小学数学一年级下册《回收废品》问题解决式教案

小学数学一年级下册《回收废品》问题解决式教案​一、​教材与学情分析​（一）​教材分析​【核心地位】​本课是北京师范大学出版社小学数学一年级下册第五单元“加与减（二）”中的一节综合应用课。教材借助“回收废品”这一富有时代气息的环保主题，创设了三个小朋友收集塑料瓶的生活情境，旨在引导学生将previouslylearned的加减法运算技能应用到解决“求比一个数多几（少几）的数是多少”的实际问题中1。这不仅是加减法意义的进一步深化，更是从“纯粹计算”迈向“模型应用”的关键转折点，为后续学习两步计算应用题以及倍数问题奠定坚实的认知基础。教材编排的匠心之处在于，它将“比多”与“比少”两个问题同时呈现，让学生在对比中感悟数量关系的本质，体会加减法在实际问题中的反向思维关系。​（二）​学情分析​【基础】​学生已熟练掌握20以内的进退位加减法以及100以内不进位加法和不退位减法的计算法则，具备了解决本课问题的运算工具。然而，一年级学生的思维正处于“具体运算阶段”的前期，其抽象逻辑思维尚未充分发展，对于“比较量”与“标准量”的对应关系往往感到困惑。他们容易凭借直觉判断“多就用加，少就用减”，但这种机械记忆往往导致在变式情境中出现错误。因此，本课的教学必须建立在丰富的实物操作（摆小棒）和表象操作（画图）之上，让学生的思维过程“可视化”，从而真正理解“为什么多了就要加，少了就要减”背后的“等量关系”6。​二、​教学目标​1.​【核心目标】在具体的情境中，通过操作、思考与合作交流，掌握“求比一个数多几（少几）的数”的实际问题的解题方法，能正确列出算式并计算。​2.​【关键能力】经历从实际问题中抽象出数量关系（标准量、比较量、相差量）的过程，能借助小棒、图形等几何直观手段分析数量关系，培养初步的模型意识和几何直观素养。​3.​【思维品质】在探究“比多”“比少”问题的互逆关系中，发展初步的逆向思维和逻辑推理能力。​4.​【情感态度】在“回收废品”的情境浸润中，增强环境保护意识和资源节约意识，体会数学知识在解决社会实际问题中的价值2。​三、​教学重难点​【重点】​掌握“求比一个数多几（少几）的数是多少”的解题思路和计算方法，能正确列式解答。​【难点】​理解“比…多（少）”的实际含义，能够准确找到题目中的“标准量”（即和谁比），并厘清标准量与比较量之间的数量关系，尤其是理解“求比一个数少几”为什么要用减法计算。​四、​教学准备教具：多媒体课件（含废品污染视频、主题情境图、分层练习题）、磁性小棒、大号计数器。学具：每人一袋小棒（20根，含捆好的1捆10根和散装10根）、水彩笔、学习单。​五、​教学实施过程​（一）​情境导入，触发思考​1.​视觉冲击，引入话题​上课伊始，教师播放一段简短的视频：美丽的公园里散落着塑料瓶、废电池，画外音讲述这些垃圾数百年不降解的危害。视频定格在被污染的土地上。​师：同学们，看到这些，你有什么想说的吗？​生1：太脏了，我们应该把垃圾捡起来。​生2：塑料瓶可以卖钱，要回收起来。​师：你们说得真好！回收废品不仅能保护环境，还能变废为宝。看，小林、小红、小青三位环保小卫士已经开始行动了！（课件出示主题情境图）​2.​发现信息，提出问题​师：仔细观察，从他们的对话中，你知道了哪些数学信息？​生：小林收集了13个塑料瓶。​生：小红说“我收集的比小林多3个”。​生：小青说“我收集的比小林少4个”。​【重要】师：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？​生1：小红收集了多少个塑料瓶？​生2：小青收集了多少个塑料瓶？