西师大版三下《一位小数的加减法（2）》教学设计

西师大版三下《一位小数的加减法（2）》教学设计一、教学内容与目标定位【基础·核心素养导向】本节课是西师大版小学数学三年级下册第五单元“一位小数的加减法”的第二课时，教学内容为一位小数的不进位加法和不退位减法。在上一课时中，学生已经初步理解了小数的意义，并能进行一位小数的简单大小比较。本课时将在此基础上，借助学生熟悉的货币单位（元、角）和长度单位（米、分米）等生活情境，引导学生探索并掌握一位小数加减法（不进位、不退位）的算理和算法。本课时的学习不仅是学生从整数加减法运算向小数加减法运算迈出的关键一步，更是培养学生数感、运算能力、推理意识以及应用意识的重要载体。通过本课时的学习，学生将初步感悟到整数运算定律可以迁移到小数运算中，为后续学习进位加法和退位减法，以及更复杂的小数四则运算奠定坚实的基础。二、学情分析【重要·认知起点】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对直观、具体、熟悉的生活情境有较强的依赖性和理解力。学生已有的知识经验主要包括：1.知识基础：已经掌握了万以内整数的加减法计算方法，理解了相同数位对齐的算理；初步认识了小数，理解了以“元、角”或“米、分米”为单位的小数所表示的实际含义。2.生活经验：在购物、测量等生活场景中，已经积累了大量关于货币计算和长度测量的感性经验，能够进行简单的口算，如“5角加3角等于8角”，这为本节课将“角”转化为以“元”为单位的小数计算提供了经验支撑。3.潜在困难：学生容易受到整数加减法末尾对齐（即右对齐）思维定势的负迁移，在小数加减法中可能出现将小数末尾数字对齐的错误（如将2.3+1.4计算为2.3+1.4=2.7，实际应为3.7）；对小数点对齐的必要性理解不够深刻；在解决实际问题时，可能忽略单位名称的统一和书写。三、教学目标【核心素养·重点】1.知识与技能：结合具体情境，探索并掌握一位小数不进位加法和不退位减法的计算方法，能正确进行计算。理解并掌握小数点对齐（即相同数位对齐）的道理。2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，经历一位小数加减法计算方法的形成过程，体验由直观（元、角）到抽象（小数计算）的数学化过程，发展初步的抽象、概括和迁移能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受小数加减法在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点【难点·关键能力】1.教学重点：掌握一位小数不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。2.教学难点：理解“小数点对齐”就是“相同数位对齐”的算理，能将其与整数加减法的算理融会贯通。五、教学准备多媒体课件（包含购物情境、测量情境、分层练习题）、人民币学具（或模拟图片）、学习任务单。六、教学实施过程【核心环节·详细展开】（一）唤醒经验，引入新课1.创设情境，激活旧知课件出示文具店一角：一支铅笔0.5元，一块橡皮0.8元，一个笔记本2.5元，一支钢笔8.4元。教师提问：“同学们，从这幅图中，你获得了哪些数学信息？你能提出一个用加法计算的问题和一个用减法计算的问题吗？”学生自由提问，教师有选择地板书问题。例如：“买一支铅笔和一块橡皮一共需要多少钱？”“一个笔记本比一支铅笔贵多少钱？”2.复习铺垫，聚焦核心教师引导学生解决第一个问题：“买一支铅笔和一块橡皮一共需要多少钱？”学生口头列式：0.5+0.8=?教师追问：“0.5元是什么意思？0.8元呢？”（引导学生回答：0.5元是5角，0.8元是8角）“5角加8角等于几角？”（13角）“13角是几元几角？”（1元3角）“1元3角用小數表示是多少元？”（1.3元）教师根据学生的回答，板书直观的转换过程：0.5元+0.8元=5角+8角=13角=1.3元。3.揭示课题教师小结：“刚才我们用‘角’作单位，很快算出了结果。如果老师要求直接用小数来计算，也就是我们今天要研究的‘一位小数的加减法’。（板书课题：一位小数的加减法（2））”（二）探究新知，建构模型【核心素养·重点】1.探究不进位加法（以问题为驱动）（1）出示例题：小明买一个笔记本和一支钢笔，一共需要多少元？学生独立列式：2.5+8.4=?（2）自主探究，初悟算理教师提出学习要求：“请同学们先独立思考，你可以借助手中的学具（人民币图片），也可以在练习本上画一画、写一写，尝试计算出结果。”学生开始独立探究，教师巡视，了解学生不同的思维层次。（3）小组交流，碰撞思维学生在小组内交流自己的算法。教师参与小组讨论，鼓励学生大胆表达。（4）全班汇报，明晰算法教师组织全班汇报，预设学生可能出现以下几种方法：【方法一：转化成整数（元、角）计算】生：2.5元是2元5角，8.4元是8元4角。2元加8元等于10元，5角加4角等于9角，10元和9角合起来就是10元9角，也就是10.9元。【方法二：用竖式计算（可能出现两种对齐方式）】生1：我列的竖式是把两个数的末尾对齐。教师板书：2.5+8.4───10.9教师引导：“大家看，这位同学把末位数字5和4对齐了，小数点也跟着对齐了，结果是10.9。你们觉得这样列式有道理吗？”生2：我列的竖式是把小数点对齐。教师板书两种对齐方式，引发认知冲突。2.52.5+8.4+8.4──────10.93.9（5）对比辨析，深化算理教师引导学生观察和讨论：“同学们，同样是2.5加8.4，为什么会有两种不同的结果？