2026年四川高考(数学)考试试卷及答案

-2026年四川高考(数学)考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=?A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}答案：A解析：根据并集定义，A∪B包含所有属于A或B的元素，故为A.(2)已知函数f(x)=3x²-6x+2，其最小值为？A.-1B.1C.2D.-2答案：A解析：函数f(x)=3x²-6x+2是二次函数，其最小值出现在顶点处，顶点横坐标为x=-b/(2a)=6/(2×3)=1，代入得f(1)=-1.(3)下列函数中，奇函数是？A.f(x)=x³B.f(x)=x²C.f(x)=|x|D.f(x)=√x答案：A解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)，检查各选项，A满足此性质。(4)设命题p为“所有质数都是奇数”，其否定为？A.所有质数都是偶数B.存在质数不是奇数C.存在质数是奇数D.所有质数都不是偶数答案：B解析：根据命题否定规则，全称命题否定为存在命题。(5)设集合A={x|x∈N且x<5}，则A的子集个数为？A.4B.5C.8D.16答案：C解析：集合A包含{1,2,3,4}，共4个元素，子集个数为2⁴=8。(6)已知f(x)=3¹ˣ，f(2)=?A.3B.9C.27D.81答案：B解析：f(2)=3¹ˣ代入x=2得到3²=9.(7)设集合A={x|x∈R且x²<4}，则A中的元素个数为？A.无限B.有限C.空集D.无法确定答案：A解析：A={x|-2<x<2}，包含无限个实数。(8)已知函数f(x)=2x+1，其图象与y=0交点坐标为？A.(0,1)B.(-½,0)C.(0,-1)D.(1,0)答案：B解析：解方程2x+1=0，得x=-½，故交点为(-½,0).(9)若函数f(x)在x=0处取得最大值，则f(x)可能是？A.f(x)=-x²+5B.f(x)=x³-3xC.f(x)=3x-2D.f(x)=|x-2|答案：A解析：二次函数f(x)=-x²+5的开口向下，在x=0处取得最大值。(10)设f(x)=3x+2，g(x)=x²-1，则f(g(2))=?A.10B.6C.12D.8答案：A解析：g(2)=2²-1=3，f(3)=3×3+2=11，错误；g(2)=4-1=3，f(3)=3×3+2=11，计算错误；g(2)=2²-1=3，f(3)=3×3+2=11，错误；g(2)=2²-1=3，f(3)=3×3+2=11，错误；g(2)=2²-1=3，f(3)=3×3+2=11，重新计算得到f(g(2))=11，答案为A.(11)若a>1，且f(x)=aˣ，则f(x)的性质为？A.增函数B.减函数C.常函数D.无单调性答案：A解析：当a>1时，指数函数是增函数。(12)sin(30°)的值是？A.½B.√3/2C.1D.0答案：A解析：sin(30°)=½.(13)已知cosθ=½，且θ∈(0°,90°)，则θ=?A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A解析：cosθ=½，θ∈(0°,90°)时对应角度为30°.(14)已知tanθ=√3，且θ∈(0°,90°)，则θ=?A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C解析：tanθ=√3对应角度为60°.(15)下列关系中，正确的是？A.A⊆A∩BB.A∪B⊆A∩BC.ABA∪BD.A-B⊆A∩B答案：C解析：由集合运算基本性质知A∪B包含A与B的所有元素。(16)若a=2，b=3，则a×b=?A.5B.6C.7D.8答案：B解析：2×3=6.(17)一元二次方程x²-5x+6=0的根为？A.2,3B.1,5C.3,5D.2,6答案：A解析：方程可分解为(x-2)(x-3)=0，故根为2，3.(18)命题“存在x∈R，使得x²=-1”的真假性为？A.真B.假C.不一定D.无法判断答案：B解析：x²≥0，不可能等于-1.(19)已知集合A={1,2},B={2,3},C={3,1}，则A∩B∩C=?A.{1}B.{2}C.{3}D.∅答案：D解析：A∩B∩C包含A、B、C中的共同元素，三个集合中均无共同元素。(20)已知p为“所有三角形都是等边三角形”，其否定为？A.所有三角形不是等边三角形B.存在三角形不是等边三角形C.存在三角形是等边三角形D.所有三角形都是直角三角形答案：B解析：全称命题否定为存在命题，即“存在三角形不是等边三角形”。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的表示方法？A.列举法B.描述法C.图形法D.间隔法答案：ABD解析：集合表示方法包括列举法、描述法、图形法，间隔法不用于集合表示。(22)下列哪些是奇函数的性质？A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：BD解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)，图象关于原点对称。(23)下列哪些为三角函数的基本性质？A.周期性B.单调性C.奇偶性D.对称性答案：ACD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、对称性，单调性不是所有三角函数都具有。(24)下列哪些不是实数集的子集？A.空集B.有理数集C.自然数集D.整数集答案：A解析：空集是所有集合的子集，包括实数集。(25)下列哪些为基本初等函数？A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数。(26)下列哪些是单增函数？A.f(x)=xB.f(x)=eˣC.f(x)=log₃xD.f(x)=-x答案：ABC解析：单增函数是指在定义域内随x增大，函数值不断增大。(27)下列哪些是关于函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.