小学二年级数学上册“表内乘法（二）”-探索、建构与应用乘法口诀的深度教学设计

小学二年级数学上册“表内乘法（二）”——探索、建构与应用乘法口诀的深度教学设计

  一、核心素养导向的教学目标确立

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，立足于小学二年级学生的认知发展规律与心理特征。本单元“表内乘法（二）”的学习，在学生已初步理解乘法意义、掌握2-5的乘法口诀基础上，将认知版图扩展至6-9的乘法口诀。这不仅是对乘法运算的进一步工具性掌握，更是发展学生数感、运算能力、推理意识、模型观念以及应用意识的宝贵契机。教学目标的设计摒弃了单纯的知识记忆取向，转向为在探究性活动中实现深度理解与素养内化。

  （一）数学核心素养维度目标

  1.数感与运算能力：在具体、连贯的数学情境与操作活动中，学生能自主推演并逐步建构6-9的乘法口诀，深刻理解每一句口诀的来源（乘法的意义）与结构（两个乘数与积的关系）。能够熟练运用口诀进行表内乘法计算，具备一定的口算速度与准确率，并能在解决实际问题的过程中，根据具体情境灵活选择运算策略，初步体验估算。

  2.推理意识与模型观念：引导学生观察已学口诀与未学口诀之间的内在联系（如利用“几个几相加”的旧知推导新口诀，或利用“五的口诀”推导“六的口诀”等），发现乘法口诀表中的排列规律（横行、竖列、斜行）。经历从具体情境（实物、图形）抽象出数学问题（乘法算式），并用数学符号（口诀）予以表达与解决的完整建模过程。

  3.应用意识与创新意识：设计跨学科、生活化的综合应用场景，鼓励学生发现和提出蕴含乘法关系的实际问题，能主动运用乘法口诀寻求解决方案。通过开放性任务和游戏化活动，激发学生探索乘法口诀多样玩法的兴趣，鼓励个性化的记忆策略和创编简单的乘法情境故事。

  （二）三维目标具体表述

  1.知识与技能：

    （1）经历编制6、7、8、9的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的含义，明确其对应的乘法算式。

    （2）熟记6-9的乘法口诀，能运用口诀正确、迅速地进行乘法计算。

    （3）能运用6-9的乘法口诀解决简单的实际问题，并能在稍复杂的情境中识别乘法模型。

  2.过程与方法：

    （1）通过操作学具（如点子图、小棒、方格纸）、填写表格、观察图示等多样化活动，积累数学活动经验，掌握“编制乘法口诀”的基本方法。

    （2）通过小组合作探究、交流分享，学会利用已有知识（如5的口诀、加法）推导新知识，发展类比推理和归纳推理能力。

    （3）在“找规律”、“对口令”、“闯关游戏”等活动中，掌握高效记忆和灵活应用口诀的策略。

  3.情感、态度与价值观：

    （1）体验数学知识之间的内在联系和系统性，感受数学的简洁美与规律美，增强学习数学的自信心。

    （2）在合作探究与解决问题的过程中，培养乐于思考、勇于表达、认真倾听的学习习惯。

    （3）体会乘法在现实生活中的广泛应用，激发持续探索数学奥秘的兴趣。

  二、教学重点、难点及学情深度分析

  （一）教学重点

    编制并熟记6-9的乘法口诀，理解口诀的来源与意义，并能够运用口诀解决实际问题。

  （二）教学难点

    1.理解与建构的深度：对“一句口诀对应两个乘法算式”（两个乘数不同时）的彻底理解，以及利用口诀之间的关系进行自主推导和记忆，避免机械背诵。

    2.应用的灵活性：在变化的情境中（尤其是图文结合、信息隐含或需要多步解决的问题中）准确识别乘法模型，并选择正确的口诀进行计算。

  （三）学情分析

    二年级上学期的学生，思维正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们已经：

    1.知识基础：理解了乘法的基本含义是“求几个相同加数的和”，掌握了2-5的乘法口诀，具备了编制口诀的初步经验（如列表、累加）。

    2.认知特点：对直观的操作、生动的故事、富有挑战性的游戏抱有极高热情。注意力集中时间有限，但参与活动的积极性强。

    3.潜在困难：部分学生记忆口诀可能存在混淆（如六七四十二与六八四十八），在应用时可能出现“见数就乘”或忽略信息条件的错误。个别学生可能仍依赖于“加法”这一更基础的操作来“算出”积，而非直接提取口诀。

    因此，教学必须提供丰富的感知材料和支持性“脚手架”，将抽象的口诀建构在可触摸、可观察的活动中，同时通过对比、联想、游戏等方式强化记忆，并通过阶梯式的应用练习提升思维层次。

