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云南省昆明市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.35

C.30

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若a=13，b=25，则a+b的值是________。

A.38

B.答案：A

解析：a+b=13+253、若x2−4x+3=0，则此方程的根是________。

A.1和3

B.2和3答案：A

解析：解方程x2−4x+4、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a答案：A

解析：因为a<b<05、若y=2x+1，当x=−2时，y的值为________。答案：A

解析：代入x=−26、下列哪个数是无理数？

A.13

B.3.14

C.2

D.答案：C

解析：2是无理数，不能表示为两个整数的比7、若x=2是方程x2−3x+k=0的一个根，则答案：A

解析：代入x=2得：22−3×2+8、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm，则它的周长可能是________。

A.12cm

B.17cm

C.18cm

D.20cm答案：B

解析：等腰三角形的两边相等，若腰为5，则底边为7，周长为5+5+7=17cm；若腰为7，则底边为5，周长为9、若y=kx，且x=3时y=6，则k的值是________。

答案：A

解析：代入数据得：6=k310、若一个长方体的长宽高分别为4、3、2，则它的表面积是________。

A.24

B.36

C.52

D.12答案：C

解析：表面积=2二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。答案：7

解析：16=4，9=12、分式a2−答案：a+b

解析：a213、若x:y=3:答案：16

解析：设x=3k，y=4k，则3k+4k=14、若100人参加考试，及格率为85%答案：85

解析：100×8515、若a=2，b答案：13

解析：a16、若x+y=5答案：4

解析：联立x+y=5，x−三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：a

解析：2化简：8答案：32−23

解析：8=218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：x=52

解析：x2解不等式：2答案：x<4

解析：移项得：2x−19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x−3答案：3

解析：令2x−3=6x，两边同乘以x得：2x2−3x=6→2x2−20、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC中点，AD是高。若AB=10，BC=12，求AD的长度。答案：8

解析：因为D是BC中点，所以BD=DC=6

由勾股定理：AD2+BD2=AB

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