第一单元 大数的认识教学案例

万级以上的计数单位和亿以内数的读法

教学目标1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，了解十进制计数法，掌握亿以内的数位顺序。2.理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并阐述多位数读数的规律。感受大数的意义，发展数感。3.体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生的自主学习意识，渗透学习方法。教学重难点重点：正确读亿以内的数，体会大数的意义。难点：亿以内每级末尾带0、中间带0的数的读法。教学准备课件、计数器目标落实教师活动学生活动二次备课由学生熟悉的万以内数的认识，引出亿以内的数，使学生感受数学知识的延续性。一、情境导入1.回忆以前学过的计数单位。谈话：我们学过哪些计数单位？2.这些数你还会读吗？2409480080064523小结：万以内数的读法。4800是由几个千、几个百组成的？在认识这些数的时候用到了一个工具，还记得是什么吗？3.观察课本第2页的这些大数，你会读吗？小结：这就是今天我们要学习的万级以上的计数单位和亿以内数的读法。一、发现问题1.学生回忆所学过的计数单位。预设：个、十、百、千、万。2.先自己读一读，然后指名读。预设1：二千四百零九、四千八百、八千零六、四千五百二十三。预设2：由4个千和8个百组成的。预设3：我们学读数的时候用到了计数器。3.学生根据自己的经验试读。预设：这些数都很大，比万大的数应该怎样读呢？学生通过自主探究、充分交流，初步认识十万、百万、千万、亿。二、引导合作1.自学课本第3页，思考下面的问题。交流后汇报。（1）一万一万地数，10个一万是（）。（2）10个十万是（），10个百万是（），10个千万是（）。（3）个（一）、十、百、千、万……亿都是（）。（4）每相邻两个计数单位之间的进率是（）。（5）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作（）。二、探究问题1.活动一：学生自学课本第3页，学生小组交流后汇报。（1）一万一万地数，10个一万是（十万）。预设：先在万位上拨一颗珠子，是一万，然后二万、三万，一直到九万，再添上一万，是10个一万，把万位上的10颗珠子拔掉，在十万位上拔下一颗珠子。所以10个一万是十万。（2）小组同学拨数讨论得到：10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿）。预设1：我们知道了十万位上拨一颗珠子是十万，拨两颗珠子是二十万，拨三颗珠子是三十万，那么拨10颗珠子就是一百万，也就是10个十万是一百万。预设2：百万位上分别有一颗、两颗、三颗珠子，分别对应一百万、二百万、三百万，百万位上有10颗珠子，10个百万就是一千万。预设3：一千万一千万地数，10个千万就是一亿。（3）个（一）、十、百、千、万……亿都是（计数单位）。（4）每相邻两个计数单位之间的进率是（十）。（5）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作（数位）。能够根据数级正确地读出亿以内的数，体会并阐述亿以内数的读法。（6）完成数位顺序表。亿级万级个级……万位千位百位十位个位（7）练习。30000030中左起第一个3在（）位，表示3个（）；第二个3在（）位，表示3个（）。一个六位数的最高位是（）位，最大的六位数是（），比它大1的数是（）。（8）还有其他补充吗？2.亿以内数的读法。（1）读出下面的数。249624960000（2）万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？（6）学生独立补充完成数位顺序表，并小组内互查。（7）明确同一个数字，在不同数位上表示的意义不同。（8）预设：我还知道了数位顺序表每四位一级，个位、十位、百位、千位可以称为个级，万位、十万位、百万位、千万位可以称为万级，亿以上的数位可以称为亿级。2.活动二：（1）对于整万的数的读法可以仿照个级的数的读法去读。预设：24960000是一个整万数，我们把万级的数按照个级的数的读法，读二千四百九十六，再读一个万字。（2）学生小组讨论相同点和不同点。预设1：万级的数和个级的数读法相同点：万级的数要按照个级数的读法来读。（3）学生练习试读。308000040500000（4）如果两级都有数，那么该怎样读呢？54621640700010030040（5）请把课本第5页例2、例3的含有两级的数的读法补充完整。预设2：不同点：万级的数读完以后要在后面加上一个“万”字，个级的数读完后什么也不加。（3）学生先自读，然后小组内互读。（4）学生说一说含有两级的数的读法，重点说说0的读法。预设1：读亿以内的数，要先将这个数每四位分一级，先读万级，再读个级。预设2：每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0都只读一个0。（5）学生独立写出读法。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。2.变式练习读出下面横线上的各数。（1）（2）有一头蓝鲸重约125000千克，相当于23头大象的体重。3.提升练习20330560的最高位的计数单位是（），这个数是由2个（）、3个（）、3个（）、5个（）、6个（）组成的，这个数要读出（）个零。三、解决问题1.基础练习找两位同学上台边数边拨，其他学生认真观看有没有错误，有问题及时解决。（1）九十六万九十七万九十八万九十九万一百万一百零一万百零二万一百零三万（2）七十万八十万九十万一百万2.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）四千零七万五千七百（2）十二万五千3.