小学数学三年级下册《连乘解决问题例3》教学设计

小学数学三年级下册《连乘解决问题例3》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育人教版小学数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”中的例3，属于“解决问题”的范畴。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数以及两位数乘两位数的计算方法，并具备了一定的解决简单实际问题的能力。本节课是学生第一次系统学习用两步连乘解决实际问题，它是连接简单实际问题与复杂实际问题的重要桥梁，旨在引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，初步掌握从已知条件出发或从问题出发分析数量关系的策略，体会同一个问题可以有不同的解决方法，为后续学习更复杂的实际问题（如连除问题、归一归总问题）奠定坚实的思维基础14。【重要】本课的核心数量关系是“总价=单价×数量”在实际情境中的拓展与应用。例3以超市卖出保温壶为情境，呈现了“每箱12个、卖出5箱、每个45元”三个信息，要求学生求“一共卖了多少钱”。这一问题情境贴近学生生活，信息呈现清晰，但需要学生根据问题自主选择相关联的信息进行组合，确定先算什么、再算什么。教材在这里着重体现了解决问题策略的多样化：既可以先求一箱卖多少钱，再求五箱卖多少钱；也可以先求一共有多少个保温壶，再根据单价求总价。这两种思路分别对应着“单价×每箱数量×箱数”和“箱数×每箱数量×单价”两种模型，虽然运算顺序不同，但本质上都是连乘，体现了乘法运算在实际应用中的基本结构59。【热点】在“双减”背景下，小学数学教学更加注重学生思维能力的培养和核心素养的落地。本节课的教学不应仅停留在学生会列式计算层面，更要引导学生通过画图、列表、语言描述等方式外显自己的思维过程，理解每一步运算的实际意义，逐步形成解决问题的基本策略和模型意识。同时，要渗透检验与反思的习惯，让学生体会到方法的多样性以及结果的一致性，培养严谨求实的科学态度。二、学情分析【基础】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们能够理解具体的数量关系，但抽象思维能力尚在发展中。学生已具备的知识基础包括：能熟练进行两位数乘两位数的计算；能解决“求几个几是多少”的一步乘法问题；对“单价、数量、总价”有初步的生活感知。这些为本节课学习连乘问题提供了必要的知识和经验支撑6。【难点】然而，学生在初次接触两步计算问题时，往往面临以下困难：一是信息筛选与关联的困难，面对多个信息，不清楚哪些信息之间有直接联系，不知道如何组合信息形成解题思路；二是中间问题的确定困难，学生容易忽略第一步计算结果的桥梁作用，直接列式却说不清每一步的含义；三是思维定势的影响，习惯于一步计算就能得到答案，对于需要两步思考的问题感到无从下手；四是策略选择的迷茫，当出现两种方法时，学生可能只知道算法不同，却不理解两种思路背后的逻辑关系57。【重要】针对上述学情，本课教学需要搭建适度的“脚手架”：通过数形结合（点子图、线段图）将抽象的数量关系直观化；通过层层递进的提问（“根据哪两个信息能求出什么？”“求出的这个新信息有什么用？”）引导学生理清解题思路；通过小组交流和对比分析，帮助学生理解不同方法的异同，体会解题策略的多样性38。三、教学目标1.知识与技能【基础】：学生能够理解连乘问题的数量关系，掌握用两步连乘计算解决实际问题的基本思路和方法；能正确列出综合算式，并按运算顺序进行计算；能结合具体情境解释每一步计算的实际意义。2.过程与方法【重要】：经历从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会从不同角度思考问题，体验解决问题策略的多样性；初步掌握综合法和分析法，能用自己的语言清晰地表达解题思路，培养有条理地思考问题的习惯和模型意识14。3.情感态度与价值观【基础】：感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值；在探索与交流中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心；养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点1.教学重点【核心】：掌握用连乘计算解决实际问题的基本思路，能正确分析数量关系，确定先算什么、再算什么。2.教学难点【关键】：理解数量之间的内在联系，能根据不同思路确定中间问题，并清晰地表达解题过程，初步形成解决问题的策略意识和模型意识26。