九年数学下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定定理_第1页
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第二十七章相似相似三角形相似三角形的判定知识点1

两角分别相等的两个三角形相似

1.如图,点D在BC上,△ABC和△ADE均为等边三角形,AC与DE相交于点F,则图中相似三角形有(B)对对对对2.如图,D是AC上一点,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:△ABC∽△DAE.证明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠EDA.∵∠B=∠DAE,∴△ABC∽△DAE.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3;在Rt△A'B'C'中,∠C'=90°,A'B'=15,B'C'=12.试判断这两个三角形是否相似,并说明理由.6.如图,在△ABC中,∠B=70°,AB=4,BC=6,将△ABC沿图示中的虚线DE剪开,剪下的三角形与原三角形相似的有(C)个个个个7.如图,已知∠1=∠2,欲证△ADE∽△ACB,可补充条件(D)A.∠B=∠C B.DE=ABC.∠D=∠E D.∠D=∠C8.如图,若∠1=∠2=∠3,则图中相似的三角形有(B)A.2对 B.3对 C.4对 D.5对10.如图,∠BAD=∠C,DE∥AB,下列判断中错误的是(C)A.△ABD∽△CBAB.△ADE∽△ACDC.△ABD∽△DAED.△ABD∽△CDE11.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(B)A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=24,E是AC上一点,AE=15,ED⊥AB,垂足为D,则AD的长为

14.4

.

14.如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠ACB=∠DEB.15.如图,已知AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以C,D,P为顶点的三角形与以P,B,A为顶点的三角形相似,求DP的长.16.(衢州中考)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.(1)求证:△COD∽△CBE;(2)求半圆O的半径r的长.17.正方形ABCD边长为4,点M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,设BM=x.(1)证明:Rt△ABM

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