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。可以先把数写在数位顺序表中，再解答。千万千万十万万百十2对本课的知识进行汇总和巩固，加深对计数单位和读数的理解。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：读数的时候要先读万级，再读个级。预设2：要特别注意含有0的数的读法。板书设计万级以上的计数单位和亿以内数的读法10个一万是十万10个十万是一百万10个百万是一千万10个千万是一亿亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿满十进一含有两级的数的读法：先读万级，再读个级。万级的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。亿以内数的写法

教学目标1.使学生掌握亿以内数的写法，能根据数级正确写出亿以内的数。2.通过观察、分析、自主探究，培养学生主动迁移知识的思维习惯。3.结合现实素材，使学生进一步感受亿以内数的意义，培养学生的数感和合作意识。教学重难点重点：正确写出亿以内的数。难点：中间和末尾有0的亿以内数的写法。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课由亿以内数的读作引出写作，使学生产生学习写大数的欲望和动力。一、情境导入1.拿出自己制作的数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些知识。2.读出下面各数。180735401567408004050000103.小结：我们已经学了亿以内数的读法，但在日常生活中仅仅会读这些大数远远不够，还必须会写，这节课我们就来学习亿以内数的写法。（板书课题）一、发现问题1.学生观察自己的数位顺序表，说说发现。预设1：有个级、万级和亿级，每4位一级。预设2：右边的数位小，越往左，数位越大。2.先自己读一读，然后指名读。预设：十八万零七百三十五四十万一千五百六十七四百零八万零四十五百万零一十3.亿以内数的读法我们学了，如果给的是“读作”，那么如何写出它的“写作”呢？学生通过猜测写法，培养迁移知识的习惯。二、引导合作1.猜想：亿以内数的读写法其实是有联系的，同学们大胆猜想一下，它们之间有什么样的联系？二、探究问题1.活动一：学生根据万以内的读写法之间的关系，独立思考亿以内读写法之间的关系。预设1：万以内数的读写都是从高位开始，亿以内数的读写也都是从高位开始。能够根据数级正确地写出亿以内的数，体会并阐述亿以内的写数的方法。2.探究写数的方法。（1）教师读数，学生在数位顺序表上写出各数。七万七十万七百零八万（2）发现问题：整万的数该怎样写呢？（3）这些数和前面的数相比，有什么特点？二十三万零一百八十四十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百（4）这些数要复杂一些，但是可以借助写整万数的写法来写。能试着写写吗？（5）一起订正对错，围绕两个问题展开讨论：①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？②第一个数千位上为什么要写0？第二个数预设2：我猜先写万级再写个级。2.活动二：（1）学生根据老师读的数，尝试写数。写完后自己读一读，检查一下。预设：700007000007080000（2）学生分组讨论。预设1：七万在万位上写7，个级没有读，可以用0来占位，所以七万写作70000。预设2：七十万先写一个70，万级写完了，个级还有4位，再写四个0，所以写作700000。预设3：七百零八万先写708，再写四个0。预设4：这三个都是整万的数，先按照个级数的写法去写万级，再在个级添四个0就可以了。（3）学生观察这些大数，发现这是万级和个级两级上都有数，复杂些。预设1：这些读作比较长，写起来难度大。预设2：这些数不是整万数，个级上有数，个级不再是四个0了。（4）学生先独立试着写一写，然后找学生到展示台上展示出来。（5）在讨论的基础上自己总结出含有两级的数的写法。预设1：这些数包含个级和万级两级。写数的时候要先写万级，再写个级。万位上为什么要写0？第三个数的十万位、百位、十位和个位上为什么要写0？第四个数的百万位、万位、千位、十位、个位上为什么要写0？（6）谁能总结一下含有两级的数怎样写？要注意的地方有哪些？预设2：第一个数的千位上、第二个数的万位上一个单位也没有，所以要写0占位，其他两个数也是同样的道理。预设3：哪一位上一个单位也没有，就要在那一位上写0。（6）学生说一说写数的方法。预设1：写数时要先写万级，再写个级。预设2：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。预设3：要注意0占位的时候看好写几个0。有时需要写一个0占位，有时需要写多个0占位。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习写出下面横线上的数。（1） 国家体育场的建筑面积约为二十五万八千平方米。写作： （2） 中国历代长城总长度为二千一百一十九万六千一百八十六米。写作： 三、解决问题1.基础练习找两位同学上台写到黑板上，其他学生认真观看有没有错误，有问题及时解决。（1）258000（2）211961862.变式练习选择。（1）在写五千万零九百零六时，要写出（）个0。A.4B.5C.6 D.7（2）由8个十万、8个百和3个一组成的数写作（）。A.808003 B.8000803C.800803 D.8008003（3）一个六位数，它的最高位上的数字是7，万位上的数字是8，个位上的数字是1，其余各位上的数字都是0，这个数是（）。