2026数学核心素养情境教学教案

1课程设计背景与理念演讲人目录01.1课程设计背景与理念02.2核心素养导向的情境教学目标设定03.3情境教学的分层实施过程设计04.4教学评价与核心素养达成度检测05.5教学反思与实施注意事项06.6总结2026数学核心素养情境教学教案目录1课程设计背景与理念2核心素养导向的情境教学目标设定3情境教学的分层实施过程设计4教学评价与核心素养达成度检测5教学反思与实施注意事项6总结本教案以人教版普通高中数学必修第一册“函数单调性的实际应用”一课为例，结合2022版新课标要求与2026年新高考命题趋势，围绕数学核心素养落地设计，下文将按照目录逐一展开。011课程设计背景与理念1课标与命题导向要求2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以培养学生六大核心素养为核心目标，实现从知识本位向素养本位的转型。近年来新高考数学命题持续深化情境化改革，超过七成的试题以真实情境为载体，重点考察学生在真实情境中提取数学信息、转化数学问题的能力。我从事高中数学一线教学十二年，在近年的高三教学中明显发现，多数学生存在知识点掌握扎实但情境转化能力不足的问题，面对新情境试题经常出现读不懂题、找不到切入点的情况，这也让我深刻意识到，传统的纯知识讲授教学已经无法适应新的要求，必须将情境教学系统融入日常课堂，才能真正落实核心素养的培养。2学情基础分析本次授课对象为高一新生，学生已经完成函数单调性定义与简单函数单调性判断的学习，掌握了基础的定义法、图像法判断单调性的方法，具备初步的逻辑推理与直观想象能力。但高一学生的数学抽象与数学建模素养仍然处于发展起步阶段，对数学知识的实际应用价值认知不足，面对真实情境容易产生畏难情绪。基于这一学情，本次教学的情境设计遵循从贴近学生生活到抽象数学问题的递进顺序，逐步引导学生提升能力。3设计基本理念本教案的核心设计理念是以情境为载体，以问题为引导，以素养为目标，坚持学生主体、教师主导的原则，让学生在自主探究合作学习中完成核心素养的生成，避免把核心素养作为标签贴在教学环节，也避免为了情境而情境的形式化设计，所有情境都服务于素养目标的达成。022核心素养导向的情境教学目标设定1知识与技能目标掌握利用函数单调性求解比较大小、参数范围、实际问题最优解的基本方法，能够准确梳理分段函数的单调性规律，进一步提升数学运算的准确性与规范性。2过程与方法目标经历从真实情境中提取变量、抽象数学问题、构建函数模型、利用单调性求解验证的完整过程，掌握情境类数学问题的一般解决路径，发展从具体到抽象的思维能力。3核心素养与情感目标通过解决贴近生活的情境问题，消除学生对数学和情境试题的畏难感，体会数学的应用价值，逐步发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四大核心素养，养成用数学思维解决实际问题的习惯。033情境教学的分层实施过程设计3情境教学的分层实施过程设计本次教学为45分钟标准课，各环节时间做了明确分配，遵循循序渐进的认知规律。1导入环节：生活情境切入，激活已有认知，用时5分钟1.1情境创设我选取学生日常接触最多的校园周边消费情境：我们班级筹备开学团建，需要集体采购奶茶，学校门口奶茶店推出两种优惠活动，第一种优惠是全场所有商品按原价打八折收费，第二种优惠是满减，总消费满30元减10元，满50元减20元，不满30元不减价，请问我们团建购买奶茶，选择哪种优惠更划算？这个情境是我观察到学生几乎每周都会点奶茶，非常贴近他们的日常，我第一次试教这个导入的时候，学生立刻就产生了讨论兴趣，很多学生当场就说自己平时遇到过这个选择，从来没想过能用数学算清楚，一下子就调动了课堂积极性。1导入环节：生活情境切入，激活已有认知，用时5分钟1.2问题链引导首先提出第一个问题，这个问题中存在哪些变量，哪个量可以作为自变量，哪个量是我们要研究的因变量？第二个问题，你能不能用数学表达式把两种优惠下的实际花费和原价之间的关系表示出来？1导入环节：生活情境切入，激活已有认知，用时5分钟1.3设计意图这个环节的核心是引导学生把生活语言转化为数学语言，初步激活学生的数学抽象素养，让学生意识到真实问题中处处存在数学关系。2探究环节：分层情境递进，推进素养生成，用时25分钟2.1低阶认知情境：梳理函数模型，识别单调性在学生列出两个关于实际花费和原价的函数后，组织学生以四人小组为单位，讨论两个函数的分段形式是否正确，画出两个函数的大致图像，分别判断每个分段区间上函数的单调性，要求学生用单调性的定义给出简单证明。我在巡视过程中发现，超过三成的学生第一次列满减函数的时候会写错分段点，我不会直接纠正错误，而是组织小组之间交叉检查，让学生自己发现问题、修正模型，这个过程比教师直接讲授更能加深学生对分段函数的理解，这个环节重点落实直观想象与逻辑推理素养。2探究环节：分层情境递进，推进素养生成，用时25分钟2.2中阶认知情境：利用单调性，比较方案优劣得到正确的函数模型后，提出核心问题，如何判断哪个优惠方案更划算？