小升初数学衔接 第8讲 有理数的乘法（真题拔高检测卷）（学生版）（北师大版）

北师大小升初数学暑期衔接真题汇编拔高检测卷第8讲有理数的乘法考试时间：90分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•越秀区校级二模）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（2分）（2022秋•雄县校级期末）已知a与4互为相反数，则a的倒数是（）A．4 B．﹣4 C． D．3．（2分）（2022秋•天山区校级期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＜0；③b+c＞0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．③④4．（2分）（2022秋•梁山县期末）下面各组数中互为倒数的是（）A．3.1和1.3 B．0.5和2 C．0.25和0.52 D．和5．（2分）（2022秋•泗洪县期末）已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）A．﹣5 B．5 C．9 D．5或﹣56．（2分）（2022秋•察右前旗校级期末）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜07．（2分）（2023•都昌县校级模拟）下列结果中，是负数的是（）A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣1| C．3×2 D．0×（﹣4）8．（2分）（2022秋•承德期中）如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）（2021秋•荣成市期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．±1 B．1 C．±5 D．510．（2分）（2020秋•沙县校级月考）已知a，b为非0有理数，且a，b同号，则的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•丰泽区期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述四个结论中，所有正确结论是．12．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．13．（2分）（2023•丰顺县开学）已知|x|＝4，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值是．14．（2分）在﹣1，﹣2，3三个数中，任意取两个数相乘，最小的积是，最大的积是．15．（2分）（2022秋•馆陶县期末）若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是，n的倒数是．16．（2分）（2023•鼓楼区校级模拟）一个数的相反数是﹣0.7，则这个数的倒数是．17．（2分）（2022秋•温州期末）若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝．18．（2分）（2023春•嘉定区期末）﹣的倒数是．19．（2分）（2022秋•朝阳区月考）若a＝，|b|＝2，且ab＜0，则a+b的值为．20．（2分）（2022秋•玉州区期中）下列说法：①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②如果|a+b|＝|a|+|b|，则ab≥0；③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7；④若abc＜0，a+b+c＞0，则的值为﹣2．其中一定正确的结论是（只填序号）．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•松北区校级月考）如果|a|＝6，|b|＝5，ab＜0，求a+b的值．22．（6分）（2022•克东县校级开学）已知：a、b均为有理数，且ab＞0，求+的值．23．（8分）（2022秋•福清市校级月考）已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，求b﹣2a的值．24．（8分）（2022秋•依安县期中）已知：b是最小的正整数，a为b的相反数，c的相反数是﹣5，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）a，b，c在数轴上的点为A，B，C，结合数轴请直接写出A与B的距离AB的值，A与C的距离AC的值，B与C的距离BC的值；（3）点P为数轴上一移动的点，其对应的数为x，请你探索|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值．25．（8分）（2022秋•商水县期中）已知a的绝对值等于5，b是平方等于4的有理数，c是立方等于﹣8的有理数．（1）若a＜b＜0，求a+b的值；（2）若abc≥0，求a﹣3b﹣2c的值．26．（8分）（2022秋•高安市期中）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则＝；当b＜0时，则＝．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．（3）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值．27．（8分）（2022秋•青岛期中）问题一：如图1，数轴上的点A表示2，点B表示5，点C表示7，易得2+5＝7，我们记为A+B＝C．（1）现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图2所示，此时A+B＝C还成立吗？若不成立，怎样移动点C就能使之成立？（2）若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点C？（3）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果m+n＝t，那么仍然有A+B＝C．现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，①为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点C？②为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点B？问题二：如图3，数轴上的点A表示﹣3，点B表示1，点C表示5，易得﹣3+5＝2×1，我们记为A+C＝2B．（1）现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，A+C＝2B还成立吗？请说明理由．（2）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，当m，n，t满足什么关系时，都能使A+C＝2B成立？28．（8分）（2020秋•立山区期中）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝；②87×11＝