2025-2026学年河南省开封市第二十七中学教育集团八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省开封市第二十七中学教育集团八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.数据3，4，4，4，7，8的众数是(

)A.1 B.4 C.9 D.52.下列二次根式是最简二次根式的是(

)A.13 B.4 C.3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.5，7，13 C.1，1，3 D.2，3，4.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(

)A. B.

C. D.5.正六边形的每个内角度数是(

)A.60° B.90° C.108° D.120°6.如图，下列说法正确的是(

)A.甲组数据的离差平方和较大，则离散程度较大

B.乙组数据的离差平方和较大，则离散程度较大

C.甲、乙两组数据的离散程度一样大

D.无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大7.满足下列条件的四边形是平行四边形的是(

)A.对角线相等的四边形 B.一组对边平行的四边形

C.对角线互相平分的四边形 D.一组对角相等的四边形8.对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是(

)A.y随x的增大而增大 B.当x>−2时，y<0

C.函数的图象与y轴交于点(0,2) D.函数图象经过第一、二、三象限9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，点E是边AC的中点，AB=8，则DE的长为(

)A.43

B.4

C.210.如图为甲、乙两种固体物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是(

)A.当温度为0℃时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度

B.当两种物质的溶解度是15g时，所需温度一样

C.甲、乙两种固体物质的溶解度y都随温度升高而增大

D.当温度超过t1时，甲的溶解度小于乙物质的溶解度

11.请你写出一个正比例函数表达式______．12.式子x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．13.把直线y=2x−3向上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为

．14.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边上的中点，AC=6，BD=5，则四边形EFGH的周长是

．15.如图，正方形ABCD的边长为3，点EF分别是边AB、CD上的两个点，把四边形AEFD沿着EF翻折，点A的对称点是点N，点D的对称点M恰好落在BC的三等分点处，EF的长为

．

三、解答题16.计算下列各式：

(1)18−8+217.【数据收集】

某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．

【数据整理】

如图①，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图．

【数据分析】选手QQQ平均数方差A①②9.58.51.75B89109③(1)表格中，①处应填______，②处应填______，③处应填______；

(2)小颖利用四分位数(如下表)、箱线图(如图②)进行分析.基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数______(填“>”“<”或“=”)选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动______；

【作出决策】

(3)请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．18.如图，一棵18米高的大树在一次强台风中在距地面5m处折断，倒下后树顶端落在点A处，离这棵大树底端B点14米远有一辆小轿车，试判断树枝落地时否会砸着小轿车，并说明理由．19.甲、乙两辆客车从A地出发开往B地，两车离开A地行驶的路程y(单位：km)与时刻t的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)从A地到B地，甲车全程行驶路程是______千米，乙车走完全程比甲车少用______小时，乙车的平均速度是______km/h；

(2)当乙车追上甲车时，求两车离开A地行驶的路程．20.如图，直线l1：y=kx+5(k是常数且k≠0)分别交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y=−12x+b(b是常数)分别交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于点P(−4,1)．

(1)直接写出方程组y=kx+5y=−12x+b的解为______；

21.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=8，BD=6．

(1)求证：四边形PEOF是矩形；

(2)求EF的最小值．22.为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于5月中旬举办“校园读书节”，现需采购A，B两种图书.已知购买2本A种图书和3本B种图书共需180元，购买4本A种图书比购买5本B种图书多30元．

(1)求A，B两种图书的单价；

(2)该校计划购买A，B两种图书共50本，且B种图书的数量不超过A种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少．23.我们常用的书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，例如A4纸张的长与宽是297mm，210mm，长与宽的比值接近2.这样的纸张具有对折不变形，还便于缩放，装订与归档，裁切过程几乎无边角料.这样比例的折叠屏手机，内外屏的比例就是一样的，堪称折叠完美比例．

已知矩形ABCD的长与宽分别是2cm，2cm.若按图1所示的方式折叠，点E，F分别是AD，BC的中点，将矩形ABCD沿EF对折，打开后得到的矩形ABFE仍为“长与宽的比值为2”的矩形．

(1)若按图2所示的方式折叠矩形ABCD，先沿AG对折，使点B落在AD上，对应点是点H.再沿GM对折，使点C落在HG上，对应点是点N.边长DM=______cm，边长DH=______cm，矩形HDMN______(填“是”或“不是”)为“长与宽的比值为2”的矩形；

(2)若按图3所示的方式折叠矩形ABCD，先沿BP对折，使得点C落在AD上，对应点是点Q.再沿BS对折，使得点A落在BQ上，对应点是点T．

①求∠PBQ的度数；

②若图2中的点M折叠后对应点是点R，连接RT，求证：四边形QRTS1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】y=2x

12.【答案】x≥3

13.【答案】y=2x−1

14.【答案】11

15.【答案】10或16.【答案】22

17.【答案】7.5;9;0.75

=;大

选择B选手参加青少年射击比赛．理由：B选手的平均数比选手A高，方差比选手A小，所以B成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强

18.【答案】树枝落地时不会砸着小轿车，理由如下：

根据题意可知：BC=5m，AC=18−5=13m，∠CBA=90°，

∴AB=AC2−BC2=19.【答案】300;200;100

150km

20.【答案】x=−4y=1

1221.【答案】∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∵PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，

∴∠OEP=90°，∠OFP=90°，

∴四边形PEOF是矩形

12522.【答案】A种图书单价45元，B种图书单价30元

购买A种34本、B种16本，所需费用最少

23.【答案】