小学二年级数学下册《混合运算练习十三》核心素养导向教学设计

小学二年级数学下册《混合运算练习十三》核心素养导向教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【核心·重要】本课“练习十三”是人教版二年级下册第五单元《混合运算》的综合性练习课，其内容在教材体系中占据着承上启下的关键位置。承上，它是对本单元所学的三种基本运算顺序（同级左至右、两级先乘除后加减、含有小括号先算括号内）的全面回顾与系统梳理；启下，它不仅是后续学习多位数的四则混合运算（如三位数加减法、多位数乘除法）的基础，更是学生从“分步列式”思维迈向“综合列式”思维、从“直观感知”迈向“抽象逻辑”的重要桥梁。【难点】本节课的核心在于引导学生完成从“会算”到“会想”，再到“会用”的跨越，将程序性的运算知识内化为解决问题的策略性工具。（二）核心知识点体系1.【基础】运算顺序的巩固与强化：1.2.没有括号的算式，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.3.没有括号的算式，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3.4.算式里有括号的，要先算括号里面的。5.【重要】脱式计算的格式规范：强调等号的位置（算式外左起一格）、每一步的书写要求（不计算的部分要照抄下来）、计算的完整性。6.【核心】两步计算实际应用问题的解决：通过分析数量关系，寻找中间问题，尝试列出综合算式并用脱式计算，最后进行回顾与反思。（三）跨学科视野渗透在本课设计中，渗透了语言学科的逻辑表达（用“因为……所以……”“先求……再求……”等句式完整描述解题思路），以及美术学科的图示表征（引导学生画简易图或色条图表示题目中的数量关系，将抽象的文字具象化），体现了数学作为基础学科的工具性和人文性。二、学情分析（一）学生知识起点经过本单元前7课时的学习，学生已经初步掌握了混合运算的三种基本运算顺序，并能进行简单的脱式计算。他们对“先算什么，再算什么”有了初步的规则意识，但在计算的准确性、速度以及面对复杂情境时选择正确运算顺序的灵活性上，仍存在较大差异。（二）学习障碍与生长点1.【难点】惯性思维干扰：受“从左往右”计算这一最原始、最牢固的思维定势影响，学生在面对“乘加、乘减”或带有括号的算式时，容易发生运算顺序的错误。2.【难点】综合算式建构困难：在实际问题解决中，学生习惯于使用分步算式，对如何将两个分步算式合并成一个综合算式感到困难，尤其是在需要添加小括号改变运算顺序时，往往忽略括号的使用。3.【重要】书写格式不规范：脱式计算时，等号对齐、数字抄写等方面容易出现马虎和疏漏。三、教学目标定位（核心素养导向）（一）知识与技能通过对比、辨析和分层练习，进一步熟练掌握混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行脱式计算；能结合具体情境，理解两步计算问题的数量关系，并尝试列出综合算式解答。（二）过程与方法经历“梳理—练习—应用—反思”的学习过程，在“一题多变”和“一题多解”的活动中，培养观察、比较、分析和归纳的能力，发展模型意识和应用意识。（三）情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会小括号在改变运算顺序中的价值，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算。（二）教学难点理解并掌握解决问题的思路，能根据数量关系正确列出综合算式，尤其是合理使用小括号。五、教学准备多媒体课件（PPT）、学习任务单、磁性数字卡片、学生用红笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，自主梳理（约8分钟）1.开门见山，揭示课题：师：同学们，经过这一周对“混合运算”的探索，我们已经掌握了好几种计算的“法宝”。今天这节课，我们要上一节练习课，也就是课本第58页的“练习十三”。（板书课题）不过，这节课不是简单地做几道题，而是要进行一场“计算大练兵”，看看谁能把这些法宝用得最熟练、最巧妙。