第二单元 混合运算

///17第二单元第二单元混合运算单元核心素养分析本单元主要包括四个方面:一是只含有同级运算的运算顺序;二是含有两级运算的运算顺序;三是含有小括号的混合运算的运算顺序;四是用多步计算解决实际问题。本单元属于数与代数领域的数与运算的主题,其核心素养指向符号意识、运算能力、推理意识和应用意识。单元教学目标单元教学目标1.知识与技能:通过具体情境,使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序,能正确按照运算顺序进行脱式计算,认识和正确运用小括号运算,渗透符号意识,提高学生的运算能力。2.过程与素养:在解决实际问题的过程中,使学生逐步学会列综合算式解决问题,培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,提升学生的应用意识。3.情感与品格:培养学生先看运算顺序再进行计算,书写规范,独立思考等良好的学习习惯。特级教案数学RJ三年级(上)单元教学整体结构单元教学整体结构单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一混合运算任务一没有括号的同级混合运算问题一:你会解决下面的问题吗?哪些数学信息?问题是什么?2.要求最后的问题,就是求什么?3.怎样列式计算解决?活动一:审题活动。学生读题,寻找数学信息和数学问题。目标一:通过创设情境,使学生明确数学信息和问题,培养学生审题能力和提取信息的能力。问题二:说一说综合算式的运算顺序是怎样的?1.24-13+18,每一步分别求的是什么?2.24+18-13,每一步分别求的是什么?3.能归纳运算顺序吗?活动二:合作交流,探讨运算顺序的活动。引导学生体会多种思路解决问题下的同级运算顺序。目标二:结合具体情境,初步认识“同级混合运算(没有括号),应从左往右依问题三:综合算式怎么写出每次运算的结果?1.脱式计算的书写格式是什么?2.脱式计算的书写要注意什么?活动三:综合算式的书写活动。顺序。目标三:掌握脱式计算的书写格式,养成仔细认真的好习惯。1.综合运算的计算过程是什么?活动四:完善运算顺序的活动。感悟,在没有括号的算式里,只有同级运算,要从左往右按顺序计算。目标四:从加减到乘除,依据学生的已有知识,完善同级运算的顺序及书写规范。任务二没有括号的两级混合运算问题一:图中一共有多少盒酸奶?你从题目中获得了哪些数学信息?问题是什么?活动一:审题活动。学生观察情境图,说一说从图中知道了什么,问题是什么。体会算法多样化,引导学生充含义。目标一:通过观察图片获取数学信息,培息的能力。第二单元混合运算续表单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一混合运算任务二没有括号的两级混合运算问题二:要求一共有多少盒酸奶就是求什么?怎么列式解决?动。提高学生分析问目标二:结合具体情境,使学生理解规定加、减法的运算顺序的必要性。问题三:综合算式怎么什么?活动三:探究书写格式的活动。目标三:通过规范地书写,养成认真仔细的好习惯。问题四:这些综合算式的运算顺序是怎样的?1.比较不同的综合算式,你发现了什么?2.两级综合算式的运有什么发现?活动四:合作交流,探究运算顺序。讨论书写格式,作出结论。目标四:进一步加深印象,同时培养学生能力。任务三含有小括号的混合运算问题一:出示例题,你会解决这个问题吗?1.发现有什么数学信息和问题?2.要求一共能装几盒,么?怎么列式?活动一:审题活动。引导学生仔细审题,提炼问题。目标一:培养学生完整表达信息的能力、题的能力。问题二:解决问题的综合算式是什么?2.如果要先算加法,可以怎么变化?活动二:运用小括号的探究活动。引导理解和体验括号的意义,理解改变算式的运算顺序的价值。目标二:通过列综合算式,凸显括号的作用,提高学生符号感能力。问题三:正确的运算顺序是什么?先算什么?再算什么?7×(7-5)(77-42)÷7活动三:归纳含有括号的混合运算顺序。顺序,提升归纳推理的能力。特级教案数学RJ三年级(上)20续表单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块二解决问题任务四用数量间连减关系解决两步问题一:仔细阅读,你得到了哪些数学信息?引导学生专注地读题,完整表达题中获得的信息。活动。目标一:在理解题意的基础上,建构连减的两步问题的结构,培养学生审题能力。解答?1.你能画线段图,表示已知条件和问题吗?张”,必须先求出什么?再求什么?3.会列综合算式表示他们的解答过程吗?4.“96-(14+15)”和“90-14+15”中,你同意哪道算式?为什么?活动。引导学生在图上呈现3个信息和1个问题,渗透几何直观,明确分析解答方法,深化理解小括号的作用。目标二:通过画图帮系,明确先要解决中间问题,提高分析问题的能力。问题三:怎么检验解答得正确吗?引导学生把问题的结果作为已知条件进行检验最简便。活动。体会检验方法的合理运用。目标三:通过判断计算结果的合理性,培好习惯。任务五用数量间的乘减(差比和倍比)关系解决两步问题问题一:仔细阅读,你得到了哪些数学信息?引导学生专注地读题,完整表达题中获得的信息。活动。抓住关键句,分析条件的关联。能力。解答?1.你能用直观的方法,表示已知条件和问题吗?2.要解决最后的问题,必须先求出什么?活动。引导学生在图上呈现3个信息和1个问题,渗透几何直观,明确分析解答方法,深化理解小括号的作用。目标二:通过多种方量关系,明确先要解决中间问题,提高分析问题的能力。第二单元混合运算///21续表单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块二解决问题任务五用数量间的乘减(差比和倍比)关系解决两步问题分析,怎样列算式解么写?4.比较两个综合算式“(8-3)×5”和“8-3×5”。你同意哪道算式?