五、教学准备多媒体课件（包含超市情境图、保温壶点子图、两种解题思路的动态演示）、学习单（含例题、分层练习题、反思记录表）、板贴卡片（信息、问题、中间问题）。六、教学过程设计（一）激活经验，铺垫引入1.创设情境，复习旧知课件出示超市一角：货架上摆放着保温壶，标有“每个45元”。师：同学们，老师想为班级采购保温壶，每个45元，买2个需要多少钱？买3个呢？你是怎么算的？预设学生回答：求几个几是多少，用乘法计算。算式为45×2=90（元），45×3=135（元）。师追问：这里的45元是什么？（单价）买的个数是什么？（数量）总价等于什么？（单价×数量）42.设疑激趣，引入新课课件继续出示信息：超市里这种保温壶是这样包装的——每箱12个。师：现在超市一个月卖出了5箱保温壶，你们能帮售货员算算一共卖了多少钱吗？学生尝试列式，可能面露难色。师：这个问题只用一步乘法能解决吗？为什么不能？（因为不知道总个数，也不知道一箱的总价）像这样需要两步或两步以上计算才能解决的问题，就是我们今天要研究的“用连乘解决问题”。（板书课题）1（二）探究新知，建构模型1.阅读理解，收集信息出示例3完整情境图：某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个保温壶售价45元，一共卖了多少钱？师：请同学们认真读题，按照“阅读与理解”的步骤，找一找题中告诉了我们哪些数学信息？要解决什么问题？学生汇报，教师用板贴呈现信息与问题：信息：①每箱12个；②卖出5箱；③每个45元。问题：一共卖了多少钱？师引导：这三个信息之间有什么关系？哪些信息可以联系起来？192.分析与解答，探寻思路（1）自主探究，尝试解决师：请同学们拿出学习单，尝试用自己的方法解决这个问题。你可以分步列式，也可以列综合算式；可以画图帮助思考，也可以列出小提纲。完成后和同桌轻声交流你的想法。教师巡视，收集典型解法，关注有困难的学生，适时引导：“你打算先求什么？用哪两个信息能求出它？”6（2）汇报交流，展示思路待大部分学生完成后，组织全班交流，请不同解法的学生上台展示并讲解。方法一（先求一箱卖多少钱）：生1：我先求一箱卖多少钱，因为每箱12个，每个45元，一箱的钱就是12个45元，所以用45×12=540（元）；再求5箱卖多少钱，就是5个540元，用540×5=2700（元）。（教师配合动态点子图演示：先圈出一箱的12个点，每个点代表45元，算出这一圈的总价；再呈现这样的5圈，求出总和。）1师追问：第一步求出的“540元”实际上是个什么？（是新的信息——“每箱的总价”）有了这个新信息，我们再和哪个信息联系起来？（和“5箱”联系起来）这样想，我们是把“每箱12个”和“每个45元”先组合，求出了“每箱总价”，这一步用到的数量关系是什么？（单价×数量=总价）第二步再用“每箱总价”乘“箱数”，得到“一共的总价”。（板书：每箱总价×箱数=总价）方法二（先求一共有多少个）：生2：我先求5箱一共有多少个保温壶，每箱12个，5箱就是5个12，用12×5=60（个）；再求一共卖了多少钱，每个45元，60个就是60个45元，用60×45=2700（元）。（教师配合动态点子图演示：先呈现所有点子，按箱排列，算出总个数60个；然后给每个点子标上45元，求出总价。）19师追问：第一步求出的“60个”是什么新信息？（总数）第二步用“总数”乘“单价”，这一步的数量关系是什么？（单价×数量=总价）这里的“数量”就是指“总数”。（板书：单价×总数=总价）（3）综合算式，规范表达师：这两种方法能不能列成综合算式？根据学生回答板书：方法一综合算式：45×12×5=2700（元）方法二综合算式：12×5×45=2700（元）或5×12×45=2700（元）师强调：在没有括号的连乘算式里，我们按从左到右的顺序计算。163.回顾反思，深化理解（1）比较异同师：请同学们观察这两种方法，它们有什么相同点和不同点？小组讨论后汇报。预设相同点：结果相同；都是用乘法计算；都用到了题中的三个信息。预设不同点：第一步选择的两个信息不同，先算的中间问题不同，解题思路不同。14（2）检验反思师：我们解答正确吗？怎样检验？预设：可以用一种方法检验另一种方法，看结果是否一致；也可以把结果作为已知条件，倒推回去看是否与题意相符。师小结：同一个问题，可以从不同角度思考，用不同的方法解决。这两种方法表面不同，但本质都是连乘，都是先找一个“中间问题”，再求出最终结果。在解决问题时，我们可以用多种方法来检验答案的正确性。14（3）建立模型师引导回顾：回顾刚才的解题过程，我们经历了哪几个步骤？