4.3.1 认识全等三角形 课件 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

新湘教版八年级上册数学第4章

三角形4.3.1认识全等三角形学习目标1．通过观察理解全等图形、全等三角形的意义，掌握两个三角形全等的记法与读法．2．会找全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，知道全等三角形的对应边相等、对应角相等．任务导入如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形叠放在一起，它们能完全重合吗？由上述操作可知，两组图形分别都能完全重合，一般地，能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形探索展示ABCA'B'C'全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点互相重合的角叫作对应角.互相重合的边叫作对应边

如图，若△ABC和△A′B'C′全等，则记作：△ABC

≌

△A′B′C′.其中A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点；AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应边；∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.探索展示△ABC≌△DEFABCEDF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.ADBCFE注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.探索展示ABCA'B'C'我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等.反过来，如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等.应用提升例1如图，△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；(2)求AC，DC的长及∠D的度数.ABCOD解：(1)对应边:对应角:AB与DCAC与DBBC与CB∠A与∠D∠ABC与∠DCB∠ACB与∠DBC(2)∵AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边∴AC=DB=4DC=AB=3∵∠A与∠D是全等三角形的对应角∴∠D

=∠A=60°AB(B')CA'C'旋转应用提升(1)如图，把△ABC沿点B到点C的方向平移一定距离，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?BCAA'B'C'平移(2)如图，把△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'B'C'，旋转角为∠ABA'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?应用提升(3)如图，把△ABC沿直线l折叠，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?lABCA'B'C'由平移、旋转、轴对称的知识可知，一个图形经过平移或旋转或轴对称得到的图形与原图形全等.应用提升课堂练习1.如图，△ABC

≌△ADE，且AE∥

BD，∠ADB=42°，求∠BAC的度数.ABDCE解：∵AE

∥

BD，∠ADB=42°∴∠DAE=42°∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE=42°应用提升课堂练习2.如图,△ADF与△CBE全等,顶点A，D，F的对应顶点分别为C，B，E，AD=4，BE=3，CE=5，∠B=90°.(1)找出△ADF和△CBE的对应边和对应角；(2)求△ADF的周长及面积.ABCDEF解：(1)对应边:对应角:AF与CEAD与CBDF与BE∠A与∠C∠AFD与∠CEB∠D与∠B(2)∵△ADF≌△CBE∴DF=BE=3，AF=CE=5从而∴△ADF是直角三角形∵∠D=∠B=90°从而课堂小结导图复盘全等三角形

├─定义─能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

├─基本性质

│├─对应边相等

│└─对应角相等

└─对应元素确定方法

├─对应边

│├─长对长，短对短，中对中

│└─公共边一定是对应边

└─对应角

├─大角对大角，小角对小

├─公共角一定是对应角

└─对顶角一定是对应角1.△ABC

≌△CAD,且∠BAC=28°∠D=132°，则∠ACB的度数是()当堂检测A.18°B.20°C.28°D.30°ABCD2.

下列图标中，不是由全等图形（不考虑颜色）组合成的是(

)CA.

B.

C.

D.

（第3题）

B

返回（第4题）

C

返回

（第5题）返回

7返回

返回课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基