第03讲电场能的性质(原卷版+解析)

第03讲电场能的性质1．知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解1．对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。二、对电势的理解1．电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。3．电势能与电势的区别与联系电势φ电势能Ep物理意义反映电场能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是标量三、对电势差的理解1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。2．电势差与电势的比较电势φ电势差U区别定义电势能与电量比值：φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电量比值：U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量四、对等势面的理解1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2．几种常见的电场的等势面分布电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高特别提醒(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。五、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。(2)定量关系：E＝eq\f(U,d)或U＝E·d。2.电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围E＝eq\f(F,q)是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷场强的决定式由E＝eq\f(F,q)和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝eq\f(U,d)是匀强电场中场强的表达式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场特别提醒(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝eq\f(U,d)而说E与d成反比。3．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝eq\f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。4．定性分析非匀强电场中电势差的变化公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小考点一：静电力做功特点和电势能【例1】如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距0.2m，A、B两点连线与电场线方向的夹角，下列说法正确的是（）A．若取A点的电势为0，则B点的电势B．A、B两点间的电势差C．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能增大8JD．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能减小8J考点二：电势和电势差【例2】在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（）A．A、B两点间的电势差B．C、A两点间的电势差C．A、B、C三点的电势高低关系为D．A、B、C三点的电势高低关系为考点三：等势面【例3】图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是（）A.一负电荷点处电势能大于在点电势能B.一正试探电荷放在点处受力比在处大C.将一电子从处移到处电势能增加D..将一电子置于点受力方向水平向右考点四：电势差与电场强度的关系【例4】空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（）A.梯形区域的下底ad中点的电势为6VB.该匀强电场的场强大小为V/mC.该点电荷在c点的电势能为+2×10-4JD.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J1.（2019北京卷·★）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低。2．（2022·海南·卷·★）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（） B． C． D．3.（2021·北京·卷·★）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大4.（2022·浙江1月卷··★）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（）A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零5.（2022天津卷·★）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上两点，下列说法正确的是（）A.M点和N点电势相同B.M点和N点电场强度相同C.负电荷由M点到N点，电势能始终增大D.负电荷由M点到N点，电场力始终做正功6·（2021·天津·卷·）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（）A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小7.（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（）A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零8.（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）A.电场强度方向垂直指向a，电势减小 B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大 D.电场强度方向垂直指向c，电势增大9.（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（）A．O、C两点电势相等B．A点的电场强度大于B点C．沿直线从A到B电势先升高后降低D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大10．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．，释放后P将向右运动B．，释放后P将向左运动C．，释放后P将向右运动D．，释放后P将向左运动1。如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（）A.A点的电势等于零B.C.电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0D.负电荷在A点的电势能比在B点的小2.．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（）A．B．C．避雷针的顶端带正电D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功3.如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（

