第一单元 分数乘法教学案例

分数乘整数

教学目标1.结合具体情境，在活动中探索并理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行运算；能解决简单的分数乘整数的实际问题。发展数感，提高运算能力。2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程，体验直观模型与“转化”思想的运用；通过操作、观察等活动，培养学生解决问题的能力。3.使学生感受到分数乘整数与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流能力和总结归纳能力，体验数学探究的乐趣。教学重难点重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则，会解决有关分数乘整数的实际问题。教学准备多媒体课件，整理的相关联的资料，学习单目标落实教师活动学生活动二次备课通过复习整数乘法的意义和分数的意义，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移，降低知识的难度。一、复习导入出示学习单内容：1.在乘法中，5×3表示（）。2.分数34表示（）个（），分数56表示（）个（3.16+26+310+310+请同学们独立完成上面几道题，思考一下这几道题目分别对应我们学过的哪些知识。一、发现问题活动：学习要求：学生独立思考，完成学习单的导入部分内容，并思考这几组题目对应的内容或方法。学生独立完成后，小组讨论：预设1：整数乘法的意义是什么？分数的意义是什么？同分母分数加法该如何计算？预设2：5×3这是5+5+5的简便运算。预设3：分数34表示3个14，分数56表示5预设4：计算同分母分数加法，分母不变，分子相加。通过鼓励学生用多种方法解决问题，适时地给学生自己研究的空间，让学生通过新知识的迁移理解分数乘整数的意义，发展学生的数感。让学生用图表示出算式，利用数形结合的思想，通过分数加法的计算方法，总结出分数乘整数的计算方法。提高运算能力。二、引导合作1.体会分数乘整数的意义。（1）出示例1的题目，指名读题。小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃29个，3请同学们思考题目实际所求的问题是什么？该如何列式？小组内说一下自己的想法。（2）比较29+29+29与（3）今天我们就一起来研究分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）2.探究分数乘整数的计算方法（1）29×3二、探究问题1.活动一：（1）合作要求：学生独立思考，这道题求的是什么？如何列式？小组内交流。预设1：求这三个人一共吃了多少，就是每个人吃29个，那3个人就吃了3个2预设2：就是求3个29预设3：29+29预设4：29（2）合作要求：先独立思考，再在小组内交流。全班反馈。预设1：29×3表示求3个2预设2：29+29+29可以用29×3来表示。这两个算式所表示的意义相同。29×3是2预设3：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。2.活动二：（1）合作要求：先独立思考29×3（2）追问：2×3表示什么？为什么分母不变？在计算时还要注意什么？组内交流一下自己的想法。（3）小结：分数乘整数的计算方法就是分母不变，分子与整数相乘的积作分子。能约分的要先约分。预设1：29×3=29+29+29预设2：29×3=2×39预设3：29×3是用分数29的分子2与整数（2）学生独立思考，组内交流。预设1：2×3表示取了3个2份。预设2：分母不变是因为单位“1”平均分的份数没有变。预设3：在做分数乘整数的计算时，一定要注意结果是最简分数，也就是能约分的要约分，所以这道题的结果是23预设4：29×3=2×39=6预设5：分数乘整数其实就是求几个相同的分数的和的简便运算，它所表示的意义就是几个几分之几的和是多少。借助直观模型和直接计算巩固和掌握分数乘法的计算方法。三、辅导练习1.基础练习（1）34+34+34（）×（）（2）4个211引导学生思考，并说说想法。三、解决问题1.基础练习预设1：34预设2：8通过变式练习，加强学生的数学思维和分析能力。运用分数乘法解决复杂问题，发展学生应用意识。（3）计算215×452.变式练习为了保证身体健康，一般人每日食用油摄入量应为140kg至3100kg，按此标准，一人一年（按引导学生先小组合作交流，说说用什么方法计算，为什么，再独立解答，集体订正。3.提升练习乐乐放学回家，从一楼走到二楼用了38引导学生思考突破口在哪里？引导学生先在小组内合作交流，说说用什么方法计算，为什么，再独立解答，集体订正。预设3：8152.变式练习预设：3100×365=21920（3.提升练习预设：从1楼走到2楼用的时间是1个间隔的时间，那么问题中是要求从1楼走到4楼的时间，也就是求3个间隔所用的时间，这里与我们之前所学的植树问题相对应。4-1=3（层）38×3=9加深对分数乘整数的意义的理解及算法的掌握。四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。四、提升问题预设1：我知道了分数乘整数的意义。与整数乘法相同，表示求几个相同加数和的简便运算。预设2：知道了分数乘整数如何计算。分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分。板书设计分数乘整数小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃29个，3意义：表示3个29方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。一个数乘分数