​师：这两个问题提得非常有价值！这节课我们就来帮助小红和小青算一算他们收集的瓶子数量。（板书课题：回收废品——解决问题）​【设计意图】​以真实的环保视频导入，触动学生情感，将数学学习置于社会生活的大背景下，激发探究欲望。同时，引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，这是“从头到尾”思考问题的起点，也是培养学生发现问题、提出问题能力的重要抓手。​（二）​探究建模，化解难点​【核心环节】​本环节分为两个层次递进：解决“比多”问题和解决“比少”问题。​1.​第一层次：探究“求比一个数多几的数”​（1）明确问题，分析关系​师：我们先来解决第一个问题——小红收集了多少个塑料瓶？请大家把题目完整地读一遍。​生（齐读）：小林收集了13个，小红比小林多收集了3个，小红收集了多少个？​【重要】师：“小红比小林多3个”是什么意思？谁和谁比？谁是基准？​生：是小林和小红比，小林是基准。就是说，如果小林有这么多，小红要比他还要多3个。​（2）操作感知，建立表象​师：请同学们用小棒来摆一摆。我们先摆出小林的数量。​学生动手：先摆出1捆（10根）和3根小棒，代表13个瓶子。​师：现在摆小红的，怎么摆才能让别人一眼看出“比小林多3个”？​生：我先摆和小林同样多的13根，然后再在旁边多摆3根。​教师请一位学生上台，在磁性黑板上演示：第一行摆13根代表小林，第二行先对齐摆13根，再接着往后摆3根。​师：大家看，第二行的小棒分成了几部分？​生：两部分，一部分是和小林同样多的13根，另一部分是多的3根。​师：所以小红的总数是多少？​生：13+3=16（根）。​（3）符号抽象，列出算式​师：如果用算式来表示这个过程，该怎样写？​生：13+3=16（个）。​师（追问）：为什么用加法？这里的13表示什么？3表示什么？​生：13表示和小林同样多的部分，3表示多出来的部分，把它们合起来就是小红的。所以用加法。​师小结：原来，要求比一个数多几的数，就要把这个数和多的部分加起来。（板书：比一个数多几：标准量+多的部分=比较量）​2.​第二层次：探究“求比一个数少几的数”​【难点突破】​（1）迁移尝试，初步思考​师：我们再来解决第二个问题——小青收集了多少个？请大家齐读题目。​生：小林有13个，小青比小林少4个，小青有多少个？​师：“小青比小林少4个”又是什么意思？​生：小林多，小青少，小青没有小林那么多，要少4个。​（2）动手操作，揭示本质​师：还是请小棒来帮忙。先摆小林的数量（13根）。想一想，小青的怎么摆？​学生尝试操作，教师巡视，发现典型摆法。​师：谁愿意上来摆一摆？​生（上台）：小林有13根，小青比他少4个，我就从13根里面拿走4根，剩下的就是小青的。（边说边从13根中拿走4根，剩下9根）​师：大家看明白了吗？为什么是拿走？​生：因为“少4个”就是没有这么多，要去掉4个。​【重要】教师引导：请同学们再看，如果我们要在第二行摆出小青的，为了和第一行的小林对比，还可以怎么摆？​教师示范另一种摆法：第一行摆13根，第二行先摆出一段和小林同样长的（13根），但因为少了4个，所以第二行后面有一段是空的，摆不满。​师：这样摆大家能看出少4个吗？实际上，第二行能摆满吗？​生：不能，只能摆到13减4等于9根那里。​（3）符号抽象，对比理解​师：摆小棒我们知道了是9根，用算式怎么写？​生：134=9（个）。​师（关键追问）：为什么这里不用加法而用减法了？减去的4表示什么？​生：因为“少4个”，就是从13里面去掉4个，所以用减法。减去的4就是少的那个部分。​师引导学生对比：同样是和小林比，小红是“多”，我们就加；小青是“少”，我们就减。