2026年四川成都八年级下数学期末质量检测试题

亲爱的同学们，本学期的数学学习旅程即将告一段落。这份期末质量检测试题旨在全面考查大家对本学期所学数学知识的掌握程度、基本技能的运用能力以及初步的数学思维素养。希望同学们能认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平，同时也借此机会查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分A卷（100分）和B卷（50分）两部分，全卷共8页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。---A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√8B.√(1/3)C.√(a²+1)D.√a³2.若代数式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x≠23.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x²+2y=1B.x³-2x=3C.x²+1/x=5D.x²=04.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（）A.(x+3)²=-4B.(x-3)²=4C.(x+3)²=4D.(x-3)²=-46.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）13141516:-------::---::---::---::---:人数1542则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.14，14B.14，14.5C.15，14D.15，14.57.若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A.14B.20C.28D.408.关于x的一元二次方程x²+(m-1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<-1或m>3B.m≤-1或m≥3C.-1<m<3D.m<-19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）（此处应有图，假设为一个标准矩形，对角线交点为O）A.2B.4C.6D.810.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(-1,-1)，则此函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=x+2C.y=-2x+5D.y=-x+4第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.计算：√27-√12=_________。12.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_________。13.已知菱形的一个内角为60°，一条边长为4cm，则这个菱形较短的对角线长为_________cm。14.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则∠ECF的度数为_________。（此处应有图，假设正方形ABCD，E为BC中点，折叠后B到F）三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（每小题6分，共12分）计算或解方程：(1)√18×√(1/2)-√24÷√3(2)解方程：(x-2)²=3(x-2)16.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。（此处应有图，平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上）17.（8分）某校为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机调查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，并用得到的数据绘制了如下的统计图（不完整）：（此处应有两幅图：频数分布直方图和扇形统计图，横轴为时间/小时，纵轴为人数。假设分组为：1-2，2-3，3-4，4-5，5-6；扇形图对应各部分比例）请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为_________人；(2)补全频数分布直方图；(3)求“3-4小时”这一组对应的扇形圆心角的度数；(4)若该校共有学生1200人，估计一周参加体育锻炼时间在4小时以上（含4小时）的学生有多少人？18.（8分）某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？19.（8分）如图，一次函数y=x+m的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像交于A、B两点，其中点A的坐标为(1,4)。（此处应有图，直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A(1,4)和另一点B）(1)求m和k的值；(2)求出点B的坐标，并根据图像直接写出当x+m>k/x时，x的取值范围。20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F。（此处应有图，Rt△ABC，∠C=90°，D为AB中点，E为AC中点，EF∥DC交BC延长线于F）(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度。---B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知a+b=5，ab=3，则√(a/b)+√(b/a)的值为_________。22.若关于x的方程x²+mx+n=0的两个根分别是2和-3，则m+n的值为_________。23.在平面直角坐标系中，点A(-1,0)，B(3,0)，C(0,t)，若△ABC是直角三角形，则t的值为_________。（写出所有可能的值）24.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP于点Q，将△ABQ沿BQ翻折，点A落在点A'处，连接A'C。则A'C长度的最小值为_________。（此处应有图，正方形ABCD，P在BC上，BQ⊥AP，折叠A到A'）25.对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b={a²-ab(a≥b){ab-b²(a<b)例如：4⊗2=4²-4×2=8；1⊗3=1×3-3²=-6。若关于x的方程x⊗(2x-1)=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________。二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（8分）某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。(1)现该批发商要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该批发商单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使他每天获利最多？27.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE交CD于点F。（此处应有图，正方形ABCD，E在AC上，EF⊥BE交CD于F）(1)求证：BE=EF；(2)若正方形边长为4，当点E在AC的何处时，四边形BCEF的面积最大？并求出最大值。28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是线段AB的中点，点D在线段OA上，且OD=2AD。（此处应有图，直线y=-x+6与x轴交于A(6,0)，与y轴交于B(0,6)，C为AB中点，D在OA上，OD=2AD）(1)求点C和点D的坐标；(2)若点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t秒。过点P作x轴的垂线，分别交直线AB、CD于点M、N。①当t为何值时，线段MN的长度为2？②在点P运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。---参考答案及评分标准（简要）（注：此处仅为简要参考答案，详细评分标准需根据具体步骤制定）A卷一、选择题：1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.B10.A二、填空题：11.√312.113.414.30°三、解答题：15.(1)原式=3√2×(√2/2)-√(24/3)=3-2√2(6分)(2)(x-2)²-3(x-2)=0，(x-2)(x-5)=0，x₁=2，x₂=5(6分)16.证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。∵AE=CF，∴BE=DF。∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。(8分)17.(1)50(2分)(2)补图（根据具体数据）(2分)(3)144°(2分)(4)480人(2分)18.(1)设A进价x元，B进价y元。则{3x+2y=120,5x+4y=220}，解得x=20，y=30。(4分)(2)设购进A商品a件，B商品b件。则{20a+30b≤1000,a≥2b}。由a≥2b得b≤a/2。代入不等式得20a+30*(a/2)≤1000→35a≤1000→a≤28.57，∴最多28件。(4分)19.(1)将A(1,4)代入y=x+m得m=3；代入y=k/x得k=4。(4分)(2)联立{y=x+3,y=4/x}解得B(-4,-1)。(2分)x的取值范围：-4<x<0或x>1。(2分)20.(1)证明：∵D、E分别是AB、AC中点，∴DE是△ABC中位线，DE∥BC且DE=1/2BC。∵EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形。(4分)(2)∵D是Rt△ABC斜边AB中点，∴CD=1/2AB=AD=BD。设DE=x，则CD=DE=x（平行四边形对边相等），∴AB=2x。∵AC=5，E是AC中点，∴EC=2.5。四边形CDEF周长=2(DE+EC)=2(x+2.5)=25→x=10。∴AB=2x=20cm。(6分)B卷一、填空题：21.5√3/322.-523.±√3或±2√3(提示：分∠A、∠B、∠C为直角三种情况)24.√5-125.-1/4<m<1/4二、解答题：26.(1)设涨价x元，则(10+x)(____x)=6000→x²-15x+50=0→x₁=5，x₂=10。要顾客实惠，取x=5。(4分)(2)设利润为y，则y=(10+x)(____x)=-20x²+300x+5000=-20(x-7.5)²+6125。当x=7.5时，y最大。即涨价7.5元获利最多。