教学目标1.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力；利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题，提高学生分析判断能力；培养学生认真计算反复检验的好习惯。2.经历猜想和验证的过程，利用数形结合继续学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确地计算出一个整数乘不同分数的结果；培养学生观察分析、推理和概括的能力。提高运算能力，增强应用意识。3.使学生感受到分数乘整数与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流能力和总结归纳能力，体验数学探究的乐趣。教学重难点重点：学生能够理解一个数乘分数的意义，并能熟练地计算一个数乘分数。难点：推导、理解算理，总结法则。教学准备学习单目标落实教师活动学生活动二次备课复习分数乘整数的意义，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。一、复习导入计算下列各题并说出计算方法。25×4737×214×请同学们独立完成上面几道题，思考一下这几道题目对应哪些知识。揭题：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）一、发现问题活动：学习要求：学生独立完成，全班反馈订正。组内交流这4道题所涵盖的知识与方法。预设1：25×4表示4个2预设2：78×4表示4个7预设3：37×2=3×27预设4：预设5：分数乘整数的计算方法是分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。

给学生自己研究的空间，让学生理解一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。培养学生的数感。利用乘法交换律，以及前面所学的分数乘整数的计算方法，进行知识的迁移，归纳出整数乘分数的计算方法。二、引导合作1.理解一个数乘分数的意义。出示例2。1桶水的体积是12L。（1）3桶水是多少升？（2）12（3）14根据所给条件，小组讨论上面三个问题分别该如何解答。思考：一个数乘分数的意义是什么？2.探究一个数乘分数的计算方法出示例3。李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的15种土豆，种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？小组讨论上面两个问题，列出算式，并思考：如何画图，以及分数乘分数如何计算？二、探究问题1.活动一：合作要求：小组四人说一说自己的想法，这三道题该如何列式，并计算出结果。预设1：求“3桶水是多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。列式：12×3=36（L）预设2：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12L的一半是多少，也就是求12L的1预设3：第3个问题求14桶是多少，就是求12L的14预设4：12×12表示12L的12是多少；12×14预设5：一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.活动二：活动要求：学生独立思考，组内交流，全班反馈。预设1：问题一中求种土豆的面积是多少公顷，实际上就是求12公顷的15是多少，列式：12预设2：问题二中求种玉米的面积是多少公顷，也就是求12公顷的35是多少，列式：12预设3：利用数形结合的思想，理解并掌握分数乘分数的计算方法，进一步培养学生的数感，提高学生的运算能力。小结：计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母（能约分的要约分）。3.加强算理和算法的理解出示例4。乌贼每分钟可游910（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445（2）乌贼30分钟可以游多少千米？应该怎样列式？先独立计算，然后通过对比“先约分再计算”与“先计算后约分”这两种不同的算法，归纳和总结分数乘分数怎样计算才更简便。小结：计算分数乘整数、分数乘分数时，先约分，再计算，更简便。预设4：预设5：预设6：预设7：求12公顷的15是多少，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即12×5×1=预设8：分母与分母相乘的积，表示把单位“1”平均分成的总份数，而分子与分子相乘的积，表示取的份数。