2026年人教版五年级数学(下册)期末解题技巧卷(名校真题卷)

2026年人教版五年级数学(下册)期末解题技巧卷(名校真题卷)一、填空题（每题2分，共20分）1.一个数的最小倍数是18，这个数是（），它的最大因数是（）。2.在自然数1~20中，质数有（）个，合数有（）个。3.把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。4.分数单位是的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。5.已知a=2×3×5，6.一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。7.在、、这三个分数中，最大的分数是（），最小的分数是（）。8.0.75==15:（）=（）%。9.把一根长2米的方木锯成两段，表面积增加了24平方分米，这根方木原来的体积是（）立方分米。10.一个物体从上面看是◻，从左面看是◻，从前面看是◻，搭这个物体至少需要（）个小正方体。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共5分）1.所有的质数都是奇数。（）2.分子分母同时乘以或除以相同的数，分数大小不变。（）3.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（）4.异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（）5.图形旋转时，它的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。（）三、选择题（共5分）1.下列各数中，既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。A.100B.120C.1502.把一根绳子连续对折3次，每段绳子长度是全长的（）。A.B.C.3.一个长方体长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（）倍。A.2B.4C.84.分母是9的最简真分数有（）个。A.6B.7C.85.要统计某地一年气温变化的情况，最适合选用（）统计图。A.条形B.折线C.扇形四、计算题（共28分）1.直接写出得数。（4分）+−1+2.把下面假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。（6分）==33.计算下面各题，能简算的要简算。（12分）+−−14.解方程。（6分）xx五、几何与操作题（共12分）1.求下面长方体的表面积和体积。（单位：厘米）（6分）长8厘米，宽5厘米，高4厘米。2.操作题。（6分）（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90度后的图形。（2）画出图形B向右平移3格后的图形。（注：此处为文字描述，实际卷面应配有网格图。假设图形A为直角三角形，直角顶点在O点；图形B为正方形。）六、解决问题（共30分）1.五（1）班同学参加植树活动，男生植了总数的，女生植了总数的，男生比女生多植总数的几分之几？（4分）2.一个长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。（1）制作这个鱼缸需要多少平方分米玻璃？（无盖）（4分）（2）这个鱼缸能装水多少升？（4分）3.某食堂运来一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，两周一共吃了这批大米的几分之几？还剩几分之几？（5分）4.有两根彩带，第一根长米，第二根长米。哪一根彩带长？长多少米？（5分）5.一个长方体油箱，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。如果每升柴油重0.85千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）（4分）6.王叔叔看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的几分之几？这本书还剩几分之几没看？（4分）答案与详细解析一、填空题1.18，18解析：一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。解析：一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。2.8，11解析：1~20中，质数有2,3,5,7,11,13,17,19，共8个。合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20，共11个。注意1既不是质数也不是合数。解析：1~20中，质数有2,3,5,7,11,13,17,19，共8个。合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20，共11个。