2024-2025学年安徽阜阳太和县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省阜阳市太和县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(4分)下列算式中，正确的是（）A.16B.±C.(−2D.−2.(4分)将点P(0,4)点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q，则点QA.(−6,3)B.(−7,2)C.(−2,7)D.(−3,6)3.(4分)下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x+y=1B.xC.xy=1D.x+4.(4分)下列调查方式合适的是（）A.为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生B.为了解“神舟二十号”载人飞船发射前零部件的状况，采用全面调查的方式C.为了解某校七年级800名学生周日做作业时间，小华在网上向3位同学做调查D.为了解安徽省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式5.(4分)如果方程组&x+y=m&x−y=4m的解是二元一次方程3x−5y−30=0A.7B.6C.3D.26.(4分)在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）A.平板弹墨线B.建筑工人砌墙C.弯河道改直D.测量跳远成绩7.(4分)小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示：月份23456成绩(s)15.615.515.215.115体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（）A.14sB.15sC.14.6sD.14.2s8.(4分)如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A.由∠4=∠8，可以推出AB∥CDB.由AD∥BC，可以推出∠1=∠5C.由∠3=∠7，可以推出AD∥BCD.由AD∥BC，可以推出∠2=∠69.(4分)如果不等式组&3x−2<4&12x>m+1A.−B.−C.−D.−10.(4分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设杆子的长度为x尺，则下列说法错误的是（）A.列方程：x−B.设绳索长为y尺，列方程为1C.设绳索长为y尺，列方程组为&D.竿子的长度为10尺二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是.12.(5分)把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式.13.(5分)已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是.14.(5分)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1=40(1)∠EBC的度数是；(2)∠2的度数是.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：327+|3−16.(8分)解方程组：&3x+4y=15四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)解不等式组&2(x−1)+1>−318.(8分)如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点(1,2)，“车”位于点(−2,2).(1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy，并写出炮对应的点坐标；(2)如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点坐标.(按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)如图，点B，C在线段AD异侧，E，F分别是线段AB，CD上的点，EC和BF分别交AD于点G和点H.已知EC∥BF，∠AEG=∠AGE，∠DGC=∠C.求证：∠BEC+∠BFD=18020.(10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,3)，B(−4,−1)，C(−1,1).将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形A'OC'，其中A，C(1)画出三角形A'(2)在三角形ABC中，点P(a,b)经过平移后的对应点为P'，则点(3)连接AA'，CC'，求四边形六、（本题满分12分）21.(12分)为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型，学校进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A.人文社科类”“B.文学艺术类”“C.科普生活类”“D.少儿类”和“E.其他”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据调查信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽查了______名学生，m的值为______；(2)补全条形统计图；(3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？(4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议.七、（本题满分12分）22.(12分)如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE.(1)若∠BOD=30∘，求(2)若∠BOD=36∘，作OF⊥CD，求八、（本题满分14分）23.(14分)近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）1326032360信息二A型机器人每台每天可分拣快递22万件：B型机器人每台每天可分拣快递18万件.(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；(2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？(3)要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？数学2024-2025学年安徽省阜阳市太和县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、【答案】D【知识点】二次根式的性质与化简2、【答案】C【知识点】坐标与图形变化-平移3、【答案】A【知识点】二元一次方程的定义4、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查5、【答案】D【知识点】二元一次方程的解6、【答案】D【知识点】垂线段最短7、【答案】C【知识点】折线统计图,一次函数的应用-其他问题8、【答案】B【知识点】平行线的判定9、【答案】D【知识点】一元一次不等式组的整数解10、【答案】D【知识点】数学常识,由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】±5【知识点】立方根12、【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【知识点】命题与定理13、【答案】25【知识点】频数与频率14、【答案】40∘,【知识点】平行线的性质三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：3=3+=0.【知识点】实数的运算16、【解答】解：&3x+4y=15①①+②得：5x=25，解得：x=5，把x=5代入①得：y=0，则方程组的解为&x=5【知识点】解二元一次方程组四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：&2(x−1)+1>−3①解不等式①得：x>−1，解不等式②得：x⩽2，∴原不等式组的解集为：−1<x⩽2，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【知识点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集18、【解答】解：（1）根据题意，建立平面直角坐标系，画图如下：∴炮的坐标(3,1)；(2)“马”再走一步到达第二象限，“马”所有可能出现的新位置如图所示：此时点坐标为：(−1,3)，(−1,1).【知识点】坐标确定位置五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】证明：由对顶角相等得：∠AGE=∠DGC，∵∠AEG=∠AGE，∠DGC=∠C，∴∠AEG=∠C，∴AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵EC∥BF，∴∠BEC+∠B=180∴∠BEC+∠BFD=180【知识点】平行线的判定与性质20、【解答】解：(1)如图，三角形A'OC(2)在三角形ABC中，点P(a,b)经过平移后的对应点为P'，则点P'故答案为：(a+4,b+1)；(3)四边形AA'C'【知识点】点的坐标,作图-平移变换六、（本题满分12分）21、【解答】解：（1）这次调查的学生人数为5÷10%=50(人)；D类的人数为50−(5+10+15+5)=15(人)15÷50=0.3=30%，∴m=30，故答案为：50；30；(2)补全图形如下：(3)2000×10答：估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名；(4)因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类”图书等.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图七、（本题满分12分）22、【解答】解：（1）由条件可知∠DOE=2∠BOD=60∴∠COE=180(2)当OE、OF在AB的同侧时，如图，由条件可知∠AOC=∠BOD=36∵OF⊥CD，∴∠COF=90∴∠AOF=∠AOC+∠COF=36当OE、OF在AB的异侧时，如图，由条件可知∠AOC=∠BOD=36∵OF⊥CD，∴∠COF=90∴∠AOF=∠COF−∠AOC=90综上，∠AOF的度数为54∘或126【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线八、（本题满分14分）23、【解答】解：（1）设A种型号智能机器人的单价为x万元，B种型号智能机器人的单价为y万元，由题意得：&x+3y=260解得：&x=80答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60万元；(2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买B型智能机器人(10−a)台，由题意得：22a+18(10−a)⩾200解得：a⩾5，答：该企业