山东省青岛市局属四校联考2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省青岛市局属四校联考2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm2．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万3．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．4．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a5．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．6．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．8．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图9．下列算式中：；；；其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列式子中，正确的算式是（）A． B．C． D．11．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元12．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是_____．14．将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为______________平方厘米(计算结果保留)．15．近似数5.0×104精确到_____位．16．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．17．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有个填写运算符号的游戏：在“1□3□9□7”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若13×9□7=-4，请推算□内的符号；（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是．19．（5分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？20．（8分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．21．（10分）已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．22．（10分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。23．（12分）已知代数式：．（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解．【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm，

设AC=2，则CD=3，DB=4，

∵点E为AC的中点，点F为DB的中点，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故选：A．本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．利用代数式法求线段长较简便．2、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．3、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．5、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．6、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键8、B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.9、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.10、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.11、B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.12、C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°．【分析】由角平分线的定义得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOB+∠BOE可计算出结果.【详解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝∠AOB+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝20°．故答案为20°．本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.14、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积，利用扇形的面积公式求解即可．【详解】根据旋转的性质可得，扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：．本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键．15、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．【详解】5.0×104＝50000，∴近似数5.0×104精确到千位，故答案为：千．此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.16、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E为AD的中点，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28−16＝12（cm）．故答案为：12cm．此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．17、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证∽，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，，，，，，，，∽，，，，的最小值为，故答案为：．本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据1÷3×9□7=-4，通过计算，可以得到□内的符号；

（3）根据在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．【详解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□内的符号是“”；（3）这个最小数是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□3□9的结果是负数即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值时，

∴这个最小数是．本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）；（2），，，；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；（3）设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程．【详解】（1）20分=小时，∴1小时20分=小时故答案为：．（2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时故答案为：，，，．（3）解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有：，解之得：全程汽车行驶的路程为（千米）全程拖拉机行驶的路程为（千米）答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米．本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键．20、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【详解】（1）;（2）①当点是线段的中点时，则．所以．解得：；②当点是线段的中点时，则．所以．解得：；③当点是线段的中点时，则．所以．解得：；综上所述，的值为0.5、或8；（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11．且点表示的数是－1.本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）见解析；（2）-1【分析】（