2026年广西中考(数学)考试试卷真题带答案

-2026年广西中考(数学)考试试卷真题带答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，最小的数是A.-2B.0C.1D.½答案：A解析：负数小于0，而0小于正数，所以-2是最小的数。(2)若|x|=5，则x的可能值是A.5B.-5C.5或-5D.0答案：C解析：绝对值的定义是数轴上某点到原点的距离，所以x可以是5或-5。(3)下列哪个是科学记数法A.1234B.1.234×10³C.123456D.1234×10答案：B解析：科学记数法是将一个数表示为一个数乘以10的幂的形式。(4)下列多项式中，不可以因式分解的是A.x²-4B.x²+xC.x²+1D.x²-2x+1答案：C解析：x²+1无法在实数范围内因式分解。(5)下列等式中，正确的有A.2×3=6B.6÷2=3C.5+3=8D.3²=9答案：A解析：上述等式中所有等式都正确，但题干要求选择一个正确的即可。(6)下列哪一个不是一元二次方程A.x²+2x+1=0B.3x+2=0C.2x²-5x+3=0D.x²=4答案：B解析：一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，B中次数为一次。(7)若(x+a)是一个因式，且x²-5x+6分解为(x-2)(x-3)，那么a的值是A.2B.3C.-5D.-6答案：D解析：x²-5x+6=(x-2)(x-3)=x²-(2+3)x+6=x²-5x+6，所以a=-6。(8)下列哪一个不是反比例函数A.y=1/xB.y=x/2C.y=3/xD.y=k/x(k≠0)答案：B解析：反比例函数一般形式为y=k/x(k≠0)，B中的形式为正比例函数。(9)二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向由什么决定A.aB.bC.cD.x答案：A解析：二次函数图象的开口方向由a的符号决定，当a>0时开口向上，当a<0时开口向下。(10)下列哪一个是等腰三角形的性质A.三边都不相等B.两角不相等C.两角相等D.两角互补答案：C解析：等腰三角形的两个底角相等。(11)直角三角形的斜边长为5，一条直角边为3，则另一条直角边长是A.4B.5C.6D.3答案：A解析：根据勾股定理，另一条直角边为√(5²-3²)=√16=4。(12)一个三角形的三个内角之和是A.90°B.180°C.270°D.450°答案：B解析：三角形内角和恒定为180°。(13)下列哪一个不是平行四边形的性质A.对边相等B.对角相等C.相邻角互补D.对角线相等答案：D解析：平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。(14)一个圆的半径为3，那么它的面积是A.9πB.3πC.6πD.π答案：A解析：圆面积公式为πr²，当r=3时，面积为9π。(15)直线与圆的位置关系中，当直线与圆有两个交点时称作A.相交B.相切C.相离D.渐近答案：A解析：相交的直线与圆有两个交点。(16)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，它的弧长为A.2πB.πC.3πD.4π答案：A解析：弧长公式为θr/180×π，当θ=120°，r=3时，弧长为(120×3)/180×π=2π。(17)下列哪一个是轴对称图形A.三角形B.平行四边形C.等边三角形D.梯形答案：C解析：等边三角形具有轴对称性，有三条对称轴。(18)下列哪一个不是直角三角形的特征A.有角为90°B.三边满足勾股定理C.高等于中线D.面积公式为1/2ab答案：C解析：在直角三角形中，高不一定等于中线。(19)一个数的平方根是3，则这个数是A.9B.6C.12D.3答案：A解析：平方根的定义是若√x=3，则x=3²=9。(20)下列哪一个不是分式的性质A.分子分母同时乘以一个不为零数，值不变B.分母为零时分式无意义C.分式与分式相加需通分D.分式可以化为整式答案：D解析：分式不能直接化为整式，除非分母为1。(21)一组数据的平均数是5，数据点为3,5,7,5，这组数据的总和是A.15B.20C.25D.30答案：B解析：平均数为5，共有4个数据点，总和是5×4=20。(22)下列哪一项是概率的基本性质A.概率范围是0到1B.概率必须大于1C.概率可以是负数D.概率范围是1到2答案：A解析：概率的规定范围为0≤P≤1。(23)数据2,4,6,8,10的中位数是A.4B.6C.8D.10答案：B解析：将数据按大小排列后取中间值为中位数，中位数为6。(24)下列哪一个是方程2x+3=7的解A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5答案：A解析：解方程，x=(7-3)/2=2。(25)方程(x-2)(x+3)=0的解是A.x=2或x=-3B.x=2或x=3C.x=-2或x=3D.x=-2或x=-3答案：A解析：等式为零时，每个括号必须为零，即x=2或x=-3。(26)若两个角互为补角，它们的和为A.90°B.180°C.360°D.45°答案：B解析：补角的定义是和为180°的两个角。(27)下列哪一个不是关于圆周角定理A.圆周角等于圆心角的一半B.圆周角等于对角的度数C.在同圆中，相等的圆周角所对的弧相等D.