2027届甘南藏族自治州舟曲县数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2027届甘南藏族自治州舟曲县数学六年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．用三根同样长的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，面积最大的是（________）。2．14：（）===（）%=（）÷40=（）：15。3．花生的出油率是26%，50吨花生可以榨出_____吨花生油．4．《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永运也取不完。那么第四天取的长度是（______）。5．一瓶糖水共重400克，其中糖有20克，这瓶糖水的含糖率是（__________）%.6．瑞安吾悦广场某商店推出“每满800元减200元现金”的优惠活动，王阿姨看中了一件标价1600元的衣服，那么优惠后的价格相当于原价的（________）%。7．2020年1月，张阿姨把5万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她一共可以取出________元。8．3米是8米的（______）%，3千克比5千克少（______）%。9．下图是某班一次体育达标测验成绩的扇形统计图。请你根据扇形统计图来进行计算，并把统计表填完整。成绩优秀良好达标不达标人数（人）_______________310．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7,则它们凑成“24”点的算式是（_____）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．自然数由合数和质数组成。（______）12．长方体的横截面有可能是正方形．（____）13．两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数．（_____）14．公因数只有1的两个数,叫做互质数．（____）15．一个四边形的四个角都是直角，这个四边形一定是正方形．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。根据以上数据，它的净含量应该是（）。A．220毫升 B．200毫升 C．185毫升17．下面可以列式为15×（1＋20%）的数学问题是（）。A．某队有男生15人，女生人数是男生的20%，该队有学生多少人？B．苹果每千克15元，苹果比葡萄贵20%，葡萄每千克多少钱？C．黑兔比白兔多20%，白兔有15只，白兔和黑兔一共有多少只？D．李明看一本书，第一天看了15页，第二天比第一天少看20%，第二天看了多少页？18．在比例尺1500A．180B．900C．2025D．3240019．当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（）A．÷a B．a÷ C．×a20．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是()。A．68……2B．68……20C．680……20四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数（1）-=（2）-=（3）+=（4）0.25+=（5）-=（6）+=（7）2--=（8）++=22．用你喜欢的方法计算．(1)÷×(2)（3﹣）÷(3)÷7+×23．看图列方程并解答。正方形周长3.2米。五、能写会画。（每题4分，共12分）24．（1）从出发站出发，向（）偏（）（）°方向行驶（）m可以到达A站。（2）C站位于B站正西方向上，距B站12米远处；D站位于B站南偏东25°方向上，距B站8米远处，请在图中标出C、D站的位置。25．化简比。26．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．妈妈身高多少厘米？28．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。29．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？30．一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？31．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米．梯形ABCD的面积是多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、圆形【详解】略2、10，42，140，56，21【详解】略3、1【详解】50×26%＝1（吨）答：可以榨出1吨花生油．故答案为：1．4、尺【分析】因为每天取前一天取过的一半，所以第n天取的长度＝这根木棒的长度×（几个相乘）。【详解】第1天取的长度：1×＝（尺）第2天取的长度：×＝（尺）第3天取的长度：×＝（尺）第4天取的长度：×＝（尺）【点睛】从古文中明确数学信息和数学问题，逐天进行计算是解决本题的关键。5、5【详解】略6、75【分析】计算出王阿姨买这件衣服实际花的钱数，再根据“现价÷原价＝折扣”进行解答即可。【详解】1600÷800＝2（个）；1600－（200×2）＝1600－400＝1200（元）；1200÷1600＝75%【点睛】明确“每满800元减200元现金”的意义是解答本题的关键，只要满800元，就减一个200元，1600里面有2个800元，则减2个200元。7、54125【分析】本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解决问题。【详解】50000×2.75%×3＋50000＝4125＋50000＝54125（元）【点睛】本题考查利息问题，找清数据与问题，代入公式计算即可。8、37.540【分析】求3米是8米的百分之几，是把8米看成单位“1”，用3米除以8米即可；求3千克比5千克少百分之几，把5千克看成单位“1”，先用5千克减去3千克求出3千克比5千克少多少千克，再除以5千克即可。