3.活动三：加强算理和算法的理解预设1：第一问求的是910km的4列式：预设2：第二问求的是30个910列式：预设3：注意先约分再计算，数会变得比较小，计算过程比较简便。通过直接计算，巩固和掌握一个数乘分数的计算方法。通过单位之间的转化，加强学生们对算理的理解。运用分数乘法解决复杂问题，发展学生应用意识。三、辅导练习1.基础练习513×2625=17482528×750= 791213×45= 1621完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。2.变式练习（1）3452m2=（）dm18925（2）23kg的5（3）已知a、b、c均大于0，a×34=b×43=c×54，a、b完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。3.提升练习贝贝看一本书，第一天看了全书的512，第二天看的相当于第一天的7引导学生读懂题意，找出数量间的关系，再解答。三、解决问题1.基础练习预设：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。2518 4865 2.变式练习预设：第1题34首先看单位，从时到分是大化小，进率为60，也就是求60分钟的34是多少分钟，所以用3（1）45250125360（2）5（3）ab3.提升练习预设：第一天看了全书的512，第二天看的相当于第一天的75，也就是第二天看了512512×75512+7答：她这两天正好看完了这本书。加深对一个数乘分数的意义的理解及算法的掌握四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。四、提升问题预设1：预设2：分数乘分数，板书设计一个数乘分数小数乘分数

教学目标1.在计算、观察、对比、交流等学习活动中理解小数乘分数的含义，掌握小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。2.结合具体的问题情境，经历探索小数乘分数的计算方法的过程，运用转化、迁移的数学思想，培养学生的数感和提高运算能力。3.在计算训练过程中积累计算学习活动经验，培养良好的审题习惯和运算能力，养成思维严谨、勤奋好学的良好品格，感受数学的魅力。教学重难点重点：探究并得出小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。难点：培养学生根据数据特征选择合理计算方法的能力。教学准备多媒体课件、磁性黑板贴目标落实教师活动学生活动二次备课复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法，以及小数与分数之间的互化。一、复习导入1.计算下面各题。35×1521×35×135独立完成，组内交流。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.255845让学生说一说小数和分数是如何互化的。揭题：这节课我们继续学习分数乘法。（板书课题）一、发现问题1.活动一：活动要求：学生独立完成，全班反馈订正。组内交流这4道题所涵盖的知识，并说一说计算方法和计算过程中的约分方法。预设1：91415预设2：分数乘整数或者整数乘分数计算方法是分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要先约分。预设3：分数乘分数的计算方法是分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的要先约分。2.活动二：活动要求：学生独立完成，全班反馈订正。说一说小数与分数之间是如何转化的。预设1：652570.6250.80.6预设2：小数转化成分数，要将小数转化成分母为整十、整百或整千数的分数，然后化简成最简分数。预设3：分数转化成小数，要将分数写成除法的形式，求商。通过思考与讨论，让学生理解小数乘分数就是求这个小数的几分之几是多少。进一步发展学生的数感。二、引导合作1.理解小数乘分数的意义出示例5。请学生阅读题目，提取题中的信息，组内交流。解决问题：松鼠欢欢的尾巴约有多长？学生独立思考，列出算式，说一说你的列式依据。二、探究问题1.活动一：活动要求：学生先独立思考，再在小组内说一说自己的想法，这道题该如何列式，你是怎么想的，并计算出结果。利用小数与分数的互化，以及前面所学的计算方法，进行知识的迁移，归纳出小数乘分数的计算方法。通过比较分析，理解并掌握小数乘分数的计算方法，进一步培养学生的数感，提高学生的运算能力。2.探究一个数乘分数的计算方法（1）小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。（2）2.4×34学生独立思考完成，组内交流，全班反馈。3.观察比较，选择合适的方法观察上面三种计算方法，你发现了什么？