2024-2025学年安徽亳州涡阳县、蒙城县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县、蒙城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(4分)36的平方根是（）A.±6B.6C.−6D.±2.(4分)下列各式中，运算正确的是（）A.2+B.2C.9D.33.(4分)如果x<y，那么下列不等式正确的是（）A.3x<3yB.−2x<−2yC.x+2>y+2D.x−1>y−14.(4分)下列计算正确的是（）A.xB.(−3xC.8D.(a+b5.(4分)如图，点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=7，PB=6，PC=8，则点P到直线l的距离是（）A.3B.6C.7D.86.(4分)如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且∠1=100∘，则∠2A.60B.70C.80D.1007.(4分)如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.&B.&C.&D.&8.(4分)某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程1500x−5−1500A.每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成9.(4分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是：如对于多项式x4−y4，因式分解的结果是(x−y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9，则各个因式的值是：x−y=0，x+y=18A.528024B.522824C.248052D.52248010.(4分)如图，已知AB∥CD,CG交AB于点G，且∠C=α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是（）A.∠GPH−∠PHC=B.∠GPH+∠PHC=1C.∠GPH+∠PHC+D.∠PHC+∠GPH+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)比较大小：37(填写“<”或“>12.(5分)如图，将△ABC沿BC向右平移到△DEF的位置，已知BF=11，EC=3，则CF=.13.(5分)如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70∘，转动木条a，当∠2=∘时，木条a与14.(5分)若关于x的一元一次不等式组&x+1⩾x+93(1)则a的取值范围是；(2)在(1)的条件下，要使关于y的分式方程yy−1+a1−y=−1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：(−1)016.(8分)解不等式组：&2(x−1)⩽6四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)计算：(3x+2y)(2x−3y)−3x(3x−2y)18.(8分)如图，在6×6的网格中，点A，B，C均在格点上，分别按下列要求作出经平移所得的图形.(1)把△ABC向右平移3格.(2)把第（1）题中平移所得的图形再向上平移2格.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)先化简，再求值：(1−1x+1)÷20.(10分)如图,AB∥CD,点E在CD上，若AD是∠BAE的角平分线，且∠DAE+∠AEF=180∘，试说明∠DAE=∠DEF，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由.证明：∵AB∥∴∠BAD=______(两直线平行，内错角相等)。∵AD是∠BAE的角平分线（已知），∴∠BAD=______(角平分线定义)。∴∠______=∠______(等式的基本事实)。∵∠DAE+∠AEF=180∴AD∥EF∴______(两直线平行，内错角相等)。∴∠DAE=∠DEF.六、（本题满分24分）21.(12分)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？22.(12分)如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=70.(1)求a2(2)求图中阴影部分的面积.八、（本题满分14分）23.(14分)先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+1x=2+12方程x+1x=3+13方程x+1x=4+14…(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+1(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程x+1(3)由（2）可知，在解方程：y+y+2y+1=(4)利用（2）的结论解方程：2x−1x+2数学2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县、蒙城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、【答案】A【知识点】平方根2、【答案】C【知识点】实数的运算3、【答案】A【知识点】不等式的性质4、【答案】C【知识点】整式的混合运算5、【答案】B【知识点】点到直线的距离6、【答案】C【知识点】平行线的性质7、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集8、【答案】B【知识点】分式方程的应用9、【答案】B【知识点】因式分解的应用10、【答案】D【知识点】平行线的性质二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】>【知识点】实数大小比较12、【答案】4【知识点】平移的性质13、【答案】70【知识点】平行线的判定,平行线的性质14、【答案】a<8,15【知识点】分式方程的解,解一元一次不等式组三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：原式=1+3−3=4−3=1.【知识点】实数的运算,零指数幂16、【解答】解：&2(x−1)⩽6①解不等式①得x⩽4，解不等式②得x>−2，∴不等式组的解集为−2<x⩽4.【知识点】解一元一次不等式组四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：原式=6=−3x【知识点】单项式乘多项式,平方差公式18、【解答】解：（1）如图，△A'(2)如图，△A【知识点】作图-平移变换五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：原式===x−1；当x=3原式=3【知识点】分式的化简求值20、【解答】证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BAD=∠D(两直线平行，内错角相等)。∵AD是∠BAE的角平分线（已知），∴∠BAD=∠EAD(角平分线定义)。∴∠D=∠EAD(等式的基本事实)。∵∠DAE+∠AEF=180∴AD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)。∴∠D=∠DEF(两直线平行，内错角相等)。∴∠DAE=∠DEF.故答案为：∠D；∠DAE；D；DAE；同旁内角互补，两直线平行；∠D=∠DEF.【知识点】平行线的判定与性质六、（本题满分24分）21、【解答】解：（1）设原计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网(1+20%)x由题意得：3600x解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.此时，60×(1+20%)=72(米)答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米；(2)设以后每天改造管网还要增加m米，由题意得：(40−20)(72+m)⩾3600−72×20解得：m⩾36.答：以后每天改造管网至少还要增加36米.【知识点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用22、【解答】解：(1)∵a+b=18，ab=70∴a(2)由题意得，S=AB===1∵a+b=18，ab=70，∴S【知识点】完全平方公式的几何背景八、（本题满分14分）23、【解答】解：