分之几的分数中,分母表示平均分的份数,分子表示其中的几份。借助1分米活动三:探究1分米的几分之活动三:探究1分米的几分之几,就是几分之几分米的活动。几,就是几分之几分米的活动。导学生将它1.同学们看,把1分米长,平均预设1:每份是1厘米,是1分平均分成若并用分数来分成10份,每份是几分之几分米?2份是几分之几分米?米的也就是分米。3份呢?7份呢?10份呢?预设2:2份是2厘米,是1分(课件出示教材P76例4)米的也就是分米。预设3:3份是3厘米,是1分学生在认识几分之一的米的也就是分米。基础上,类推预设4:7份是7厘米,是1分出几分之几就是由几个几分之一组2.仔细观察这些分数,你发现了什么?几分之几的含义是什么?米的也就是分米。预设1:几分之几就是把一个整体平均分成几份,表示其中的几份,就是几分之几。引导学生总结,并板书:预设2:把一个整体平均分成像这样的几份,其中的1份或几份,就是它的几分之一或几分之几。数,也都是分数。充分体验用活动四:比较同分母和分子是活动四:比较同分母和分子是多种方法比1的分数大小的活动。1的分数大小的活动。较分数的大学生独立思考,汇报交流。动经验的基础上,渗透部1.涂一涂,比一比,同分母分数怎么比较大小?6656366561010预设里面有3个特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课单位及几何直观,进一步深化分数推理意识和数感。方法一:比较组成法里面有6个里面有5个所以。方法二:直观画图法预设2:一个长方形平均分成10份,3份比7份少,所以把一个圆平均分成6份,6份比5份多,所以。2.追问:你发现了什么?引导学生理解,同分母分数,就是平均分成的份数相同,也就是每一份的大小相同,所以表示的份数越多,对应预设:同分母分数比较大小,每份大小相同,所以,只需比较分子小组合作,学生活动,教师巡视,然后全班交流。经历比较几分之一分数的大小的过直观把抽象的算理简洁地呈现,提升了几何直意识。1113.出示P77例5的第2小题。同分子分数,怎么比较大小?预设的1份比的1份23方法一:直观画图法。预设2:平均分的份数越少,每份就越大。所以。追问:为什么?方法二:转化成同分母分数比较。预设3:把每个长方形的份数继续平分,都等分成6份,分母就相同了转化成转化成追问:为什么?分,会转成分母相同的分数预设4:转化成份数相同的分比较大小也是很好的方法。数,再比较大小很直观。较分数大小的方法吗?预设1:分母相同,分子不同的时候,分子大的那个分数就大,分子小的那个分数就小。名学生说一说。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课预设2:分子相同,分母不同的时候,分母大的那个分数就小,分母小的那个分数就大。学生进一步理解分数和几分之一的意义。1.基础练习先看图写分数,再比较每组中分数的大小。(后一组用分数表示涂色部分)(1)()()(2)涂色部分占整个图形的几分之几?教师提示:在这道题目中可以通过平移、旋转和分一分的方法写出分数。3.提升练习如图,两张纸条都被挡住了一部分。猜一猜,哪一张纸条比较长?为什么?1.基础练习预设预设预设1:将涂色部分进行旋转,正好是半个圆形,所以涂1色部分占整个图形的预设2:将涂色部分进行平移和旋转,正好填满一个格子,所预设3:将涂色部分进行平移和旋转,正好填满2个格子,所3.提升练习预设:第一张纸条长。每一小份是等长的,第一张纸条被挡住了4小份,第二张纸条被挡住了2小份,4>2。特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课师:通过这节课的学习,你有哪的吗?总结方法:分子相同时,分母越小,分数反而越大。分母相同时,分子越大,分数就越大;分子越小,分数就越小。预设1:知道了像这样的数,也都是分数。预设2:知道了分母相同时,分子越大,分数就越大;分子越小,分数就越小。板书设计认识几分之几像同分母分数比较大小:分子大的分数大,分子小的分数小。分子是1的分数比较大小:分母小的分数大,分母大的分数小。同分母分数的简单加、减法。教学目标1.初步理解简单的同分母分数加减法以及1减几分之几的减法算理,初步理解分母相同的分数才能直接相加减,并能正确计算。2.通过探索和观察对比,培养学生抽象概括与观察类推的能力。3.渗透数形结合的思想,进一步发展学生的数感。教学重难点理解算理,学会简单的同分母分数的加减法的计算,能正确计算。教学准备第六单元分数的初步认识教师活动学生活动二次备课通过复习分数的意义,使学生对所学知识进行为学习分数加减法做好铺垫。1.师:同学们看这两个同学正息,提出问题吗?(出示教材P81例题1)师:根据这些信息大家提出的问题,接下来让我们一起先来解决第一个问题,看看哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?2.指名说一说用什么方法计算,为什么?今天我们就来学习简单的分预设1:弟弟吃了哥哥吃了。两人一共吃了这个西瓜的几分之几?预设2:哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?2.学生独立思考,指名回答。预设:求一共吃了多少就是把哥哥和弟弟吃的西瓜加起来。通过讨论交流和课件的让学生理解并掌握同分母分数加法的两个分数的分数单位也就是分母只是把分子相加。活动一:探索同分母分数加法1.俩人一共吃了这个西瓜的几分之几?引导学生尝试列式计算。然后展示学生列的式子。2.能说一说算法和算理吗?小组内先交流探讨怎么计算,再独立计算。3.能不能想办法验证一下?可以借助手中的圆形卡片,动手画一画,涂一涂,试一试。4.观察分数中的分子和分母,你发现了什么?谁能说说同分活动一:探索同分母分数加法预设。