景德镇市重点中学2026年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

景德镇市重点中学2026年数学七年级第一学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a2．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．3．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°4．若m是方程的根，则的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣17．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y8．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．9．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（）A． B． C． D．10．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．11．若单项式与的和仍是单项式，则为（）A．-8 B．-9 C．9 D．812．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请把四舍五入精确到是_______．14．若a和b互为倒数，则ab=________15．比较大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)16．在四个数中，最小的数是___________．17．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月水用量单价不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水费按月结算.若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？19．（5分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化简：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．20．（8分）先化简，再求值：，其中.已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.21．（10分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．22．（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．23．（12分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．2、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝＝，故选：B．本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．3、A【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：∵从船上看灯塔位于北偏东60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．故选：A．本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．4、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，则m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故选：D．此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．5、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．6、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．7、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．9、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1．

故选：D．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：=0≠a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D．考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．11、D【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．12、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1．此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．14、1【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.【详解】∵和互为倒数，∴，故答案为：本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.15、＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．【详解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，

∴52.32°=52°19′12″，

52°32′>52°19′12″，

故答案为：>．本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．16、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【详解】，最小数是，故答案为：．考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．17、﹣1【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-1，故答案为-1．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．【详解】解：（1）（元），所以2月应收水费48元；（2）设月份水量为，则月份为由题意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．19、(1)9xy-9y1；(1)-2．【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得到结果；（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵，，将A、B代入1B-A中，∴．（1）∵，而绝对值与平方均具有非负性，∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，∴．此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1），；（2）28.【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）根据整式加减运算法则计算求得a、b的值，再化简要求的代数式并代数计算即可．【详解】解：（1）原式，当时，原式.原式由结果与字母的取值无关，得到解得：则原式.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．试题解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4点睛：本题考查了一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．22、（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2