人教版小学数学二年级下册第五单元第3课时《含有括号的混合运算》教学设计

人教版小学数学二年级下册第五单元第3课时《含有括号的混合运算》教学设计  一、课程基本信息  【课题】《含有括号的混合运算》  【课时】第3课时  【课型】新授课  【年级】小学二年级  【教材版本】人教版义务教育教科书数学二年级下册  【授课教师】[此处填写姓名，但在最终文档中不出现]  二、教学内容分析  （一）教材地位与作用  本课是“混合运算”单元的第三课时，内容属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题的重要内容。在此之前，学生已经学习了没有括号的加减混合运算（如：23+169）和没有括号的乘除混合运算（如：2×8÷4），以及本单元前两课时学习的同级混合运算（从左往右）和两级混合运算（先乘除后加减）。本课的核心内容是引入小括号，学习含有括号的混合运算的运算顺序。这是学生对运算顺序认识的又一次飞跃，也是后续学习带中括号的四则运算、解决稍复杂的实际问题的重要基础。掌握小括号的正确使用，能帮助学生更准确地表达和解决数学问题，体会数学符号的简洁性和必要性。  （二）核心素养体现  1.运算能力：理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行计算，形成规范的书写习惯。这是运算能力在小学低段的具体表现。  2.推理意识：通过具体情境的对比和计算过程的观察，引导学生发现添加括号后运算顺序和结果的变化，从而推理出括号的作用——改变运算顺序，发展初步的逻辑推理能力。  3.符号意识：认识小括号“（）”这一新的运算符号，理解其数学意义，体会符号在数学表达中的独特功能和价值，初步建立符号意识。  4.模型意识：能将现实生活中的实际问题（如：先合起来再平均分）抽象成带有括号的数学算式，初步感受数学模型的作用。  三、学情分析  （一）知识基础  学生已经熟练掌握了100以内的加减法以及表内乘除法，理解了加减、乘除的运算意义。在前两课时的学习中，他们已经清晰建立了“同级运算从左往右算”和“两级运算先乘除后加减”的运算顺序规则。这些是学习本课的必要认知基础。  （二）生活经验  学生在生活中可能已经接触过“括号”这一符号，例如在书籍标注、电视字幕中见过，但对它在数学中的具体作用和含义尚不清晰。同时，学生在解决实际问题时，例如“先买本子又买笔，一共花了多少钱”，已经积累了分步列式解决问题的经验，这为理解括号将两个步骤合并成一个算式提供了感性支撑。  （三）认知难点  1.【难点】理解括号改变运算顺序的实质：学生已根深蒂固地建立了“先乘除后加减”的规则，当遇到需要先算加法（或减法）再进行乘除时，会产生强烈的认知冲突。如何引导他们突破既有规则，接受并理解“括号优先”这一新的、更高的规则，是本课的教学难点。  2.【易错点】括号书写与算式格式：二年级学生初次接触括号，容易将括号写得过大或过小，或位置不当。同时，脱式计算的书写格式要求进一步提高，需要在第一步计算下面画横线，并将结果写在横线下方，未参与运算的部分要照抄下来，这对学生的书写规范和细心程度是挑战。  3.【易混点】对比混淆：将“不加括号的算式”与“加括号的算式”进行对比时，学生容易混淆，出现不知道什么时候该加括号的错误。  四、教学目标  （一）【基础】知识与技能  1.认识小括号“（）”，初步了解其作为改变运算顺序的符号的作用。  2.掌握含有括号的两步混合运算的运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的。  3.能够正确使用脱式计算格式计算含有括号的算式，并能进行规范书写。  （二）【重要】过程与方法  1.经历“创设情境——列式计算——对比发现——总结归纳”的探究过程，理解括号引入的必要性。  2.通过对比观察、小组讨论，能用自己的语言描述含有括号的混合运算的运算顺序。  3.能根据实际问题情境，尝试列出含有括号的综合算式，初步培养分析和解决问题的能力。  （三）【非常重要】情感态度与价值观  1.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。  2.通过认知冲突的解决，激发学习数学的兴趣和探索欲望，培养勇于质疑、严谨求实的科学态度。  3.养成规范书写、认真计算的良好学习习惯。  五、教学重难点  （一）【教学重点】掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。  （二）【教学难点】理解括号的作用——改变运算顺序，能根据问题需要准确添加括号。  六、教学准备  （一）教师准备：多媒体课件（PPT），实物展台，磁性黑板贴（算式卡片、括号卡片）。  （二）学生准备：数学练习本，铅笔，橡皮。  七、教学实施过程  （一）【基础】唤醒经验，复习导入（约5分钟）  1.口算抢答，激活旧知  课件依次出示几组口算题，学生快速抢答，并说出运算顺序。  第一组（同级运算）：23+58=，6×4÷3=  预设学生回答：23+58，从左往右先算23+5=28，再算288=20。6×4÷3，从左往右先算6×4=24，再算24÷3=8。  第二组（两级运算）：16+9×2=，208÷2=  预设学生回答：16+9×2，先算乘法9×2=18，再算加法16+18=34。208÷2，先算除法8÷2=4，再算减法204=16。  2.归纳规则，板书回顾  教师根据学生的回答，引导学生共同回顾混合运算的两条基本顺序规则：  （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。  （2）在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。  3.制造冲突，引出新知  课件出示一个实际问题，改变复习题中的数据：  “妈妈带了20元钱，想买一个16元的文具盒，再用剩下的钱买2元一个的练习本，可以买几个？”  教师引导：要解决这个问题，我们先算什么？再算什么？  预设学生：先算剩下多少钱，2016=4（元）；再算可以买几个，4÷2=2（个）。  教师追问：你能像我们刚才那样，列一个综合算式来解决吗？  预设学生尝试：2016÷2。  教师引导全班计算：按照我们刚复习的规则，这个算式应该先算什么？结果是多少？  预设学生：先算除法16÷2=8，再算减法208=12。  教师：12个？和我们的实际结果2个一样吗？问题出在哪里？  预设学生：不一样。因为我们要先算减法，再算除法。可是这个算式里，除法在后面，按规则要先算除法，所以错了。  教师：是啊！看来我们已有的运算顺序规则，有时候不能满足我们解决问题的需要。当我们想改变运算顺序，先算减法后算除法时，该怎么办呢？今天我们就来认识一位能改变运算顺序的“数学小能手”——小括号。（板书课题：含有括号的混合运算）  （二）【非常重要】探究新知，建构模型（约15分钟）  1.【难点突破】情境感知，认识括号  （1）再次呈现问题：“妈妈带了20元钱，想买一个16元的文具盒，再用剩下的钱买2元一个的练习本，可以买几个？”  （2）引导列式：刚才我们知道，要想先算减法，再算除法，需要请一位“小助手”来帮忙。这个“小助手”就是小括号“（）”。  （3）教师示范：在2016÷2这个算式里，我们想要先算2016，就给2016加上一对小括号。这样就变成了（2016）÷2。  （4）板书规范写法：教师在黑板上的算式卡片（2016÷2）中，用括号卡片贴在“2016”的两侧，形成（2016）÷2。强调括号要写得漂亮，紧贴着算式，像两个小月亮，把需要先算的部分抱在一起。  2.【教学重点】规则探究，理解算理  （1）学生试算：请学生在练习本上，用脱式计算（2016）÷2。  （2）展示交流，规范格式：请一名学生上台，利用实物展台展示自己的计算过程。教师同步指导规范书写格式。    板书：  （2016）÷2  =4÷2  =2（个）    讲解关键点：第一步，因为有括号，我们要先算括号里面的2016=4，所以在算式下面，用横线标出（2016）这一步，并把计算结果4写在横线下方，注意数位对齐。括号外面还没有参与运算的“÷2”要原样照抄下来，写在4的后面，变成“=4÷2”。第二步，再算4÷2=2，得到最终结果。  （3）对比辨析，深化理解  将两个算式并排呈现：  2016÷2=208=12  （2016）÷2=4÷2=2  引导学生观察、讨论：  ①这两个算式有什么相同点和不同点？（数字、运算符号相同；一个有括号，一个没有括号）  ②它们的计算结果一样吗？为什么不一样？  ③小括号在这里起到了什么作用？  （4）学生汇报，教师小结：【非常重要】小括号的作用就是——改变运算顺序。当一个算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。这就是我们今天要学习的新的运算顺序规则。  3.【基础】巩固新知，尝试应用  （1）课件出示例题：7×（75）（7742）÷7  （2）学生独立尝试用脱式计算。  （3）同桌互相检查，说一说每道题先算什么，再算什么。  （4）指名板演，全班评议，重点检查脱式计算的格式是否正确，括号内的计算是否准确。    预设：  7×（75）  =7×2  =14    （7742）÷7  =35÷7  =5    教师追问：在7×（75）这个算式中，括号里是75，算得2，为什么要用7×2？