）A．带正电B．沿电场线加速靠近熔喷布C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加。4.（真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（）A. B. C. D.0，5.如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（）A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先增大后减小B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功6.图示为某“静电消除器”的原理简图，直流高压产生器将输入电压升高，使正、负放电极尖端交替产生大量正、负离子，当表面带电物体通过放电极附近时，离子将带电物体表面的电荷中和“消除”。忽略离子间的相互作用，则离子被吸附到带电物体表面过程中（）A.均做匀加速运动 B.正离子电势能增大C.电场力对负离子做负功 D.正离子向电势降低的方向移动7.（2022·广东深圳市光明区高级中学名校联考）如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电。E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边。下列说法正确的是（）A.M、N两点处的电场强度相同B.P点电势高于G点电势C.负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D.负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大8.（2022·山东济南市高三下学期一模）如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h。在a、c两点固定两个正点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，四个点电荷所带电荷量均相等。下列说法正确的是（）A.、h两点的电场强度相同 B.e、g两点的电势相等C.质子在e点所受电场力大于在h点所受电场力 D.质子在e点电势能大于在h点电势能9.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，，；AC边长1m。电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10eV，从A点移到C点克服电场力做功为5eV。则（）A.B、C两点间的电势差UBC为-10VB.电场强度的方向由A点指向B点C.电场强度的大小为10V/mD.一电子从B点移到C点，电势能增加5eV10．（2022·湖北宜昌模拟）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离，两板接在电压（电势差）的电源上，M板接地，板间A点距M板，B点距N板。一个的点电荷放在A点处，试求：（1）该电荷在A点所受的电场力；

（2）该电荷在B点所具有的电势能。第03讲电场能的性质1．知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解1．对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。二、对电势的理解1．电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。3．电势能与电势的区别与联系电势φ电势能Ep物理意义反映电场能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是标量三、对电势差的理解1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。2．电势差与电势的比较电势φ电势差U区别定义电势能与电量比值：φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电量比值：U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量四、对等势面的理解1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2．几种常见的电场的等势面分布电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高特别提醒(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。五、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。(2)定量关系：E＝eq\f(U,d)或U＝E·d。2.电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围E＝eq\f(F,q)是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷场强的决定式由E＝eq\f(F,q)和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝eq\f(U,d)是匀强电场中场强的表达式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场特别提醒(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝eq\f(U,d)而说E与d成反比。3．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝eq\f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。4．定性分析非匀强电场中电势差的变化公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小考点一：静电力做功特点和电势能【例1】如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距0.2m，A、B两点连线与电场线方向的夹角，下列说法正确的是（）A．若取A点的电势为0，则B点的电势B．A、B两点间的电势差C．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能增大8JD．电荷量的试探电荷从A点运动到B点电势能减小8J【答案】B【详解】AB．由图可知，AB之间的电势差又因为取A点的电势为0。则B点的电势为故A错误，B正确；C．电荷量的电荷从A点运动到B点，静电力做正功，电荷的电势能减小，故C错误；D．电荷量的电荷从A点运动到B点，静电力做负功，电荷的电势能增大，故D错误。故选B。考点二：电势和电势差【例2】在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（）A．A、B两点间的电势差B．C、A两点间的电势差C．A、B、C三点的电势高低关系为D．A、B、C三点的电势高低关系为【答案】D【详解】A．依题意，A、B两点间的电势差故A正确；B．A、C两点间电势差所以故B正确；CD．因为；所以A、B、C三点的电势高低关系为，故C正确，D错误。本题由于选择错误的，故选D。考点三：等势面【例3】图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是（）A.一负电荷点处电势能大于在点电势能B.一正试探电荷放在点处受力比在处大C.将一电子从处移到处电势能增加D..将一电子置于点受力方向水平向右【答案】C【解析】电势能为标量，由可知，负电荷在a点电势能小于c点电势能，故A错误；等势面密的地方电场线也较密，由电场线的疏密程度可知a点场强比b点场强小，由知电荷在b处受力更大，故B错误；由知电场力做负功电势能增加，故C正确；电场线与等势面垂直，由电势高一侧指向电势低一侧，可知b处电场线水平向右，则电子受力方向水平向左，故D错误。考点四：电势差与电场强度的关系【例4】空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（）A.梯形区域的下底ad中点的电势为6VB.该匀强电场的场强大小为V/mC.该点电荷在c点的电势能为+2×10-4JD.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J【答案】AD【解析】根据题述a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，如图所示，g为ad中点，根据在匀强电场中，平行线上相等长度的线段电势差相等可知，ad中点的电势为6V，d点电势为8V，A正确；由几何关系可知，ab⊥bd，根据电场线与等势线垂直可知，电场强度方向沿ab方向。由E=,得该匀强电场的电场强度,B错误；根据电势能公式可知，电荷量q=-2×10-5C的点电荷在c点的电势能Ep=qφc=-2×10-5×10J=-2×10-4JC错误；电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力对它做的功为W=qUad=q(φa-φd)=-2×10-5×(4-8)J=+8×10-5JD正确。1.（2019北京卷·★）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低【答案】D【解析】根据E=，a点场强大小等于b点场强，A错误；b点场强的大小比c点大，B错误；。a点电势与b点相等，C错误；b点比c点离-q近，所以b点电势比c点低，D正确。2．（2022·海南·卷·★）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（） B． C． D．【答案】BD【解析】根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B点的电场强度较大，即，故A错误，B正确；根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B点的电势较大，即故C错误，D正确。3.