2025-2026学年广东省肇庆市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省肇庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.9的算术平方根是(

)A.3 B.9 C.±3 D.±92.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是(

)A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生

C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人3.已知不等式的解集为x>−1，则这个解集在数轴上的表示正确的是(

)A. B.

C. D.4.如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是(

)A.∠1与∠2是同位角

B.∠2与∠4是内错角

C.∠3与∠4是对顶角

D.∠1与∠3是同旁内角5.一艘船顺流航行，每小时行驶20km；逆流航行，每小时行驶16km，求船在静水中的速度与水流速度分别是多少？若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，根据题意可列出的方程组为(

)A.x+y=20x−y=16 B.x−y=20x+y=16 C.x+2y=20x−2y=166.为了迎接端午节，某校食堂推出四种粽子新款(分别以A，B，C，D表示)，请学生代表免费试吃选出最喜欢的品种，结果反馈如下：

C D D B A B A B B B A C C B A B A B C D C D

通过以上数据，你能获得的信息是(

)A.A款粽子最受欢迎B.B款粽子最受欢迎

C.喜欢C、D两款粽子的人加起来占样本的一半D.D款粽子受欢迎程度仅次于C款7.如图，方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(−2,1).若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(

)A.(−2,1) B.(2,−1) C.(−2,−1) D.(2,1)8.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，则(

)

A.点A表示的数可能是−1.2 B.点B表示的数可能是π3

C.点C表示的数可能是2.2 D.点D表示的数可能是9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠AOC=20°，则∠EOB的度数是(

)A.20°

B.70°

C.90°

D.110°10.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列为第一批国家非物质文化遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，AB/​/CD，∠CDE=89°，∠DEB=36°，则∠ABE的度数为(

)A.55° B.89° C.121° D.125°二、填空题11.25=12.设m>n，用“<”或“>”填空：−13m

−13.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为

．14.小明家上月支出如图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是

元.

15.如图，三角形ABC向右平移2cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是20cm，那么三角形ABC的周长是

．

三、解答题16.解方程组：2x+y=33x−y=7．17.下面是小芳解一元一次不等式1−x+12解答过程自我检查解：去分母，得10−5(x+1)>2(x−3)…第一步

去括号，得10−5x−5>2x−6…第二步

移项，得−5x+2x>10+5−6…第三步

合并同类项，得−3x>9…第四步

系数化为1，得x<−3…第五步第一步正确，其依据是____；

第二步符合去括号法则，也正确；

第三步出错了！任务：

(1)第一步的依据是：______；

(2)第三步出错的原因是：______；

(3)该不等式的解集为______．18.如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．

(1)写出点A，B，C的坐标；

(2)在图上画出△A1B1C119.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.一家商店连续两个月销售规格为“10cm”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如表所示．销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004012320第2个月1606019360分别求“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格．20.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，点A，B，C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF，求证：∠DAE=∠E．

证明：∵DB⊥BF(已知)，

∴∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°(

______)，

∵BF平分∠EBC(已知)，

∴∠EBF=

______(

______)，

∵∠D+∠CBF=90°(已知)，

∴∠DBE=

______(

______)，

∴AD//______(

______)，

∴∠DAE=∠E(

______)．21.每年的6月6日是全国爱眼日.科学防控近视，关注孩子用眼健康，某校在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成A(4.0≤x<4.3)，B(4.3≤x<4.6)，C(4.6≤x<4.9)，D(4.9≤x<5.2)，E(5.2≤x≤5.3)五组，将所得数据进行整理，信息如下：

信息一：视力频数分布表：组别ABCDE视力4.0≤x<4.34.3≤x<4.64.6≤x<4.94.9≤x<5.25.2≤x≤5.3人数(频数)5816ab信息二：C组的数据分别为：4.6，4.6，4.7，4.6，4.8，4.7，4.8，4.6，4.7，4.7，4.6，4.8，4.6，4.8，4.8，4.7．

信息三：视力情况频数分布直方图．

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，并补全视力情况频数分布直方图；

(2)本次调查视力情况的中位数为______，视力正常(大于等于4.9)的人数占被调查人数的百分比为______；

(3)请对该校学生的视力情况作出评价，并提出一条合理化建议．22.中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和3辆B型汽车需要75万元，3辆A型和2辆B型汽车需要85万元．

(1)求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？

(2)该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车(两种汽车都要购进)，请写出有哪几种购买方案．

(3)若销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元，在(2)方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？23.问题情景：

(1)如图①，已知AB//DE.试∠B、∠E、∠BCE有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是∠B+∠E=∠BCE．

请你帮他完善证明过程：

如图②，过点C作CF//AB

∴______=______(______)

∵AB//DE，AB//CF

∴______//______．

∴∠E=______(______)

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE．

(2)在图①中．若BC⊥CE，且∠B=52°，请你计算∠E的度数等于______．

(3)问题迁移：如图③.AD//BC.当点P在射线AM上运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β

请你猜想∠α、∠β与∠CPD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】5

12.【答案】<

13.【答案】(−3,2)

14.【答案】450

15.【答案】16cm

16.【答案】解：2x+y=3①3x−y=7②

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4+y=3，

解得：y=−1，

所以原方程组的解为：x=2y=−117.【答案】不等式的基本性质2

移项没有变号

x<1118.【答案】解：(1)根据图象得出：

点A、B、C的坐标为：A(−2,2)，B(−3,−2)，C(3,−2)；

(2)如图所示：

(3)利用图象可得出：点A1、B1、C1的坐标为：A1(0,6)，B19.【答案】“冰墩墩”摆件的零售价格为88元/件，“雪容融”摆件的零售价格为88元/件．

20.【答案】证明：∵DB⊥BF(已知)，

∴∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°(垂直的定义)，

∵BF平分∠EBC(已知)，

∴∠EBF=∠CBF(角平分线的定义)，

∵∠D+∠CBF=90°(已知)，

∴∠DBE=∠D(等角的余角相等)，

∴AD//EB(内错角相等，两直线平行)，

∴∠DAE=∠E(两直线平行，内错角相等)．

21.【答案】(1)18，3；

(2)4.8，42%；

(3)从统计图可知，该校学生实力正常的人数占比较低，所以该校要进一步采