预设1:哥哥吃掉2份,就是这个西瓜的;弟弟吃掉1份,就是这个西瓜的合起来是3份,共吃了这个西瓜的。预设2:2个加1个等于3个就是。预设:预设:同分母分数相加,分母不变,分子相加。特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课活动二:探索同分母分数的减活动二:探索同分母分数的减迁移类推到法算理算法的活动。法算理算法的活动。1.哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?预设深算理的理引导学生尝试列式计算。掌握,提升推理意识和运算能力。然后展示学生的计算结果。2.能说一说算法和算理吗?小组内先交流探讨怎么计算,再独立计算。画图帮助学生理解:8预设1:从2个1里去掉1个8还剩1个。预设运用转化和3.归纳总结。仔细观察,说说同预设:同分母分数相减,分母不变,分子相减。活动三:探索1减几分之几的活动三:探索1减几分之几的算理和算法。算理和算法。把1转化为有了前面的分数计算基础,我小组合作,动手实践,完成后全同分母分数们来看这个题目。(课件出示班汇报。相加减,提教材P82例2)1.算式是什么?把1看成几分理意识和运算能力。什么?谁来结合示意图说一说?(教师适时板书)预设2:1应看成。预设3:减数的分母是4,所以,把1转化成同分母的后就可以直接计算。预设1:1应看成这样就是4个可以减去3个得到11个预设就是4个减去3个剩下1个,也就是。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课3.大家回忆一下,刚才我们是怎样计算分数加减法得出结果,并找出其中的道理的?预设:通过平均分,可以把1改写成分子与分母相同的分数,再来进行计算。预设:同分母分数相加(减),分母不变,分子相加(减)。检查教学效生掌握知识而对自己的教学活动进行相应的调预期的教学1.基础练习看图列式计算。(1)((2))-()=()((3))-()=()EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(-),习)一块布,做窗帘用去做桌布和做窗帘用的同样多,做完桌布和窗帘后,这块布用完了吗?如果没用完,那么还剩几分之几?3.提升练习在括号里填上合适的数字。1.基础练习学生独立完成,集体订正。预设预设没用完答:这块布没用完,还剩。3.提升练习预设特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课进一步加深对分数意义什么?预设:通过学习,我知道了同分母分数相加(减),分母不变,分子相加(减)。板书设计2个加上1个就是3个也就是。2个减去1个就是1个也就是。就是。1--4个减去3个就是1个也同分母分数相加(减),分母不变,分子相加(减)。进一步认识分数。教学目标1.使学生进一步理解分数的意义,经历把一些物体看作整体“1”的过程,理解部分与整体的关系,掌握解决分数的简单应用的技巧。和模型意识。3.合作学习中,培养学生的探究能力和积极进取的理性精神。教学重难点理解把一些物体看作整体“1”,其中的1份或几份可以用分数表示。教学准备教师活动学生活动二次备课复习简单分数的意义、1.你能用分数表示图形中的涂预设:表示把一个正方形平均分分数单位等知识,为进色部分吗?成(4)份,其中的1份表示一步学习奠定基础。表示把一个正方形平均分成()份,其中的1份表示(),2份就是2个(),也就是()。份就是2个也就是第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课2.一盒苹果有4个,把这盒苹果平均分成2份,每份是这是几分之几盒苹果?教师:分数在生活中的应用是非常广泛的,今天我们“进一步认识分数”。预设:一盒苹果平均分成2份,每份是这盒苹果的也就是盒苹果。经历探究的分与整体的活动一:感知被分整体不同,分数相同的量率关系的活动。课件动态展示教材P85例1图1.第一幅图是把几个苹果看作一个整体?的含义是把这个整体平均分成了几份?其中的1份是这些苹果的几分2.第二幅图是把几个苹果看作一个整体?的含义是什么?它的是几个苹果?活动一:感知被分整体不同,分数相同的量率关系的活动。学生利用手中的圆形卡片代替苹果,小组讨论,分一分。展示学习成果。预设1:第一幅图是把4个苹果看作一个整体的含义是把4个苹果平均分成2份,每份是总数的,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(是除法),预设2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(列),知)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(式),道)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(÷),把)1均分成2份,每份是总数的也就是2个苹果。预设1:第二幅图是把6个苹果看作一个整体的含义是把6个苹果平均分成2份,每份是总数的,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(是除法),预设2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(列),知)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(式),道)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(÷),把)1均分成2份,每份是总数的也就是3个苹果。