（2021·北京·卷·★）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大【答案】C【解析】根据等量异种点电荷的电场线分布得：M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。4.（2022·浙江1月卷··★）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（）A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零【答案】C【解析】因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。5.（2022天津卷·★）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上两点，下列说法正确的是（）A.M点和N点电势相同B.M点和N点电场强度相同C.负电荷由M点到N点，电势能始终增大D.负电荷由M点到N点，电场力始终做正功【答案】A【解析】M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，C、D错误。6·（2021·天津·卷·）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（）A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小【答案】CD【解析】根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。7.（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（）A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零【答案】AB【解析】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；B．正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。8.（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）A.电场强度方向垂直指向a，电势减小 B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大 D.电场强度方向垂直指向c，电势增大【答案】A【解析】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为（取无穷远处电势零）现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。故选A。9.（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（）A．O、C两点电势相等B．A点的电场强度大于B点C．沿直线从A到B电势先升高后降低D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大【答案】A【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确；BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1=E2根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且E1=E2在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误；故选A。10．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．，释放后P将向右运动B．，释放后P将向左运动C．，释放后P将向右运动D．，释放后P将向左运动【答案】C【解析】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得解得因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故选C。1。如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（）A.A点的电势等于零B.C.电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0D.负电荷在A点的电势能比在B点的小【答案】D【解析】设无穷远处为零势面，若两点电荷为等量异种电荷，则两电荷连线中点的电势为零，由题图可知两场源电荷不等，所以A点的电势不等于零，选项A错误；根据沿着电场线电势降低可知C点的电势高于实线框上各点的电势，A点的电势略低于实线框上各点的电势，而B点的电势低于A点的电势，所以有选项B错误；AC两点的电势不等，则电势差不等于零，根据可知电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功不可能为0，选项C错误；B点的电势低于A点的电势，负电荷在电势高的地方电势能小，则负电荷在A点的电势能比在B点的小，选项D正确。2.．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（）A．B．C．避雷针的顶端带正电D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功【答案】C【解析】由题意可知，产生闪电的积雨云底层带负电，可知避雷针的顶端带正电，选项C正确；A等差等势线密集处的电场线也密集，场强也较大，则选项A错误；电场线大致向上，沿电场线的方向电势逐渐降低，可知3.如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（

）A．带正电B．沿电场线加速靠近熔喷布C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加【答案】C【解析】由于口罩材料表面长期带有正电荷，则被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，A错误；熔喷布产生的电场线不一定是直线，而只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时带电粒子的轨迹才与电场线重合，B错误；由选项A可知，被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功，电势能减小，C正确、D错误。4.（真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（）A. B. C. D.0，【答案】B【解析】在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，得则O点的场强大小三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。5.如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（）A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先增大后减小B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功【答案】B【解析】当点电荷Q在O点时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力为零，则将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大，选项A错误，B正确；在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三个位置分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷的正负；仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，若点电荷Q与另外三个电荷带同性电荷，则点电荷Q从O到d时电场力做正功；若点电荷Q与另外三个电荷带异性电荷，则点电荷Q从O到d时电场力做负功，选项CD错误。6.图示为某“静电消除器”的原理简图，直流高压产生器将输入电压升高，使正、负放电极尖端交替产生大量正、负离子，当表面带电物体通过放电极附近时，离子将带电物体表面的电荷中和“消除”。忽略离子间的相互作用，则离子被吸附到带电物体表面过程中（）A.均做匀加速运动 B.正离子电势能增大C.电场力对负离子做负功 D.正离子向电势降低的方向移动【答案】D【解析】．表面带电物体所产生的的电场不是匀强电场，所以离子所受电场力为变力，均做变加速运动，故A错误；无论是正离子还是负离子，被带电物体吸引时，电场力作为吸引力，都做正功，离子电势能都减小，故BC错误；因为正离子电势能减小，所以一定是向电势低的方向移动，故D正确7.（2022·广