为什么?任务六用数量间的除减(部关系解决问题一:仔细阅读,你得到了哪些数学信息?引导学生专注地读题,完整表达题中获得的信息。活动。抓住关键句,分析条件的关联。目标一:建构除减数结构,培养学生审题能力。解答?1.你能用直观的方法,表示已知条件和问题吗?什么?3.怎样列算式解答呢?综合算式怎么写?4.比较两个综合算式,“72÷8-56÷8”和“(72-56)÷8”。为什么一个不加括号,另一个需要加括号?活动。流,然后自主把分步变成综合算式。特别是从问题入手的解法,两个除法同时计算比较简单。目标二:通过小组讨论,使学生明晰思路和方法,体验解决问题方法的多样化,理解数量关系,提高分析问题、解决问题的能力。问题三:怎样检验解答得正确?活动。目标三:养成严谨的学习态度。特级教案数学RJ三年级(上)22没有括号的同级混合运算。教学目标1.通过具体情境,使学生正确理解和掌握同级混合运算的运算顺序,能按照正确的运算顺序进行脱式计算,提高运算能力。2.经历解决问题的过程,初步认识“同级混合运算(没有括号),从左往右依次计3.培养学生先看运算顺序再进行计算,养成书写规范、独立思考等良好的学习教学重难点1.理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算。2.能正确进行脱式计算,规范脱式计算的书写格式。教学准备教师活动学生活动二次备课激活学生已同级混合运算做铺垫。活动一:口算活动。你能直接说出得数吗?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(+),4)活动一:口算活动。引导学生分析得数算错的题目,说一说先算什么,再算什么。通过创设情生对同级运算顺序的回生进行迁移类推。活动二:审题活动。你会解决下面的问题吗?出示教材P6例1(1)你从题目中获得了哪些数学信息?问题是什么?(2)要求现在公交车上一共有多少人,就是求什么?(3)怎样列式计算解决?引导学生理解像“24-13+18”这样的算式是综合算式。活动二:审题活动。预设:已知三个条件,原来有24人,下去13人,上来18人。问题是现在公交车上一共有多少人。预设:要求现在公交车上一共有多少人,就是求从24里去掉13,再增加18,结果是多少。预设1:24-13=11（人）11+18=29（人）预设2:还可以把两个算式合并成EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(一个),预设)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(2),3)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(4),用)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(13),综)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(18),算)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(9),还)式:24+18-13=29(人)第二单元混合运算///23续表教师活动学生活动二次备课结合具体情活动三:合作交流,探讨运算顺活动三:合作交流,探讨运算顺序的境,初步认序的活动。活动。识“同级混说一说综合算式的运算顺序是合运算(没怎样的?有括号),应不同综合算式,是两种不同的从左往右依问题。道理。11+18(1)思路一:24-13+18,每一步分别求的是什么?11+18一共有的人数。==EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(9),思)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(人),路)步分别求的是什么?24+18-1=29(人)生结合24+18-1=29(人)生结合境归纳预:预:在没有号算式,只有运算顺序。加、减法,要从左往右按顺序计算。通过教师示活动四:综合算式的书写活动。活动四:综合算式的书写活动。综合算式怎么写出每次运算的结教师示范,学生认真观察。生学会脱式计算的书写生学会脱式格式,进一果?把每一步的计算过程表示出来,数学上有特定的书写格式,也就是用脱式来计算果?步理解和掌步理解和掌。握混合运算书写可以清楚地看出运算的顺预设:在计算的“24-13”的下面画上横线并计算得数11并写在原题序,养成仔细认真的好24-13+18序和每次计算的结果?24-13+18=11+18=11+18个等号要对齐。个等号要对齐。=29像这样的计算过程,我们称为脱式计算。=29什么?前方。特级教案数学RJ三年级(上)24续表教师活动学生活动二次备课从加减到乘除,依据学生的已有知识,完善同级运算的顺规范。活动五:完善运算顺序的活动。计算?(1)谁上来板书综合运算的计算过程?(2)比较以上两道综合算式的计算过程,你有什么发现?小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。活动五:完善运算顺序的活动。预设:15÷3×7=35=5×7=35预设1:第一道综合算式,只有加减,后一道算式只有乘除。预设2:计算时,一般都是按照从左往右的顺序计算。线,培养学生先想运算顺序,再进行计算的良好习惯。培养学生的运算能力。1.基础练习想一想每道题先算什么,用“”画出来,再计算。35-11+424×9÷635÷7×5辅导学生理解和掌握同级混往右。引导学生按从左往右的顺序进行计算,提醒学生计算要仔1.基础练习学生独立完成。预设1:先算加法或者先算乘法。预设2:只计算,没有画线。66625学生独立完成。预设1:计算错误。预设2:看错运算符号。