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2027届新高考数学热点精准复习和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式[考试要求]

1．会推导两角差的余弦公式．2．能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，并会简单应用．理法先行·题练固本知识点1

和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式

√

3．(苏教版必修第二册P55例2)求值cos

15°＝______________．

7

2考点深研·题型突破

√

√√

通性通法：使用两角和、差及倍角公式时，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．

√

√√√

√

通性通法：(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式．(2)tan

αtan

β，tan

α＋tan

β(或tan

α－tan

β)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用．(3)对asin

x＋bcos

x化简时，要清楚如何求辅助角φ的值．

√

√

思维建模：凑角求值模型(常见于“给值求值”)第1步

作和或作差：将两角作和或作差使之为定值或题中角．第2步

换角：用已知角表示未知角．第3步

化简求值，注意范围：根据角的范围化简求值即可．

√

√

√

√√

√

√

√

题号135246879101112√

课时作业(三十一)和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式题号135246879101112

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