预设1：求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1的34是多少，用乘法计算，2.1×3预设2：这个算式和我们以前学的分数乘法不相同，以前学的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。预设3：2.活动二：（1）预设1：小数化成分数：2.1×34=2110×34预设2：分数化成小数：2.1×34（2）活动要求：独立思考，尝试计算。同桌讨论2.4×34预设1：小数化成分数：2.4×34=2410×34预设2：分数化成小数：2.4×34预设3：=1.8（dm）3.活动三：活动要求：学生独立思考，组内交流，全班反馈。预设1：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数乘分数的计算；预设2：当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；预设3：当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。预设4：通过直接计算巩固和掌握小数乘分数的计算方法。结合实际，增加难度，加强学生们的理解力。运用小数乘法解决复杂问题，发展学生的应用意识。三、辅导练习1.基础练习1.8×1013=7.2×5512×1.8= 132.8×37= 6.5×5536×0.18= 7完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。2.变式练习阳阳要步行1.4km去外婆家。他走了5分钟时，发现忘记带给外婆准备的小糕点，这时正好走了全程的514完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。3.提升练习一桶消毒液的质量为14.4kg。它是由某种消毒试剂和水配制而成的，其中消毒试剂占120引导学生读懂题意，找出数量之间的关系，再解答。三、解决问题1.基础练习预设：小数与分数相乘，可以把小数转化成分数，也可以把分数转化成小数来计算，如果小数能与分数的分母约分，可以先约分，再计算。1813613150 1.21402.变式练习预设：求去外婆家实际走了多少千米，就是求阳阳到外婆家的距离加上取小糕点来回走的路程。1.4×5140.5×2+1.4=2.4（km）画图略。3.提升练习预设：消毒试剂占120，也就是水占了1-120=再求14.4的192014.4×1920通过对本节课知识的归纳总结，加深巩固有关小数乘分数的知识。四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学的内容和方法。四、提升问题预设1：小数与分数相乘，可以将小数转化成分数，或者将分数转化成小数来计算。预设2：板书设计小数乘分数1.小数与分数相乘，可以将小数转化成分数，或者将分数转化成小数来计算。2.如果小数能和分数的分母约分，先约分再乘更简便。分数混合运算及简便运算

教学目标1.掌握分数混合运算的运算顺序，培养运算能力。2.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，提高运算能力。4.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的能力。培养学生认真、细致的计算习惯。教学重难点重点：理解整数混合运算的运算顺序与分数混合运算相同，整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。难点：熟练掌握运算律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备学习单目标落实教师活动学生活动二次备课通过复习整数乘法的混合运算及简便运算，使学生在学习新知识时，对知识和方法进行迁移。一、复习导入1.复习整数混合运算（1）复习整数混合运算25+7×4（25+7）×4独立完成，组内交流。交流时让学生说一说先算什么，再算什么，运算顺序是怎样的？2.说一说整数乘法的运算律有哪些？揭题：这节课我们来学习分数乘法的混合运算及简便运算。（板书课题）一、发现问题1.活动一：复习整数混合运算预设1：第1题先算乘法后算加法。25+7×4=25+28=53预设2：第2题先算括号里的，再算括号外的。（25+7）×4=32×4=128预设3：第2题还可以运用乘法分配律进行简便计算。（25+7）×4=25×4+7×4=100+28=1282.活动二：学生回答：预设：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c通过计算分析比较，归纳出分数混合运算与整数混合运算的顺序的一致。引导学生对整数乘法运算定律是否适用于分数乘法进行类比猜想。二、引导合作（一）分数混合运算的运算顺序1.出示例6鼓励学生用不同的方式列式。2.尝试计算。这两道算式分别怎样计算？先算什么？再算什么？3.对比、观察观察两个算式，说一说发现了什么。根据学生回答小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。同一级运算，按从左往右的顺序计算。根据学生回答设疑：猜想一下，整数乘法运算律是否适用于分数乘法？其他运算律呢？二、探究问题（一）分数混合运算的运算顺序1.活动一：独立读题，并列式。