特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课化分数的意系,提升推理意识。3.第三幅图是把几个苹果看作一个整体?的含义是什么?它的是几个苹果?现了什么?5.追问:为什么圈出的个数不同,却都能表示引导学生理解:刚才把4个、6个和12个苹果平均分,我们都可以看成一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的数量会随着整预设1:第三幅图是把12个苹果看作一个整体的含义是把12个苹果平均分成2份,每份是总数的EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(是除),预设)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(法),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(系),看)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(列式),知)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(÷2),把)平均分成2份,每份是总数的,也就是6个苹果。预设1:我发现被分的不是一个物体了,变成了多个物体。预设2:含义不相同,虽然都是它的,但是结果会随着被分的苹果总数的变化而变化。4的是2,6的是3,12的预设3:不相同,实际问题分别是:求4个苹果的是多少个苹果?6个苹果的是多少个苹果?12个苹果的是多少个苹果?预设:因为它们的整体数量不同。但无论整体个数怎么变,都表示将整体分成两等份后其中的一份。因此,4个苹果的是2个,6个苹果的是3个,12个苹果的是6个,它们都准确地表示了各自整体的一半,即二分之一。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课活动二:感知被分整体相同,分活动二:感知被分整体相同,分数纳等探究过验总数量和份数变化,分数就会变数不同的量率关系的活动。(课件出示教材P85例2图片)不同的量率关系的活动。应用分数意义解决问题的活动。数量也会随1.仔细阅读和思考,你能发现预设1:一箱矿泉水24瓶,平均什么数学信息和问题?分成3份,1份是这箱矿泉水的一步体会部分与整体的代替矿泉水瓶,小组讨论,分一,有8瓶;2份就是2个也就是该箱矿泉水的有16瓶。对分数意义预设2:问题是把24瓶矿泉水平均分成6份,其中的1份、2份、3份……分别是这箱矿泉水的几分识,形成之几?各有几瓶?数感。6份,其中的1份是这箱矿泉水的几分之几?有几瓶?预设:24瓶平均分成6份,其中EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(的1份是24÷6),些矿泉水平均分)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(瓶),份)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(把),中)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(这),的)1份就是它的瓶的是4瓶。6份,其中的2份是这箱矿泉水的几分之几?有几瓶?预设:24瓶平均分成6份,2份是EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(24÷6×2),水平均分)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(8),6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(瓶),份)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(把),中)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(这),的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(些),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(矿),份)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(泉),就)是它的瓶的是8瓶。4.把24瓶矿泉水平均分成预设:24瓶平均分成6份,3份是6份,其中的3份是这箱矿泉水的几分之几?有几瓶?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(24÷6×3),水平均分)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(把),中)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(这),的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(些),3)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(矿),份)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(泉),就)是它的瓶的是12瓶。特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课分数意义的量率间的对升推理意识和归纳反思的能力。