这个7是哪里来的？强调未参与运算的部分要照抄。  （三）【重要】分层练习，内化提升（约12分钟）  1.基础练习——【高频考点】  （1）课本做一做第1题：比一比，算一算。  课件出示：  ①5×（6+3）②（6+12）÷3③24÷（4+2）  学生独立完成，集体订正。重点让学生说说运算顺序。  （2）课本做一做第2题：先填空，再列综合算式。  课件出示教材上的图文题（如：公共汽车上原来有18人，到站后下去8人，又上来5人，现在有多少人？）  引导学生先分步计算填空，再尝试列出带有括号的综合算式。  预设：188+5=15（人）如果列成18（85）对吗？引导学生分析85表示什么意思，强化括号使用的目的性。  2.对比练习——【易错点辨析】  （1）出示对比题组，不计算，只判断运算顺序和结果谁大谁小。  ①8+4÷2与（8+4）÷2  ②156×2与（156）×2  学生用手势表示先算什么，并判断哪个算式结果大。教师追问：为什么括号里是加法或减法时，加上括号后结果会变大？  （2）小结：括号可以改变运算顺序，从而使计算结果发生改变。我们在计算时，一定要看清楚算式里有没有括号。  3.综合练习——【热点】解决问题  课件出示情境：  “学校买来40本故事书和20本科技书，把这些书平均分给6个班，每个班分得多少本？”  （1）学生读题，理解题意，分析数量关系。  （2）尝试列综合算式解答。  巡视中，教师可能会发现两种列式：  ①40+20÷6（错误）  ②（40+20）÷6（正确）  （3）将两种算式展示，引导学生辨析：为什么要给40+20加上括号？不加括号，按照规则要先算什么？结果表示什么意义？加了括号先算什么？结果表示什么意义？  （4）学生修正自己的算式，并完整计算。    板书：  （40+20）÷6  =60÷6  =10（本）  答：每个班分得10本。  4.拓展练习——【思维挑战】  给算式“12+8÷4”添上括号，使新的算式：  （1）结果最大。  （2）结果最小。  学生小组讨论，尝试添加，并说明理由。  预设：  （1）结果最大：（12+8）÷4=20÷4=5  （2）结果最小：12+（8÷4）=12+2=14（实际上，不加括号就是先算除法，结果已经是14了。加上括号后，只有（12+8）÷4=5比14小。那么有没有比14更小的？引导思考，括号能不能加在8÷4上？8÷4本身就要先算，加了括号顺序不变。所以12+（8÷4）结果还是14。12+8÷4不加括号也是14。因此最小结果就是14。）  通过此题，让学生进一步体会括号只有在改变原运算顺序时才会改变结果，如果括号加在不改变运算顺序的位置，则不起作用。  （四）【基础】课堂总结，回顾反思（约3分钟）  1.教师提问：今天这节课，你有哪些收获？谁能用一句话说说含有括号的算式，应该怎样计算？  2.学生畅谈。  3.教师根据学生回答，完善板书，形成知识网络：    混合运算运算顺序歌（师生共编）：  算式里面有括号，最先算它要记住。  括号里面算完后，再算外面别糊涂。  同级运算左到右，两级乘减后加减。  顺序规则要记牢，细心计算不失误。    4.情感升华：今天我们学习了小括号，这个小小的符号作用可真大！它能帮助我们准确地表达想法，解决生活中的实际问题。数学的符号世界很奇妙，还有很多像小括号这样的符号等着我们去探索。  （五）【巩固】布置作业，分层落实（约1分钟）  1.【基础作业】：完成课本练习十一第1、2、3题，要求脱式计算，格式规范。  2.【拓展作业】：寻找生活中能用带有括号的算式解决的实际问题，编一道应用题，并解答，明天和同学们分享。  八、板书设计    人教版二年级下册  第3课时含有括号的混合运算    【小括号】（）——改变运算顺序    例：先算减法，再算除法。运算顺序：  2016÷2=12（错误）在一个有括号的算式里，  （2016）÷2要先算括号里面的，  =4÷2再算括号外面的。  =2（个）    规范书写：  （40+20）÷6  =60÷6  =10（本）    九、教学反思（预设）  （一）亮点预设  本课设计注重从学生已有的认知经验出发，通过创设真实的问题情境，引发认知冲突，自然地引出小括号的必要性，激发了学生的探究欲望。整个探究过程，学生经历了“观察——尝试——对比——发现——归纳”的完整思维路径，对括号作用的理解是深刻的。分层练习的设计，由浅入深，既有对运算顺序和书写格式的巩固，又有对易错点的辨析，还有解决实际问题和拓展思维的提升，能够满足不同层次学生的需求。特别是“给算式添括号”的拓展题，能有效训练学生思维的灵活性和深刻性。  （二）【难点】预设与应对  在“对比辨析”环节，部分学生可能仍然对“为什