引导学生通过做差构造新的函数，利用已经得到的单调性判断差的正负，进而得到不同原价区间对应的最优方案。学生通过小组讨论推导后，可以得到结论：当总原价低于30元时，第二种优惠没有减免，第一种更划算；当总原价在30元到50元之间时，原价低于37.5元选择第一种，高于37.5元选择第二种；当总原价高于50元时，第二种优惠始终更划算。这个过程中，学生需要自主完成模型构建与推理运算，重点发展数学建模与数学运算素养。2探究环节：分层情境递进，推进素养生成，用时25分钟2.3高阶认知情境：拓展变式，迁移方法能力在完成生活情境问题探究后，抛出几何真实情境：学校新建周长为100米的矩形绿化带，计划在绿化带内部修建矩形小花坛，要求小花坛四周距离绿化带边缘的宽度都为2米，请问如何设计绿化带的边长，能够让小花坛的面积最大？这个情境脱离了消费场景，考察学生能不能将之前总结的方法迁移到新的情境中，要求学生独立完成推导，点名学生上台展示解题过程，这个环节重点考察学生的迁移能力，进一步提升直观想象与逻辑推理素养。3总结环节：梳理解决路径，内化素养方法，用时10分钟组织学生一起总结，解决真实情境下函数问题的一般步骤，我引导学生整理出五步路径：第一步是情境审题，提取核心变量；第二步是抽象转化，构建数学模型；第三步是分析模型，判断函数性质；第四步是利用性质，求解数学问题；第五步是回代检验，验证结果是否符合情境要求。这个总结由学生自主归纳生成，帮助学生把零散的经验整理成结构化的方法，方便后续迁移应用。4作业布置，用时5分钟布置分层作业，基础层完成课后两道情境类练习题，提高层要求学生自己设计一个生活中的优惠问题，用今天学的方法解决，下节课分享，这样的作业设计兼顾基础与能力，满足不同层次学生的需求。044教学评价与核心素养达成度检测1过程性评价设计我将评价贯穿整个教学过程，设计三个核心观测点对接核心素养：4.1.1小组讨论观测点，观测学生能否准确提取变量，提出合理的模型假设，对应评价数学抽象素养的达成度，分为三个等级，能独立准确提取为优秀，需要提示才能提取为良好，无法提取为待提高；4.1.2展示交流观测点，观测学生能否清晰说明利用单调性解题的逻辑依据，对应评价逻辑推理素养的达成度；4.1.3变式探究观测点，观测学生能否将方法迁移到新情境中，对应评价数学建模素养的达成度。我采用星级记录法，对学生的课堂表现做即时记录，对思路有创新的学生哪怕结果出错也给予高分，保护学生的思考积极性。2终结性检测设计检测题目同样分三个层次对接核心素养：4.2.1基础层，设计打车软件优惠情境，两种计价方案，让学生比较不同行程下哪种方案更便宜，面向全体学生，考察基础的模型构建能力；4.2.2提高层，设计工厂生产利润情境，给定单位成本随产量变化的关系，求利润最大时的产量，面向中等以上学生，考察分段函数单调性的应用；4.2.3拓展层，设计城市气温变化情境，给出某日气温随时间变化的曲线，让学生根据气温升降规律，选择合适的开窗通风时间段，面向学有余力的学生，考察学生利用单调性分2终结性检测设计析真实问题的能力。这种分层检测能够准确反映不同层次学生的核心素养达成情况，方便后续开展针对性辅导，我在多次试教中发现，这种检测方式比单纯的知识点考察更能反映学生的真实能力，很多平时知识点背记熟练的学生，情境转化能力的不足会清晰暴露出来，对后续教学调整非常有帮助。055教学反思与实施注意事项1情境设计要贴合学生实际，避免形式化我曾经尝试过用过于宏观的航天工程、宏观经济情境导入，发现学生对这类场景没有认知，不仅调动不起兴趣，反而增加了理解负担，所以情境设计一定要优先选择学生看得见摸得着的真实场景，哪怕是校园门口的小店，日常出行的打车，都比远离学生生活的情境效果好，当然也可以适当引入体现国家发展的真实情境，比如高铁票价优化、空间站轨道计算，但要转化为学生能够理解的简单问题，不能为了情境而情境。2要处理好情境和知识的关系情境是载体不是目的，所有情境设计都要服务于知识落实和素养培养，教学中要把控好情境讨论的时间，不能整节课都围绕情境展开，偏离教学目标，我在实施过程中严格把控各环节的时间，导入不超过5分钟，探究控制在25分钟以内，保证有足够的时间总结方法和检测落实。3要关注全体学生的参与度分层设计就是为了让不同基础的学生都能参与进来，基础较弱的学生可以参与低阶情境的讨论，基础较好的学生挑战高阶情境，我曾经遇到一个数学基础非常弱的学生，因为平时经常买奶茶，在导入环节一下子就说出了两种优惠的差异，得到肯定之后，他对数学的学习信心明显提升，这件事让我深刻体会到，好的情境教学不仅能培养素养，还能改变学生对数学的刻板印象，激发学习兴趣。经过以上各个环节的设计与实施，整个教学过程始终围绕核心素养培养展开，最后我对本教案的核心思想做总结。066总结6总结2026数学核心素养情境教学的核心，是将核心素养的培养融入到真实情境的问题解决全过程，改变传统教学中知识与应用脱节的问题，让学生从被动接受知识转为主动探