2025-2026学年培训名师教学设计

-1-2025-2026学年培训名师教学设计教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为《初中数学》七年级上册第一章《有理数》中的“有理数的乘法”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在小学阶段学习到的整数乘法、除法等运算知识有密切联系，通过复习这些基础知识，帮助学生顺利过渡到有理数乘法的学习。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过有理数乘法的讲解，学生能够理解数学符号的意义，发展逻辑推理能力；通过实际问题建模，提升数学建模意识；通过直观图形辅助理解，培养直观想象能力；同时，通过一系列计算练习，强化数学运算技能。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解有理数乘法的法则，包括同号相乘得正、异号相乘得负，以及零乘任何数都为零。

-重点二：掌握有理数乘法运算的顺序，即先乘除后加减，以及括号内的运算。

-重点三：能够熟练进行有理数乘法运算，包括一位数、多位数以及小数的乘法。

2.教学难点

-难点一：异号乘法中符号确定的理解。例如，(-2)×(-3)=6，学生需要理解负号相乘为何得正。

-难点二：零与任何数相乘的规律。例如，0×5=0，学生需要理解零乘以任何数都是零。

-难点三：多位数乘法的计算技巧。例如，在计算(-12)×321时，学生需要掌握分配律和结合律的应用，以及如何处理进位和借位问题。

-难点四：有理数乘法与实际问题结合时，如何建立数学模型。例如，在解决实际问题时，如何确定有理数的正负以及如何进行运算。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解有理数乘法的基本法则，确保学生理解符号和运算规则。

2.通过小组讨论，让学生在交流中解决异号乘法中的符号确定问题，促进合作学习和思维碰撞。

3.设计“乘法接力”游戏，让学生在游戏中练习多位数的乘法，提高计算速度和准确性。

4.利用多媒体展示有理数乘法的直观模型，帮助学生建立数学模型，理解抽象概念。

5.安排学生进行实际问题解决的小组项目，培养应用数学知识解决实际问题的能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务，设计预习问题，监控预习进度。

学生活动：自主阅读预习资料，思考预习问题，提交预习成果。

具体分析：通过在线平台发布预习资料，如PPT讲解有理数乘法的基本概念，设计问题如“为什么异号相乘会得到负数？”引导学生思考。监控预习进度，确保学生能对乘法法则有初步的理解。

举例：学生通过预习了解到有理数乘法的法则，并初步尝试解决类似问题，如“(-3)×4=?”。

2.课中强化技能

教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问。

学生活动：听讲并思考，参与课堂活动，提问与讨论。

具体分析：以一个简单的实际问题引入新课，如“计算商店里买两件衣服，每件衣服原价300元，打八折后一共需要多少钱？”讲解乘法法则时，结合实例“(-2)×(-3)=6”，让学生理解异号相乘的规则。

举例：学生在活动中通过小组讨论解决了“如何计算(-12)×321”的问题，并通过实验操作验证了乘法法则的正确性。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业，提供拓展资源，反馈作业情况。

学生活动：完成作业，拓展学习，反思总结。

具体分析：课后作业包括计算不同类型的有理数乘法题目，并提供拓展资源，如数学竞赛题目或相关视频，以加深对乘法运算的理解。

举例：学生通过完成作业巩固了乘法法则，通过拓展资源了解了有理数乘法在其他领域的应用，如物理中的速度计算。通过反思总结，学生认识到自己在乘法运算中的错误，并学会如何改进。知识点梳理一、有理数的概念

