巩固练05 分式与分式方程-【衔接教材·暑假作业】八年级数学（北师大版）（解析版）

巩固练05分式与分式方程一、选择题（每小题3分，共30分)1．（·山东省济南十四中初二期中）在，，，，中，其中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】根据分式的定义判断即可．【详解】解：所给式子中，和是分式，故选：B．【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数．2．（·山东省济南十四中初二期中）分式有意义的条件是（）A． B． C． D．为任意实数【答案】A【解析】根据分式有意义分母不为零，可得答案．【详解】解：∵分式有意义，∴x＋1≠0，即x≠−1，故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．（·河南省初二期中）如果分式的值为零，那么的值是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】若分式的值为零，则分式的分子为零且分母不为零，即解得，故选C.4．（·青岛超银中学初一月考）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6【答案】D【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．故选D．5．（·天津初三二模）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：===；故选：A．【点睛】本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．6．（·尚志市田家炳中学初二期末）等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于应知应会题型，熟知负整数指数幂的运算法则是解题关键．7．（·天津初三学业考试）化简的结果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】先将分式的分母化为(x－1)的形式，算得结果后，分子分母约分可得答案．【详解】原式=故选：A【点睛】本题考查分式的化简，解题关键是将异分母分式转化为同分母分式，然后在进行计算．8．（·天津初三月考）化简的结果是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据分式的加法，先通分，再运算化简即可．【详解】解：原式=，故选：B．【点睛】本题考查了异分母分式相加，解题的关键是掌握分式加减运算的法则．9．（·北京八中初三月考）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为()A．＝ B．＝C．＝ D．＝【答案】A【解析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等即可列方程.【详解】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等可得=.故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键．10．（·河北省初二期末）如果关于x的方程无解，则m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．–2【答案】A【解析】先求得分式方程的增根为x=3，再将原方程化为整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【详解】解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题主要考查分式方程无解的条件：（1）去分母后所得整式方程无解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.二、填空题（每小题4分，共20分)11．（·重庆市珊瑚初级中学校初二期中）若，则的值为____________【答案】【解析】利用，在中，将b用表示，约掉得到结果.【详解】∵，∴代入得：故答案为：【点睛】本题考查分式的运算，解题关键是运用已知字母间的关系，将分式中的字母简化，以至可约分求得.12．（·山东省初三二模）计算：＝______.【答案】﹣【解析】利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可.【详解】.故答案为：﹣.【点睛】此题考察分式的乘除法运算法则，注意a-b与b-a互为相反数，相除得-1.13．（·山东省初三零模）计算：=__．【答案】．【解析】根据零次幂和负指数幂的运算法则计算即可．【详解】原式=1﹣=．故答案为：．【点睛】本题考查零次幂与负指数幂，熟记，，是解题的关键．14．（·湖北省初三其他）计算______．【答案】【解析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：原式故答案为：.【点睛】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15．（·湖北省初三其他）计算=______________【答案】【解析】