2027届北京市东城区数学六上期末预测试题含解析

2027届北京市东城区数学六上期末预测试题一、仔细填空。1．三百零三亿三千万零三，写作________．2．（、都是非零自然数），和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。3．＝＝（）%＝＝（）（填小数）。4．一本故事书，小明看了15天。用含有字母的式子表示还没有看的页数________。如果x＝300，a＝16，还有________页没有看。5．如图，根据图形与数的规律，第10个数是_____．6．甲数的30%与乙数的相等，则甲数与乙数的比是（_______）。7．0.5和_____互为倒数，_____的倒数是它本身．8．如图，大正方体的表面积是，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是______。9．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米．10．用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．“下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”．（____）12．等腰三角形是轴对称图形．（____）13．把3米长的铁丝平均截成5段，每段是1米的。（____）14．10克盐溶于100克水中，盐占盐水的．（______）15．两个扇形相比，圆心角大的不一定就大。（______）16．一个电动玩具原价50元，先提价10%，再降价10%，现售价还是50元。（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（）。A． B． C． D．18．如图，阴影部分面积占整个图形面积的（）A．12.5% B． C． D．19．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（）小时。A．1 B．3 C．18 D．3.520．下列判断中正确的是（）．A．一根绳长57%米；B．星期一，六（3）班的出勤率是102%；C．甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米；D．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．21．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（）A．9米 B．6米 C．3米 D．1米四、细想快算。22．直接写得数．＋＝＋＝－＝1－＝＋＝－＝＋＝3.14×5＝23．脱式计算。（能简算的要简算）÷（+）45×-×4524×（++）6÷-÷624．解方程X+=X-=+X=2X+=25．计算下图面积．（单位：cm）五、能写会画。26．请在下面的长方形内，画图表示出。27．画出下图从正面和左面看到的形状．28．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。①社区医院在学校北偏东30º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。六、解决问题29．图书馆有20000本书，其中文学书占了，科学书占了，其余的为教辅书。教辅书被借走了，那么图书馆还剩多少本教辅书?30．计算下面组合图形的体积．31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。盒子的体积是多少？32．同泰服装厂买来5箱月饼，一共300只，平均分给6个车间。（1）每个车间分到多少只月饼？（2）每个车间分到几分之几箱月饼？33．李老师把48个苹果和36个橘子平均分给一群小朋友，正好分完。这群小朋友最多有多少人？平均每人分到多少个苹果？

参考答案一、仔细填空。1、30330000003【解析】写一个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.【详解】三百零三亿三千万零三，写作：30330000003故答案为：303300000032、【分析】根据（、都是非零自然数），说明m是n的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】由分析可得，和的最大公因数是，最小公倍数是。故答案为：；【点睛】此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。3、15；75；12；0.75【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可以求出两个分数的分子和分母。再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再把小数化成百分数。【详解】分母变成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子变成9要乘以3，所以分母也要乘以3，则；＝3÷4＝0.75＝75%故答案为：15；75；12；0.75。【点睛】熟记分数的基本性质，以及分数化小数和百分数方法是解答此题的关键。4、x－15a页60【分析】（1）用总共的页数减去看了的页数，看了的页数是15a，所以剩下的页数是x－15a；（2）把x＝300，a＝16代入x－15a进行解答即可。【详解】（1）根据分析可列式为：x－15a（页）；（2）x－15a＝300－15×16＝300－240＝60（页）【点睛】本题运用总页数减去看的页数就是剩下的页数，已看的页数＝每天看的页数×天数，进一步进行解答即可。5、1【详解】第一个图形，圆圈的个数有1个第二个图形，圆圈的个数有：1+2＝3（个）第三个图形，圆圈的个数有：1+2+3＝6（个）……第n个图形，圆圈的个数为：1+2+3+……+n＝个……第10个图形，圆圈的个数为：10×（10+1）÷2＝10×11÷2＝1（个）答：第10个数是1．故答案为：1．6、5:2【详解】略7、21【详解】1÷0.5＝2，1÷1＝1，所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身，故答案为：2，1．8、8【分析】用大正方体表面积÷6，先求出一个面的面积，再确定大正方体的边长，用大正方体的边长÷2＝小正方体边长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。【详解】96÷6＝16（平方厘米）16＝4×44÷2＝2（厘米）2×2×2＝8（立方厘米）【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。9、1【解析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可．【详解】圆锥的高是6×6×6×3÷54=1分米．故答案为1．10、384平方厘米512立方厘米【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。【详解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。故答案为384，512.【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【解析】略12、√【详解】略13、×【解析】略14、√【详解】略15、√【分析】扇形面积等于扇形所在圆的面积乘以圆心角度数除以360，所以决定扇形面积大小的有两个因素，一个是半径，一个是圆心角的大小。据此判断。【详解】两个扇形相比，圆心角大的不一定就大，还跟扇形的半径有关。故答案为：√。【点睛】此题考查的是对扇形的认识，要牢固掌握基础性知识。16、×【分析】现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此求出现价，再与原价进行比较即可。【详解】50×（1＋10%）×（1－10%）＝50×1.1×0.9＝49.5（元）；49.5＜50；故答案为：×。【点睛】明确提价和降价的单位“1”不一致是解答本题的关键。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【分析】求一个数是另一个数的几分之几多少用除法计算。据此解答。【详解】10÷100＝故答案为：B。【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的几分之几是多少，计算结果要化成最简分数。18、B【解析】（3×2÷2）÷（4×2）＝3÷8＝故选B．19、A【分析】将工作总量看作单位“1”，设甲停工了x小时，根据甲的效率×工作时间＋乙的效率×工作时间＝1，列出方程，求出x的值即可。【详解】甲的效率：乙的效率：解：设甲停工了x小时。×（7－x）＋×7＝1－x＋＝11＋x＝x＝x＝故答案为：A【点睛】关键是找到等量关系，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，其中时间分之一可以看作效率。20、C【解析】解：A、一根绳长57%米，说法错误，因为百分数不能带单位名称；B、星期一，六（3）班的出勤率是102%，说法错误，因为出勤率最大是100%；C、甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米，说法正确，因为相差数是不变的；D、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，说法错误，因为0不能作比的后项，即所乘的数要0除外；故选C．根据相关知识点逐项分析判断即可得解．21、B【解析】30×3÷15，=90÷15，=6（米），故选B．四、细想快算。22、115.7【解析】略23、45226【详解】略24、X=X=X=X=【详解】略25、52.5cm2【详解】（5+10）×8÷2-5×3÷2=52.5（cm2）五、能写会画。26、见详解【分析】先把长方形平均分成了2份，其中阴影部分占1份，也就是，再把这1份平均分成了5份，所求部分占3份，就是的，即。【详解】表示出，作图如下：【点睛】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义。27、【详解】略28、如下图所示：【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。六、解决问题29、8800本【解析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数。【详解】20000×（1-）×（1-）=20000×=11000×=8800（本）答：图书馆还剩8800本教辅书。30、18.84立方厘米【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5＝3.14×1×3+3.14×1×5＝3.14+15.7＝18.84（立方厘米）答：它的体积是18.84立方厘米．31、1500立方厘米【分析】先用长方形的长－2个正方形边长，长方形的宽－2个正方形边长，分别求出长方体的长和宽，长方体的高就是正方形边长，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】40－5×2＝40－10＝30（厘米）20－5×2＝20－10＝10（厘米）30×10×5＝1500（立方厘米）答：盒子的体积是1500立方厘米。【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积也可以用底面积×高来计算。32、（1）50只；（2）【分析】（1）求平均每个车间分到月饼的只数，