A.678001 B.708001C.780001D.8700013.提升练习巧添0，按要求填一填。（1）在780后面添上（）个0就是七十八万。（2）在6和9之间添上（）个0就是六千万零九。2.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）B（2）C（3）C3.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。可以借助数位顺序表来写。（1）3（2）6对本课的知识进行汇总和巩固，加深对写数的理解。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：写亿以内的数的时候可以分两种情况来写，一种是万级有数、个级全是0的，另一种是万级和个级都不是0的。预设2：写较大的数时容易出错，特别要注意0的占位，写完后自己再读一读，检查一下。板书设计亿以内数的写法千万位百万位十万位万位千位百位十位个位二十三万零一百八十四写作：230184十万二千三百四十五写作：102345三百零二万六千写作：3026000二千零四十万零七百写作：20400700亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。亿以内数的大小比较

教学目标1.掌握亿以内数的大小比较的方法。2.通过亿以内数的大小比较学习过程，培养知识迁移能力和分析解决问题的能力。3.体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，渗透学习方法。教学重难点重点：掌握亿以内数的大小比较方法。难点：能正确地比较多个数的大小。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课由万以内数的大小比较，引出亿以内数的大小比较，使学生感受数学知识的延续性。一、情境导入1.（1）出示下列各数，说一说是几位数，最高位是什么位？52100706007854870076873400（2）比较下面每组中两个数的大小。35612802010102056935297806480462.说一说你是怎么比较的？3.这两天我们学习亿以内的数的读写，这些亿以内数的大小会比较吗？一、发现问题1.学生可以对照数位顺序表回答。预设1：第一个数是5位数，最高位是万位；第二个数是7位数，最高位是百万位；第三个数是6位数，最高位是十万位；第四个数是8位数，最高位是千万位。预设2：356<1280，2010>1020，5693>5297，8064>8046。2.指名回答，并独立说一说怎么比较万以内数的大小。预设1：先看数位，位数多的那个数就大，比如第一组，左边三位数、右边四位数，三位数一定小于四位数。预设2：还有第二种情况，如第三组，如果数位相同，就比较最高位，也就是最左边的那一位，如果相同，那么再比较它的下一位。第一个数位相同，比较最高位都是5，再比较百位，一个是6，一个是2，所以左边的大，右边的小。3.学生试着说一说亿以内数的大小如何比较。学生通过自主探究、前后知识的联系，掌握亿以内数的大小比较的方法。完成课本上的例题，对亿以内数的大小比较方法进行巩固，同时学会多个数比较大小的方法。二、引导合作1.（1）出示：比较下列三组数的大小。4230042300087640087590080400568040560数位不同的两个数怎样比较大小？数位相同的两个数怎样比较大小？（2）亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大小比较方法有什么相同和不同？2.（1）出示课本第11页例5。从例5中知道了哪些信息？（2）请比较任意两种农产品产量的大小。（3）两个数的大小比较已经掌握了，那多个数的大小你比较会吗？请把这四种农产品的产量按照从大到小的顺序排列。二、探究问题1.活动一：（1）先独立尝试比较，再在小组内交流比较的方法和结果，最后找代表汇报。预设1：亿以内数的大小比较，位数不同时，位数多的数就大。预设2：亿以内数的大小比较，位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。（2）学生先独立思考，后小组内交流讨论。预设1：亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大小比较方法相同。预设2：亿以内数的大小比较数位多一些，之前学的数的大小比较数小一些，最高位所在的数位不同。2.活动二：（1）学生先认真观察，同桌互相说一说知道了哪些信息。预设1：我知道了2020年黑龙江水稻产量是28962000吨。预设2：我知道了小麦的产量是187000吨。预设3：这四种农产品中，高粱的产量最少。（2）同桌合作任意挑选两种农产品，比较它们产量的大小，并交流想法。（3）学生独立完成。小组内交流各自的比较方法。28962000>9203000>187000>115000预设1：我们要先分类，看看分别有几位数的数。一个八位数、一个七位数、两个六位数，那么八位数的最大，七位数的第二，再比较两个六位数。预设2：我们也可以借助数位顺序表，把它们写到数位顺序表中，这样更不容易出错。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习在里填上“>”“<”或“=”。（可以画分级线来帮忙）10110099988250700250070404056404506100个千1000004080500四百零八万五千2.变式练习按照从小到大的顺序排列下面各数。305006930569030506935690035069003.提升练习在里填上合适的数字。（1）78592>7892里可以填：

（2）6208<57208里最大可以填：