（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）师：无论是先求一箱总价，还是先求总个数，我们都是在用“单价、数量、总价”这三个量之间的关系来解决问题。生活中还有很多这样的连乘问题，比如计算楼房的总户数、计算学校的学生总数等等。它们都有一个共同的特点——需要两步乘法计算，而且第一步算出的结果作为新的条件，再去和剩下的条件结合。这就是我们今天学习的“用连乘解决问题”。58（三）分层练习，巩固应用1.基础练习【重要】（1）教材P49做一做：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？（先引导学生理解“来回”的含义：一个来回是2个25米。然后独立完成，交流两种算法。）方法一：25×2×4=200（米）方法二：2×4×25=200（米）或4×2×25=200（米）追问：每种方法先算的是什么？为什么可以这样算？1（2）教材P49第2题：三（1）班有4个小组，每个小组12人。他们一共摘了多少个石榴？（图略）学生独立完成，汇报时要求说清先算什么，再算什么。2.变式练习【高频考点】出示：幸福小区有6栋居民楼，每栋楼有5个单元，每个单元每层住3户，每栋楼有12层。这个小区一共住了多少户？师：信息比较多，你打算选择哪些信息？先算什么？再算什么？引导学生发现：可以有不同的信息组合方式。例如：方法一：先求每栋楼有多少户？（3×12×5）再求6栋楼的总户数。方法二：先求一共有多少个单元？（6×5）再求总户数（30×12×3）等。鼓励学生尝试不同的解法，感受信息组合的灵活性。3.拓展练习【难点】补充条件或问题，使其成为连乘问题。出示半成品题目：学校买了6箱粉笔，每箱25盒，______________？一共花了多少钱？师：要求“一共花了多少钱”，还需要补充什么信息？（每盒粉笔多少钱）学生补充信息并解答。4（四）总结提升，内化策略1.回顾收获师：今天这节课你有什么收获？你学会了用什么方法解决什么问题？学生自由发言。教师提炼：今天我们学会了用连乘解决实际问题，关键是要找准相关联的信息，确定“先算什么”，也就是找出“中间问题”。同一个问题可以从不同角度思考，得到不同的解法，但结果是一样的。解决问题后，别忘了回顾与反思，可以用另一种方法进行检验。572.策略延伸师：生活中还有哪些问题需要用连乘来解决？课后请同学们找一找，记录下来，明天与大家分享。【设计意图】将学习从课内延伸到课外，引导学生用数学的眼光观察生活，体会数学的应用价值，进一步巩固和深化对连乘问题的理解。七、板书设计小学数学三年级下册《连乘解决问题例3》教学设计方法一（先求一箱总价）：每箱卖多少钱？45×12＝540（元）一共卖多少钱？540×5＝2700（元）综合算式：45×12×5＝2700（元）思路：每箱总价×箱数＝总价方法二（先求总个数）：一共有多少个？12×5＝60（个）一共卖多少钱？60×45＝2700（元）综合算式：12×5×45＝2700（元）或5×12×45＝2700（元）思路：单价×总数＝总价检验：两种方法结果相同。解题步骤：阅读理解→分析解答→回顾反思八、教学反思【重要】本节课的设计力求体现新课标“以学生发展为本”的理念，将解决问题教学与计算教学有机结合，让学生在熟悉的生活情境中经历完整的解决问题的过程。从实际教学效果来看，以下几点值得肯定：1.注重策略建构，凸显思维过程教学中没有直接告诉学生怎样列式，而是给予充分的时间和空间，让学生自主探索、合作交流。通过“你打算先求什么？用哪两个信息能求出它？”等问题链，引导学生逐步明晰解题思路，外显思维过程。两种方法的对比分析，帮助学生理解不同策略的合理性，避免了机械套用公式。2.强化数形结合，降低理解难度利用点子图动态演示两种解题思路，将抽象的连乘数量关系直观化、可视化。学生在图上能清楚地看到“先求一箱总价”是先圈出一箱再累加，“先求总个数”是先数出总数再计算，从而深刻理解每一步的实际意义，有效突破了难点3。3.落实回顾反思，培养检验习惯将“回顾与反思”作为解题的必要环节，引导学生用不同方法相互检验，不仅巩固了新知，还培养了严谨细致的学习态度和反思意识1。【热点】本节课也存在一些值得改进之处：4.对于学困生的关注需加强在自主探究环节，部分学生面对多个信息仍显得无从下手。后续教学中，可考虑提供“信息卡”，让学生动手摆一摆、连一连，通过操作直观感受信息之间的联系，降低思维门槛。5.模型建构的深度可进一步挖掘虽然引导学生归纳了“先找中间问题”的策略，但对于“单价×数量×份数”这一乘法模型的结构性认识，还可进一步深化。在练习环节，可增加一类“每份数、份数、总数”变化的题目，帮助学生逐步抽象出数学模型5。6.课堂生成资源的利用需更充分在比较两种方