哪个结果是合理的？为什么？”引导学生回到实际意义中检验：2元多加8元多，结果至少是10元多，所以3.9元肯定是错的。教师追问：“那么，错的这个竖式问题出在哪里？”引导学生发现：把末位数字对齐，实际上是把“5角”和“8元”的“8”对齐了，不同单位（不同数位）的数不能直接相加。教师顺势引导：“那正确的竖式为什么要将小数点对齐呢？小数点对齐了，其他数字是怎么对齐的？”学生观察发现：小数点对齐后，个位（元）与个位（元）对齐，十分位（角）与十分位（角）对齐。教师总结：“小数点对齐，实际上就是为了保证相同数位对齐。个位加个位，十分位加十分位。这和整数加减法‘相同数位对齐’的道理是完全一样的。”（6）规范板书，建立模型教师在黑板上规范板书竖式计算过程：2.5+8.4───10.9强调：小数点要对齐，从低位（十分位）加起，5个0.1加4个0.1等于9个0.1，在十分位上写9；2个一加8个一等于10个一，向十位进1，个位写0，十位写1。最后在结果中点上小数点，与上面的小数点对齐。2.探究不退位减法（1）迁移类推，独立尝试教师出示问题：“一个笔记本比一支钢笔贵多少元？”（或“一支钢笔比一个笔记本贵多少元？”）列式：8.42.5=?教师：“请同学们运用刚才学习加法的方法，试着用竖式来计算这道减法题。”学生独立尝试，教师巡视指导，重点关注小数点是否对齐。（2）汇报交流，巩固算法指名学生在黑板上板演竖式计算过程。8.42.5───5.9让学生讲解计算过程：小数点对齐，从十分位减起，4个0.1减5个0.1不够减，向个位借1当10个0.1，14个0.1减5个0.1得9个0.1，在十分位上写9；个位上的8被借走1还剩7，7个一减2个一得5个一，在个位上写5。点上小数点。教师追问：“十分位上4减5不够减怎么办？”（回顾整数减法法则，强化退位算理）（三）巩固深化，应用拓展【高频考点·能力提升】1.基础练习：竖式计算我能行课件出示：（1）3.2+1.7=（2）6.83.5=（3）4.9+2.0=（4）7.64.2=学生独立完成在练习本上，教师巡视，挑选典型作业进行展示和点评，重点关注小数点对齐和计算准确性。2.改错练习：火眼金睛辨对错课件出示几道有错误的竖式，让学生判断并改正。（1）1.8（2）4.3+21.6──────2.03.7引导学生找出错误原因：第（1）题整数2应该对齐个位，写成了2.0，强调整数与小数的加减法，可以把整数看成小数部分为0的小数。第（2）题小数点没对齐，导致计算错误。3.生活应用：解决问题小能手（1）课件出示情境：小丽身高1.4米，小明身高1.2米。他们俩谁高？高多少米？学生独立解答后，交流汇报。（2）课件出示情境：妈妈带了10元钱，买了一盒牛奶用去3.6元，又买了一袋面包用去2.3元。妈妈一共花了多少元？还剩多少元？这是一道两步计算的应用题，引导学生先求出总花费，再用减法求剩余。此题将加法和减法结合在一起，考察学生综合运用知识的能力。（四）课堂总结，内化提升1.回顾梳理教师引导：“同学们，今天我们一起研究了一位数小数的加减法。回顾一下，我们是怎样计算的？计算时最关键的步骤是什么？”学生畅所欲言，总结出：小数点对齐（相同数位对齐），从低位算起，加法满十进一，减法不够退一。2.知识延伸教师：“今天我们学习的是一位小数的加减法，遇到两位小数、三位小数，甚至是整数，你们还能计算吗？计算的方法会变吗？”学生大胆预测：方法应该是一样的，都是要小数点对齐。教师总结：“对，无论是几位小数，只要我们把小数点对齐，保证相同数位对齐，就可以按照整数加减法的方法进行计算。数学知识就是这样，一通百通。”七、作业设计【分层设计·关注差异】（一）基础性作业（必做）【重要·巩固技能】1.直接写出得数。2.3+1.2=3.62.1=5.0+2.4=7.83.5=0.7+0.2=4.90.7=1.5+2.3=6.44.0=2.用竖式计算。12.3+4.5=25.613.2=8.7+11.2=36.924.7=3.列式计算。（1）甲数是23.5，乙数是12.4，它们的和是多少？差是多少？（2）比15.6多2.3的数是多少？比19.8少7.5的数是多少？（二）综合性作业（必做）【核心素养·应用意识】1.生活数学：请你当一回小管家，记录下家里某一天买菜或买水果的支出情况。（例如：土豆2.5元，西红柿3.8元）请根据你记录的数据，提出两个用小数加减法计算的问题，并解答。2.数学诊所：下面的计算对吗？把不对的改正过来。3.76.24.5+2.14+2.7─────────5.82.26.2（）（）（）（三）拓展性作业（选做）【难点·思维挑战】1.在□里填上合适的数。□.□□.□+1.□□.3──────5.52.42.思考题：小马虎在计算一道小数加法时，把其中一个加数3.5看成了35，算出的结果是40.5。正确的结果应该是多少？八、教学反思（预设）本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的课程改革理念，将生活情境与数学知识深度融合，引导学生主动建构新知。成功之处可能在于：1.情境创设的有效性：利用学生熟悉的购物情境，将抽象的小数运算还原为鲜活的“元角”计算，有效激活了学生的生活经验和已有知识，为理解算理搭建了坚实的脚手架。2.算理与算法的融合：通过引导学生自主探究、展示不同算法、辨析错误案例，特别是对“小数点对齐”这一核心问题展开讨论，让学生不仅知其然（算法），更知其所以然（算理），实现了算理与算法的有机统一。3.迁移与类比的运用：教学中始终注意沟通整数运算与小数运算的内在联系，引导学生感悟