2025-2026学年广东省清远市英德市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省清远市英德市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列图形中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=38°，则∠C=(

)A.40°

B.38°

C.35°

D.32°3.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，点D在OC上，DE⊥AO，DF⊥BO，若DE=3，则DF的长度为(

)A.1

B.2

C.3

D.44.若分式x−3x+10的值为0，则x的值为(

)A.3 B.−10 C.4 D.−35.一个多边形内角和等于1080°，则这个多边形的边数是(

)A.6 B.8 C.10 D.126.已知a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a−1<b−1 B.a2<b2 C.7.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠C的度数为(

)A.65° B.55° C.135° D.125°8.不等式组2x−1>33−x≥0的解集表示正确的是(

)A.x<3 B.2<x≤3 C.x>2 D.x≤39.下列计算结果正确的是(

)A.(3x2y)2=3x2210.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点P(1,2)，则下列说法错误的是(

)A.方程kx+b=0的解是x=2

B.方程kx+b=x+1的解是x=1

C.关于x，y的方程组y=x+1y=kx+b的解是x=1,y=2

D.不等式kx+b<x+1二、填空题11.因式分解：x2−25=

．12.如图，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=4cm，则四边形ABCD的周长为

cm．13.如图，在▱ABCD中，BE是∠ABC的平分线，交AD于点E，已知AB=4，则AE长为

．14.将点A(−3,2)沿着x轴正方向平移5个单位长度到达点B，则点B的坐标为

．15.如图，A，B两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线L1，L2是街道两边沿，街道宽度为20)，A到街道上边沿的垂直距离为15，B到街道下边沿的垂直距离为10，A，B两点的水平距离为60.现准备合作修建一座过街人行天桥，天桥必须与街道垂直，桥的宽度忽略不计.则由A经过天桥走到B的最短路线的长为

．三、解答题16.解分式方程：2x+1=317.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R118.如图所示，在▱ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．

求证：四边形AMCN是平行四边形．19.如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：

(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形A′B′C′．

(2)连接AA′BB′，则AA′与BB′之间的数量关系为______；AA′与BB′之间的位置关系为______；

(3)如图2，将三角形MNP沿MM′方向平移若干距离得到三角形M′N′P′.若三角形MNP和五边形M′MNN′P′的周长分别是5与9，则三角形MNP平移的距离为______．20.英德市是“中国红茶之乡”，某茶厂包装英红九号茶叶，A种机器每分钟比B种机器多包装10盒；A种机器包装300盒的时间与B种机器包装200盒的时间相同．

在计算A、B两种机器每分钟各包装多少盒时，嘉嘉和琪琪分别给出部分解答过程：

嘉嘉：列出方程300x=200x+10；

琪琪：解：设B种机器每分钟包装y盒，则A种机器每分钟包装______盒，列得方程______．

请完成下列问题：

(1)根据嘉嘉所列方程，x的实际意义是______；21.北师大版八年级下册《三角形的中位线》一节，要求我们经历作图、猜想、证明的完整探究过程，请结合教材内容完成下列问题：求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

(1)根据给出的△ABC及AB边上的中点D，利用尺规作图作出AC边上的中点E；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)概念辨析.在(1)的条件下，连接点D、E，则线段DE是△ABC的______(填“中线”或“中位线”)；

(3)根据做出的图象完成证明.已知：在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.求证：DE/​/BC，且DE=12BC22.【综合与实践】中国镶嵌工艺萌芽于新石器时代，经商周、汉唐发展，至明清达顶峰，广泛用于家具、首饰、建筑工艺中的镶嵌，传承着东方美学与匠心精神．

(1)如图1，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，∠BAD=60°，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，其中，平移的距离是______.同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成.我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是______．

(2)小徽家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌.小徽调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜30元；用600元购买正三角形瓷砖与用2400元购买正六边形瓷砖的数量相等．

(Ⅰ)请问两种瓷砖每块各多少元？

(Ⅱ)小徽对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小徽的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少多少元？

23.综合与实践课上，李老师以“发现−探究−拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维.以下是李老师的课堂主题展示：

(1)如图，在等腰△ABC中，AC=BC，点D为线段AB上的一动点(点D不与A，B重合)，以CD为边作等腰△CDE，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，连接BE.解答下列问题：

【观察发现】

①如图1，当α=90°时，线段AD，BE的数量关系为

______

，∠ABE=

______

°；

【类比探究】

②如图2，当α=60°时，试探究线段AC与BE的位置关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(2)如图3，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，连接AC，若AC=8，则四边形ABCD的面积为多少？(直接写出结果)．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】(x+5)(x−5)

12.【答案】14

13.【答案】4

14.【答案】(2,2)

15.【答案】85

16.【答案】x=−5．

17.【答案】解：∵R1=24.2，R2=36.4，R3=39.418.【答案】证明：∵▱ABCD中，AD//BC，AD=BC，

又∵BM=DN，

∴AN/​/CM且AN=CM，

∴四边形AMCN是平行四边形．

19.【答案】(1)如图，三角形A′B′C′即为所求；

(2)AA′=BB′，AA′/​/BB′；

(3)2．

20.【答案】A种机器包装300盒用时x分钟或B种机器包装200盒用时x分钟

(y+10)，300y+10=200y，A种机器每分钟包装30盒，B21.【答案】如图，点E即为所求；

中位线

证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接CF，

∵点D，E分别是AB，AC中点，

∴AD=DB，AE=EC，

在△AED和△CEF中，

AE=EC∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△AED≌△CEF(SAS)，

∴AD=CF，∠A=∠ACF，

∴BD=CF，BD/​/CF，

∴四边形BCFD为平行四边形，

∴DE/​/BC，DE=122.【答案】5;603

(i)边长为1的正三角形瓷砖每块10元，边长为1的正六边形瓷砖每块40元；(ii)44023.【答案】解：(1)①AD=BE，90；

②AC/​/BE，理由