5.其中的4份、5份、6份呢?你有什么发现?什么发现?适时板书,对比中引导学生发现量率关系。预设1:其中的4份,分数是瓶数是24÷6×4=16(瓶),即24瓶的是16瓶。预设2:其中的5份,分数是瓶数是24÷6×5=20(瓶),即24瓶的是20瓶。预设3:其中的6份,分数是也就是整体1;瓶数是24瓶,即24瓶的是24瓶。预设1:发现整体总数量和平均分的份数相同,表示的份数不同分数就不同,对应的数量也不同。预设2:求瓶数应用乘除数量关系,可以计算得到。分数依据分数的意义得到,即平均分得的总份数做分母,表示的份数做分子。通过具体的生体验分数巩固对整体1.基础练习把8个●平均分成4份,1份是总数的有()个;2份是●总数的 画一画,填一填。下图中,的个数占总数的请画出其余的。1.基础练习学生独立完成,集体订正。预设:把8个●平均分成4份,1份是总数的有个;2份是总数的有个。学生独立完成,集体讨论。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课3.提升练习填空。把9本练习本平均分给3名学生。(1)每名学生能分到练习本总数的()。(2)2名学生能分到练习本总数的(),是()本。3.提升练习预设1:每名学生能分到练习本总数的预设2:2名学生能分到练习本总数的是本。在“变与不析,加深对分数含义的培养思维的灵活性。通过这节课的学习,你有哪些地方?引导学生回顾学习过程,进一步深化对分数意义的理解,提升数感和归纳反思的能力。预设1:我对分数的意义有了更深的理解。预设2:总数量不同,平均分的总份数相同,分数相同,但对应的数量会不同。预设3:总数量相同,平均分的总份数相同,但分数不同,对应的数量会不同。板书设计进一步认识分数总数量不同,平均分的总份数总数量相同,平均分的总份数总数量总份数表示的份数分数瓶数24瓶6份1份4瓶24瓶6份2份8瓶24瓶6份3份12瓶24瓶6份4份16瓶24瓶6份5份20瓶24瓶6份1(整体)24瓶相同,分数相同,但对应的数量会不同。相同,但分数不同,对应的数量会不同。特级教案数学RJ三年级(上)用分数的意义解决问题。教学目标1.在情境中,理解用乘除数量关系和乘法意义的知识来解决、感悟量率间的联系,提升分析问题、解决问题的能力。2.通过分一分、拿一拿,初步理解求一个数的几分之几的方法,提升模型意识和推理意识。3.感悟数形结合的思想,体会分数的应用和价值,养成思维严谨的学习品格。教学重难点掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法;感悟量率间的联系。教学准备多媒体课件教师活动学生活动二次备课通过复习旧师在学生的表达中更能了解学生对旧知识的掌握情况。教师:今天我们继续学习分数的简单应用。指名学生展示结果,并说一说是怎么分的,怎么表示的。预设:通过独立阅读,促进学生独立思考确条件和问题,提升审题能力。活动一:阅读理解的活动。航模小组有12名学生,其中 各有多少人?1.从题中你知道了哪些数学信息?问题是什么?2.说一说关键句是什么?理解它们的含义吗?(关注学生是否找到整体,再来说一说每个分数的含义)活动一:阅读理解活动。学生独立阅读理解,然后组织交流,分析题意。12人,其中是女生是男生。问题是求男生有多少人?女生有多少人?生是男生”。含义是把12人平均分成3份,女生人数占其中的1份,男生人数占其中的2份。第六单元分数的初步认识续表教师活动学生活动二次备课通过画图和活动二:分析解答活动。活动二:分析解答活动。乘除数量间先独立思考,再同桌交流,全班的关系分析展示,分析题意。预设1:用12个圆片表示12人,平均分成3份,女生人数占其中数量和分数启发学生画图表示已知条件的1份(涂色的部分),男生人数和问题,分析数量、分数间的占其中的2份(不涂色的部分)。让学生深刻联系。预设2:求女生人数,就是求图展示学生画的示意图,并进中涂色部分的个数,也就是求个数的几分方法一:画图法是多少,图中可以清晰际问题的解板书画图地看出涂色部分是4人。预设3:求女生人数,就是求把深对分数含12平均分成3份,其中1份是方法二:除法数量关系法多少?是除法数量关系,12÷3让学生在图板书算式和答案。=4(人)。答:女生有4人。2.怎样求男生的人数?预设1:画图法。求男生的人算式表征不方法一:画图法数就是求图中不涂色的2份是断转化的过多少,也就是是多少,解决这类问图中可以清晰地看出不涂色的部分是8人。提升综合分方法二:乘除数量关系法预设是男生,求男生人数12÷3=4(人)就是要把12平均分成3份,求能力。4×2=8(人)答:男生有8人。方法三:加减关系法出2份是多少。先求出1份,列式为12÷3=4(人),再求出2份,列式为4×2=8(人)。预设3:总人数减女生人数就等于男生人数:12-4=8(人)。特级教案数学RJ三年级(上)续表教师活动学生活动二次备课一个数的几以通过画图的方法分析,理解先求一份是多少,再求几份是多少的思路,提升回顾反思活动三:回顾与反思。1.怎么检验解答是否正确?用加法关系检验正确性,还可以借助示意图帮助判断。2.回顾解题过程,你有什么收获和发现?都可以,但无论求男生人数还是求女生人数,都要先求出1份,即是女生是男生,男生是这样的2份。活动三:回顾与反思。1.预设1:女生的人数和男生的人数相加,4+8=12(人),所以解答正确。预设2:用画出的示意图,可以很清晰地看出分数与数量的对应,结果正确。2.预设:无论求谁的人数,都要先求出1份,1份就是女生的人数,再求这样的2份就是男生的人数。借助操作和直观图进一步巩固对分数的含义的理解。1.基础练习(1)先分一分,再填写算式。下面桃子的是多少个?=(个)23(2)下面小球的是多少个?31.基础练习学生独立完成。预设1:10÷5×3=6(个)预设2:1