45+12×22.活动二：先独立思考分数混合运算应该怎样计算，再在小组内交流方法。预设1：先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。45=1310=135预设2：算式没有括号，先算乘法，再算加法。45×2+1=85=1353.活动三：预设1：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。预设2：这两个算式符合整数乘法分配律。通过思考与比较，发现整数乘法的运算律在分数乘法中同样适用，培养学生的运算能力。利用整数乘法的运算律，进行知识的迁移，并选择相应的运算律正确简算。（二）探究分数乘法的运算律1.出示：12×13○114×23×312+13×15○12请学生独立完成，观察每一行两道算式的结果，在组内说说你的想法。2.运用运算律进行简便计算35×56让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成。组内交流，全班反馈。（二）探究分数乘法的运算律1.活动一：活动要求：先独立计算题目，然后观察每一行两道算式的结果，在组内说说你的想法。预设1：每一行两道算式的结果都是相等的，这并不是巧合，而是有一定的运算规律。预设2：第1组运用了乘法交换律。第2组运用了乘法结合律，第3组运用了乘法分配律。预设3：在分数乘法中也能使用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。整数乘法中的运算律在分数乘法中同样适用。2.活动二：活动要求：独立思考，尝试计算。同桌两人说一说如何计算，运用了哪些运算律。预设1：35×=35×5×=3×1=1这道题目运用了乘法交换律。预设2：56+=56×12+14=10+3=13这道题目运用了乘法分配律。通过直接计算，巩固和掌握混合运算的计算法则，提高运算能力。结合实际，增加难度，加强学生们的理解力，增强应用意识。运用分数乘法运算律解决复杂问题，发展学生应用意识。三、辅导练习1.基础练习35+452.4×58-34×完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。2.变式练习同学们争做“环保小卫士”。阳阳每天清理垃圾65kg，丫丫每天清理垃圾4完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。3.提升练习一根电线长50m，第一次用去了它的710，第二次用去了7引导学生读懂题意，找出数量之间的关系，再解答。三、解决问题1.基础练习预设：35+45×78这道题比较特殊，因为3131012.变式练习预设1：求他们两个人9月份一共清理垃圾多少千克，在这里首先是9月份，他们的天数是30天（隐藏条件）。预设2：先求阳阳30天清理了多少垃圾，再加上丫丫30天清理的垃圾总量就是他们一共清理的垃圾总量。65×30+4=36+40=76（kg）预设3：也可以先求两个人一天清理多少垃圾，再乘30天，就可求出两个人30天一共清理垃圾的总量。65=3815=76（kg）3.提升练习预设1：求两次一共用去了多少米，就要用第1次用去的米数，加上第2次用去的米数。预设2：50×710两次一共用去：35+710对本节课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对乘法运算律的巩固。四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。四、提升问题预设1：只有加减或只有乘除，要按照从左到右的顺序依次计算；既有加减又有乘除，要先算乘除后算加减；如果有括号要先算括号里的，再算括号外的。预设2：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律对于分数乘法也适用。板书设计分数混合运算及简便运算乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。整数乘法的运算律对于分数乘法也适用。连续求一个数的几分之几是多少的问题

教学目标1.认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”、分率与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维，培养数据意识，提高应用意识。3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养学生勇于实践的思维品质。教学重难点重点：理解题中的单位“1”和问题的关系，准确找出数量关系。难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学准备2张A4纸目标落实教师活动学生活动二次备课通过复习前面所学的分数乘法的相关知识，进行巩固，加强对算理的理解，找出相应的计算方法。一、复习导入1.出示学习单，完成下列题目。（1）先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12×3425（2）列式计算。20的152.小结：求一个数的几分之几用乘法。