数学五年级上册第三单元教案

总（10）节

小数除以整数（一）

课题

1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应

的小数除法。

教学

2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

目标

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从

中获得价值体验。

备

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

重难点难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学教学总9课时

图片

准备时间第1节

教学流程异构

一、复习准备：（导入技能）

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2244-4=4164-32=13804-15=

二、导入新课：

1.情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体

有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出•个数学问

题？

2.出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周

应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4+4）

3.观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？（提问技能）

板书课题：“小数除以整数”。

三、教学新课：（讲解技能）

导

1.教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？

（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6

千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你

是怎样算的？

2.追问：24表示什么？

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

3.引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商

就写在哪一位上面.也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有

把小数点对齐了,相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小

数点对齐”。

教学流程异构

4.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同

的地方?有哪些不同的地方？

5.怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除,计算时商的小数点

要和被除数的小数点对齐）

6.教师：同学们赞同这种说法吗？说说你的想法（德育渗透点）

教师：大家会用这种方法计算吗？请同学们用这种方法算一算.

四、复习巩固25.2+634.5+15

五、自主性作业

完成26页1

导

学

板小数除以整数（板书技能）

书

例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

设

计

教

学

反

思

总（11）节

课题小数除以整数（二）

1使.学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数

除法的意义。

教学2.使学生知道被除数比除数小时:不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解

目标被除数末位有余数时，可以在余数后面添。继续除。

3理.解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁

移。

备

教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

重难点难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学

教学总9课时

备

准图片

时间第2节

教学流程异构

一、复习：（导入技能）

教师出示复习题：

（1）22.44-4（2）21.454-15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”

二、新课

1教.学例2：

a.先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算，教师提问：接

下来怎么除？请同学们想一想。

导

b.引导学生说出：12后面添（），表示120个十分之一后继续除。同时

在商和被除数个位的后面点上小数点，余数8表示8个十分之一。

C.请同学们自己动笔试试。

d.在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继

续除。

f.做教科书第25页的做一做。

2.教学例3：（讲解技能）

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这

道题该如何列式？（提问技能）

a.问：你为什么要除以7,题目里并没有出现"7〃？

教学流程异构

原来〃7〃这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.

b.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？

（被除数的整数部分比除数小）

C.问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要

商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

强调:点上小数点后接着算.

d.请同学们试着做一做。2.4+37.2+9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

导

三、巩固练习26页4

四、作业

26页第5、6题，27页第7、8、9题。

学

板小数除以整数（板书技能）

书王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？

设

计

教

学

反

思

总（12）节

课题一个数除以小数

1.使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

教学2.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生

目标转化的数学思想。

3.培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能刀。

备

重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学

难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补

重难点

足的方法。

教学教学总9课时

图片

准备时间第3节

教学流程异构

一、复习旧知：（导入技能）

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.84.670.725

2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢？

3.学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

问：运用了什么规律？（商不变的性质）

4.计算:43.54-5=8.7

二、新授：

导1.出示例4

（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？

根据信息分析题意，

列出算式：7.65+0.85

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：前面三经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把

它转化成我们学过的知识来猫尼？（提问技能）

（3）问：怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸匕让一个组的学生在视频展

示台上展示出来，边展示边讲解。

讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结具有什么意见？”台下的

学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台

讲解自己组的意见。

（4）问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

教学流程异构

（5）生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要

扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被

除数的小数点划去。

2.出示例5：12.6+0.28（讲解技能）

（1）请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改

写完后指名学生展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数

的除法，这是它们的相同点；

（2）不同点表现在前•道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题

除数有三位小数，而被除数只有两位小数.

（3）教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引

导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以

后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾

添0。（德育渗透点）

导四、复习巩固22页做一做（1）

五、作业

1.28页做一做

2.30页1、2、3、4题

学

板小数除以整数（板书技能）

书例4：列出算式:7.65+0.85

设例5：列出算式：12.6+0.28

计

教

学

反

思

总（13）节

课题商的近似数

1.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

目标

3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

备

教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

重难点难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学教学总9课时

图片

准备时间第4^^

教学流程异构

一、复习（导入技能）

1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

6.037.98

2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

8.7857.6024.0035.8973.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去

掉.3.计算0.38*1.14（得数保留两位小数）

二、新课

1.教学例6：

教师出示例6,口述图意，再列式计算.