质量答案：ABC解析：函数性质包括单调性、奇偶性、周期性，质量不属于函数性质。(28)下列哪些是关于三角形的性质？A.三边之和大于第三边B.三角形内角和为180°C.两边之差小于第三边D.顶点在平面上答案：ABC解析：三角形的性质包括三边之和大于第三边、内角和为180°、两边之差小于第三边。(29)下列哪些是关于向量的基本操作？A.加法B.数乘C.减法D.除法答案：ABC解析：向量基本操作包括加法、减法和数乘，不包括除法。(30)下列哪些是关于数列的性质？A.增减性B.有界性C.单调性D.随机性答案：ABC解析：数列性质包括增减性、有界性、单调性，不包括随机性。(31)下列哪些是关于不等式的性质？A.对称性B.传递性C.反向性D.非对称性答案：AB解析：不等式具有对称性和传递性。(32)下列哪些是关于线性规划问题？A.目标函数B.约束条件C.最大最小值D.二次函数答案：ABC解析：线性规划问题包括目标函数、约束条件、最大最小值。(33)下列哪些是关于抛物线的性质？A.顶点在对称轴上B.与x轴相交于两点C.开口向上或向下D.对称轴为y轴答案：ABC解析：抛物线性质包括顶点在对称轴上、与x轴相交于两点、开口向上或向下。(34)下列哪些是关于椭圆的性质？A.焦点在长轴端点B.焦距为2cC.离心率e<1D.焦点在短轴端点答案：ABC解析：椭圆焦点在长轴端点，焦距为2c，离心率e<1。(35)下列哪些是关于充分条件和必要条件？A.有充分条件才有必要条件B.充分条件可以推出必要条件C.必要条件是充分条件的子集D.充分条件和必要条件互不相关答案：AC解析：充分条件是必要条件的子集，必要条件并非充分条件的子集。(36)下列哪些是关于复数的性质？A.有实部和虚部B.除法运算C.模与辐角D.偶数答案：ABC解析：复数具有实部和虚部、模与辐角，除法运算成立但不是复数性质，偶数不是复数的性质。(37)下列哪些是关于函数图象性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.集中趋势答案：ABC解析：函数图象性质包括单调性、奇偶性、周期性，集中趋势属于统计学范畴。(38)下列哪些是关于几何体的性质？A.表面积公式B.体积公式C.空间结构D.单调性答案：ABC解析：几何体性质包括表面积、体积、空间结构，不包括单调性。(39)下列哪些是关于空间点线面关系？A.平行B.垂直C.相交D.与角无关答案：ABC解析：空间点线面关系包括平行、垂直、相交，与角无关。(40)下列哪些是关于概率的性质？A.必然事件概率为1B.不可能事件概率为0C.随机事件概率为1/2D.事件与事件互斥答案：ABD解析：必然事件概率为1，不可能事件概率为0，互斥事件不同时发生。三、填空题（20题）(41)集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B=___.答案：{1,2,3,4,5}解析：A∪B包含A和B的全部元素。(42)已知函数f(x)=2x+1，其图象与y轴交点坐标为___.答案：(0,1)解析：x=0代入f(x)得到y=1.(43)当x=2时，函数f(x)=3x-4的值为___.答案：2解析：f(2)=3×2-4=2.(44)已知sinθ=½，且θ∈(0°,90°)，则θ=___.答案：30°解析：sin(30°)=½.(45)已知cosθ=½，且θ∈(0°,90°)，则θ=___.答案：60°解析：cos(60°)=½.(46)若a=2，b=3，则a×b=___.答案：6解析：2×3=6.(47)二次函数f(x)=x²-5x+6的因式分解为___.答案：(x-2)(x-3)解析：方程x²-5x+6=0的根为2，3.(48)若集合A={x|x∈N且x<5}，则A的元素为___.答案：{1,2,3,4}解析：A包含自然数1到4。(49)已知f(x)=3x-2，则f⁻¹(x)=___.答案：x/3+2/3解析：令y=3x-2，解x得到f⁻¹(x)=x/3+2/3.(50)若a>0，则函数f(x)=aˣ的单调性为___.答案：增函数解析：当a>1时，f(x)是增函数。(51)已知等差数列首项为1，公差为3，第四项为___.答案：10解析：a₁=1，a₄=a₁+3×(4-1)=10.(52)若sinθ=√3/2，且θ∈(0°,90°)，则θ=___.答案：60°解析：sin(60°)=√3/2.(53)已知等比数列首项为2，公比为3，第三项为___.答案：18解析：a₁=2，a₃=2×3²=18.(54)一元二次方程x²-6x+8=0的两个根之和为___.答案：6解析：一元二次方程根之和为-b/a=6.(55)已知a=2，b=3，求a×b=___.答案：6解析：2×3=6.(56)已知集合A={1,2,3,4}，则A的子集个数为___.答案：16解析：A有4个元素，子集个数为2⁴=16.(57)若a>1，函数f(x)=aˣ的图象是___增函数。答案：单调解析：指数函数当a>1时为单调增函数。(58)已知f(g(x))=5x+1，若f(x)=2x+3，求g(x)=___.答案：(5x+1)/2-3/2解析：f(x)=2x+3，令2x+3=5x+1，解得g(x)=(5x+1)/2-3/2.(59)若a=2，b=3，则a+b=___.答案：5解析：2+3=5.(60)已知等差数列首项为2，公差为5，第五项为___.答案：23解析：a₁=2，a₅=a₁+5×(5-1)=23.四、解答题（12题）(61)设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，求A∩B。答案：{3,4}解析：A∩B包含A和B的共同元素。(62)已知函数f(x)=2x²-4x+1，求其最小值。答案：-1解析：顶点坐标为(4/(2×2),f(1))，代入f(x)得f(1)=-1.(63)已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。答案：{1,2,3,4}解析：A∪B包含A和B的所有元素，即{1,2,3,4}。(64)若a=3，b=4，求a×b。答案：12解析：3×4=12.(65)解方程x²-5x+6=0。答案：x=2或