122723383651577217321749963第二单元混合运算///25续表教师活动学生活动二次备课巩固同级运算的运算顺序及书写规生解决问题的能力。3.提升练习乔老师在某网购平台抢到了一张外卖消费券,点这份外卖她一共需要支付多少钱?引导学生利用生活情境,解决实际问题,辅导学生理解3.提升练习预设1:不理解题意。预设2:列式错误。48+4-15=37(元)通过回顾所成思维严谨学与生活之间的联系。引导回顾全课的学习内容并思考:本节课的学习收获了哪些知识和方法?预设1:我知道了同级混合运算的运算顺序。预设2:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。预设3:我学会了脱式计算。板书设计没有括号的同级混合运算53-24+3815÷3×5EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(67),减)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(5),式)没有括号的两级混合运算。教学目标1.借助具体情境,使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确进行计算,提升运算能力。2.经历解决问题的过程,使学生感受没有括号的两级运算“先乘除后加减”的运算顺序。3.培养学生养成先想运算顺序再进行计算,书写规范和独立思考的学习习惯。教学重难点1.初步掌握含有两级运算算式的运算顺序。2.能正确按照运算顺序进行脱式计算。教学准备特级教案数学RJ三年级(上)26教师活动学生活动二次备课学生通过说复习巩固同级运算的运算顺序。活动一:口算活动。活动一:口算活动。可以先直接说得数,再说一说运算顺序。预设:80-9×5中,有减、有乘,是含有两级的混合运算,应先算乘法再算减法。通过观察图片获取数学学生完整表能力。引导学生在算法多样化的基础上,充分交流和理解综合算提升分析问题的能力。活动二:审题活动。下面一共有多少盒酸奶?你从题目中获得了哪些数学信息?问题是什么?活动三:分析解答活动。要求一共有多少酸奶就是求什么?怎么列式解决?综合算式怎么写?每步的含义是什么?预设3:预设3:综合算式活动二:审题活动。报,学生口述三个条件,一个问题,教师板书例2。预设:一共有4组酸奶。其中1组酸奶有4盒,另外3组酸奶,每组有6盒。问题是一共有多少盒酸奶。活动三:分析解答活动。预设1:要求一共有多少酸奶,就是求把1组4盒,与3组(每组6盒)的盒数合起来是多少。预设2:分步算式是分步算式还可以是:6×3=18(盒)分步算式还可以是:4+18=22(盒)4×1=4(盒)6×3=4+18=22(盒)方法1:6×3+4=22(盒)第二单元混合运算///27续表教师活动学生活动二次备课结合具体情理解规定先法运算顺序的必要性。活动四:合作交流,探究运算活动四:合作交流,探究运算顺序。顺序。这些综合算式的运算顺序是怎样的?(1)比较中,发现运算顺序。(1)比较这几种不同的综合算预设1:综合算式都是把分步式,你发现了什么?的算式合起来了。预设2:都是先算每组6盒的酸奶,再加上一组4盒的酸奶,求出一共有多少盒酸奶。预设3:都是先算3个6,再加上4。预设4:4×1+6×3中,同时算1个4,3个6是多少,然后再把他们的计算结果合起来。进一步巩固综合算式的时培养学生(2)两级综合算式的运算过程(2)书写格式的学习。怎么书写?预设1:谁来板书6×3+4的运算过6×3+4程,讲讲运算顺序?谁来板书4+6×3的运算过=18+4EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(22),算)=18+4预设2:程,讲讲运算顺序?4+6×3谁来板书4×1+6×3的运算=4+18EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(22),算)=4+18预设3:过程,讲讲运算顺序?4×1+6×3=4+18(3)你发现了什么?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(22),时)(3)归纳概括运算顺序。通过交流、讨论,发现结论,并预设:比较三道综合算式,不同板书:在没有括号的算式里,如级的综合算式,先算高一级的特级教案数学RJ三年级(上)28续表教师活动学生活动二次备课线,培养学生先看运算顺序,再进行计算的良好习惯。根据计算过程列出综合生列综合算利用直观图确最后求什生解决问题和实际应用的能力。1.基础练习想一想每道题先算什么,用“”画出来,再计算。64-24÷842÷6+3551+9×59×4-30辅导学生理解和掌握含有两级混合运算的算式的运算顺序。先填空,再列综合算式。(1)算式:（2）算式:3.提升练习看图列综合算式,并计算。（1）1.基础练习学生独立完成。预设1:运算顺序错误,按从左往右的顺序计算了。预设2:只计算,没有画线。预设3:书写格式不规范,未计算的部分没有抄写。6142966学生独立完成。预设1:计算错误。预设2:算式顺序写错。组织引导学生按顺序进行列式计算,提醒学生检查写出的综合算式是否和树状图一致。(2)83830+56÷7=38(1)72(2)83830+56÷7=383.提升练习预设1:不理解题意,比如大括号的含义,题目的问题是什么。预设2:列式错误。预设3:计算出错。EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(36),50)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(7),8)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(3),4)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(57),18)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(元),元)(2)引导学生结合图例解决问题,并正确列式计算。