2026北师大五下分数除法一教案

1课程基本说明演讲人课程基本说明01板书设计02教学过程设计03教学预设反思04目录2026北师大五下分数除法一教案我作为常年执教小学高段数学的一线教师，十分清楚《分数除法（一）》作为分数除法单元起始课的地位，它承担着衔接分数乘法意义、开启分数除法完整运算体系的核心作用。接下来我将按照课程教学设计的完整逻辑，从课程基本说明、教学过程设计、板书设计、教学预设反思四个部分展开本节课的教学设计，整个设计遵循五年级学生的认知规律，由浅入深推进教学。01课程基本说明1教材分析本节课是北师大版五年级下册第五单元第一课时，核心教学内容是分数除以整数，安排在学生掌握分数的意义、分数乘法的计算方法、倒数的认识之后，核心目标是借助面积模型理解分数除以整数的算理，总结通用计算方法，为后续学习一个数除以分数、分数混合运算、分数除法实际问题奠定重要基础。北师大版教材本身设计了两个递进的探究问题，第一个问题中分子能被整数整除，第二个不能，符合从特殊到一般的探究逻辑，我在处理教材时保留了动手操作的核心要求，同时增加了对比辨析环节，帮助学生突破算理理解的模糊点，避免机械记忆算法。2学情分析我所带的五年级学生，已经掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义与计算方法，也能准确找出一个数的倒数，具备了一定的动手操作、自主探究与合作交流能力。但是结合我去年执教同内容班级的经验来看，大部分学生对除法意义的知识迁移并不顺畅，有近三成学生已经通过提前学习知道分数除以整数要乘倒数，但完全说不清楚为什么要这么做，算理模糊是学生后续计算出错的核心原因。因此本节课我设计了大量动手操作活动，让学生在涂一涂、算一算的过程中自己感悟算理，而不是直接灌输结论。3教学目标结合2022版义务教育数学课程标准的要求，我设定了三维教学目标，第一知识与技能目标，理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行分数除以整数的计算；第二过程与方法目标，经历动手操作、自主探究、合作交流的完整过程，借助面积模型理解分数除以整数的算理，提升几何直观与运算能力；第三情感态度与价值观目标，在探究过程中体会数学知识之间的内在联系，获得自主探究成功的体验，增强学习数学的兴趣。4教学重难点结合学情与教材内容，本节课的教学重点设定为理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的通用计算方法；教学难点设定为借助几何直观理解分数除以整数的算理，真正明白为什么除以一个不为零的整数等于乘这个数的倒数。5教学准备教师方面准备多媒体课件、长方形卡纸大教具；学生方面准备每人一张空白长方形卡纸、彩笔、练习本，提前完成教材内容的预习。接下来我将进入本节课核心的教学过程设计，整个过程按照复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、作业布置的顺序循序渐进推进，符合学生的认知发展规律。02教学过程设计1复习导入，衔接旧知，本环节用时5分钟我会依次提出三个问题，引导学生回顾旧知，唤醒已有知识经验。第一个问题，我们之前学习过整数除法，谁能说一说整数除法的意义是什么？待学生回答后，我明确整数除法的本质是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，把一个数平均分成几份求每份是多少，符合除法的意义。第二个问题，我们刚刚学完分数乘法，谁能说一说分数乘整数和一个数乘分数的意义分别是什么？引导学生回忆，分数乘整数是求几个相同分数的和，一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，这个知识点是本节课理解算理的核心铺垫。第三个问题，我们还学习了倒数的认识，谁能举例说一说什么是倒数，怎么找一个数的倒数？让学生举例，比如3的倒数是三分之一，七分之四的倒数是四分之七，明确0没有倒数，0不能做除数，这是后续总结算法的关键点。完成三个问题的回顾后，我自然引出课题：我们已经掌握了这么多相关知识，今天我们就一起来学习分数除法单元的第一课时，分数除以整数。本环节的设计意图就是打通新旧知识的连接点，为接下来的意义迁移和算理探究做好充分准备，让学生自然进入新课学习。1复习导入，衔接旧知，本环节用时5分钟2.2探究新知，建构算理，本环节用时18分钟，这是本节课的核心环节，我设计了三个递进的探究步骤。2.2.1探究问题一：把一张纸的七分之四平均分成2份，每份是这张纸的几分之几首先我引导学生列式，提问这个问题你会怎么列式，为什么用除法？学生很容易列出七分之四除以2，并且结合除法的意义说明，把一个数平均分成几份求每份是多少用除法，这里就是把七分之四平均分成2份，所以用除法。接下来我提出探究要求：大家手里都有一张代表整张纸的长方形卡纸，请你先涂出这张纸的七分之四，再把这七分之四平均分成2份，涂一涂，想一想每份是这张纸的几分之几，然后自己试着写出计算过程，完成后和同桌说一说你的想法。学生自主探究过程中我巡视指导，收集不同的解题方法，之后请学生上台汇报。第一种方法：七分之四里面有4个七分之一，平均分成2份，每份就是2个七分之一，1复习导入，衔接旧知，本环节用时5分钟也就是七分之二，计算的时候就是（4除以2）除以7等于七分之二，直接用分子除以整数就可以得到结果。