当学生除到商为两位小数时，还除不尽.教原问：（提问技能）

导（1）“实际计算钱数时，通常只算到'分'，应该保留几位小数？

（2）除的时候要除到哪一位?为什么？

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略

百分位后面的尾数。）

（3）横式应该怎样写出？教师板书.（讲解技能）

（4）教师问：表示计算到“角”需要保留儿位小数印余的时候要除到哪

一位？应该约等于多少？

（5）教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”

（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要

保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”.）

（6）我们学习班了求积的近似值和求商的近似值，比一比这两者有什么相

同点和不同点？

2.P32做一做：

（1）教师让学生按要求进行计算，巡视。

注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。

教学流程异构

（2）做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎

样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，

再按“四舍五入法”省略尾数.）

（3）师：解题时用了什么技巧？（德育渗透点）

三、巩固练习36页1

四、作业1.814-7324-42246.44-13

2.36页2、3题

导

学

板商的近似数（板书技能）

书

例6：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球共12个。这筒羽毛球19.4元，

个大约多少钱？

设1

19.44-12

计

教

学

反

思

总（14）节

课题循环小数

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循

环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表

教学

示除法的商。

目标

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

备

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

重难点难点：掌握循环小数的简便记法。

教学教学总9课时

图片

准备时间第5^^

教学流程异构

一、谈话导入（导入技能）

师谈活引入新课：

（板书：重复出现）

二、自主探索，获取新知

1.出示例7

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

a.初步感受循环小数的特点。

可能发现：1.余数总是“25”。2.继续除下去，永远也除不完。3.商的

小数部分总是重复出现“3”。

b.师：你们怎么能肯定会永远除不完，商佗小数部分总是重复出现

“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

C.师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什

导么意思？（提问技能）

d.总结概括循环小数的意义（讲解技能）

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

2.出示例8

284-1878.6・11

a.观察例7、例8的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个

是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

b.学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数

的意义，（板书课题）。

3.巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525—4.1677—3.212121—3.141592

6…

教学流程

异构

学生评议。

4.介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

5.理解有限小数和无限小数的意义。

三、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样

理解这些概念的吗？（德育渗透点）

四、巩固练习34页做一做

五、作业

1.用计算器算出商后，说出商是什么小数，侬据是什么？是循环小数

的要求用简便方法写出来。

194-111.084-3.313.254-10.6

导2.37页第7题。

学

板循环小数（板书技能）

书

例7全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

设

计

教

学

反

思

总(15)节

课题循环小数的练习

1.使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的

教学联系和区别，并能正确区分。

目标2.培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3.培养学生学习数学的积极情感。

备

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

重难点难点：对循环小数的实际应用。

教学教学总9课时

图片

准备时间第6节

教学流程异构

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1.进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666-3.27676—301415926-

40.03666…100.78780.06262-

3.203203-0.2142857142857-70.2641

导2.上面这些小数可以分为儿类?哪儿类?这几类小数有怎样的关系？

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1.求循环小数的近似值：

P36第1题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2.P37第9题

教学流程异构

(1)先观察这些小数的特点，再试一试.

(2)请学生说出判断大小的过程，

(3)教师适时评价。

3.方法：把这些简便记法的循环小数还原。

导

4.师小结：先观察需要还原的小数位数，再化较，比较方法与以前L匕

较小数的大小方法相同。

独立练习：36页第6题37页第1()题

学

板循环小数(板书技

能)

书

有限小数

设小数循环小数

无限小数

计无限不循环小数

教

学

反

思

总（16）节

课题用计算器探索规律

1.使学生学会学会用计算器探索规律，会根据实际发现的规律写商。

2.经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学习方法。

教学

3.在学习过程中，感受数学知识奥秘和魅力，激发学习兴趣，培养学生学数学、

目标

用数学的良好习惯。

备教学重点：

运'用计算器计算，发现算式的规律。

教学

重难点教学难点

运用规律直接写出商。

教学教学总9课时

多媒体课件

准备时间第7^^

教学流程异构

一、快乐启航：

1.使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小

数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2.小组汇报，展示过程，讨论发现。

3.采访学生，有毋么感受。（提问技能）

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利

用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lefsgo!

导

二、快乐体验：

1.出示例9独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2.用计算器验证。

小结：一旦发现规津，就可以运用规律解决问题C

三、快乐分享：

独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

四、快乐收获：

教学流程异构

1.教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继

续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

2.独立练习课本37-38页12T5

导

学

板用计算器探索规律（板书技能）

例9：14-11=0.0909-64-11=0.5454-

书24-11=0.1818-74-11=0.6363…

34-11=0.2727-8+11=0.7272…

设44-11=0.3636-94-11=0.1818-

54-11=0.4545…

计

教

学

反

思

总（17）节

解决问题

课题

1.掌握解决问题的方法。学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取

挖近似数。

.经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生的

教学2

思维。

目标

3.在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，培养应用数学的

能力，麻验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

备

教学重点：学会根据实际情况取商的近似数。

重难点难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。

教学教学总9■1果时

多媒体课件

准备时间第8节

教学流程异构

一、快乐启航：（导入技能）

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，

解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际晴况，将例题创设为实际情景）。

二、快乐体验：

1.出示例10

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进

导行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25,但

实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考c

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整

数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时，丝带不够包

装第17个，因此个数应比计算结果少lo

三、快乐分享：

1.生谈感受。（讲解技能）

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有

时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

教学流程异构

2.学生质疑

3.运用新知，解决问题。

(1)课本40页1、2如何处理的结果？为什么这样处理？

(2)课本40页6、7题生独立解答，全班交流。

导