三、解决问题1.基础练习先独立完成，然后集体订正。有错误的同学说说自己出错的原因。>><=<2.变式练习学生独立完成，集体订正。提示学生一定要每两个数之间都检查一下大小关系。305069<305690<356900<3050069<35069003.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。可以借助数位顺序表。（1）0、1、2、3、4（2）5对本课的知识进行汇总和巩固，加深对亿以内数的大小比较理解。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：我知道了亿以内数的大小比较方法，要先看数位的多少，数位相同的，再从最高位起开始比较。预设2：多个数进行比较很容易出错，可以借助数位顺序表进行比较。板书设计亿以内数的大小比较位数不同：位数多的数大位数相同：从最高位比起，哪一位上的数大，这个数就大。亿以内数的改写和求近似数

教学目标1.掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数，掌握用“四舍五入”法把一个非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。2.让学生经历探索改写方法的过程，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。3.通过学习，体会和感受大数在日常生活汇总的应用，进一步培养数感。教学重难点重点：将整万的数改写成以“万”作单位的数。难点：将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课以问题引导学生进入学习活动，使学生在思考交流中明确整万数，又为学生主动获取知识创造了良好的基础。一、情境导入1.在认识亿以内的数的过程中，我们不仅会读、会写、会比较这些数的大小，还学到不少知识，比如正常人的心脏一年大约要跳42000000次，2021年我国出生人口约10620000人，一个人的头发约有80000根。刚才提到的三个数有什么共同点？小结：像这样个级全是0的数我们叫整万数。2.教师说几个整万数，请学生写出来。70000001500000370000200000在写数的过程中有什么感受？小结：有时为了读写方便，我们可以把整万数改写成用“万”作单位的数，今天咱们就来学习亿以内数的改写。一、发现问题1.学生观察后，说说这三个数的相同点。预设1：它们的个级都是四个0。预设2：它们都是亿以内的数。2.学生根据老师的读数写出各数。并探讨写这些数的感受。预设1：这些数末尾的0都很多，稍有不注意可能会少写一个。预设2：个级都是0的这些数还能有别的计数方法吗？通过自学，学会把整万数改写成用“万”作单位的数。培养自主学习的习惯。让学生通过解决实际问题，在尝试、探索、思考中抽象出求近似数的方法。二、引导合作1.（1）自学课本第12页例6，看看本书上一页问题中的整万数还可以怎么记。（2）两人交流查看有哪些疑问，及时解决。小结：有时为了读写方便，我们会把整万的数改写成用“万”作单位的数。改写方法：将万位后面的四个0省略掉，换成一个“万”字。（3）比较两种方法记的数，数的大小有没有变化？2.（1）试写近似数，请同学们写出182068的近似数。二、探究问题1.活动一：（1）学生自学课本第12页例6。试着写成用“万”作单位的数。预设：7000000=700万1500000=150万370000=37万200000=20万（2）学生互查答案，小组内解决问题。（3）学生观察后汇报。预设1：两种记数方法数的大小没有变化。预设2：改写后只是计数单位发生了变化，之前是“一”，现在变成了“万”。预设3：在这里特别要提示大家，因为大小没有发生变化，所以一定要用“=”。2.活动二：（1）学生写数并汇报。预设1：千位上是2，把千位及后面的尾数都舍掉，所以我写出的是180000。预设2：万位上是8，可以往十万位进一，然后再把万位及后面的尾数都舍掉，所以我写出的是200000。（2）180000、200000、182000这些都是182068的近似数吗？到底哪个是正确的呢？小结：182068这个准确数，根据省略不同数位后面的尾数，可以写出不同的近似数。（3）观察课本第13页例7的内容，说一说182068≈18万，218309≈22万是怎么得出的。预设3：百位上是0，不用进一，把百位及后面的尾数都舍掉，所以还可以写出182000。（2）学生观察讨论后汇报。预设1：这些都是正确的，因为省略的后面的尾数不一样。预设2：180000可以看成省略万位后面的尾数，不写成190000是因为省略这四个数位只需要看千位，千位上的2很小，舍去即可。预设3：200000可以看成省略十万位后面的尾数，看万位是8，比较大，可以往前面进一，所以是200000。预设4：182000可以看成省略千位后面的尾数，看百位上的0，比较小，舍去，所以是182000。（3）一名学生到黑板上板书，其他同学独立完成。预设1：182068先省略万位后面的尾数写出近似数180000，然后改写成用“万”作单位的数。步骤是182068≈180000，180000=18万。预设2：218309先省略万位后面的尾数是220000，然后改写成用“万”作单位的数。步骤是218309≈220000，220000=22万。在观察和交流中体会“四舍五入”法的实际应用价值，充分调动学生的积极性，增强学生的应用意识。3.（1）通过预习和板书的内容，有什么问题或者想法？（2）什么是“四舍五入”法？怎么用“四舍五入”法求近似数呢？请同学们小组讨论一下。（3）大家说得很好，谁还有补充？3.活动三：（1）学生提出自己的疑问。预设1：求一个数的近似数，什么时候要舍去一些数，什么时候要往前一位进1呢？预设2：书上提到了“四舍五入”法，而且是用红体字标出的，看来这个方法很重要。（2）学生小组间进行讨论。