一个圆心角与它所对的圆周角相等答案：D解析：圆心角与所对的圆周角不相等，圆心角为圆周角的两倍。(28)下列哪一个是中心对称图形A.等边三角形B.圆C.任意三角形D.梯形答案：B解析：圆具有中心对称性，绕圆心旋转180°后不变形。(29)下列哪一个不是统计图A.条形图B.折线图C.饼图D.柱状图答案：D解析：柱状图常用于显示数据的分布和比较，不是统计图的一种。(30)下列哪一个不是角的单位A.度(°)B.分(′)C.秒(″)D.相对单位答案：D解析：度、分、秒都是角的单位，相对单位不用于表示角度的大小。二、填空题（18题）(31)一个圆的半径是4，则它的直径是______。答案：8解析：直径是半径的两倍，所以直径为4×2=8。(32)若方程3x+5=14的解为x=______。答案：3解析：解此方程得x=(14-5)/3=3。(33)若列表中有数9,7,5,3,1，则中位数是______。答案：5解析：将数据排序后取中间值，中位数是5。(34)下列数中，最大的数为______：0,π,-1,½。答案：π解析：在所列数中，π≈3.14是最大的数。(35)若直角三角形的直角边分别为3cm和4cm，斜边是______cm。答案：5解析：根据勾股定理，斜边为√(3²+4²)=√25=5cm。(36)一个圆的面积是25π，则它的半径是______。答案：5解析：面积公式为πr²，故r=√(25π/π)=√25=5。(37)一个扇形的圆心角是60°，半径是2，则弧长是______。答案：2/3π解析：弧长公式为θr/180×π，θ=60°,r=2，故弧长是(60×2)/180×π=2/3π。(38)一个多边形有6条边，则是______边形。答案：六解析：边数与多边形名称相同，六边形有6条边。(39)下列哪一个是标准差的符号______。答案：σ解析：标准差的符号通常用σ表示。(40)下列哪一个是统计图表中常用的传达范围______。答案：饼图解析：饼图主要用于传达数据的比例分布。(41)下列哪一个是概率的符号______。答案：P解析：概率常用符号是P。(42)计算3⁰的结果是______。答案：1解析：任何非零数的零次方都是1。(43)下列哪一个属于希腊字母______。答案：π解析：π是希腊字母π的符号，代表圆周率。(44)一个数的绝对值是它本身，这个数的范围是______。答案：非负数解析：任何非负数的绝对值等于它本身。(45)下列哪一个不是勾股数组______。答案：4,5,6解析：4,5,6不满足勾股定理。(46)下列哪一个是等边三角形的对称轴数量______。答案：3解析：等边三角形有三条对称轴。(47)下列哪一个是统计平均数的符号______。答案：x̄解析：样本平均数常用符号是x̄。(48)把0.00025写成科学记数法是______。答案：2.5×10⁻⁴解析：科学记数法要求将小数表示为a×10ⁿ，其中1≤|a|<10。三、解答题（18题）(49)计算5+3×2-4÷2。答案：9解析：按照运算顺序，先乘除后加减，所以3×2=6，4÷2=2，5+6-2=9。(50)化简：(x+2)(x-2)。答案：x²-4解析：使用平方差公式，(a+b)(a-b)=a²-b²，故(x+2)(x-2)=x²-4。(51)解方程：2x+3=7。答案：x=2解析：将方程两边减去3得2x=4，然后除以2得x=2。(52)解方程：x²-6x+8=0。答案：x=2或x=4解析：因式分解得(x-2)(x-4)=0，所以x=2或x=4。(53)解方程：4x-2=2x+6。答案：x=4解析：将2x移到左边，4移到右边，得2x=8，x=4。(54)下列数中，判断是不是有理数：√2,√9,½,π。答案：√9和½是有理数，√2和π是无理数解析：√9=3是有理数，½是分数，而√2和π不能表示为分数形式，因此是无理数。(55)计算：1/2×1/3。答案：1/6解析：分数相乘，分子相乘和分母相乘，故1/2×1/3=1/6。(56)求二次函数y=x²-2x-3的顶点坐标。答案：(1,-4)解析：顶点坐标公式为(-b/2a,f(-b/2a))，所以来计算得x=1，y=1²-2×1-3=-4。(57)解不等式：2x+3<7。答案：x<2解析：将3移到右边得2x<4，然后两边除以2得x<2。(58)求数据2,4,6,8,10的方差。答案：4解析：先求平均数x̄=6，然后计算每个数与x̄的差的平方，再求平均：(2-6)²=16,(4-6)²=4,(6-6)²=0,(8-6)²=4,(10-6)²=16，和为40，方差40/5=8，但因样本方差若用除以n-1，即4，故答案为4。(59)解分式方程：(2x+1)/(x-1)=3。答案：x=2解析：等式两边乘以(x-1)，得2x+1=3(x-1)，解得x=2。(60)解方程组：x+y=52x-y=1答案：x=2,y=3解析：将x+y=5与2x-y=1相加，得到3x=6，x=2，代入得y=5-2=3。(61)一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长。答案：5解析：根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=√25=5。(62)求下列数的相反数：-7,5,-2/3,0。答案：7,-5,2/3,0解析：相反数的定义为在数轴上与原数关于原点对称的数。(63)一个圆的半径为4，求这