2024-2025学年安徽蚌埠五河县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省蚌埠市五河县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(3分)13的平方根是（）A.±B.13C.−D.1692.(3分)下列计算正确的是（）A.aB.aC.aD.(3.(3分)人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（）A.0.7×B.0.7×C.7×D.7×4.(3分)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1∘C~5A.1B.3C.5D.15.(3分)一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（）A.4B.2aC.2a+4D.4a+46.(3分)下列对分式−1A.1B.−C.−D.17.(3分)如图，CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B=70∘，∠ACB=50A.75B.80C.85D.90∘8.(3分)如图，下列说理过程及所注理由均正确的是（）A.因为∠1=∠2，所以AD∥BC(两直线平行，内错角相等)B.因为∠3=∠4，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)C.因为AD∥BC,所以∠5=∠DAB(两直线平行，同位角相等)D.因为AB∥CD,所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)9.(3分)如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，BC=3，AB=4，AC=5.有下列结论：①点A到直线l2的距离等于4；②点C到直线l1的距离等于A.0个B.1个C.2个D.3个10.(3分)已知实数a，b，c满足a−2b+c=0.若a≠c，则b2与acA.bB.bC.bD.b二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.(4分)若分式x2−1x+1有意义，则x12.(4分)分解因式：x2y−8xy+16y=13.(4分)已知关于x的分式方程xx−3+m3−x=3的解为214.(4分)如图，在长为10，宽为8的长方形内部，沿平行于长方形各边的方向分割出三个小长方形，则三个小长方形的周长之和是.15.(4分)如图，下面是一个运算的流程图.(1)当x=2时，输出y=；(2)要使输出值y大于2025，则输入的最小正整数x的值是.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算式等步骤。16.(12分)(1)计算：(−1)2025(2)先化简，再求值：x+1x÷(x−117.(12分)(1)解不等式组：&x−8⩽3(x−2)①&(2)解方程：5x+2x18.(8分)读语句，画图形：(1)画PM∥CD，交AB于点M；(2)再画PN⊥CD，垂足为点N；(3)如果∠ACD=118∘19.(12分)如图,∠1=∠2,CD∥EF，CD平分∠BCA.(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若∠EFD=96∘，∠ADG=2∠2，求20.(12分)某快递公司计划为500名员工每人购买一套工作服，员工可选A款或B款，已知A款每套比B款贵20元，用2400元购买A款的数量和用2000元购买B款的数量相同.(1)求A款和B款工作服每套的价格各是多少元？(2)公司预算不超过52000元购买工作服，则至少需要购买B款工作服多少套？(3)由于购买数量较多，服装商家让利销售，A款八折优惠，B款每件降价m元，采购部发现：无论A款和B款如何分配，所需资金都相同.求m值.21.(14分)【观察与思考】场景1：某奶茶店有一个收银台，每2分钟可以服务一位顾客，店庆活动时，已有4位顾客在排队.收银台开始工作后，每4分钟来一位新顾客.分析问题，完成表格.(单位：分钟）收银台开始工作前已有4顾客e1，e2，e3，e4在排队等候，若把e1，e2，e3，e4到达时间看作顾客eeeecc…到达时间000048…服务开始时间0246810…服务结束时间24681012…①表中第______位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客.场景2：若店庆活动时已有6位顾客排队，其他条件不变（每2分钟服务一人，“新顾客”每4分钟来一位)。顾客eeeeeecc…cC到达时间00000048…▲t服务开始时间02468101214…▲▲服务结束时间246810121416…t▲②表中第______位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客.【发现与表达】发现1：“新顾客”cn−1服务结束的时间______“新顾客”cn.服务开始时间（填“>”“<”或“发现2：若t1______t2，则当“新顾客”cn到达时无排队现象.(填“⩾”“结论：如果服务窗口办理业务的速度为每a分钟服务一位顾客，“新顾客”增加的速度为每b分钟到达一位(a<b).服务窗口开始服务前已经有m位顾客在等待，假设从第n位“新顾客”开始不需要排队，当______时，排队现象消失（直接写出a，b，m与n的关系)。数学2024-2025学年安徽省蚌埠市五河县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1、【答案】A【知识点】平方根2、【答案】C【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方3、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较小的数,科学记数法—表示较大的数4、【答案】B【知识点】一元一次不等式组的应用5、【答案】D【知识点】完全平方公式的几何背景6、【答案】A【知识点】分式的基本性质7、【答案】C【知识点】平行线的性质8、【答案】C【知识点】平行线的判定与性质9、【答案】B【知识点】点到直线的距离10、【答案】C【知识点】非负数的性质：偶次方,等式的性质,不等式的性质二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11、【答案】x≠−1【知识点】分式有意义的条件12、【答案】y(x−4)2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13、【答案】5【知识点】分式方程的解14、【答案】36【知识点】生活中的平移现象15、【答案】351,338【知识点】有理数的混合运算三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算式等步骤。16、【解答】解：（1）原式=−1+1−=−1(2)原式===1当x=12时，原式【知识点】分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂17、【解答】解：(1)&x−8⩽3(x−2)①解不等式①，得x⩾−1，解不等式②，得x<3，所以不等式组的解集是−1⩽x<3；(2)5x+2x方程可化为5x+2x(x+1)方程两边同乘x(x+1)，得5x+2=3x解得x=−1，检验：当x=−1时，x(x+1)=0，所以x=−1所以原分式方程无解.【知识点】分式的混合运算,解分式方程,解一元一次不等式组18、【解答】解：（1）如图，直线PM即为所求；(2)如图，直线PN即为所求；(3)∵PM∥CD，∴∠PMC=∠DCB，∵∠DCB=180∴∠PMC=62故答案为：62.【知识点】垂线,平行线的性质19、【解答】解：(1)DG与BC∵CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴DG∥BC；(2)∵CD∥EF，∴∠ADC=∠EFD=96∵∠ADG=2∠2，∴3∠2=96∴∠2=32∵DG∥BC，CD平分∠BCA，∴∠2=∠BCD=∠GCD=32∴∠AGD=∠2+∠GCD=64【知识点】平行线的判定与性质20、【解答】解：（1）设B款工作服每套的价格是x元，则A款工作服每套的价格是(x+20)元，根据题意得：2400x+20解得：x=100，经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意，∴x+20=100+20=120(元)。答：A款工作服每套的价格是120元，B款工作服每套的价格是100元；(2)设购买y套B款工作服，则购买(500−y)套A款工作服，根据题意得：120(500−y)+100y⩽52000解得：y⩾400，∴y的最小值为400.答：至少需要购买B款工作服400套；(3)根据题意得：120×0.8=100−m，解得：m=4.答：m的值为4.【知识点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用21、【解答】解：（1）①前面4位顾客服务共需要4×2=8分钟，新顾客C1在4C2在8C3在12分钟到达，此时前面4位顾客和C1，所以第3位新顾客C3故答案为3；②前面6位顾客服务共需要6×2=12分钟，新顾客C1在4C2在8C3在12C4在16分钟到达，此时前面6位顾客和C1，C2所以表中第4位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客；故答案为4；(2)①新顾客Cn−1服务结束的时间和新顾客C因为每服务完一位顾客，下一位顾客如果已经到达就