预设1：用“四舍五入”法就是把4或者比4小的数，都舍去，写成0，得到近似数；把5或者比5大的数都向前一位进1，同时舍去后面的数，也写成0，得到近似数。预设2：求一个数的近似数，如果省略万位后面的尾数，那么就把千位上的数“四舍五入”，后面其他数位都写成0，如果还让写成用“万”作单位的数，那么要再把四个0去掉写成万字。（3）学生再观察课本和板书内容后进行汇报。预设：还要注意符号，数的大小发生了变化就要用“≈”，数的大小没有发生变化的就要用“=”。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习（1）把下面各数改写成用“万”作单位的数。480000=99860000=8060000= 60090000=58300000= 31410000=三、解决问题1.基础练习学生独立完成，再全班交流。小组内互相批改。（1）48万9986万806万6009万5830万3141万（2）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。54030915≈（）万739989≈（）万354999≈（）万7996050≈（）万4853900≈（）万298555≈（）万2.变式练习选择。（1）下面四个数中，最接近400万的是（）。A.399800B.4001000C.4009503 D.400009（2）一个数“四舍五入”求近似数后得到45万，这个数在下面直线上的位置可能是（）。3.提升练习一个数省略万位后面的尾数后，近似数是10万，这个数最大是（），最小是（）。（2）54037435800485302.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）B（2）B3.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。10499995000对本课的知识进行汇总和巩固，加深对改写成用“万”作单位的数和近似数的理解。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：我学会了整万数如何改写成用“万”作单位的数。预设2：我知道了“四舍五入”法。预设3：我学会了用“四舍五入”法求近似数。板书设计亿以内数的改写和求近似数例625000000=2500万30000=3万改写后只是计数单位发生变化，数的大小不变。例7182068≈18万218309≈22万“四舍五入”法数的产生和十进制计数法

教学目标1.知道数的产生的历史，认识自然数，认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿内的数位顺序表，掌握十进制计数法。2.通过学生自己完成数位顺序表，培养学生迁移类推的能力。3.感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。教学重难点重点：数的产生过程。难点：理解十进制计数法的意义。教学准备课件、生活中有关数的资料目标落实教师活动学生活动二次备课感受到数能带给我们具体有震撼力的信息，体会数的价值。一、情境导入2.听完大家汇报的资料，你有什么感受？小结：今天咱们就来看一看，数曾经走过了怎样的路。一、发现问题1.学生汇报收集的资料。2.学生说一说感受。预设：小小的数字给我们提供了很多信息，这些数字是一开始就有的吗？一开始就是这样写的吗？学生通过探讨和交流，了解数漫长的发展史，认识自然数，并了解其特征。借助前面学过的知识，补充了亿级以上的计数单位和数位，发现计数单位之间的进率，得出十进制计数法的概念。二、引导合作1.（1）数是怎样一步步发展到今天的呢？课前请同学们收集、整理了有关的资料，拿出你的资料和组里的同学交流。（2）认识自然数。不论古代记数法、各国的数字，还是现在的这些数，都是用来表示物体个数的，像这样用来表示物体个数的1，2，3，4，5……都是自然数。这句话你是怎么理解的？2.（1）看来生活中还有更大的数，需要我们进一步认识。全国总人口为1443497378。这个数在数位顺序表中应该如何表示呢？请运用所学知识把这个数填在所制的数位顺序表中，并且完成数位顺序表。二、探究问题1.活动一：（1）学生汇报整理的资料。预设2：我们收集了关节记数法和刻道记数法。（2）学生汇报自己的想法。预设1：自然数表示物体的个数，如我们班有46人，英语中有26个字母，我国有56个民族。预设2：……后面还有很多，说也说不完，由此想到自然数的个数是无限的。预设3：既然是无限的，也就是说没有最大的自然数。2.活动二：（2）请同学们观察课本第18页的内容，说说还发现了什么？（3）出示45005500000。通过本课所学的知识，你能介绍一下这个数吗？10个百亿是一千亿。亿位往后填上十亿位、百亿位、千亿位，计数单位分别是十亿、百亿、千亿。这个数读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。预设2：先按照四个数为一级，把这个数先分级，然后把14填到亿级上，表示14亿，之前的数位顺序表到了亿位，所以补充上了十亿位。因为个级每相邻的两个计数单位间的进率是十，万级每相邻的两个计数单位间的进率也是十，因此，填了十亿位、百亿位、千亿位，计数单位也是十亿、百亿、千亿。（2）学生自主阅读，汇报发现。预设1：数位顺序表左边这里有省略号，说明肯定还有比千亿更大的数。预设2：我们所学的计数单位又多了，个（一）、十、百、千……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。预设3：我们认识了三个数级，个级、万级和亿级，每个数级包含了四个数位，每相邻的两个计数单位间的进率都是十。我们把这种方法叫作十进制计数法。（3）学生通过多角度分析这个大数。预设1：这是较大的自然数。