第二单元混合运算///29续表教师活动学生活动二次备课通过回顾所成思维严谨学与生活之间的联系。引导回顾反思全课的学习并思考:本节课的学习收获了哪些知识和方法?预设1:我知道了含有两级混合运算的算式的运算顺序。预设2:如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算高一级的减法。预设3:我学会了用脱式计算。板书设计=22(盒)=22(盒)=22(盒)=22(盒)6×3+44×1+6×3+44×1+6×3=18+4=4+18=22(盒)=18+4=4+18=22(盒)含有小括号的混合运算。教学目标1.通过对比、观察、辨析等活动,使学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能按照运算顺序进行脱式计算,提高运算能力。2.通过对比练习,使学生感受小括号的作用并合理使用小括号,提升符号感。3.培养学生认真审题、准确计算和规范书写的学习习惯。教学重难点1.掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2.体会小括号的作用,合理使用小括号,提升符号感。教学准备教师活动学生活动二次备课通过观察图片获取数学活动一:审题活动。活动一:审题活动。出示教材P9例3,你会解决下引导学生仔细审题,提炼3个学生完整表面的问题吗?(课件出示教材已知条件,1个问题。达信息的能例题或展示磁吸挂图)预设:知道三个条件:有两筐桃,一筐25个,一筐15个,把题和解决问这些桃分装进每盒能装8个的题的能力。盒子里,问题是一共能装几盒。特级教案数学RJ三年级(上)30续表教师活动学生活动二次备课(2)要求一共能装几盒,先求什么?再求什么?怎么列式?预设1:先求一共有多少个桃子,就是把25和15合起来,用EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(加法),再求)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(即25+1),装几盒)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(40),是)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(个),4)含几个8,用除法,即预设2:我可以列综合算式:25+15÷8。通过尝试写更加明确含有括号的算式的运算顺序,培养学生规范书写高学生的运算能力。活动。解决问题的综合算式是什么?(1)这样的综合算式“25+15÷(2)如果要先算加法,综合算式“25+15÷8”中,可以怎么变化?引导理解,小括号真了不起,它运算。(3)你能自主尝试进行脱式计引导学生规范书写格式,在先算的那一步下面画横线,没有参加计算的数和运算符号要落下来照抄,等号向前一格,并要上下对齐。活动。预设:不对,这样列算式,就应该先算除法15÷8,结果不等于5,这是运算顺序错了。应该先算加法,求一共有多少个桃;再算除法。就能确保先求一共有多少个桃子啦。预设2:正确的综合算式是:(25+15)÷8,先求加法,即一共有多少个桃子;再算除法,就是求40里包含几个8,即一共能装几盒。(3)规范书写格式。预设:=5(盒)==5(盒)第二单元混合运算///31续表教师活动学生活动二次备课炼归纳正确序,提升归能力。通过对比练充分体会括号在混合运法和除法性质,提高学能力。活动三:归纳含有小括号的混合运算顺序。正确的运算顺序是什么?(1)学生板演,明确先算什么,再算什么。(2)比较上面的综合算式,你有什么发现?顺序。你会比一比,算一算吗?38-(7-5)24÷(4+2)38-7-524÷4+2(1)说说你的发现。引导学生在算式的比较中充分体会“括号”在混合运算中的意义。作用?(3)进行脱式计算时需要注意什么?引导学生注意运算顺序和书写格式。=5预设1:都有小括号。活动三:归纳含有括号的混合=5预设1:都有小括号。预设:(77-42)÷7(77-42)÷7↓=35÷7=14=7×2=14预设2:都是两级运算,有乘、预设3:算式里有小括号的,要先算括号里面的。364268预设:上面的算式有括号,下面的没有;虽然上下两题,数相同,运算符号相同,但计算结果不同。预设:改变运算顺序。预设:有小括号的要先算括号里面的;在先算的那一步下面画横线;没有参加计算的数和运算符号要落下来;等号向前一格,要上下对齐。线,培养学生先看运算顺序,再进行计算的良好习惯。1.基础练习想一想每道题先算什么,用“”画出来,再计算。(35+21)÷890-(52+26)8×(21-14)1.基础练习学生独立完成。预设1:计算出错。预设2:只计算,没有画线。71256特级教案数学RJ三年级(上)32续表教师活动学生活动二次备课根据计算过程列出综合生列综合算巩固含有括号的混合运算的运算顺能力。引导学生说一说先算什么,养成在第一步运算下面画横线写得数的习惯。先填空,再列综合算式。(1算式:(2算式:引导学生先说一说运算顺序,写算式时思考是否要加括号。养成写完算式检查的习惯,检查综合算式的运算顺序是否和树状图一致。3.提升练习在下面的算式中添上“+”等式成立。(2)2953=8(1)12(2)2953=8学生独立完成。预设1:列综合算式时漏掉小括号,如“56-20÷6”。预设2:写错顺序,如“27+5-65”。((EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(1),2)))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(36),32)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(6),3)3(56-20)÷6=665-(27+5)=333.