  三、教学资源与课时规划

  （一）教学资源

    1.数字化资源：互动课件（包含动态演示口诀推导过程、口诀表涂色游戏、情境动画问题）；乘法口诀记忆与闯关小程序（用于课堂互动与课后拓展）。

    2.实物与学具：每个学生一套乘法探究学习包（内含：6x9、7x9、8x9、9x9的点子图卡片；可拼接的彩色小方块；空白乘法口诀表格卡）；小组用大白板、马克笔。

    3.环境创设：教室布置“乘法探索园地”，张贴学生自制的口诀创意作品、发现的规律等。

  （二）课时规划

    本单元计划用8-9课时完成。

    *第1-2课时：6的乘法口诀的探索、编制、记忆与应用。

    *第3-4课时：7的乘法口诀的探索、编制、记忆与应用，并与6的口诀进行对比联系。

    *第5-6课时：8的乘法口诀的探索、编制、记忆与应用。

    *第7课时：9的乘法口诀的探索、编制，重点发现9的乘法口诀的特殊规律。

    *第8课时：乘法口诀表的整体整理与规律深度探究，综合应用练习。

    *第9课时（机动/拓展）：跨学科主题项目活动——“乘法中的奇妙世界”。

  四、教学实施过程详案（以“8的乘法口诀”为例，呈现核心环节）

  第一、二课时：6的乘法口诀——从昆虫世界出发的探究

  （一）情境导入，提出问题（约8分钟）

    1.绘本情境引入：课件展示绘本故事《昆虫运动会》片段。六条腿的蚂蚁、六片翅膀的蜻蜓（童趣化处理）纷纷报名。画面聚焦在一只蚂蚁身上：“一只蚂蚁6条腿，它要为我们表演队列行进。”

    2.问题驱动：

      （1）“来了1只蚂蚁，一共有多少条腿？”（复习1个6，1×6=6）

      （2）“又来了1只，现在是2只蚂蚁，一共有多少条腿？你怎么知道的？”（引导用加法6+6=12，或“2个6”，引出2×6=12）。

      （3）“猜一猜，如果3只、4只、5只……9只蚂蚁排成一队，腿的总数分别是多少？你能找到一种既快又准的方法来算出所有情况吗？”

    3.明确任务：揭示课题——今天我们就像数学家一样，通过研究“几个6是多少”，来创造关于6的乘法口诀，掌握这个快速计算的法宝。

  （二）合作探究，编制口诀（约20分钟）

    1.个人操作，积累表象：学生利用学习包中的点子图（每张6个点）或小棒（每份6根），独立摆出1个6，2个6……直至6个6（初学阶段可先聚焦到6×6）。边摆边在记录单上填写：蚂蚁只数、腿的总数（加法算式）、乘法算式。

    2.小组研讨，建构意义：

      （1）小组内交流各自的摆法、算法和记录。

      （2）关键问题引导：“从1个6到6个6，每次增加了什么？（一个6）”“积是怎么变化的？（依次加6）”“你能根据‘一六得六’和加6的规律，推出‘二六十二’吗？”

      （3）尝试用简洁的语言（口诀）描述每个乘法算式。小组共同商议、完善，将编制的口诀写在小白板上。

    3.全班分享，规范表达：

      （1）各小组展示小白板，分享编制口诀的思路（特别是如何从上一句推导下一句）。

      （2）教师整合，通过课件动态演示从“点阵图”到“加法算式”到“乘法算式”再到“口诀”的抽象过程，规范诵读口诀。

      （3）深度对话：针对“三六十八”，提问：“这句口诀只能算3×6吗？还能算什么？”（6×3）通过图示旋转或故事变换（如“每组3只蚂蚁，有6组”），强化“一句口诀一般可以计算两个乘法算式（乘数不同时）”的认知。

  （三）多维联系，深化记忆（约10分钟）

    1.寻找规律：将编制的1×6到6×6的口诀纵向排列。引导学生观察：第一个字（乘数）依次是1、2、3…；第二个字都是“六”；积的个位数字有何特点？（6,2,8,4,0循环）积的十位数字呢？