【详解】3÷8＝37.5%（5－3）÷5＝2÷5＝40%答：3米是8米的37.5%，3千克比5千克少40%。故答案为：37.5；40。【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。9、182415【分析】根据统计图和统计表可知，不达标的3人正好占总人数的5%，根据“总人数×5%＝不达标的人数”求出总人数；再用总人数分别乘优秀、良好、和达标的人数各占总人数的百分之几即可解答。【详解】3÷5%＝60（人）；60×30%＝18（人）；60×40%＝24（人）；60×25%＝15（人）；【点睛】解答本题的关键是抓住不达标的3人正好占总人数的5%，根据分数除法的意义，求出总人数。10、（4﹣4÷1）×1【解析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷1＝，×1＝24；据此写出即可．【详解】由分析可得，（4﹣4÷1）×1＝（4﹣）×1＝×1＝24答：它们凑成“24”点的算式是（4﹣4÷1）×1．故答案为：（4﹣4÷1）×1．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。12、√【解析】略13、×【详解】略14、×【解析】略15、错误【分析】根据长方形和正方形的特征可知，长方形的四个角都是直角，对边平行且相等；正方形的四个角都是直角，四条边都相等，据此判断.【详解】一个四边形的四个角都是直角，这个四边形可能是长方形，也可能是正方形，原题说法错误.故答案为错误.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】求一个长方体酸奶盒的净含量其实就是求长方体的容积，根据长方体的体积公式＝长×宽×高代入数据即可解答。【详解】4×5×10＝20×10＝200（立方厘米）200立方厘米＝200毫升因为外包装200立方厘米，那么盒内的净含量一定小于200立方厘米。故选：C。【点睛】此题考查的长方体的体积公式计算，熟记长方体的体积公式是解题的关键。17、A【分析】①是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的20%，则总人数可表示为：男生人数＋女生人数，用分率表示就是（1＋20%），求该队有学生多少人就是求单位“1”的（1＋20%）是多少；②是把葡萄的价格看作单位“1”，苹果比葡萄贵20%，苹果的价格就是（1＋20%），用苹果的价格除以与之相对应的分率，就是葡萄的价格；③黑兔比白兔多20%，是以白兔的只数为单位“1”，先求黑兔的数量，再加上白兔的数量，就是总量；④第二天比第一天少看20%，是以第一天看的页数为单位“1”，求第二天看了多少页，就用单位“1”乘（1－20%）。【详解】由分析得：A．可列式为：15×（1＋20%）；B．可列式为：15÷（1＋20%）；C．可列式为：15×（1＋20%）＋15；D．可列式为：15×（1－20%）。故答案为：A。【点睛】解答本题能够使学生深刻地体会到：尽管数量、分率都相同，但表达不同，就可能造成含义的差别，列式也随之千变万化。18、B【解析】略19、B【详解】因为a是不等于0的自然数，所以a≥1，所以÷a≤，×a≥，所以÷a≤×a；因为a÷＝a×，所以a÷＞×a，所以当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是a÷．故选：B．20、B【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）1（8）【详解】略22、(1)(2)(3)【详解】（1）÷×＝×＝（2）（3﹣）÷＝÷＝（3）÷7+×＝×（+）＝×1＝23、x＝0.8【分析】观察图形可知，正方形的边长是x米，根据正方形的周长＝边长×4，列出方程解决问题。【详解】解：设正方形的边长是x米，根据题意得：4x＝3.2x＝3.2÷4x＝0.8答：正方形的边长是0.8米。【点睛】此题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是根据正方形的周长公式列出方程。五、能写会画。（每题4分，共12分）24、（1）北；西；30；12（2）见详解【分析】（1）先算出出发站和A站的距离，再根据指向标确定方向，直接填空即可。（2）根据题意，直接作图即可。【详解】（1）3×4＝12（米），所以，从出发站出发，向北偏西30°方向行驶12m可以到达A站。（2）【点睛】本题考查了位置和方向，能够根据方向、角度和距离找到位置是解题的关键。25、2∶3；4∶3；2∶1【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化简成最简比。【详解】32∶48＝（32÷16）∶（48÷16）＝2∶3＝＝＝4∶35∶2.5＝（5÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝2∶126、【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。【点睛】掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、160厘米【详解】略28、1分钟【分析】根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了：（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x＋20）分钟，由此可得方程：。【详解】解：丙用130分钟所走的距离，乙用了：（分钟），设甲用了x分钟，可得：，104x＝100（x＋20），104x＝100x＋2000，4x＝2000，x＝1．答：甲出发后需要1分钟才能追上乙．【点睛】首先根据行驶相同的距离、所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键。29、上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而