2024-2025学年安徽宿州泗县八年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题0分，共30分）1.下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.若a>b，则下列各式中一定成立的是（）A.a+2<b+2B.a−2<b−2C.aD.−2a>−2b3.如果把分式a−2b2a+b中的a和b都扩大5A.扩大5倍B.缩小为原来的1C.扩大10倍D.不变4.一个正多边形，它的内角和是外角和的2倍，则该正多边形是（）A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形5.在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）A.18B.9C.6D.36.下列命题是真命题的是（）A.平行四边形的对角线相等B.三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D.有两边相等的四边形是平行四边形7.若一次函数x<0，y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0A.x<0B.x<3C.x>3D.x>28.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的中点，则AD·DEAB·BCA.1B.1C.1D.19.若分式方程axx−3+33−xA.3或2B.1C.1或3D.1或210.如图，在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，且a<b<c，BD平分∠ABC，AD⊥BD，交BC的延长线于点E，CF平分∠ACE，AF⊥CF，连接FD并延长，交AC于点G，则下列结论错误的是（）A.CE=c−aB.FG=C.CF=a+c−bD.DF=二.填空题（本大题共8小题，每小题0分，共32分）11.若分式2x+5有意义，则x需要满足怎样的条件.12.一个等腰三角形的周长为16，有一条边是4，则它的底边为.13.分解因式：2ax214.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=3，EC=2，则平移的距离是.15.如图，在等边三角形ABC中，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则旋转角α(0∘<α16.如图，平行四边形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD于点E、点F，已知AB=6，BC=10，则EF的长为.17.若不等式组&x+8<4x−1&x>m的解集是x>3，则m18.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D、G是边AB，AC上的点，CG=2BD，线段EF在边BC上左右滑动，若BD=2，BC=7，EF=1，则DE+GF的最小值为三、解答题（本大题共5题，共58分。解答应写出文字说明、润算步骤或证明过程）19.解不等式组&5x+1⩾3(x−1)20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(5,3)、B(1,2)、C(4,1)，△A'B'C'与△ABC关于坐标原点O成中心对称（点A'、B'(1)在图中画出△A'(2)若△ABC内部有一点P(3,2)，请写出在△A'B'C21.如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)BC=2AB,AB=4,∠B=60∘，求22.生物实验课上要求：制作并观察洋葱鳞片叶肉内表皮细胞临时装片，上周生物老师用20元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周洋葱单价上涨了20%，生物老师花了30元，但只比上周多买了10斤洋葱.(1)求上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？(2)经调查发现，一个洋葱可供12名同学使用，两个洋葱正好1斤，本校参加生物实验的同学共2784人，如果本周洋葱价格不变，那么生物老师至少应再买多少斤洋葱才能供给本校参加生物实验的同学所用？23.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=−43x+4与坐标轴交于A，B两点，点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动，当点P到达点O时，点Q也停止运动.以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P(1)直接写出点C的坐标为______.(2)如图2，过点D作DG⊥y轴于G，过点C作CH⊥x轴于H.证明：△PDG≌△CQH.(3)如图3，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值.数学2024-2025学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题0分，共30分）1、【答案】A【知识点】轴对称图形,中心对称图形2、【答案】C【知识点】不等式的性质3、【答案】D【知识点】分式的基本性质4、【答案】C【知识点】多边形内角与外角5、【答案】A【知识点】平行四边形的性质6、【答案】C【知识点】命题与定理7、【答案】C【知识点】一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式8、【答案】B【知识点】相似三角形的判定与性质9、【答案】D【知识点】分式方程的解10、【答案】C【知识点】全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质二.填空题（本大题共8小题，每小题0分，共32分）11、【答案】x≠−5【知识点】分式有意义的条件12、【答案】4【知识点】等腰三角形的性质13、【答案】2a【知识点】因式分解-提公因式法14、【答案】1【知识点】平移的性质15、【答案】60【知识点】等边三角形的性质,旋转的性质16、【答案】2【知识点】平行四边形的性质17、【答案】m⩽3【知识点】解一元一次不等式组18、【答案】3【知识点】等腰三角形的性质,轴对称-最短路线问题三、解答题（本大题共5题，共58分。解答应写出文字说明、润算步骤或证明过程）19、【解答】解：&5x+1⩾3(x−1)①解不等式①得，x⩾−2，解不等式②得，x<−1∴不等式组解集为：−2⩽x<−1把解集表示在数轴上，如图所示：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组20、【解答】解：(1)与△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A'B(2)∵△A'B'C'与△ABC关于坐标原点O∴在△A'B'C'中，与点P【知识点】点的坐标21、【解答】(1)证明：在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，BC=2BD，∴DE∥AB，DE=1又∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形；(2)解：BC=2AB，BC=2BD，如图，连接AD，∴AB=BD.∵∠B=60∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD=AB=CD=12BC∴∠DAC=∠C=1∴∠C+∠B=90∴∠BAC=90在直角三角形ABC中，BC=2AB=8，由勾股定理得：AC=B∵E是AC的中点，∴AE=1即AE的长为23【知识点】含30度角的直角三角形,勾股定理,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质22、【解答】解：(1)设上周生物老师购买洋葱的单价为每斤x元，则本周所买洋葱的单价为每斤(1+20%)x根据题意得：20x解得：x=0.5，经检验：x=0.5是原方程的解，且符合题意.答：上周生物老师购买洋葱的单价为每斤0.5元；(2)设生物老师还需应再买m斤洋葱，由题意得：200.5解得：m⩾26，答：生物老师至少应再买26斤洋葱才能供给本校参加生物实验的同学所用.【知识点】一元一次不等式的应用23、【解答】(1)解：∵直线AB:y=−43x+4与坐标轴交于A当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，∴点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(3,0)，∵点C为AB的中点，∴点C(32，故答案为：（32，2)(2)证明：∵四边形PCQD是平行四边形，∴CQ=PD,PD∥CQ，∴∠QCP+∠DPC=180∵AO∥CH，∴∠OPC+∠PCH=180∴∠GPD=∠HCQ，又∵∠PGD=∠CHQ=90∴△PDG≌△CQH(AAS)(3)解：∵△PDG≌△CQH(AAS)∴DG=HQ，PG=CH，∵点C(32，2)，点P(0,4−t)∴CH=PG=2，HQ=DG=2t−3∴G