第四单元 可能性单元分析

第四单元可能性（一）单元核心素养分析本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，感受简单的随机现象，体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。本单元属于统计与概率领域，核心素养指向创新意识、推理意识和数据意识。（二）单元教学目标1.知识与技能：结合具体情境，能说出简单的随机现象中所有可能发生的结果，体验事件的确定性与不确定性；感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。2.过程与素养：借助观察猜测、操作实验、活动交流等活动，渗透数学的有序思考和随机思想，培养学生的推理意识、数据意识、创新意识和应用意识。3.情感与品格：能用数学的眼光看待生活现象，感受生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。

（三）单元教学整体结构单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一可能性例1、例2任务一可能性（1）问题一：今天老师带来了一个有趣的故事，大家看：农夫意外在田里捡到一只兔子，于是就幻想天天能捡到兔子。想一想：他还能等到兔子吗？活动一：学生根据“守株待兔”的故事，回答问题。目标一：故事引入，形成对“可能性”的初步认识，有效激发学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。问题二：在一个全是绿球的袋子里摸球，结果会怎样？为什么？你觉得可能会摸到红球吗？为什么？活动二：一定会摸到绿球，因为袋子里全是绿球。而且不可能摸到红球，因为袋子里根本没有红球。目标二：通过摸球游戏，学生经历观察猜测、操作实验、活动交流，体验事件的确定性与不确定性。问题三：从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样呢？这次咱们都动手摸摸看。活动三：学生根据要求进行游戏。根据汇总的数据发现袋子里有红球也有绿球。目标三：再次游戏，动手操作，在数据支撑下，初步感受随机事件发生的统计规律性，亲身体验事件发生的可能性，培养学生的推理意识和数据意识。问题四：从丙袋中任意摸一个球，结果会怎样？（丙袋中有3个红球，1个绿球）活动四：学生根据要求进行活动。目标四：学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，知道事件发生的可能性是有大小的，再次培养推理意识和数据意识。问题五：你能按下面的要求装球吗？活动五：学生动手操作并汇报。目标五：通过动手操作，让学生通过学习的可能性知识去判断如何放球，加深学生对可能性大小的认识。问题六：如果老师把最后一个袋子里摸到红球的可能性变得再大些，把这个绿球也换成红球，摸到红球的可能就变成了什么呢？那如果第一个袋子里摸到红球的可能性变得再小些，把这个红球换成绿球，摸到红球的可能就变成了什么呢？活动六：学生思考后汇报：如果都变成了红球，那摸到红球的可能就变成了一定。如果都变成了绿球，摸到红球的可能就变成了不可能。目标六：袋中球的组成逼近“边缘化”时，把“一定”“不可能”“可能”间的内在联系呈现在了一个场景中，让学生感知结果与条件的关系，培养推理意识进和创新意识。板块二可能性例3任务二可能性（2）问题一：课件出示装有小球的三个盒子问：你能分析一下从这三个盒子中摸出球的可能性吗？活动一：学生观察分析三个盒子中装有的球的情况并交流汇报。预设：从A盒中摸出的球一定是灰色，不可能是白色。从B盒中摸出的球可能是灰色，可能是白色。摸出的灰球的可能性大。从C盒中摸出的球可能是灰色，也可能是白色，摸出的灰球的可能性大。目标一：巩固复习“事件的确定性与不确定性”及“事件发生的可能性的大小”，培养学生的数据分析意识及应用意识，增强学习数学的兴趣。问题二：（出示不透明的盒子）这个盒子里有黄色（多）、白色（少）两种颜色的小球。如果从中摸一个球，情况又会怎样呢？摸出哪种颜色的可能性大？活动二：学生思考摸出球的可能性，并回答。预设：可能摸出黄球；也可能摸出白球；可能摸出黄球的可能性大；可能摸出白球的可能性。目标二：通过初步猜想，培养学生敢于猜想，合情分析能力，积累解决问题的活动经验，提高探究的欲望，培养思维的严谨性及数据分析意识。问题三：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？活动三：学生思考试验过程中的注意事项并汇报交流。目标三：培养学生的合作意识及动手试验能力，养成科学严谨的思维习惯。问题四：教师根据学生汇报汇总各组实验结果。活动四：学生观察分析汇总表并交流回答。目标四：经历试验验证的过程，培养学生动手实践、观察分析的能力及时数据分析意识。问题五：如果再摸一次，你推测会摸出什么颜色的球，为什么？活动五：学生推测再摸一次球的颜色。目标五：进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小，培养科学严谨的思维习惯。板块二可能性例3任务二可能性（2）问题六：想一想，为什么每个小组都是摸出黄球的次数多，白球的次数少？活动六：学生思考分析数据背后的意义并交流汇报。目标六：进一步体会随机现象的统计规律性，能根据事件发生的可能性大小做出合理的推测，进一步提高数据分析意识和推理意识。问题七：通过这个试验，你能得到什么结论？活动七：学生思考发现结论，小组讨论交流并汇报。目标七：经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据事件发生的可能性大小做出合理的推测，进一步提高数据分析意识和推理意识。评价测试一、我会填。(每题2分,共18分)1.()m2=25dm21.2时=()时()分2.1.4÷3的商用循环小数表示是(),循环节是(),保留两位小数是()。3.在一个长为16cm、宽为10cm的长方形纸片中,剪下一个最大的三角形,剩下部分的面积是()cm2。4.梯形的上底是6cm,是下底的1.5倍,是高的3倍,这个梯形的面积是()cm2。5.现有20吨沙子,用载质量4.5吨的汽车运,需要()辆这样的汽车就可以一次运完。6.盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。摸出()球的可能性最大,摸出()球的可能性最小。7.用数对表示下图中各字母的位置。A(,)B(,)C(,)D(,)8.第4列、第3行的位置可用数对表示为();(2,6)表示第()列、第()行。9.在一条大道的一侧每隔15m竖一根电线杆(两端各竖一根),共用电线杆86根,这条大道的全长是()m。二、我会选。(5分)1.下面算式与5.6×9.7的结果相等的是()。A.560×0.97B.0.56×97C.56×9.72.一个三角形和一个平行四边形的高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍,它们的面积相比,()。A.三角形的面积大B.平行四边形的面积大C.相等3.方程x+0.8×31=25.2的解是()。A.x=4 B.x=0.4 C.x=0.044.一件童装用布料0.67m,20m布料可以做这样的童装()件。A.30 B.29 C.29.95.大于0.60且小于0.62的小数有()个。A.无数 B.10 C.1三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.已知工作效率是a,时间是t,工作总量c=at。当a=5.8,t=7时,c=39。()2.近似数5和5.0以及5.00的意义和数值都相同。()3.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.3x+2x-10是方程。()5.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()6.方程的左、右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。()四、我会算。(27分)1.直接写出得数。(4分)1÷0.125= 8÷10= 0.43+3.57= 7.5x-3x=a+3a+7a= 7.2×0.01= 1.05×100= 1÷0.5=2.列竖式计算。(6分)3.08×7.2 3.9÷0.2628.7÷1.6