提升练习预设1:漏写括号,如“12÷5+EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(”),2)通过回顾所成思维严谨学与生活之间的联系。引导回顾全课的学习并思考:本节课的学习收获了哪些知识和方法?预设1:我知道了含有小括号的混合运算的运算顺序。预设2:我会在列综合算式时正确使用括号。预设3:我学会了用脱式计算含有小括号的混合运算。第二单元混合运算///33续表教师活动学生活动二次备课板书设计含有小括号的混合运算算式里有小括号时,要先算小括号里面的。用数量间连减关系解决两步问题。教学目标1.通过具体情境,使学生熟悉用数量间的连减关系解决两步问题的结构,学会用色条图分析数量关系,学会找出中间问题,能列综合算式解决问题,提升应用意识。2.经历解决问题的完整过程,学会用画图、语言描述等方式表述和分析两步计算实际问题的方法,渗透几何直观和模型意识。3.在解决问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯。教学重难点1.利用线段图分析数量关系,掌握解决两步问题的步骤和方法。2.会找出隐藏的中间问题,并合理利用括号列综合算式解决问题。教学准备教师活动学生活动二次备课通过具体情境,在理解题建构两步条件的结构,培养学生审题活动一:阅读理解活动。出示教材P12例4,仔细阅读,你得到了哪些数学信息?教师板书学生找到的信息。今天我们就重点来解决“还剩板书课题:解决问题。活动一:阅读理解活动。表达题中获得的信息。预设:有3个条件,1个问题。知道的条件:要剪96张,第一没剪。特级教案数学RJ三年级(上)34续表教师活动学生活动二次备课通过画图帮助学生分析活动二:分析解答的活动。活动二:分析解答的活动。怎么分析解答?(1)画图理解题意。明确先要解(1)你能画线段图,表示已知条件和问题吗?96张,左边第一小段长表示第题,提高分引导学生在线段图上呈现3个一天的14张,第二小段长表示信息和1个问题,教师根据学第二天的15张,剩余线段长,能力。生的画图情况,将线段图补充就表示剩下的张数。完整。同桌之间交流,共同画图。先求出什么?再求什么?预设1:我用总数96张,先去掉第一天的14张,再去掉第二引导学生先根据“总数96张”天的15张,就是剩下的张数。①第一天剪完后还剩多少张?先求出第一天后剩下的张数;通过小组讨晰思路和方问题方法的再继续去掉第二天的15张,就96-14=82(张)②第96-14=82(张)是最后剩下的张数了。引导学生思考,理解要求最后82-15=67(张)答:还剩67张没剪82-15=67(张)预设2:我先把14张、15张合还剩下的张数,需要总数96张起来,就是先求两天共剪的张里去掉两天共剪完的张数。因数;然后再用总数96张里去掉此可以先求两天共剪完的张这两天剪了的张数,就是最后通过比较、辨析,使学生判断不同综合算式的使用括号,感,提高学生解决问题的能力。96-29得到最后剩下的张数,数,即14+15=29(张)96-29得到最后剩下的张数,并板书思路导图。(3)会列综合算式表示他们的解答过程吗?引导学生分组讨论,合作交流。引导学生认真倾听同组成员的不同想法,并帮助学习困难的小组。预设2预设2:96-(14+15)①两天共剪了多少张?②还剩多少张?14+15=29(张)②还剩多少张?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(9),剩)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(6),6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-29),7张)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(67),剪)预设1:96-14-15=67(张)=67(张)=67(张)=67(张)第二单元混合运算///35续表教师活动学生活动二次备课预设:同意第一个。第一步先14+15”中,你同意哪道算求两天共剪的张数,需要加小式?为什么?括号。如果没有小括号,运算顺序就不对。通过引导学活动三:回顾反思活动。活动三:回顾反思活动。生把问题的怎么检验解答得是否正确?结果作为已引导学生把问题的结果作为已预设1:14+15+67=预设1:14+15+67=96(张)。知条件进行知条件进行检验,进而判断计所以,解答正确。检验,进而算结果的合理性。预设2:解题时要注意小括号。判断计算结师生共同小结:如果一个问题如果没有小括号,运算顺序就需要多个步骤才能解决,那么会改变,造成错误产生。性,培养学要想好先解答什么,再解答什生养成检查么。列综合算式时要根据四则的好习惯。混合运算的运算顺序合理使用小括号。通过观察色1.基础练习1.基础练习生明确数量先填空,再解答。学生独立完成。一本书有79页,第一天看了预设:填空略。分析问题、方法一:79-23-19解决问题的还剩下多少页没看?能力。=56-19EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(37),79)=56-19EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(79),37)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(4),页)通过变式练引导学生思考列综合算式时是否要加小括号。提出用两步计算的问题,再学生独立完成。能够准确找解答。预设:到中间问题小红读的这本书一共有134小红还剩多少页没读?