预设2：这个数中有0，0表示一个计数单位也没有，起到了占位的作用。预设3：左边第一个5在十亿位上，表示5个十亿；左边第二个5表示5个百万；最右边的5在十万位上，表示5个十万。预设4：这是一个11位数，最高位是百亿位。预设5：从数级上说，这个数由450亿和550万组成的；从位数上说，它由4个百亿，5个十亿，5个百万，5个十万组成。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习填空。（1）和亿位相邻的两个数位是（）位和（）位。（2）一个自然数，最高位千万位上的数字是8，万位上是最大的一位数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），省略十万位后面的尾数约是（）。（3）含有三个数级的数最大是（）位数，最小是（）位数。2.变式练习（1）一个数是九位数，它的最高位的计数单位是（）。A.亿位B.十亿C.亿 D.千万（2）10亿里面有（）个一千万。A.10 B.100C.1000 D.10000（3）在90090000这个数中，左边“9”表示的数是右边“9”表示的数的（）倍。A.10B.100C.1000 D.100003.提升练习保险柜的密码是一个五位数，最低位上的数字是6，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是17。这个保险柜的密码是（）。三、解决问题1.基础练习学生独立完成，教师巡视指导。（1）十亿千万（2）800900008010万（3）十二九2.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）C（2）B（3）C3.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。54836对本课的知识进行汇总和回顾，进一步巩固所学知识。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：我知道了什么是十进制计数法。预设2：我知道了最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。板书设计数的产生和十进制计数法实物记数—结绳记数—刻道记数-阿拉伯数字自然数：最小的自然数是0，没有最大的自然数。十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。亿以上数的认识

教学目标1.使学生掌握亿以上数的读写方法，会将整亿的数改写用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。2.通过自主探究、合作交流，培养学生的合作意识。3.让学生在学习知识、体验学习方法的过程中感受学习的快乐。教学重难点重点：掌握亿以上数的读法和写法，能够正确地把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数。难点：每级中间、末尾有0的大数的读写方法。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课由学生熟悉的万以内数的认识，引出亿以内的数，使学生感受数学知识的延续性。一、情境导入1.回顾学过的数位顺序表，它有几级？每级有哪些数位？计数单位各是什么？2.怎样读写亿以内的数？3.怎样改写亿以内的数？引出课题亿以上数的认识一、发现问题1.小组内互相交流答案。预设：我们学习的数级有三个，每级有四个数位，计数单位分别是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。2.预设：从高位开始读写，哪一位上一个单位也没有要写0，读0要看是在中间还是在末尾，每级末尾的0不读，中间的0只读一个。3.预设：改写时要注意“四舍五入”法的应用。发现问题：亿以内的读写、改写我们会了，亿以上的读写改写该怎么做？学生通过思考讨论找到新旧知识的联系，学会亿以上数的读法，提高学习能力。通过让学生在已有经验的基础上探索亿以上数的写法，培养了学生自主探索和合作交流的意识。二、引导合作1.出示课本第19页例8（1）试读出下面各数。800000000010040002000400305000000（2）这些数的读法和亿以内的数的读法有什么异同？（3）读一读课本第19页做一做。2.（1）同学们已经会读亿以上的数了，你们会写吗？试一试，请把这三个数写出来。三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万（2）同学们想一想，亿以上的数该怎样写？教师总结亿以上数的写法：从最高位写起，哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。二、探究问题1.活动一：（1）学生先独立尝试读数，并在小组中互相交流。预设：八十亿一百亿四千万二千四千零三亿零五百万（2）学生总结亿以上数的读法，并比较和亿以内的数的读法的异同。预设1：亿以上的数的读法和亿以内的数的读法很相似，分级读，先读亿级，再读万级，最后读个级。预设2：补充一点，在读完亿级后千万别忘记加上“亿”字。预设3：0的读法也和之前的一样，每级末尾的0都不读，中间的一个或者连续几个0都只读一个0。（3）同桌互相读一读，听一听，看谁能一次全读对。2.活动二：（1）学生写出各数，有困难进行讨论。预设1：三亿，在亿位上写3，其他位上写0。预设2：三十亿九千万，在十亿位上写3，亿位上写0，千万位上写9，其余各数位上都写0。预设3：千亿位上写7，百亿位和十亿位上都写0，亿位写3，千万位和百万位上都写0，十万位上写2，后面都写0。（2）学生总结写数的方法。预设1：先把这个数读清楚，从亿级开始写。