(精确到个位)(保留两位小数)3.解方程。(8分)x-4.57=0.8693.5x-x=17.52.8÷(3+x)=3.5×0.2 33.02÷x=12.74.脱式计算,能简算的要简算。(9分)(16.5×3+3×7.5)÷66.81+6.81×993.94+34.3×0.2五、我会连。(请帮小动物选择合适的飞镖靶盘)(6分)六、求下面图形的面积。(5分)七、我会解答。(33分)1.张阿姨买彩带编蝴蝶结。(8分)(1)买2.7m的彩带要花多少钱?(结果保留两位小数)(2)每个蝴蝶结要0.5m彩带,2.7m彩带最多能编几个蝴蝶结?2.司机要去距离加油站75km的地方,往返一次,汽油够用吗?(6分)3.如图,一块麦田,今年共收小麦50.22吨,平均每公顷收小麦多少吨?(6分)4.果园里共有杏树和李子树2400棵,其中杏树的棵数是李子树的1.4倍,杏树和李子树各有多少棵?(列方程解答)(6分)5.某大桥全长1670m,一列车队共16辆车,车长忽略不计,相邻两车的车距为6m,车队每分钟行驶800m,车队完全通过大桥要多长时间?(7分)评价测试一、1.0.251122.0.46·60.3.804.105.56.白红7.(2,3)(7,3)(5,5)(3,5)8.(4,3)269.1275二、1.B2.C3.B4.B5.A三、1.×2.×3.×4.×5.×6.√四、1.811a;0.80.072;4105;4.5x22.221517.94(竖式略)3.x=5.439x=7x=1x=2.64.1268110.8五、六、(16+22)×10÷2+22×12÷2=322(dm2)七、1.(1)0.85×2.7≈2.30(元)(2)2.7÷0.5=5.4(个)最多能编5个