今天我们继续来学习，求一个数的几分之几的数是多少。（板书课题）一、发现问题活动：活动要求：学生独立思考，独立完成。回忆一下：一个数与分数相乘的意义是什么？完成后，组内交流，全班反馈。预设1：12×34=925×1预设2：第一道题求的是12的34是多少；第二道题求的是25的预设3：20×15通过画一画、折一折等活动，利用数形结合的思想帮助学生分析理解题意，找出相应的条件和准确的数量关系，找准培养学生的数学思维，提高学生的应用意识。二、引导合作出示例8请学生认真读题，独立思考完成，组内交流。思考：要求红萝卜地有多少平方米？必须知道的条件是什么？该如何求？提醒：做类似的题目一定要注意找准单位“1”。求单位“1”的几分之几是多少，单位“1”×几分之几。二、探究问题活动：活动要求：认真审题，找出关键句，确定单位“1”，独立完成，组内交流，全班反馈。预设1：题目当中有两个关键句，第1句，整个大棚其中一半种各种萝卜，也就是说种萝卜的面积占整个大棚面积的一半，也就是12第2句，红萝卜地的面积占萝卜地的14这两个关键句中单位“1”不一致，第一句中的单位“1”是大棚的面积，而第二句中的单位“1”是萝卜地的面积。预设2：画一画，折一折预设3：先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。480×12=240（m2240×14=60（m2预设4：也可以先求红萝卜地面积占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地面积是多少。12×14480×18=60（m2预设5：综合算式：480×12×=240×1=60（m2）预设6：480×1=480×1=60（m2）通过分析算式，分析理解与算式相对应的数量关系，发展数学思维，培养数据意识。三、辅导练习1.基础练习妈妈买上衣花了320元，买裤子花的钱是买上衣的34，买鞋花的钱是买裤子的5方法一：320×34×先求，

再求。

方法二：320×3先求 ，再求 。完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。2.变式练习看图列式计算。完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。三、解决问题1.基础练习预设：方法一：先求买裤子花了多少钱，再求买鞋花了多少钱。方法二：先求买鞋花的钱是买上衣的几分之几，再求买鞋花了多少钱。2.变式练习预设1：看图说出此图表达的具体含义。果园共有果树60棵，桃树和梨树占了果树总棵数的35。桃树占桃树、梨树之和的1通过找关键句，确定单位“1”，找出问题所需要的条件，正确地进行解答。进一步提高应用意识。3.提升练习六（2）班有48人参加了绘画比赛，获得二等奖的人数占全班参赛人数的58，获得一等奖的人数是获得二等奖人数的215。这次绘画比赛，六（引导学生读懂题意，借助直观图，理清数量关系，再解答。预设2：可以先求桃树和梨树共多少棵。60×35=36再求桃树有多少棵。桃树占桃树、梨树之和的13，也就是求36的136×13=12综合算式：60×35×13预设3：也可以先求桃树占果园果树总棵数的几分之几。35×13再求桃树有多少棵，也就是桃树占60棵的1560×15=12综合算式：60×35×3.提升练习预设1：要求获得一、二等奖的一共有多少人，就需要知道获得一等奖和二等奖的具体人数。预设2：题目当中有两个关键句，第一个关键句：获得二等奖的人数占全班参赛人数的58，48×58=30第二个关键句：获得一等奖的人数是获得二等奖人数的215，单位“1”是获得二等奖的人数，即获得一等奖的人数也就是30人的230×215=430+4=34（人）对本节课的知识进行归纳汇总。四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。四、提升问题预设：解决连续求一个数的几分之几的数是多少的问题，一定要找出关键句，找准单位“1”，找出数量关系，正确地列式解答。板书设计连续求一个数的几分之几是多少的问题求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题

教学目标1.学生自主探究解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题；进一步培养学生画线段图的能力，利用数形结合的思想，提高学生解答这类应用题的熟练程度。2.通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，渗透数形结合的数学思想方法，培养学生比较、归纳的能力，提升数据意识和应用意识。3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力，激发学生的学习动机和兴趣。教学重难点重点：理解题目中的单位“1”和问题的关系，准确找出数量关系。难点：通过对比分析，正确熟练地解决实际问题。教学准备多媒体课件目标落实教师活动学生活动二次备课通过巩固单位“1”的相关知识，准确找出相应的数量关系，正确列式。一、复习导入1.