    2.手指巧记法（拓展）：介绍6的乘法口诀的手指记忆游戏（双手十指代表10，弯曲手指表示乘数，帮助记忆6×1到6×5的积），增加趣味性。

    3.对口令游戏：

      （1）师生对：师说“几只蚂蚁”，生对“几条腿”。

      （2）生生对：一人说前半句（如“三六”），另一人迅速接后半句（“十八”），并说出对应的两个算式。

    4.补全口诀表：在个人的空白口诀表上，填写今天学习的关于6的口诀。

  （四）分层应用，解决问题（约10分钟）

    1.基础巩固层：看图写算式和口诀。（图示：一盒6支装的铅笔有4盒；一个六边形有6条边，5个六边形共有…）

    2.综合应用层：

      （1）生活问题：“一个小朋友一天喝6杯水，一周（7天）共喝多少杯水？”（引出6×7，为下一课时作铺垫）。

      （2）跨学科链接（体育）：“广播体操《七彩阳光》中，一个伸展运动需要8拍，其中手臂上举的动作每2拍一次。做6次手臂上举，一共用了多少拍？”（引导学生分析：6次上举，每次2拍，是6个2，用2×6或6×2。对比“6个2”与“2个6”的异同）。

    3.拓展挑战层（选做）：“用‘6’这个数字，你能设计一个需要用乘法解决的小问题吗？画一画，写一写。”

  （五）总结反思，布置任务（约2分钟）

    1.学生分享：“今天我学会了什么？我是怎么学会的？印象最深的是什么？”

    2.教师总结：肯定学生的探究精神，强调口诀的意义在于“求几个相同加数的和更快”。

    3.实践性作业：

      （1）回家找一找生活中哪些物品是以“6个”为一组的，记录下来。

      （2）与家人玩“6的口诀”对口令游戏。

      （3）尝试思考：如果昆虫是8条腿（如蜘蛛），1只、2只…的腿数怎么算？

  第七课时：9的乘法口诀——探索指尖上的数学奇迹

  （一）悬念导入，激发惊奇（约5分钟）

    1.直接设问：“我们已经征服了6、7、8的乘法口诀王国，接下来是最神秘、规律最多的‘9’的王国。猜猜看，关于9的乘法口诀，可能会藏着什么大秘密？”

    2.初步感知：课件快速闪现9×1=9，9×2=18，9×3=27…9×9=81的算式结果。“观察这些积（9,18,27…81），你有什么一闪而过的发现吗？”（允许学生自由说，不评价对错）

  （二）自主探究，发现规律（约25分钟）

    1.工具支持下的推导：

      （1）方法一（依托旧知）：提供学习单，上方是10的乘法（10×1=10,10×2=20…），下方对应留空让填写9的乘法（9×1=?,9×2=?…）。引导学生发现：9×1比10×1少1，9×2比10×2少2…从而推导出9的积。

      （2）方法二（操作发现）：提供10×10的方格纸（或点子图），让学生给每次“9个”的格子涂色（如涂9格，留1格；再涂9格，留1列…），直观感受“几个9就是比几十少几”。

      （3）核心活动——手指记忆法探秘：

        ①教师演示：双手平伸，掌心向下。从左起，弯下第一个手指（大拇指），左边有0个手指，右边有9个手指，表示1×9=9。

        ②弯下第二个手指（食指），左边有1个手指，右边有8个手指，表示2×9=18。

        ③学生跟随操作，依次弯下第三、四…九个手指，并记录下“左边的指头数”和“右边的指头数”。

        ④发现奇迹：学生惊异地发现，弯下的手指左边的手指个数，正好是积的十位数字；右边的手指个数，正好是积的个位数字！而且，积的十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1，两个数字之和都是9！

    2.编制与验证口诀：学生基于自己最理解的方法（推导法、手指法或累加法），独立编制9的乘法口诀，并互相用“手指法”验证。

    3.规律分享会：小组合作，汇总关于9的乘法口诀的所有规律。

      （1）积的个位数字依次-1，十位数字依次+1。

      （2）积的个位与十位数字之和是9。

      （3）从9×2开始，积的十位比乘数少1（如2×9=18，十位1比2少1）。

      （4）几个9就是比几十少几（如5个9比50少5，是45）。

  （三）游戏化记忆与巩固（约10分钟）

    1.“神奇的9”挑战赛：教师说一个两位数（如27），学生判断它是不是9的乘法口诀中的积，并说出是哪一句。

    2.口诀接龙“逢9过”：从一九得九开始轮流背，遇到积含数字“9”的口诀（如三九二十七）就拍手跳过。

    3.补全残缺口诀表：提供缺少数字的9的口诀表，让学生根据规律填写。

  （四）创新应用与文化渗透（约8分钟）

    1.数学文化链接：简要介绍中国古代“九九歌”的历史，以及“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束的渊源。体会中华数学文明的悠久。

    2.应用问题：

      （1）“农历九月九日是重阳节，又称‘老人节’。一个班级有9个小组，每组想为一位老人准备一份礼物。如果每份礼物花费9元，一共需要多少元？”