预设2：从“亿”和“万”的地方把数分开，“亿”字以前的数写在亿级里，“亿”字后“万”字前的数写到万级里，“万”字后的数写在个级里。使学生自己主动解决改写成用“亿”作单位的数，和用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数，提高学习能力。（3）写数活动。完成课本第20页做一做第1题。3.（1）亿以上数的读写都会了，前面我们学过把大数写成用“万”作单位的数。你会把比亿大的数写成用“亿”作单位的数吗？出示1000000000=（）亿530500000000=（）亿1034500000≈（）亿9876540000≈（）亿提示：有整亿的数，还有不是整亿的数，想一想，应该怎么改写？（2）完成课本第20页做一做第3题，第21页做一做预设3：亿以上数的写法和亿以内数的写法是相似的，还要注意0的问题，读一个0写的时候不一定只写一个0，有的时候读数没有读0，但每级末尾的0不要落下。（3）学生独立完成后互相评价。3.活动三：（1）学生交流写数，汇报结果。预设1：之前改写成用“万”作单位的是个级的四个0去掉换成“万”字，前两个整亿数就可以把个级和万级的八个0去掉换成“亿”字，所以改写后分别是10亿、5305亿。预设2：不是整亿的数写成用“亿”作单位的数，要先用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再写成用“亿”作单位的数。预设3：用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，要看“千万位”上的数是否满5，第三个数千万位上是3，千万位和后面的都舍掉，所以1034500000≈10亿。第四个数的千万位上是7，需要往前一位进1，所以9876540000≈99亿。（2）学生独立完成，集体订正，同桌互批。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习先写出下面各数组成的数，再读出来。（1）8004个一、8004个万、8004个亿写作： 读作： （2）6个十、30个万、24个亿写作： 读作： 2.变式练习在里填上合适的数字。（1）28567≈29万（填最小的数字）（2）439052300≈43亿（填最小的数字）（3）3805≈3万（填最大的数字）（4）8070360000≈808亿（填最大的数字）3.提升练习一个数省略亿位后面的尾数后约是8亿，这个数最大是多少？最小是多少？三、解决问题1.基础练习找两位同学上台写出答案，其他学生认真观看有没有错误，有问题及时解决。（1）800480048004八千零四亿八千零四万八千零四（2）2400300060二十四亿零三十万零六十2.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）5（2）0（3）4（4）93.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。最大是849999999最小是750000000对本课的知识进行汇总和巩固，加深对读写、改写的理解。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：我学会了读写亿以上的数。预设2：我学会了亿以上数的改写。预设3：我知道了在以后的学习中，能用学过的知识来学习新知识。板书设计亿以上数的认识8000000000读作八十亿10040002000读作一百亿四千万二千400305000000读作四千零三亿零五百万三亿写作300000000三十亿九千万写作3090000000七千零三亿零二十万写作7003002000001000000000=（10）亿530500000000=（5305）亿1034500000≈（10）亿9876540000≈（99）亿亿以上数的读写、改写同亿以内数的读写、改写方法相同。计算工具的认识

教学目标1.使学生了解生活中常见的计算工具算盘和计算器，了解算盘基本的记数法和计算器的基本功能。2.能根据具体情况选择合适的计算工具。3.通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。教学重难点重点：认识算盘、计算器。难点：会利用计算器进行大数的计算，探索并发现规律。教学准备课件、计算器目标落实教师活动学生活动二次备课在计算中产生用计算器的需要，激发学习热情，引入新课。一、情境导入1.咱班这两次的计算测试都不错，有一道稍微难一点的计算，有信心挑战一下吗？出示1756×8987。2.四位数乘四位数的计算难度挺大，有没有办法很快解决这个问题。3.当我们对很大的数进行计算时可以借助计算器。生活中你还看到过哪些计算工具？今天我们就一起来认识和了解它们。板书课题。一、发现问题1.学生尝试独立计算。2.学生说一说自己想到的方法。预设1：可以借助计算器。预设2：计算机上也有计算的工具，有计算机也可以。3.学生根据自己的经验汇报见过的计算工具：算盘、计算器、电脑、手机等。通过让学生课前查阅资料，培养学生采集、整理信息的能力，同时让学生体会到科技的进步，激发学生的学习热情。二、引导合作1.课前同学们进行了计算工具资料的查询，谁来给大家介绍一下你了解的计算工具？二、探究问题1.活动一：学生汇报交流。预设1：计算工具的源头可以上溯至两千多年前的春秋战国时代，中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。大约在一千多年前，中国人又发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。预设2：17世纪初，英国人发明了计算尺，它的出现开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。预设3：让学生了解算盘这一传统计算工具。