分数的基本性质练习题

分数的基本性质练习题分数的基本性质是分数运算的基石，理解并熟练运用这一性质，对于后续学习约分、通分乃至更复杂的分数计算都至关重要。它的核心要义在于：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。下面，我们通过一系列练习题来巩固这一知识点，检验大家的掌握程度。一、填空题1.在括号里填上合适的数，使等式成立。*3/4=()/8=9/()=()/20*5/6=10/()=()/18=25/()*7/9=()/27=21/()=()/36*1/2=()/4=3/()=()/100*（）/5=12/15=24/()=()/102.把5/7的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应（）。3.把8/12的分母缩小到原来的1/4，要使分数的大小不变，分子应（）。4.一个分数的分子是6，分母是15，如果分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）或乘（）。5.3/8的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2.2/3变成4/6后，分数扩大到原来的2倍。（）3.5/7的分子加上10，分母加上14，分数的大小不变。（）4.与3/5相等的分数有无数个。（）5.1/2和2/4的大小相等，分数单位也相同。（）6.把3/4的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”1.3/4○6/82.5/9○15/273.7/12○21/364.4/5○8/155.9/10○90/1006.5/6○10/18四、解决问题1.小明把一块蛋糕平均切成了4块，吃了其中的1块；小红把同样大小的一块蛋糕平均切成了8块，吃了其中的2块。他们两人谁吃得多？为什么？2.一个分数，分子是最小的质数，分母是最小的合数，这个分数是多少？如果把它的分子扩大到原来的3倍，分母应怎样变化才能使分数大小不变？变化后的分数是多少？3.有两根同样长的绳子，第一根用去了它的2/5，第二根用去了它的4/10。哪根绳子用去的部分更长？为什么？4.一个分数，它的分子比分母小4，如果分子和分母都减去1，所得的分数等于2/3，原来的分数是多少？（提示：可利用分数的基本性质尝试）---参考答案及简要解析一、填空题1.3/4=(6)/8=9/(12)=(15)/20（分子分母同乘2、3、5）5/6=10/(12)=(15)/18=25/(30)（分子分母同乘2、3、5）7/9=(21)/27=21/(27)=(28)/36（分子分母同乘3、3、4）1/2=(2)/4=3/(6)=(50)/100（分子分母同乘2、3、50）（4）/5=12/15=24/(30)=(8)/10（从12/15入手，分子分母同除以3得4/5，同乘2得24/30，同除以1.5或先约分得4/5再同乘2得8/10）2.扩大到原来的3倍（分子分母同乘3）3.缩小到原来的1/4（分子分母同除以4）4.15，2（原分数6/15，分子+6变为12，即分子×2，分母也×2变为30，30-15=15）5.24（原分子3+9=12，即分子×4，分母也×4变为32，32-8=24）二、判断题1.×（缺少“0除外”这个关键条件）2.×（2/3=4/6，大小不变）3.√（分子5+10=15，即×3；分母7+14=21，即×3，分数大小不变）4.√（分子分母可以无限地同乘一个非零数）5.×（1/2和2/4大小相等，但分数单位分别是1/2和1/4，不同）6.×（分子乘2，分母除以2，相当于分数值×4，大小改变）三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”1.3/4＝6/8（分子分母同乘2）2.5/9＝15/27（分子分母同乘3）3.7/12＝21/36（分子分母同乘3）4.4/5＞8/15（4/5=12/15，12/15>8/15）5.9/10＝90/100（分子分母同乘10）6.5/6＞10/18（10/18=5/9，5/6>5/9或5/6=15/18>10/18）四、解决问题1.一样多。小明吃了1/4，小红吃了2/8=1/4，所以两人吃得同样多。2.最小的质数是2，最小的合数是4，这个分数是2/4（可约分为1/2）。分子扩大到原来的3倍变为6，分母也应扩大到原来的3倍变为12，变化后的分数是6/12（或1/2）。3.一样长。因为2/5=4/10，所以两根绳子用去的部分同样长。4.原来的分数是9/13。（解析：设原来分数的分子为x，则分母为x+4。分子分母都减去1后为(x-1)/(x+4-1)=(x-1)/(x+3)=2/3。根据分数基本性质，2/3=4/6=6/9=8/12。尝试8/12：x-1=8，x=9；x+3=12，x=9。则原分母为9+4=