2.头脑风暴，构建网络：师：首先，请大家闭上眼睛想一想，关于混合运算，你学到了哪些“运算顺序”？你能不能用一句话或者一个例子来说明？（学生自主回忆，指名回答，教师根据学生的回答，在黑板上用关键词构建思维导图）1.3.学生A：我记住了，如果一道题里只有加减法，或者只有乘除法，就按从左往右的顺序算。比如：23+611，先算23+6=29，再算2911=18。2.4.学生B：我知道如果有乘法和加法在一起，要先算乘法。比如：4+5×7，先算5×7=35，再算4+35=39。3.5.学生C：小括号最重要，它就像个“特权司令官”，只要有它，必须先算它里面的。比如：（4+5）×7，先算4+5=9，再算9×7=63。6.【基础】教师归纳总结：师：大家总结得真棒！我们把这些规则整理成三句话（课件出示“运算顺序三字经”）：算式里，要看清；无括号，讲顺序。同级时，左到右；两级间，乘除先。若有括，括号先；算式中，规则现。（二）对比辨析，夯实基础（约12分钟）1.【重要】“双胞胎”算式大比拼（处理练习十三第1题）：师：接下来，我们要请出几对“双胞胎”算式。它们长得可像了，但脾气完全不同，计算结果也不一样。请大家拿出学习任务单，完成第一关。课件出示三组算式：第一组：4×6÷82418+64×（6÷8）24（18+6）第二组：328÷220+5×3（328）÷2（20+5）×3（学生独立计算，教师巡视，关注脱式计算的格式和运算顺序的标记。请六名学生上台板演。）2.组织研讨：师：仔细观察每对“双胞胎”算式，你有什么发现？为什么数字和运算符号都一样，结果却不一样？1.2.生1：第一组里的上面那道题只有同级运算，从左往右算；下面那道题有了小括号，要先算括号里的，所以结果不同。特别是4×6÷8，下面是4×（6÷8），我们还没学除数是两位数的除法，但我知道它的结果肯定跟上面不一样。2.3.生2：第二组里，328÷2要先算除法，再算减法，结果是28；而（328）÷2有了括号，先算减法，结果是12。小括号真的能改变运算顺序！1.4.【难点】深度追问，揭示本质：师：那为什么2418+6和24（18+6）的结果也不一样呢？去掉括号变成24186，和原来哪个相等？（引导学生发现：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。即24186=24(18+6)。但如果不改变符号，2418+6是先减18再加6，相当于24比18多6，结果是12；而24(18+6)是减去24，结果是0。再次强调括号改变运算顺序的核心作用。）2.5.【拓展】创编练习：师：你能模仿这些“双胞胎”算式，自己编出一组吗？要求数字相同、符号相同，但一个带括号一个不带。（学生尝试编题，如：12+8÷4和(12+8)÷4；6×53和6×(53)等，并快速口算结果，进一步巩固认知。）（三）应用模型，解决问题（约15分钟）1.【核心】情境导入，分析数量关系（处理练习十三第2、3题）：师：同学们的计算能力真强！现在我们带着这些本领，去帮几个小朋友解决生活中的难题吧。环节一：图书管理员（第3题）课件出示：图书馆一共进了80本《十万个为什么》，上周卖了25本，这周卖了38本，还剩多少本？师：请大家先独立思考，用自己喜欢的方式（可以画图、可以列分步、也可以列综合）在练习本上解答。（学生独立解答，教师收集典型作品展示）策略一：连减=17（本）策略二：先加后减80(25+38)=17（本）组织对比：师：这两种解法有什么相同点和不同点？1.2.生：相同点是结果都一样。不同点是第一种是按照卖出的顺序一步一步减；第二种是先算出两周一共卖出多少本，再用总数减去一共卖出的。师：【重点强调】第二种方法为什么要加小括号？2.3.生：因为要先算一共卖出的本数，也就是要先算加法，所以必须加上小括号。环节二：烘焙小组（第2题）课件出示：烘焙小组做了22个蛋黄酥，又做了18个豆沙酥。把这些酥平均装在4个盒子里，每个盒子装几个？师：请大家默读题目，圈出关键信息。这道题和刚才的图书问题，在解题思路上有什么共同点？3.4.生1：都是需要两步计算的问题。4.5.生2：图书问题是知道了总数和两次减少的部分，求剩余；这道题是知道了两部分，要合起来再平均分。