页,她已经读了20页,今天方法一:134-20-30用意识。又读了30页。?特级教案数学RJ三年级(上)36续表教师活动学生活动二次备课来帮助学生提高解决问题的能力。3.提升练习学校非遗小组做风筝,章鱼风筝做了36个,比飞机风筝多12个,毛毛虫风筝比飞机风筝少17个。毛毛虫风筝有多少个?引导学生先求出飞机风筝的个数。再用飞机风筝个数减去少的17个,就是毛毛虫风筝的个数。预设2:预设2:36-(12+17)同桌合作,可以画一画,比一比,再解答。预设1:36-12-17=7(个)=7(个)=7(个)=7(个)通过回顾所成思维严谨学与生活之间的联系。引导回顾反思全课的学习并思考:本节课的学习收获了哪些知识和方法?问题。预设2:我学会了列综合算式解决问题。板书设计用数量间连减关系解决两步问题①第一天剪完后还剩多少张?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(96),剪)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(14),后)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(82),剩)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(2),9)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(5),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(7),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(6),7)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(7),张)①两天共剪了多少张?②还剩多少EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(14),张)15=29(张)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(9),6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(29),14)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(67),15)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(6),7)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(7),张)第二单元混合运算///37用数量间的乘减(差比、倍比)关系解决两步问题。教学目标1.通过具体情境,使学生熟悉用两级运算解决问题的结构,学会用直观图分析数量关系,学会找出中间问题,能列综合算式解决问题,提升应用意识。2.经历解决问题的完整过程,学会用画图、语言描述等方式表述和分析两步计算实际问题的方法、渗透几何直观和推理意识。3.在解决问题的过程中,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习教学重难点1.利用直观图分析数量关系,掌握解决问题的步骤和方法。2.会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备教师活动学生活动二次备课通过具体情活动一:阅读理解的活动。活动一:阅读理解的活动。在理解题意出示教材P13例5,仔细阅读,的基础上,你得到了哪些数学信息?从关键句即抓住关键句,分析条件与条件、预设1:讲的是小明、小红和小数量对应的条件与问题间的关联。军三人做花的事。角度提取信预设2:有3个条件,1个问题。3个条件:小明做了8朵花,小红做的比小明少3朵,小军做能力。今天我们就重点来解决“相差板书课题:解决问题。的是小红的2倍。问题是小军做了多少朵花。预设3:从关键句“小红比小明少3朵”中,知道了小明和小红是相差比较,小明多,小红少,并多3朵。预设4:从关键句“小军是小红的2倍”中,知道小军和小红是倍数比较,小红少,小军多,并多1倍。特级教案数学RJ三年级(上)38续表教师活动学生活动二次备课通过多种方法帮助学生活动二:分析解答活动。活动二:分析解答活动。分析数量关怎么分析解答?预设:我画图表示。三个人比,(1)你能用直观的方法,表示已画三条线段。从第一个关键句先解决中间知条件和问题吗?中知道小明是比较的标准,所以先画第一条线段表示小明的分析问题的引导学生根据关键句,正确在8朵。因为小红比小明少,小能力。线段图上呈现3个信息和1个红的要短一些,小明的要长出问题,教师根据学生的汇报交来3朵。第二个关键句中知道小军是小红的2倍,小军的线板书。段是小红的两个长。通过小组讨预设:从线段图上看,要求小军先求出什么?多少朵,必须先求小红多少朵。(3)怎样列算式解答呢?预设1:我先从条件开始分析教师巡视指导,引导学生分组思考。小明8朵,小红比他少论,使学生明讨论,合作交流。学生认真倾3朵,可以先求出小红的朵数。晰思路和方听同组成员的不同想法,并帮小红差了3朵,是减法关系,助学习困难的小组。最后让学问题方法的8-3=5(朵);小军和小红比,小军是她的2倍8-3=5(朵);小军和小红比,列式解答。从条件分析:从问题分析:EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(5),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(2),朵)预设2:我从问题开始分析思考。