2024-2025学年安徽安庆岳西县部分学校八年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省安庆市岳西县部分学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(4分)已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简|a−1|−(a−2)2A.2a−3B.−1C.1D.3−2a2.(4分)设S=1+11A.2015B.2016C.2017D.20183.(4分)一元二次方程3xA.3，−5，−4B.3，−4，5C.3，−4，−5D.3，−5，44.(4分)已知实数(x2−xA.−1B.7C.−1或7D.以上全不正确5.(4分)我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A.B.C.D.6.(4分)若△ABC的三边长a，b，c满足(a−b)2+|aA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.(4分)如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215∘，则∠BOD的度数为（）​A.20B.35C.40D.458.(4分)如图，在△ABC中，∠A=40∘，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）A.40B.50C.60D.709.(4分)某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（）A.14B.12C.11D.1010.(4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/ℎ)为（）A.60B.50C.40D.15二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.(5分)计算：(−5)2=12.(5分)若关于x的方程(ax−1)2−16=0的一个根为2，则a的值为13.(5分)如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA，∠A=2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD=8，AC=11，则边BC的长为.14.(5分)在菱形ABCD中，AC=12cm，若菱形ABCD的面积是96cm2，则AB=三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.(8分)计算：(−316.(8分)解方程：(1)x2−4x−7=0(2)3x四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(8分)在平面直角坐标系中.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A(2)将△ABC先关于y轴对称，再向下平移4个单位，若点P(m,n)为△ABC内一点，直接写出点P18.(8分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程x2−6x+8=0的两个根是x1(1)通过计算，判断x2(2)若关于x的方程(x−2)(x−m)=0是“倍根方程”，求代数式m(3)已知关于x的一元二次方程x2−(m−1)x+32=0(m是常数）是“倍根方程”，请直接写出19.(10分)如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将三角形纸片沿直线AD折叠，使点B落在斜边AC上，与点E重合，求20.(10分)已知：如图，在▱ABCD中，BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.21.(12分)某校课外兴趣小组对五一学生外出参加科技馆活动使用交通工具的情况，进行了随机抽样的调查，调查后发现学生选用A、B、C、D四种交通工具的其中一种.A表示乘坐地铁出行，B表示乘坐私家车出行，C表示乘坐公交车出行，D表示公享单车出行或其他，划分类别后的数据整理如表：学生外出参加科技馆活动使用交通工具统计表与扇形统计图类别人数比率A15aB20bC12CDd0.06(1)求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；(2)若该校有1600名学生，估计该校学生中类别为A的人数.22.(12分)已知关于x的一元二次方程x2−2ax+(1)请问该方程是否存在两个相等的实数根？请说明理由；(2)若该方程的两个实数根为x1和x2，且满足x123.(14分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=9（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由.数学2024-2025学年安徽省安庆市岳西县部分学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1、【答案】A【知识点】实数与数轴,二次根式的性质与化简2、【答案】C【知识点】二次根式的性质与化简3、【答案】C【知识点】一元二次方程的一般形式4、【答案】B【知识点】换元法解一元二次方程5、【答案】D【知识点】勾股定理的证明6、【答案】C【知识点】非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,等腰直角三角形7、【答案】B【知识点】多边形内角与外角8、【答案】D【知识点】等腰三角形的性质,平行四边形的性质9、【答案】B【知识点】平面镶嵌（密铺）10、【答案】C【知识点】条形统计图,众数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11、【答案】5【知识点】二次根式的性质与化简12、【答案】52或【知识点】解一元二次方程-直接开平方法13、【答案】4【知识点】等腰三角形的判定与性质,勾股定理14、【答案】10cm【知识点】菱形的性质三、计算题：本大题共2小题，共16分。15、【解答】解：原式=3=42【知识点】零指数幂16、【解答】解：（1）原方程移项得x2x2(x−2)x−2=±11解得x1=2+11(2)原方程因式分解得(3x−1)(x+1)=03x−1=0，x+1=0，解得x1=1【知识点】解一元二次方程-因式分解法四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、【解答】解：(1)△A1(2)∵点P(m,n)为△ABC∴点(−m,n)变换后的坐标为(−m,n−4)，∴点P关于上述变换后的坐标为(−m,n−4)，故答案为：(−m,n−4).【知识点】作图-轴对称变换,作图-平移变换,几何变换的类型18、【解答】解：(1)x2−3x+2=0，(x−2)(x−1)=0，所以x1=2，则方程x2(2)(x−2)(x−m)=0，x−2=0或x−m=0解得x1=2，∵(x−2)(x−m)=0∴m=4或m=1，当m=4时，m2当m=1时，m2综上所述，代数式m2+2m+2的值为26或(3)根据题意，设方程的根的两根分别为α、2α，根据根与系数的关系得α+2α=m−1，α·2α=32，解得α=4，m=13或α=−4，m=−11，∴m的值为13或−11.【知识点】根与系数的关系,一元二次方程的解,解一元二次方程-因式分解法,根的判别式19、【解答】解：∵将三角形纸片沿直线AD折叠，使点B落在斜边AC上，与点E重合，AB=6cm，BC=∴△ABD与△AED关于AD成轴对称，∴AB=AE=6cm，BD=DE，∠B=∠AED=∠DEC=在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC∴AC=10，∴CE=AC−AE=10−6=4(cm)设BD=DE=xcm，则DC=BC−BD=(8−x)cm在Rt△DEC中，由勾股定理，得x2解得x=3，∴DE的长度为3cm.【知识点】勾股定理,翻折变换（折叠问题）20、【解答】证明：∵在▱ABCD中,AD=CB,AD∥CB，又∵BE=DF，∴AD−DF=BC−BE，即AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形.【知识点】平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质21、【解答】解：（1）随机抽样调查的总数为12÷24%=50(人)，扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为2050(2)15答：估计该校学生中类别为A的人数为480人.【知识点】用样本估计总体,统计表,扇形统计图22、【解答】解：(1