2025-2026学年河北省邯郸市第二十四中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省邯郸市第二十四中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(

)A.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命

D.调查七年级5班学生的视力情况2.下列方程中，属于二元一次方程的是(

)A.x+y2=1 B.x−1y= 23.如图，a//b，∠1=70°，则∠2的度数是(

)A.110°

B.100°

C.80°

D.70°4.如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的是(

)A.P(2,1)

B.Q(−2,1)

C.M(−2,−1)

D.N(2,−1)5.在−1.414，227，3−64，π3，−2，3.14，9，0.1515515551…(两个1之间依次多1A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图，为了估计池塘岸边M，N两点之间的距离，小明在该池塘的一侧选取一点O，测得ON=12m，OM=7m，则M，N两点之间的距离可能是(

)A.26m

B.19m

C.6m

D.5m7.若点P(2m−1,3−m)在第二象限，则m的取值范围是(

)A.m<12 B.m<3 C.128.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的(

)

A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线

C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线9.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2,0)，“炮”位于点(−1,3).则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点(

)A.(4,2)

B.(4,1)

C.(4,4)

D.(6,2)10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？若设木长x尺，绳长y尺，依据题意可列方程组是(

)A.12y=x−1y−x=4.5 B.12x=y−1y−x=4.511.对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=a(a≥b)b(a<b),a⊗b=b(a≥b)a(a<b)并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(−2)⊕3=3，(−2)⊗3=−2，((−2)⊕3)⊗2=2.那么A.5+2 B.3 C.512.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数的点称为整数点)，其顺序按图中“→”方向排列，如(0,1)，(−1,2)，(0,2)，(1,2)，(2,3)，(1,3)，(0,3)，…，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是(

)A.(43,44) B.(−43,44) C.(44,45) D.(−44,45)二、填空题13.9的算术平方根是

．14.科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019−2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测.他们的预测值可能是

千件(结果保留整数)．

15.若点M(m−1,2m)在y轴上，那么m=

．16.折纸实验：如图，长方形纸带ABCD，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF=α(0°<α<90°且α≠60°)，将纸带ABCD沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2.两次折叠后，则∠NFE=

(用含α的代数式表示)．

三、解答题17.按要求完成下列各题：

(1)计算：(−2)2+|1−3|−318.(1)解方程组2x−3y=34x−y=−4；

(2)解不等式组3x−2≥xx19.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D，F，且∠1=∠2．

(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ADG=40°，求∠2的度数．20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(−2,4)，B(−4,2)，C(−1,0)．

(1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；

(2)请直接写点B1的坐标______；

(3)求出△ABC的面积．21.某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)①此次调查一共随机抽取了

______

名学生；

②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

③扇形统计图中圆心角α=

______

度：

(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组(阅读)的学生人数．22.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：记a=x+y，b=−y，将点M(a,b)与N(b,a)称为点P的一对“相伴点”.例如：点P(2,3)的一对“相伴点”是点(5,−3)与(−3,5).

(1)求点Q(4,−1)的一对“相伴点”的坐标；

(2)若点A(8,y)的一对“相伴点”重合，求y的值；

(3)若点B的一对“相伴点”之一为(−1,7)，求点B的坐标．23.为了更好地开展“阳光体育”活动，某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练.已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵15元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个排球．

(1)求篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)若该校计划购进篮球和排球共35个，其中篮球的数量不少于排球数量的一半，学校至多能够提供资金1260元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．

(3)在(2)的条件下，请指出哪一个购买方案花费最少？最少花费是多少元？24.已知AB/​/CD，M，N分别在AB，CD上．

(1)如图(1)，求证：∠MEN=∠AME+∠CNE；

(2)如图(2)，若F在AB，CD之间，∠EMF=3∠BMF，NF平分∠END，若∠F=2∠E，求∠AME与∠CNE的数量关系；

(3)如图(3)，射线ME从MA开始，绕M点以10°每秒的速度逆时针旋转，同时射线NF从ND开始，绕N点以25°每秒的速度逆时针旋转，直线ME与直线NF交于P，若直线ME与直线NF相交所夹的锐角为30°，直接写出运动时间t秒(0≤t≤14)的值______．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】314.【答案】120

15.【答案】1

16.【答案】180°−3α

17.【答案】3−1

x118.【答案】解：(1)2x−3y=3①4x−y=−4②，

①−②×3，得−10x=15，

解得x=−32．

把x=−32代入②，得y=−2．

故原方程组的解为x=−32y=−2．

(2)3x−2≥x①x4−1<8−3x4②，

解不等式①，得x≥1．

19.【答案】(1)DG/​/BC，理由如下：

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴EF/​/BD，

∴∠CBD=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠CBD=∠1，

∴DG/​/BC

(2)50°

20.【答案】△A1B1C1为所求；

(−1,−2)

521.【答案】解：(1)①

200；

②C组的人数：200−30−50−70−20=30(名)，

补全条形统计图如下：

③

54；

(2)3200×70200=1120(人)，

答：估计该校参加D组(阅读)的学生人数为112022.【答案】解：(1)∵Q(4,−1)，

∴a=4+(−1)=3，b=−(−1)=1，

∴点Q(4,−1)的一对“相伴点”的坐标是(1,3)，(3,1)；

(2)∵点A(8,y)，

∴a=8+y，b=−y，

∴点A(8,y)的一对“相伴点”的坐标是(8+y,−y)和(−y,8+y)，

∵点A(8,y)的一对“相伴点”重合，

∴8+y=−y，

∴y=−4；

(3)设点B(x,y)，

∵点B的一个“相伴点”的坐标为(−1,7)，

∴x+y=−1−y=7或−y=−1x