要求小军多少朵,必须知道小红的朵数和2倍的条件,是乘法关系,小红的朵数乘2;但小红的朵数不知道,所以应该先求小红的朵数,小红比小明少3朵,小明8朵,是减法关系,8-3=5(朵)第二单元混合运算///39续表教师活动学生活动二次备课断不同综合算式的区别,合理使用小括号,渗透符通过引导学生把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结生养成检查的好习惯。(4)综合算式怎么写?你同意哪道算式?为什么?如果不加小括号,那么会出现什么情况?充分交流,体会小括号的必要性。活动三:回顾反思活动。1.怎样检验解答是否正确?引导学生把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结果的合理性。2.有什么收获?师生共同小结:如果一个问题需要多个步骤才能解决,那么要想好先解答什么,再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。预设:综合算式:EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(10),设)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(10),设)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(朵),根)朵数,需要先计算低一级的运算,就必须加小括号。如果不加括号,就不能先算“8-3”,与题意不符,运算顺序错误。活动三:回顾反思活动。EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(预设),逆向)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0÷2+),考检验)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(8),军)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(朵),的)以2是小红的朵数,再加3就是小明的8朵。解答正确。预设1:条件比较复杂时,我可以通过线段图、结构图分析问预设2:我学会了既可以从条件分析,也可以从问题分析。通过观察线段图,使学生明确数量分析问题、解决问题的能力。1.基础练习先画图,再列综合算式解答。学校体育比赛,参加跳远的有10人,踢毽子的人数比跳远的少3人,跳绳的人数是踢毽子人数的3倍。参加跳绳的有多少人?引导学生思考列综合算式时是否要加小括号。答:参加跳绳的有21答:参加跳绳的有21人。1.基础练习学生独立完成。预设:(10-3)×3=21(人)=21(人)特级教案数学RJ三年级(上)40续表教师活动学生活动二次备课通过变式练用,提升符号感。通过填写问题,促进学生理解题意和结构,提高解决问题的能力。小明每天写的字是毛毛的2倍。小明每天写多少字?A.5-4×2B.5+4×2C.(5-4)×2D.(5+4)×2方法()正确,并说明理由。3.提升练习先填用两步解决的问题,再列综合算式解答。果园里有梨树8棵,杏树再添2棵就和梨树同样多,桃树的棵数是杏树的3倍。 引导学生画一画,理解题意,先算出杏树的棵数,再利用3倍的关系,求得桃树棵数。预设:正确选项是D.(5+4)×2。先求毛毛每天写的字EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up12(再),9)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up12(小),2)3.提升练习一移。少棵。EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(8),桃EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(8),桃)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(棵),树)通过回顾所成思维严谨学与生活之间的联系。引导回顾反思全课的学习并思考:本节课的学习收获了哪些知识和方法?问题。预设2:我学会了列综合算式解决问题。预设3:我学会了既可以从条件分析,也可以从问题分析。第二单元混合运算///41续表教师活动学生活动二次备课板书设计用数量间的乘减(差比、倍比)关系解决两步问题用数量间的除减(部总、包含除)关系解决多步问题。教学目标1.通过具体情境,使学生熟悉数量间除减关系的多步问题的结构,学会用直观方法分析数量关系,学会找出中间问题,能分步和列综合算式解决问题,提升应用意识。2.经历解决问题的完整过程,合理利用小括号列综合算式解决问题,体会小括号的必要性,提升符号感。3.在解决问题的过程中,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习教学重难点1.利用直观的方法分析数量关系,掌握解决需要多步计算解决的问题的步骤和方法。2.会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备特级教案数学RJ三年级(上)42教师活动学生活动二次备课通过具体情在理解题意的基础上,从数量对应的角度发现问题,提出学生的问题意识。活动一:阅读理解的活动。出示教材P14例6,仔细阅读,你得到了哪些数学信息?引导学生学会抓住关键句,分析条件与条件、条件与问题间的关联。揭示课题:今天我们就来重点研究关于串珠子的数学问题。(板书课题)活动一:阅读理解的活动。预设1:讲的是红色珠子、黄色珠子串手链的事。预设2:有3个条件,1个问题。3个条件:红珠子72颗,黄珠子56颗,每8颗同色珠子可穿一条手链。问题是红珠子比黄珠子多穿几条手链。