2.认识算盘。刚刚我们介绍了许多计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？请和小组的同学交流查找的资料。①算盘各部分的名称。②常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗上珠代表（）五颗在横梁下，每颗下珠代表（）。计算时按规定的方法拨动算珠而得出计算结果。③在拨数时要先定好（），规定哪个档是个位，再拨数。④算盘在计数时，算珠要靠（）。⑤读出算盘上的数：2.活动二：学生小组内交流这几个问题，并汇报。预设1：算盘的长方形框内有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。小棍上穿一串珠子，叫作算珠。每档有两颗算珠在横梁上方，一颗代表五；5颗在横梁下方，一颗代表一。计算时按规定的方法拨动算珠得出计算结果。预设2：在拨数时先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。算盘上的每一个档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。我国常用的是上面有两颗珠子的算盘。预设3：算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几、几十、几百、几千、几万，0用空档表示。预设4：算盘上的两个数分别是534067、35215862。了解计算器的基本功能3.了解计算器的结构和功能。（1）这是我们常见的计算器，如果你是一名推销员，打算怎样介绍手中的这款计算器的构造？（2）认识常用的按键。计算器的情况说得很清楚了，咱们一起来认识各个按键的功能。（3）使用计算器进行简单的计算。出示386+179=（4）自己试一试：825-13826×39312÷8（5）使用计算器要注意些什么？（6）比一比看谁做得又对有快。9999×19999×29999×39999×4观察上面的算式和结果，你发现了什么规律？请同学们大胆猜测，不用计算器，你能直接写出下面各题的答案吗？9999×59999×79999×93.活动三：（1）同桌互相说一说，再请一名同学向全班介绍自己的计算器。预设1：显示数字的地方是显示屏，下面有各种按键，有数字键、运算符号键，还有一些符号键、开关机键。预设2：计算机外部结构都可以分为显示屏和键盘两部分，最基本的功能是计算。（2）师生一起交流各个按键的功能。预设1：AC是清除键，按错了数的时候可以按清除键。预设2：ON为开机键，按它可以打开计算器。预设3：CE是清除输入键，清除当前输入的数或符号。预设4：OFF是关机键，关闭计算器。预设5：还有一些带M的键，平时用得不多。预设6：平时主要用数字键、加减乘除键和等号键。（3）出示386+179=，学生尝试使用计算器计算。预设：先按3、8、6，屏幕上显示386，再按+，屏幕显示不变，再按1、7、9，屏幕显示179，按=显示结果565。（4）学生对桌互相展示，及时纠错。（5）学生汇报操作过程中容易出错的地方。预设1：按键的时候要先按最高位。预设2：看清楚数，别按错了，每次计算前要清屏。（6）学生以小组为单位进行。观察算式结果说一说发现的规律。学生进行猜测，并说说理由。预设1：9999乘5的结果是个五位数，中间会有三个9。预设2：9999乘5的结果最高位和最低位分别是4和5。预设3：9999乘9以内的自然数（0和1除外）结果都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位都是9。能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。三、辅导练习1.基础练习（1）填空。用计算器计算825-138的按键过程：①按（）键开机；②按数字键（）、（）、（）；③按运算符号键（）；④按数字键（）、（）、（）；⑤按（）键得出结果。（2）读出和写出下面算盘上表示的数。读作： 写作： 2.变式练习先用计算器计算出每组前三道题的结果，再按照规律写出后两道题的结果。（1）9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=（2）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=3.提升练习一位粗心的同学，在用计算器计算某题时，把被除数的前两位按反了，结果除以4得到24678。请你帮他算一算，正确的商应该是（）。三、解决问题1.基础练习学生独立完成，对桌互查。（1）ON825-138=（2）三十亿七千五百零三万零五百三十三30750305332.变式练习学生独立完成，集体订正。（1）819801998001999800019999800001（2）10010001000010000010000003.提升练习学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。22428对本课的知识进行汇总和巩固，加深对计算工具的认识。四、引导反思想一想，今天的学习都有哪些收获？四、提升问题学生汇报自己的收获。预设1：我知道了算盘上面一颗珠子表示5，下面一颗珠子表示1。预设2：我知道了AC是计算机的清除键。预设3：我了解了计算工具的发展史。板书设计计算工具的认识计算工具发展史算盘：上珠每颗代表5下珠每颗代表1记数前，要确定把某一档作为个位计算器：显示屏开关键清除键用计算器试算386+179=5659999乘9以内的自然数（0和1除外）结果都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位都是9评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3