小学四年级数学《用四舍五入法试商》核心素养教学设计

小学四年级数学《用四舍五入法试商》核心素养教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的第四课时，教学内容主要为用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商12。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的除法口算与笔算，这为本节课的学习奠定了坚实的知识与技能基础。本节课的内容是整数除法计算法则中的关键一环，它承接了除数是整十数的计算，又为后续学习需要调商的除法（即“四舍五入”试商后需要进行调整的情况）以及更多位数的除法铺平了道路，具有承上启下的重要作用3。【重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的计算能力和问题意识，但对于“为什么要这样试商”、“为什么要把除数看作整十数”等算理性的问题，理解起来仍有一定难度。学生在前期的学习中，已经习惯了除数是一位数或整十数的直接计算，当除数变成一般两位数时，如何“化新为旧”、“化繁为简”成为他们认知上的生长点。因此，本节课的教学不仅要让学生掌握试商的具体操作方法，更要引导他们理解“转化”的数学思想，即如何将不熟悉的除数转化为熟悉的整十数来思考。同时，学生个体之间在计算速度和准确性上存在差异，教学中需关注不同层次学生的需求，通过分层练习和小组合作，促进全体学生的共同发展。二、教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对“数与运算”领域的要求，结合本单元的教学内容和学生的实际情况，确立以下教学目标：1.【基础】知识与技能：使学生初步掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，能正确计算除数是两位数（不需要调商）的笔算除法3。2.【重要】过程与方法：让学生经历探索“四舍五入”法试商的过程，通过观察、比较、分析、概括等活动，理解试商的算理，培养运算能力和初步的类推、迁移能力。3.【重要】情感态度与价值观：使学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；通过自主探索和合作交流，增强学好数学的信心，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点1.【重点】掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确计算三位数除以两位数（商一位数且无需调商）的笔算。2.【难点】理解用“四舍五入”法试商的算理，即为什么要把除数看作整十数，以及如何确定初商是否合适。四、教学准备多媒体课件（PPT），学习任务单，实物投影仪。五、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课1.【基础】口算热身，激活旧知。课件呈现两组口算题：第一组（表内除法）：32÷8=48÷6=63÷7=第二组（除数是整十数）：320÷40=480÷60=630÷70=学生抢答或指名回答，并让其简单说说320÷40的计算思路（如：想乘法算除法，或根据商不变的规律）。教师引导：看来，当我们遇到除数是整十数时，计算起来特别快。如果除数不是整十数，比如32、39，我们能不能也把它们转化成整十数来计算呢？今天我们就来研究这个问题3。2.【基础】情境导入，提出问题。课件出示例题情境图：小芳和小云在图书馆看书。小芳说：“这本书一共96页。”小云说：“我计划每天看32页。”1教师提问：从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？学生提问：“小云几天可以看完？”教师根据学生的回答，顺势板书算式：96÷32。教师追问：这个算式和我们之前学过的除法有什么不同？（引导学生发现：之前的除数通常是整十数，这里的除数是32，不是整十数。）教师揭示课题：今天这节课，我们就来学习除数是两位数（非整十数）的除法，核心方法就是——用“四舍五入”法试商。（板书课题，但此时可暂不板书“四舍五入”，待探索后总结得出）（二）自主探索，构建算法1.【重要】独立尝试，初步感知。教师提问：96÷32到底等于多少呢？你能不能用我们以前学过的知识，想办法来解决这个问题？请同学们独立思考，在本子上尝试计算。学生尝试计算，教师巡视，寻找典型资源。此时，学生可能会出现以下几种情况：情况A：直接口算，得出3天（因为32×3=96）。情况B：把32看作30，96÷30≈3，所以商3。情况C：列竖式，但在竖式中不知道商几。教师有意识地请用“估算”思路（情况B）的学生进行分享。2.【核心】互动交流，理解算理。指名情况B的学生上台，利用实物投影仪展示自己的想法。学生讲解：我把32看作30，30乘3得90，最接近96，所以商3。教师适时引导，板书竖式过程：第一步：写出竖式32)96。第二步：提问引导。师：“他把32看作几十来试商的？为什么？”