1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数，其中a和b是整数，b不为零。

2.有理数的分类：

-正有理数：大于零的有理数，如1/2、3/4等。

-负有理数：小于零的有理数，如-1/2、-3/4等。

-零：既不是正数也不是负数，记作0。

二、有理数的运算

1.加法：

-同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

-异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-加零等于本身。

2.减法：

-减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法：

-同号相乘，得正数。

-异号相乘，得负数。

-零乘任何数都等于零。

4.除法：

-除以一个数等于乘以这个数的倒数。

-零不能做除数。

三、有理数的大小比较

1.比较两个正有理数的大小：

-绝对值大的数大。

2.比较两个负有理数的大小：

-绝对值大的数小。

3.比较一个正有理数和一个负有理数的大小：

-正有理数大于任何负有理数。

4.比较两个零的大小：

-两个零相等。

四、有理数的乘方

1.乘方的定义：一个数自乘若干次，叫做这个数的乘方。

2.乘方的性质：

-任何数的零次幂等于1。

-任何数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数。

-乘方的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

-乘方的除法法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

五、有理数的混合运算

1.混合运算的顺序：先乘除，后加减。

2.括号的使用：括号内的运算先于括号外的运算。

六、有理数在几何中的应用

1.有理数在计算长度、面积、体积等几何量中的应用。

2.有理数在解决几何问题时，如三角形、四边形、圆等的应用。

七、有理数在生活中的应用

1.有理数在计算商品价格、折扣、税率等中的应用。

2.有理数在计算时间、速度、路程等中的应用。

八、有理数的运算技巧

1.利用乘法分配律简化计算。

2.利用乘法结合律简化计算。

3.利用乘法交换律简化计算。

4.利用零的性质简化计算。

5.利用负数的性质简化计算。

九、有理数的实际应用案例

1.计算商品的实际价格。

2.计算投资收益。

3.计算工程量。

4.计算人口增长。

5.计算经济数据。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与度、提问回答情况以及课堂练习的正确率，评价学生对有理数乘法法则的掌握程度。例如，记录学生是否能准确说出同号相乘得正、异号相乘得负的规则，以及是否能正确应用这些规则进行计算。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，通过学生的发言、小组合作和解决问题的能力来评价学生对有理数乘法概念的理解。例如，评估学生在讨论中是否能够提出有见地的问题，是否能够有效地与组员沟通，以及是否能够共同解决乘法运算中的难题。

3.随堂测试：设计一份包含多种类型问题的测试卷，包括选择题、填空题和计算题，以评估学生对有理数乘法法则的实际应用能力。测试题目应涵盖同号乘、异号乘、零乘以及乘方等知识点。

4.课后作业完成情况：通过批改学生的课后作业，了解学生对有理数乘法的巩固情况。重点关注学生在解决实际问题时是否能正确运用所学知识，以及是否存在计算错误或概念混淆。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和作业完成情况，给出具体的评价和反馈。例如，对于课堂表现好的学生，可以给予口头表扬或小奖励，鼓励其继续保持；对于表现不佳的学生，可以指出具体错误，并提供个别辅导，帮助他们克服困难。同时，教师应鼓励学生提问，及时解决他们在学习过程中遇到的问题。教学反思哎，这节课下来，心里挺有感触的。咱们今天讲的有理数乘法，这可是数学学习中的基础内容，对学生的数学思维发展很重要。看学生们在课堂上，有的积极互动，有的却显得有些迷茫，这让我意识到教学过程中还需多下功夫。

我发现，有些学生对于异号相乘得负数的理解还不够透彻。在课堂上，我尽量通过实例来讲解，但是还是有些学生反映不太明白。看来，我得考虑是不是应该用更直观的方式，比如图形或者实物演示，来帮助学生更好地理解这个概念。

还有，我发现小组讨论时，有些学生虽然积极参与，但讨论的效果并不理想。有的小组讨论变成了个别人的独白，有的小组则因为意见不合而陷入僵局。这让我想到，在今后的教学中，我需要更加细致地引导小组讨论，比如设定讨论主题，提供讨论框架，鼓励每个学生都参与到讨论中来。

至于随堂测试，我发现部分学生在计算过程中容易出错，尤其是在多位数的乘法运算中。这让我意识到，在今后的教学中，我应该加强学生的计算练习，特别是对于容易出错的地方，要多加提醒和巩固。板书设计①有理数乘法法则

-同号相乘得正

-异号相乘得负

-零乘任何数都为零

②有理数乘法运算顺序

-先乘