第二单元 位置与方向（二）单元分析

第二单元位置与方向（二）（一）单元核心素养分析本单元主要学习根据平面示意图用方向和距离描述某个点的位置、根据方向和距离在图上确定某个点的位置、描述简单的路线的问题。本单元内容属于图形与几何范畴，其核心素养指向空间观念、推理意识、应用意识。（二）单元教学目标1.知识与技能：结合具体情境，使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。2.过程与素养：通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，体会位置的相对性、唯一性、科学性，培养学生的空间观念；学生通过方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想，培养推理意识；通过体会路线图与现实生活的密切联系，感受路线图在表示交通路线中的直观性，形成应用意识。3.情感与品格：学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的密切联系。感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。（三）单元教学整体结构单元板块主要任务教师主要问题链学生主要活动评价目标板块一确定位置任务一确定位置问题一：描述具体位置：方向中谁偏谁是怎么“偏”，哪里是起点方向？哪里是偏的终点方向？活动一：结合实际方向，让学生用手势比画，通过比画准确理解“偏”字。目标一：在动手实践中，可以根据所给的图，用方向和距离描述出具体的位置，发展空间观念。问题二：在图中标出具体位置：在找角度时，0°刻度线应对准什么方向？90°刻度线对准什么方向？如何标注距离？活动二：通过小组合作让学生发现量角器有4种摆放方法。在摆放时0°刻度线对准起点方向，90°刻度线对准所偏方向。目标二：问题三：描述方向的方法有几种？什么是位置的相对性？活动三：“北偏东40°”方向也可以说成“东偏北50°”方向，两种描述方法可以调换。而位置的相对性则是“甲在乙的西偏北30°方向”，则“乙在甲的东偏南30°方向”，位置的相对性是指方向上的相对，而角度和距离不变。目标三：通过给学生创设空间和时间，通过观察和分析，让学生理解位置描述的方法，以及位置的相对性，培养学生的推理意识。板块二描述并绘制路线图（例3）任务二描述并绘制路线图问题一：在描述路线图时，从以下四方面描述出每一段的路线：起点在哪儿？沿着什么方向？移动了多少距离？终点在哪儿？描述路线图与描述位置有什么不同的地方？活动一：合作要求：小组四人说一说自己的想法，你对这几段是如何来描述的。目标一：在描述路线图时，最大的困难是参照点变了，而且描述路线图时的语言表述方式稍有不同，采用分段描述的方法，让学生理解和掌握描述方法。问题二：在绘制路线图时，要确定哪些要素？活动二：活动要求：确定出发时的位置，1厘米代表多长。目标二：借助所学方法在绘制路线图时，迁移类推，让学生自主尝试完成，增强数学应用意识。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式是(A.5-15−15 B.C.5×1-15−15三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率为99%。()2.圆的面积一定比半圆的面积大。()3.某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。(4.在3∶5中,将比的前项加上15后,要使比值不变,后项应加上6。()5.把200g糖加入2kg水中,糖占糖水的111。(四、我会算。(27分)1.口算。(6分)25×40%=16+56= 179×7= 720÷67= 34÷82÷13×1= 1×13+1÷13−132.解方程。(4分)34x+12×34=3.化简比并求比值。(3分)15∶9014∶0.456千米∶3004.脱式计算。(能简算的要简算)(8分)89×8976-67×42 75.列式计算。(6分)(1)甲数的23相当于乙数的15%,乙数是20(2)比一个数的80%大6的数是665五、我会画,我能算。(16分)1.如图,刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。(7分)(1)这个菜园的面积最大是多少?请你在图中画出来,并算一算。(4分)(2)篱笆长多少米?(3分)2.下面是实验小学六年级(6)班学生上网情况的调查结果:(9分)上网查资料:45%上网玩游戏:20%上网聊天:35%(1)请用扇形统计图表示上面的调查结果。(4分)(2)若上网玩游戏的有8人,则全班共有多少人?上网查资料比聊天的多多少人?(5分)六、我会解答。(28分)1.这件衣服的价格比原来降低了百分之几?(4分)2.右面是李伟家附近部分街道平面图。请你根据图示说一说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(5分)3.小军读一本故事书,已经读了的页数与剩下的页数的比是2∶3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的34少28页。这本故事书有多少页?(5分4.学校操场的跑道如下,两头是半圆形,中间是长方形。(8分)(1)学校田径队的教练要求队员跑2000m,小明沿跑道跑了5圈,他达到教练的要求了吗?(5分)(2)学校要在跑道内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?(3分)5.某区开展为贫困生捐款活动。甲校、乙校、丙校各捐款多少万元?全区共捐款多少万元?(6分)答案:一、1.356166232.03.24324.1135.5∶226.8cm240.5cm27.60150二、1.B2.C3.C4.A5.C三、1.×2.×3.✔4.×5.✔四、1.42511617122322.x=56x=3.1∶6165∶95920∶14.881905115.(1)20×15%÷23=4(2)解:设这个数为x。80%x+6=66x=9五、1.(1)6.28m2示例:(2)6.28m2.(1)示例:(2)40人4人六、1.20%2.李伟从家出发先向东走180m到达超市,再从超市向北偏东60°方向走240m到达医院,最后从医院再向正北方向走150m到达大港小学3.28÷34-4.(1)121.5×2+3.14×50=400(