看来，关键是看清楚题目中是“多”还是“少”。（板书：比一个数少几：标准量少的部分=比较量）​3.​回顾反思，构建模型​师：我们一起回顾一下，刚才解决这两个问题，我们用了哪些方法？​生：摆小棒、画图、列算式。​师：不管是摆还是画，我们都要先找到“和谁比”，那个“谁”就是标准。如果要求比标准多，就用加法；比标准少，就用减法。​【设计意图】​本环节遵循“问题—操作—表象—符号”的认知规律。通过两次动手操作，让学生在“添上”和“拿走”的具体动作中，深刻感知“多”与“少”的本质差异。尤其是对“比少”问题的追问和两种摆法的对比，直击学生思维的模糊点，实现了从动作思维到形象思维再到抽象思维的平滑过渡。​（三）​分层练习，内化模型​【基础练习】——巩固新知​完成教材第31页“练一练”第1题（折幸运星情境）。​淘气折了42颗，笑笑比淘气多折了6颗，笑笑折了多少颗？​要求学生先独立读题，再用学具摆一摆或画一画，最后列式解答。集体订正时，重点让学生说说“多6颗”是怎么处理的。​【综合练习】——辨析对比​课件出示教材第31页第2题（捐书情境）。​我们班再捐12本书，就和你们班捐的一样多。​师：这句话是什么意思？到底哪个班多？哪个班少？​引导学生分析：“再捐12本就和你们一样多”，说明现在淘气班比笑笑班少12本。所以笑笑班的数量=淘气班的数量+12。​独立列式计算后，同桌互说思路。​【高频考点】教师强调：遇到“再…就…”这样的句子，要先判断谁多谁少，找准标准量。​【拓展练习】——开放探究​课件出示教材第31页第4题（动物比身高情境）。​师：小动物们也在比身高呢！你从图上知道了什么？你能提出哪些数学问题并解决？​小组合作：一人提问，其余人解答，轮流进行。​教师巡视，收集典型的“比多”“比少”问题，全班分享。​【设计意图】​练习设计由浅入深，层层递进。基础题直接对应新知，综合题增加语言理解的难度（“再捐…就和…”），拓展题则完全开放，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，将“四能”的培养落到实处。​（四）​课堂总结，升华认识​师：今天这节课，我们和环保小卫士们一起解决了“回收废品”中的数学问题。谁来说说，你有什么收获？​生1：我学会了求比一个数多几的数要用加法，求比一个数少几的数要用减法。​生2：我知道先要找和谁比，谁就是标准。​生3：摆小棒的方法很好，能让我看清楚多几个还是少几个。​师：大家不仅学会了数学知识，还用自己的智慧帮助了小红和小青，更知道了回收废品、保护环境的重要性。希望课后大家也能做一名“环保小卫士”，并把今天学到的数学知识讲给爸爸妈妈听。​（五）​作业设计​1.​【基础作业】完成教材第32页第3题、第5题（计算练习，巩固算理）。​2.​【实践作业】回家调查家里一周大约产生多少个塑料瓶，并和邻居家小朋友收集的数量比一比，提出一个“比多”或“比少”的数学问题，明天在小组里交流。​六、​板书设计​回收废品——解决问题​​小林：13个（标准）​​小红：比小林多3个小青：比小林少4个​？个？个​​与标准同样多多3个与标准比少4个​​13+3=16（个）134=9（个）​​比一个数多几：标准+多的部分比一个数少几：标准少的部分​​解题关键：找准和谁比（标准量）​七、​教学反思（预设）​本课在设计上紧扣新课标“三会”要求，将核心素养的培养贯穿始终。通过“回收废品”这一真实情境，赋予枯燥的计算以现实意义，学生的学习热情高涨。在探究环节，给予学生充分的动手操作时间，让每一个孩子的思维都“可视化”，有效突破了“比少”问题中用减法的难点。尤其是让学