      （2）跨学科链接（艺术）：“中国传统剪纸中，常剪‘团花’。一种团花图案，每一圈有9个相同的花纹。剪了4圈，一共剪出了多少个这种花纹？”

    3.开放性创作：“利用9的乘法口诀的规律，设计一张有创意的、能帮助大家记忆的‘9的口诀记忆卡’。”

  （五）总结与预告（约2分钟）

    总结9的口诀的奇妙规律，赞扬学生的发现精神。预告下一课时将进行“乘法口诀表总动员”，将所有的口诀进行系统整理，开展大探险。

  第八课时：乘法口诀表总动员——整理、关联与超越

  （一）整体建构，形成网络（约15分钟）

    1.合作完成大表格：以小组为单位，发放空白的大乘法口诀表（到9×9）。小组分工合作，填写完整。比一比哪组又对又快，且书写工整。

    2.我是规律发现家：

      （1）横向观察（以6的横行为例）：从左到右，第一个乘数不变，第二个乘数每次+1，积每次+6。

      （2）纵向观察（以7的竖列为例）：从上到下，第二个乘数不变，第一个乘数每次+1，积每次+7。

      （3）斜向观察（从左上到右下）：引导学生发现“一一得一、二二得四、三三得九…”这一斜行是“相同两数相乘”，即平方数序列。

      （4）对称性观察：以这条“平方数斜线”为轴，口诀表具有对称性。例如“三八二十四”和“四六二十四”关于斜线对称。这深刻揭示了乘法交换律（3×8=8×3）。

    3.涂色游戏，可视化规律：教师指令：“请将积是‘12’的所有格子涂上蓝色”。学生涂完后发现，“三四十二”、“二六十二”、“四三十二”、“六二十二”所在的格子呈对称分布。同理可涂积是18、24、36等数的格子。

  （二）深度辨析，突破定势（约12分钟）

    1.易错点聚焦：课件集中呈现易混淆的口诀，如“六七四十二”与“六八四十八”，“七八五十六”与“七七四十九”。通过对比、编辨错儿歌（“六七四十二，猴子最爱吃；六八四十八，个头就是大”）等方式强化区分。

    2.逆向思维训练：

      （1）“（）×（）=36”，你能想到几道算式？比一比谁想得多。（1×36超出范围，但2×18呢？引导学生思考表内与表外的边界）

      （2）“一个数与6相乘的积在30和40之间，这个数可能是几？”

    3.估算意识初步渗透：出示“一盒巧克力8元，48元大约能买几盒？”引导思考：6盒是48元，正好；如果52元呢？比48多，但不够7盒（56元），所以大约还是能买6盒。

  （三）综合应用，提升能力（约15分钟）

    设计“乘法口诀王国闯关大冒险”情境，设置不同关卡。

    *第一关：计算小能手（基础计算，但包含乘加、乘减混合，如8×4+5）。

    *第二关：问题解决者（图文应用题，需提取信息，如：一张方桌坐4人，现在来了29人，准备8张这样的方桌够吗？）。

    *第三关：规律探秘者（找规律填空：8，16，24，（），（）；81，72，63，（），（））。

    *第四关：小小设计师（开放性任务：用学过的乘法口诀知识，设计一个简单的棋盘游戏规则，或者为班级“数学节”设计一个与口诀有关的活动项目）。

  （四）总结评价，拓展延伸（约3分钟）

    1.回顾整个口诀表的探索历程，用思维导图的形式师生共同梳理：从意义到口诀，从部分到整体，从记忆到应用。

    2.布置长周期实践项目（为第9课时铺垫）：“寻找生活中的‘大乘法’——以小组为单位，用照片、绘画或文字记录下生活中哪些地方用到了我们学过的乘法口诀（可以是包装、排列、价格计算等），并尝试提出一个你能解决的、稍复杂的乘法问题。”

  五、教学评价设计

  本教学设计的评价贯穿始终，体现“教学评一体化”。

  （一）过程性评价

    1.课堂观察：记录学生在操作、探究、讨论、发言中的参与度、思维深度（是否能有条理地表达推导过程）、合作习惯。

    2.学习单分析：通过课上的探究记录单、规律发现记录、口诀表涂色作业等，评估学生对知识形成过程的理解。

    3.口头评价：及时、具体地反馈学生的思考（“你利用5的口诀来推6的口诀，这是个很好的策略！”），鼓励质疑和创新。

  （二）表现性评价

    1.“我的口诀记忆秘籍”分享会：让学生展示自己创编的记忆方法、口诀卡片或规律发现小报告。

    2.小组项目成果展示（第9课时）：展示“寻找生活中的大乘法”项目成果，评价其观察力、问题提出能力及解决方案的合理性。

  （三）纸笔评价（单元练习）