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文档简介

现代信号处理

(ModernSignalProcessing)信号处理课程组信息与控制工程学院

主讲教师：李松第八章压缩感知引

言

主要内容：1.信号采集—压缩框架2.压缩感知采样理论基础重点与难点：信号采集—压缩框架及其不足一、信号采样引言信号采样：模拟信号→数字信号。Nyquist采样定理：采样速率达到信号带宽的两倍以上时，由采样信号可精确重建原始信号。一、信号采样信号采样：模拟信号→数字信号。Nyquist采样定理：采样速率达到信号带宽的两倍以上时，由采样信号可精确重建原始信号。随着信号的带宽提升，信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求显著增加（超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、4K/8K高清视频）。引言一、信号采样图像信号：分辨率为1024×2048的黑白图像（200万像素），每个像素16bit，未压缩图像大小为4Mbit。语音信号：典型采样频率44.1kHz，若每个采样点表示为8bit，则4小时语音信号数据量为5Gbit。4K视频：4096×2160像素，RGB三原色，各8bit量化，每秒25帧，每秒采样数据11.865Gbit。引言二、信号采集—压缩框架信号采样与压缩过程采样→压缩→传输/存储→接收→解压缩引言二、信号采集—压缩框架无损压缩：霍夫曼编码、算术编码、字典编码（LZW压缩）等。压缩比非常低。有损压缩：基于正交变换的压缩（DFT、DCT、小波变换等）。正交变换后对舍弃小系数，以实现数据压缩。引言三、信号采集—压缩框架的不足初始采集的数据量大，要求采样频率足够高；基于正交变换的压缩，将正交变换后的小系数舍弃（先计算、后舍弃）；编码过程中大系数的位置也必须编码，增加了运算和存储负担。能否同时实现信号的采样与压缩?引言四、信号压缩感知利用信号的稀疏性，可实现远低于Nyquist频率对信号进行采样，再利用算法对信号进行恢复。传统采样理论：要求已知信号的带宽，不要求已知信号的其他先验知识压缩感知采样理论：要求信号具有稀疏特性，不是在时域上的均匀采样，而是信号中包含的重要信息。将采样和压缩同时完成，减少数据的存储量，同时减少数据采集的时间和成本。引言五、本章主要内容压缩感知基本概念信号的稀疏表示测量矩阵的构造稀疏信号恢复方法压缩感知应用引言本课程部分教学素材源自主讲教师多年教学实践，参考了公开

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