通过多种方法分析数量高分析问题的能力。通过小组讨晰思路和方问题方法的活动二:分析解答活动。怎么分析解答?(1)你能用直观的方法,表示已知条件和问题吗?引导学生根据关键句,正确在线段图上呈现3个信息和1个问题,教师根据学生的汇报交板书。(2)要解决“红珠子比黄珠子可什么?引导理解,需要先求两个问题,再求最后问题。(3)怎样列算式解答呢?教师巡视指导,引导学生分组讨论,合作交流。指导学生认真倾听同组成员的不同想法,并帮助学习困难的小组。最后让学生结合小组讨论、交流的结果,列式解答。活动二:分析解答活动。预设:我用画图表示。两个颜色的珠子,要画两条线段。先画一条线段,表示黄色珠子56颗;再画一条长一点的线段表示红色珠子72颗。每8颗同色珠子可以穿一条,意思就几个8,问题是多穿几条,就是个8。预设:从线段图上看,要求多几条,必须先求出黄色珠子和红色珠子分别能穿几条手链,再把它们相减,就是多出来的条数了。预设1:这个问题,从问题分析比较简单。要求红色比黄色多穿几条,就需要分别求出它们各穿几条,是除法关系,72÷8EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(相减),出来)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(相减),出来)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(9),条)第二单元混合运算///43续表教师活动学生活动二次备课断不同综合算式的区别,合理使用小括号,渗透符从问题分析:预设2:看线段图,还可以从条件分析,需要先求红珠子比黄EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(珠),16)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(的颗),再求)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(数),16)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(即),里)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(7),面)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(2-56),包含几)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(8),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(是),条)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(法关),就是多)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(系),出)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(即),来的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(6÷),2条)从条件分析:(4)综合算式怎么写?预设1:从问题分析:引导学生自主把分步算式变成72÷8-56÷8综合算式。特别是从问题入手=9-7=9-7的解法,两个除法同时计算比较简单。=2(条)=16÷8预设2:从条件分析:(72-56)=2(条)=16÷8通过引导学生学会检验成检查的好=2(条)=2(条)(5)比较两个综合算式,“72÷8预设1:72÷8-56÷8中,不需-56÷8”和“(72-56)÷8”。要加小括号,因为除法和减法为什么一个不加小括号,另一相比,优先计算。个需要加小括号?预设2:(72-56)÷8中,必须加小括号才能保证优先计算。如果不加括号,就不能先算“72-活动三:回顾反思活动。活动三:回顾反思活动。怎样检验解答的是否正确?预设预设:8×9=72(颗)共同小结:如果一个问题需要多个步骤才能解决,那么要想8×7=56(颗)8×7=56(颗)好先解答什么,再解答什么。同,所以解答正确。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。特级教案数学RJ三年级(上)44续表教师活动学生活动二次备课通过观察色生明确数量分析问题、解决问题的能力。通过变式练能够准确找到中间问题用意识。来帮助学生提高解决问题的能力。1.基础练习23页。剩下的要用7天看完,平均每天看几页?方法一:还剩多少页没看?列式:平均每天看几页?列式:方法二:列综合算式: 引导学生先求出还剩多少页没看,再求平均每天看几页。提醒学生思考列综合算式时是否要加小括号。9天后甜甜比毛毛多写多少个字?引导学生先求出甜甜每天比毛毛多写多少个字,再用每天多写的字数乘天数。3.提升练习丫丫给贝贝几张邮票后,她俩的邮票就同样多?引导学生画一画,移一移,理解题意,先算出丫丫比贝贝多几张邮票,再把多的邮票平均分成两份。1.基础练习学生独立完成。预设1:方法一:方法二:EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(79),56)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(2),7)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(6),页)方法二:EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(9),设)EQ\*jc3\*hps23\