（1）三峡工程57（2）一瓶墨水已经用了25（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的57，儿童读物的3学生独立完成。汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句写出基本的数量关系。2.导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。一、发现问题活动：活动要求：学生独立思考，独立完成。圈出单位“1”的量，预设：三峡工程发电量×57=全部图书的本数×57=儿童读物的本数×38=通过画图、思考、比较，利用数形结合的思想帮助学生分析理解题意，找准单位“1”，理清数量关系。培养学生的数学思维，提高学生的应用意识。二、引导合作出示例9。请学生认真读题，画出线段图，独立思考完成，组内交流。思考：要求婴儿每分钟心跳的次数，需要知道什么条件？该如何求？提醒：做类似的题目一定要注意找准单位“1”。求比单位“1”的量多几分之几的数是多少，单位“1”×（1+几分之几）二、探究问题活动：活动要求：认真审题，画出线段图，找出关键句，确定单位“1”，独立完成，组内交流，全班反馈。预设1：题目中45是把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1预设2：画一画预设3：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。75+75×4=75+60=135（次）预设4：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。75×1+=75×9=135（次）找出题目当中所给的条件以及所求问题。找准单位“1”，分析数量关系，培养数据意识，提升应用意识。通过找关键句，确定单位“1”，准确地写出数量关系，正确地进行解答。三、辅导练习1.基础练习（1）看图列式计算。完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么算的。小结：求比单位“1”的量少几分之几的数是多少，用单位“1”×（1-几分之几）2.变式练习乐乐说：“我的身高大约是门高的34。”爸爸说：“我的身高比你高1完成以上题目，组内交流想法，说说你是怎么想的。三、解决问题1.基础练习预设1：引导学生说出线段图表达的具体含义。甲仓库有货物1200t。乙仓库货物比甲仓库少14预设2：方法一：1200-1200×1=1200-300=900（t）方法二：1200×1−=1200×3=900（t）2.变式练习预设：由于单位不统一，要进行单位换算。2m=200cm200×34=150（cm爸爸的身高比乐乐高16，也就是爸爸的身高是乐乐身高的150×1+=150×7=175（cm）找出问题所需要的条件，确定单位“1”，找准数量关系，正确地进行解答。进一步提高应用意识。3.提升练习某款智能空调的原价是6400元，在促销活动中降价18销售，由于销售量急增，又提价1引导学生读懂题意，理清数量关系，再解答。3.提升练习预设：第一次：降价18，是降了原价的18，也就是6400元的18降价后的价格：6400×1−=6400×7=5600（元）第二次：又提价18，是在5600元的基础上提价18，也就是按5600元的现在的价格：5600×1+=5600×9=6300（元）对本节课的知识进行归纳汇总。四、引导反思引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。四、提升问题预设：解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的相关问题，一定要找出关键句，找准单位“1”，找出数量关系，正确地列式解答。板书设计求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题方法：1.找关键句；2.找单位“1”；3.找数量关系。评价测试一、我会填。(14分)1.一个数由3个1和5个162.在38,3.75%,0.37·5·,3.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。4.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是5.326.甲、乙两圆的周长比是2∶3,其中一个圆的面积是18cm2,另一个圆的面积可能是(),也可能是()。7.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。二、我会选。(10分)1.一个数除以16A.缩小为原来的16 B.扩大为原来的6倍 C.增加6倍 D.缩小2.已知大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的()。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.一个半圆,直径是d,它的周长是()。A.12πd B.πd+d C.12πd+d D.4.已知m的倒数是n,则5×(m×n)的结果是()。A.5 B.5m C.5n D.15.一根长为5m的绳子,剪去15后,又剪去15m,求还剩多少米的正确列式