注意1既不是质数也不是合数。3.，解析：求具体长度用总长度除以段数，3÷5=米；求分率用单位“1”除以段数，1÷54.，1解析：最大真分数是分子比分母小1的分数，即。要变成假分数，分子至少要等于分母，再添上1个变成（即1）。解析：最大真分数是分子比分母小1的分数，即。要变成假分数，分子至少要等于分母，再添上1个变成（即1）。5.10，210解析：公有质因数是2和5，所以最大公因数是2×5=10。最小公倍数是2×6.96，64解析：棱长48÷12=4分米。表面积4×4×6=7.，解析：比较分数大小，分子相同比分母，分母小的反而大，所以>；分母相同比分子，分子大的反而大，所以>。综上最大，最小。解析：比较分数大小，分子相同比分母，分母小的反而大，所以>；分母相同比分子，分子大的反而大，所以>。综上最大，最小。8.3，20，75解析：0.75==；0.75=15÷20；0.75=9.240解析：锯成两段增加2个面，每个面面积24÷2=12平方分米。原来体积=底面积×高。注意单位换算，2米=20分米。体积=12×20=240立方分米。解析：锯成两段增加2个面，每个面面积10.4解析：从前面看是2列，说明至少有2列；从左面看是2列，说明至少有2层。要搭成稳定的形状，最少需要2×2=二、判断题1.×解析：2是唯一的偶质数，所以“所有的质数都是奇数”是错误的。解析：2是唯一的偶质数，所以“所有的质数都是奇数”是错误的。2.×解析：漏掉了“0除外”的条件。0不能作除数。解析：漏掉了“0除外”的条件。0不能作除数。3.×解析：例如长方体体积可以是1×1×8=8，表面积是2(1+8+8)4.√解析：异分母分数分数单位不同，不能直接相加减，必须通分。解析：异分母分数分数单位不同，不能直接相加减，必须通分。5.√解析：旋转是图形运动的基本性质，只改变位置和方向，不改变形状和大小。解析：旋转是图形运动的基本性质，只改变位置和方向，不改变形状和大小。三、选择题1.B解析：同时是2、5的倍数，个位必须是0。同时是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。100不是3的倍数，120是，150也是。题目要求最小三位数，所以选120。解析：同时是2、5的倍数，个位必须是0。同时是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。100不是3的倍数，120是，150也是。题目要求最小三位数，所以选120。2.C解析：对折1次是2段，对折2次是4段，对折3次是8段。每段是全长的。解析：对折1次是2段，对折2次是4段，对折3次是8段。每段是全长的。3.C解析：长方体体积=长×宽×高。长宽高都扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍。解析：长方体体积=长4.A解析：分母是9，分子小于9且与9互质的数有1,2,4,5,7,8，共6个。解析：分母是9，分子小于9且与9互质的数有1,2,4,5,7,8，共6个。5.B解析：折线统计图不仅能看出数量多少，还能清晰地看出数量的增减变化趋势，最适合用于气温变化统计。解析：折线统计图不仅能看出数量多少，还能清晰地看出数量的增减变化趋势，最适合用于气温变化统计。四、计算题1.直接写出得数+−1+2.互化==33.计算下面各题+=+==−====−=−===1===4.解方程x解：xxxx解：xxx五、几何与操作题1.求表面积和体积表面积：(===184体积：8×答：表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。2.操作题（1）图形A绕点O顺时针旋转90度：将图形A的各边绕O点转动90度。原图如果是直角边在水平/垂直方向，旋转后直角边变为垂直/水平方向。（2）图形B向右平移3格：将图形B的整体形状向水平方向移动3个单位长度，形状不变。六、解决问题1.分析：男生比女生多植总数的几分之几，就是用男生的分率减去女生的分率。解答：=答：男生比女生多植总数的。2.分析：（1）求无盖玻璃鱼缸的面积，就是求5个面的面积（底面+前+后+左+右）。（2）求能装水多少升，就是求长方体的容积，长方体体积公式即可。解答：（1）6===124答：制作这个鱼缸需要124平方分米玻璃。（2）6×120立方分米=120答：这个鱼缸能装水120升。3.分析：求一共吃了多少，把两周的分率相加；求还剩多少，用单位“1”减去已吃的分率。解答：+1答：两周一共吃了这批大米的，还剩。4.分析：比较两根彩带的长短，先通分，再比较分子；求长多少，用较长减去较短。解答：=，=因为>，所以第一根长。==答：第一根彩带长，长米。5.分析：先求油箱的容积（能装多少升水），再根据每升的重量求总重量。解答：油箱容积：8×5×柴油总重量：160×答：这个油箱能装柴油136千克。6.分析：第一天看了，第二天看了。第二天比第一天多看全书的几分之几，用第二天减第一天；还剩几分之几，用1减去两天共看的。解答：=1===答：第二天比第一天多看了全书的，这本书还剩没看。七、附加题（思维拓展，不计入总分）1.