第二种方法：把七分之四平均分成2份，每份其实就是七分之四的二分之一，所以七分之四除以2等于七分之四乘二分之一等于七分之二。汇报结束后我会结合黑板上的大教具，给全体学生再演示一遍：先把长方形纸平均分成7份，涂4份表示七分之四，再把这4份横着平均分成2份，一眼就能看出每份占整个长方形的七分之二，同时也能清晰看到，每份就是七分之四的二分之一，确实可以转化为分数乘法计算。这个环节我不着急总结规律，抛出第二个探究问题，那如果我们要把这张纸的七分之四平均分成3份，刚才的两种方法还都能用吗？1复习导入，衔接旧知，本环节用时5分钟2.2.2探究问题二：把一张纸的七分之四平均分成3份，每份是这张纸的几分之几同样先让学生列出算式七分之四除以3，再提出探究要求：还是动手涂一涂、算一算，看看你能用几种方法解决这个问题。学生自主探究后汇报，很快就会发现，第一种直接用分子除以整数的方法，4除以3得不到整数，没有办法直接算出结果，而第二种转化为乘法的方法仍然适用：把七分之四平均分成3份，每份就是七分之四的三分之一，所以七分之四除以3等于七分之四乘三分之一等于二十一分之四。我再次结合教具演示，把七分之四再竖着平均分成3份，数一下就能发现每份确实占整个长方形的二十一分之四，和计算结果完全一致。接下来我引导学生对比：为什么第一种方法在第一个问题能用，第二个问题就不能用了？第二种方法为什么两个问题都能用？学生讨论后就能明确，第一种方法只有当分子是整数的倍数时才能使用，有局限性，而第二种方法不管分子能不能被整数整除，都能得到正确结果，具有通用性。1复习导入，衔接旧知，本环节用时5分钟2.3对比观察，总结算法我引导学生观察两个算式，七分之四除以2等于七分之四乘二分之一，七分之四除以3等于七分之四乘三分之一，你能发现分数除以整数的计算规律吗？组织学生进行4分钟的小组讨论，之后请小组代表汇报，最终师生共同总结出：分数除以一个不为零的整数，等于分数乘这个整数的倒数。我再追问，为什么一定要强调不为零？学生就能结合之前的知识回答，0不能做除数，0也没有倒数，所以必须说明不为零。接下来我再带领学生梳理算理：把一个分数平均分成几份，每份就是这个分数的几分之一，所以分数除法可以转化为分数乘法，乘几分之一就是乘这个整数的倒数。这个环节我会特意请两名学困生起来说一说算理，确认大部分学生都能理解，避免出现会算不会讲的情况。探究完算理和算法后，接下来我们通过分层练习巩固所学内容，检验学生的掌握情况。3巩固练习，分层提升，本环节用时12分钟3.1基础练习我出示8道分数除以整数的计算题，比如九分之八除以6，五分之四除以12，六分之五除以10，三分之一除以2等，让学生在练习本上计算，完成后开火车汇报计算过程，针对学生容易出错的地方，比如忘记把除法转化为乘法、约分错误的问题，及时请学生辨析错因，加深印象。3巩固练习，分层提升，本环节用时12分钟3.2提升练习第一组是对比填空题，让学生填写合适的符号，进一步强化算理；第二组是实际解决问题，比如把八分之五米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？一瓶果酱有五分之二千克，平均分给4个人，每人分到多少千克？让学生结合生活实际应用分数除法解决问题，体会数学和生活的联系。3巩固练习，分层提升，本环节用时12分钟3.3拓展练习我设计了一道拓展题：如果a是一个不为零的自然数，那么四分之一除以a等于多少？a分之一除以4等于多少？请你举一个具体的例子检验你的结果。这道题既巩固了本节课的计算方法，又培养了学生的符号意识，满足学有余力学生的探究需求。2.4课堂小结，自主梳理，本环节用时3分钟我提出三个问题引导学生梳理：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？先请学生自主发言梳理，之后我再补充总结：今天我们从动手操作出发，探究了分数除以整数的计算方法，明白了除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数，也清楚了为什么可以这样算，本质就是平均分后求一个数的几分之一是多少。本环节培养学生的归纳概括能力，帮助学生形成完整的知识结构。5作业布置，分层设计作业分为基础作业和拓展作业，基础作业是完成教材第56页练一练的第1、2、3题，要求全体学生完成，巩固计算方法；拓展作业是想一想，今天学习的分数除以整数和我们之前学的整数除法有什么相同点，写下你的发现，要求学有余力的学生完成，拓展学生思维。说完教学过程，我设计的板书清晰突出核心内容，方便学生梳理记忆：03板书设计分数除法（一）问题1：把4/7平均分成2份，每份是多少？4/7÷2=4/7×1/2=2/71问题2：把4/7平均分成3份，每份是多少？4/7÷3=4/7×1/3=4/212计算方法：除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数3接下来我谈谈本节课的教学预设反思：404教学预设反思教学预设反思本节课我把探究的主动权完全交给学生，通过动手操作让学生经历从特殊到一般的探究过程，核心解决了学生算理模糊的问题，符合新课标培养学生核心素养的要求。预设部分学困生对算理理解较慢，我会在巡视探究环节进行单独指导，在对比两种算法的时候放慢节奏，让学生充分体会第二种方法的通用性，避免学生只记算法不理解道理，确保不同层次的学生都能在本节课