2025-2026学年内蒙古农业大学附属学校八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古农业大学附属学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（）A.|y|=x

B.

C.年份x20102020人口数y/亿13.7114.12

D.2.下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A.yx=- B.y= C.y=5x+6 D.3.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A.4 B.5 C.8 D.104.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（）A.如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是平行四边形

B.如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

C.如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D.如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形5.如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（）A.t B.

C. D.6.生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（）A.（1+x）2=91 B.1+x+x2=91

C.1+x+（1+x）x=91 D.1+（1+x）+（1+x）2=917.一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（）A.无实数根 B.有一个正根，一个负根

C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于38.已知二次函数y=2x2-3，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（）A.-1≤y≤5 B.-5≤y≤5 C.-3≤y≤5 D.-2≤y≤1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.在函数中，自变量x的取值范围是

.10.一元二次方程x2+2x-3=0可配方成（x+m）2=n的形式，则m+n的值为

.11.如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，已知OC在x轴上，点B的坐标是（-1，4），平行四边形ABCO的面积是4，则实数k的值为

.

12.若点A（a,y1），B（a+1，y2）都在反比例函数的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是

.三、计算题：本大题共2小题，共20分。13.解下列方程：

①196x2-1=0；

②x2-2x+1=25.14.8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

班级平均分方差中位数众数合格率优秀率一班a2.117c92.5%20%二班6.854.28b8d10%根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中a，b，c，d的值；

（2）用方差推断，______班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，______班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当x=1.5时，求y的值；

（3）当y=6时，求x的值.16.(本小题6分)

如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB⊥AF，AB=8，AF=6，BD=16，则EF=______.17.(本小题9分)

直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，直线a与y轴、x轴分别交于点B与点D，直线b与x轴、y轴分别交于点C、点E.

（1）求点A，点B，点C的坐标；

（2）求四边形ABOC的面积.18.(本小题8分)

结合函数的学习过程，探究函数y=|kx-3|+b,已知当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1.

（1）这个函数的解析式是______；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx-的解集：______.19.(本小题13分)

如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，水面的宽度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m.经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图）.

（1）你选择的方案是______（填“方案一”“方案二”或“方案三”），则B点坐标是______.

（2）求出你所选方案中的抛物线的解析式.

（3）因降暴雨水位上升1m,此时水面宽为多少？

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】x≥3

10.【答案】5

11.【答案】-8

12.【答案】-1＜a＜0

13.【答案】x1=，x2=-

x1=6，x2=-4

14.【答案】二班

一班

15.【答案】（1）∵y与x2成反比例，

∴y=．

∵当x=3时，y=4，

∴4=，

解得k=36，

∴y=；

（2）∵由（1）知y=，

∴当x=1.5时，y==16；

（3）∵由（1）知y=，

∴当y=6，即=6，

解得x=±．

16.【答案】见解析；

4．

17.【答案】解：（1）对于y=x+2：令x=0，解得：y=2，

∴B（0，2）；

对于y=-x+4：令y=-x+4=0，解得：x=4，

∴C（4，0），

联立，

，解得：，

∴A（1，3）；

（2）如图，作AF⊥x轴于点F，

∴S四边形ABOC=S梯形BOFA+S△AFC

=