把一根长方体木料平均截成3段，表面积增加了25.6平方厘米。已知这根木料长2米，这根木料的体积是多少立方厘米？解析：截成3段，需要切2刀，增加了4个底面。一个底面积：25.6÷长度：2米=200体积：6.4×答：这根木料的体积是1280立方厘米。2.有一个分数，分子加3等于，分子减3等于。求这个分数。解析：设原分数为。==将y=669xy原分数是。验证：(7+3答：这个分数是。3.观察一组数列：，，，，...按照这个规律，第10个数是多少？解析：观察分子分母的变化规律。第1项：第2项：（分子是前一项分母，分母是前一项分子+分母）第3项：（分子是前一项分母，分母是前一项分子+分母）第4项：...这是一个斐波那契数列的变种。第5项：第6项：第7项：第8项：第9项：第10项：答：第10个数是。4.一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，装有2.5分米深的水。放入一个棱长2分米的正方体铁块（水没有溢出），现在水深多少分米？解析：方法一：体积法。正方体体积：2×原有水的体积：5×总体积：50+容器底面积：5×现在水深：58÷方法二：上升高度法。铁块浸入水中的高度是2分米（因为水深2.5>铁块高2）。铁块排开水的体积：2×水面上升高度：8÷现在水深：2.5+答：现在水深2.9分米。5.某班男生人数是女生人数的，后来又转来2名男生，这时男生人数是女生人数的。这个班原有学生多少人？解析：抓住不变量：女生人数没变。设女生有x人。原来男生：x现在男生：x根据题意：xxxx女生35人，原来男生：35×全班：35+答：这个班原有学生63人。6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的。相遇时，甲车行了全程的。A、B两地相距多少千米？解析：抓住等量关系：相遇时两车用的时间相同。设全程为x千米。甲车行驶时间：(乙车行驶时间：(1因为时间相等，所以：xxx5x答：A、B两地相距480千米。7.五年级三个班植树，一班植了总数的多2棵，二班植了总数的少5棵，三班植了43棵。这三个班共植树多少棵？解析：把植树总数看作单位“1”。一班：总二班：总三班：43总数=一班+二班+三班总数=(总数=总总数总总总数=40÷答：这三个班共植树96棵。8.一个分数，分母比分子大24，约分后得。原分数是多少？解析：设原分数为。根据题意：74x分子：3分母：7原分数是。答：原分数是。9.某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占。后来为了使男生占，又增补了一些男生。问增补了多少名男生？解析：抓住不变量：女生人数没变。原来女生人数：360×后来男生占，说明女生占(1)后来总人数：150÷增补男生：450360答：增补了90名男生。10.某车间男职工人数是女职工人数的，因支援抗疫工作，调走女职工30人，这时男职工人数是女职工人数的。这个车间原有男职工多少人？解析：抓住不变量：男职工人数没变。设男职工有x人。原来女职工：x现在女职工：x根据题意：xxx答：这个车间原有男职工90人。11.甲、乙、丙三人共存款3600元，甲的存款是乙的，乙的存款是丙的。三人各存款多少元？解析：统一单位“1”，以丙为“1”。乙：甲：×总份数：1丙：3600÷乙：1600×甲：1200×答：甲存款800元，乙存款1200元，丙存款1600元。12.水结成冰时，体积增加。当冰融化成水时，体积减少几分之几？解析：把水的体积看作“1”。冰的体积：1冰化成水，减少的体积占冰体积的几分之几：(答：体积减少。13.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成。两人合做4天后，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？解析：甲效率：乙效率：合作效率：+合作4天完成：×剩下的工作量：1甲单独做需要的时间：÷=答：还需要2天完成。14.一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走总数的，第二次比第一次多运10吨。这堆煤原有多少吨？解析：两次运走的分率差：=对应的具体数量：10吨总数：10÷答：这堆煤原有120吨。15.看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？解析：分率差：=对应页数：15页总页数：15÷答：这本书共有300页。16.甲、乙两桶油共重55千克。如果从甲桶倒出，从乙桶倒出2千克，那么两桶剩下的油重相等。甲、乙两桶油原来各重多少千克？解析：“两桶剩下的油重相等”是一个等量关系。甲剩下：甲×(乙剩下：乙2方程：甲=乙2又因为：甲+乙=55⇒乙=55甲代入：甲=55−甲+甲=53$甲=53$甲=53÷乙=5531.8答：甲桶原来重31.8千克，乙桶原来重23.2千克。17.有一块布料，做上衣用去它的多2米，做裤子用去它的少1米，还剩8米。这块布料原有多少米？解析：设原有x米。上衣：x裤子：x剩余：8方程：xx(xx答：这块布料原有54米。18.甲、乙两车从A、B两