（板书：把32看作30，并在除数32的上面轻轻用粉笔写下“30”，体现“看作”的过程）。第三步：追问算理。师：“看作30后，我们想30乘几接近96？这个‘3’是真正的商吗？我们叫它什么？”引导学生明确“试商”的概念。第四步：验证调整。师：“试商3到底对不对？我们该怎么办？”引导学生说出：要用试的商和原来的除数32相乘。计算32×3=96，余数为0，说明试商3就是正确的商。教师总结：像这样，当除数是32时，我们把它看成接近的整十数30来试商，这种方法就是“四舍”法试商（因为32的个位是2，比4小，所以舍去）。3.【难点】迁移类推，掌握“五入”。课件出示“试一试”：小云还有一个问题，如果一本书有192页，她计划每天看39页，几天能看完？列式为：192÷391。教师提问：这道题中的除数39，我们应该把它看作几十来试商呢？为什么？请同学们在小组内讨论一下，并尝试用竖式计算。学生小组合作探究，教师参与指导。小组汇报：把39看作40，因为39接近40。试商4，用39×4=156，=36，余数36小于39，所以商4合适。教师根据汇报，再次完整板书竖式过程，特别强调把39看作40试商的步骤，并在39上面用彩色粉笔写下“40”。教师追问：为什么刚才32要看作30，而39要看作40？引导学生总结：都是看成接近的整十数，个位上的数小于5，就舍去；大于等于5，就向前一位进一。这就是我们所说的“四舍五入”法。至此，完善并板书完整课题：用“四舍五入”法试商。4.【热点】归纳概括，提炼方法。教师引导学生回顾两道例题96÷32和192÷39的计算过程，组织学生小组讨论：（1）我们是怎样计算除数是两位数的除法的？（2）在试商时，我们具体是怎么做的？全班交流，师生共同总结出计算法则：【非常重要】笔算除数是两位数的除法，通常利用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。试商后，要用商和原来的除数相乘，如果余数比除数小，说明商合适。（三）分层练习，巩固内化1.【基础】基本练习，形成技能。课件出示“练一练”的题目（如：23)97，48)156等），题目中已经用浅色字印出了把除数看作的整十数1。要求学生独立完成，边做边在心里默念试商过程：把除数看作几十，试商几，和原来的除数相乘，检查余数。集体订正，指名说说错例的原因，强化正确方法。2.【重要】专项训练，内化方法。第一层：说一说。课件出示一组算式（如：87÷32，165÷39，294÷42），让学生先不看竖式，直接说出把除数看作几十试商，并说出商可能是几。第二层：改一改。呈现几个有错误的竖式（主要是试商后未与原来除数相乘，或余数比除数大的情况），让学生以“小老师”的身份进行批改，并说明错误原因。3.【拓展】解决生活问题，提升能力。课件出示实际问题：【高频考点】学校图书馆新买来288本科技书，准备分给48个班级，平均每个班级能分到多少本？学生独立列式解答：288÷48。提醒学生计算后进行验算。汇报交流，重点让学生说说是怎样把48看作50进行试商的。（四）全课总结，反思提升教师引导学生回顾：今天这节课我们学习了什么内容？我们是怎样学会用“四舍五入”法试商的？在计算时，你有什么需要提醒大家注意的地方吗？学生自由发言，教师总结升华：今天我们不仅学会了一种计算方法，更重要的是掌握了一种数学思想——转化，把新知识转化成旧知识来解决。希望同学们在以后的学习中也能运用这种思想去探索更多未知的奥秘。（五）布置作业，课后延伸1.【基础】完成练习三第1、2题，要求书写工整，计算准确，自觉验算1。2.【拓展】寻找生活中用除法解决的问题，并尝试用今天学到的方法进行计算，明天和同学分享。六、课件（PPT）设计思路1.封面页：课题、单元信息、情境图。2.复习导入页：口算题（可设计成点击出现答案）。3.新知探究页：1.4.出示例题情境图与问题，动态出示算式96÷32。2.5.通过动画或色块，突出“把32看作30”的过程，并呈现试商、相乘、相减的完整竖式步骤。3.6.出示“试一试”192÷39，同样动态演示把39看作40试商的过程。4.7.最终以对比方式呈现两道竖式，总结试商法则。8.巩固练习页：1.9.“练一练”题目，设计互动环节，点击显示把除数看作的整十数。2.10.“说一说”专项训练，以卡片形式呈现算式。3.11.“改一改”环节，呈现错误竖式，用醒目的颜色标记错误点。12.总结延伸页：呈现本课核心知识点树或思维导图。七、练习与作业设计1.【基础】课堂练习：完成课本“练一练”及练习三第1、2题。重点在于模仿巩固，形成基本计算技能。2.【重要】课后作业：练习三第3题1。这是一道解决实际问题的题目，要求学生独立分析数量关系，列式解答，并完整写出答语，培养综合应用能力。3.【拓展】开放性作业：寻找身边的除法。让学生去发现生活中哪些地方用到了除数是两位数的除法，并记录下来。例如：妈妈带了200元去超市，每桶油58元，可以买几桶？旨在沟通数学与生活的联系，激发学习兴趣。八、教学评价与反思本节课的设计立足于学生的认知基础，遵循“感知—探索—建构—应用”的认知规律。通过创设现实情境，激发学生的问题意识；通过自主尝试与合作交流，让学生亲身经历知识的形成过程，深刻理解“四舍五入”法试商的算理