师：说得太好了！这就是“先求总和，再求平均”的模型。你会列综合算式吗？需要注意什么？（学生独立列式：(22+18)÷4=10（个）。再次强调：求总和是第一步，所以加法要加括号。）1.6.【重要】开放性练习，培养思维灵活性（处理练习十三第4题）：课件出示：小明在计算“6+□×5”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40。正确的得数应该是多少？师：这不仅是计算题，更是一道“侦探推理题”。小明的错误给了我们线索，我们要通过他的错误，找到正确的答案。（小组合作探究，教师引导）师：我们先根据小明错误的算法，还原他是怎么算的？1.7.生：他先算6+□=？，再用那个结果乘以5，得到了40。师：那我们能不能用倒推法，把那个方框里的数找出来？2.8.生：40÷5=8，说明他算的（6+□）=8，那么□=86=2。师：真厉害！你们找出了方框里藏着的数是2。现在，我们按照正确的运算顺序，重新计算6+2×5。3.9.生：先算乘法2×5=10，再算6+10=16。师：所以正确的得数是16。通过这个题目，你们明白了什么道理？4.10.生：运算顺序太重要了！弄错了顺序，结果就全错了。（四）游戏激趣，内化提升（约5分钟）1.【热点】“巧算24点”初体验：师：刚才的推理题大家做得太棒了！为了奖励大家，我们来玩一个数学游戏——“巧算24点”。游戏规则：从19这九个数字中任意抽取四个数字（相当于4张牌），使用加、减、乘、除四种运算，可以加括号，每个数字必须且只能用一次，使得计算结果等于24。2.示例引领：师：我们先来一组简单的：3、4、5、6。谁来试试？（学生独立思考，小组交流，得出多种解法：(34+5)×6=24；(3+54)×6=24；6×(5+34)=24等。）3.巩固应用：师：再来看一组：2、3、4、5。（学生尝试，可能得出：(53+2)×4=16，不对；4×(5+32)=24，对！还有(5+3)×(42)=16，不对；4×5+3+2=25，不对……引导学生不断试错，调整策略。）4.设计意图：将枯燥的计算练习融入游戏中，不仅极大地调动了学生的积极性，更在无形中强化了学生对四则混合运算顺序（尤其是括号的使用）的灵活应用，培养了学生的数感和发散性思维5。（五）回顾反思，总结评价（约3分钟）1.课堂总结：师：快乐的“计算大练兵”马上就要结束了。回顾这一节课，你有什么收获？除了知识上的收获，你在学习态度、小组合作方面有什么想说的？1.2.生1：我更加清楚什么时候该用括号了。2.3.生2：我发现很多数学题可以用不同的方法解决，但结果是一样的。3.4.生3：玩24点太有意思了，我回家要跟爸爸妈妈比赛。5.教师寄语：师：同学们，混合运算是我们数学城堡里的一把金钥匙。掌握了正确的运算顺序，养成了细心计算、认真检查的习惯，我们就能打开更多数学奥秘的大门。希望大家在以后的数学学习中，不仅要做个“计算小能手”，更要做个“解题小智者”。七、板书设计练习十三——混合运算练兵场运算顺序：1.同级：左→右2.两级：乘除先，加减后3.有括号：（）先关键：看顺序→想规则→细计算典型模型：图书问题：(总数卖出的)80(25+38)烘焙问题：(22+18)÷4(总数÷份数)八、作业设计（一）基础性作业（必做）完成课本练习十三剩余题目（第5、6、7、8题），要求：用笔在算式中标记出每一步的运算顺序，并用脱式认真计算。（二）拓展性作业（选做）1.我是“小考官”：根据今天学的混合运算知识，给同桌设计2道“陷阱题”（容易算错的题），并写出正确的解答过程。2.家庭“24点”挑战赛：和爸爸妈妈一起玩“巧算24点”，记录下你成功算出的3组数字和计算过程。九、教学反思（预设）本节课的设计力求摒弃传统练习课“题海战术”的弊端，尝试构建一个“梳理—辨析—应用—拓展”的立体化学习场域。1.凸显学生主体性：从开课的知识梳理，到中间环节的观察对比、合作探究，再到最后的游戏总结，始终将学生置于课堂中央，让学生在说、做、想、辩中自主建构知识体系。2.强化模型意识：在解决问题环节，不仅关注答案的正确与否，更引导学生关注两类问题的数学模型——“连减/先加再减”模型和“求和平均”模型，并对比其异同，