2025-2026学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.1的算术平方根是(

)A.1 B.−1 C.±1 D.02.下列实数是无理数的是(

)A.13 B.3.1415 C.2 3.在平面直角坐标系中，点(−3,3)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是(

)A.x>−2 B.x<−2 C.x>2 D.x≠−25.下列调查中适合采取全面调查的是(

)A.了解全国七年级学生的睡眠情况 B.中央电视台《开学第一课》的收视率

C.某品牌新能源汽车的最大续航里程 D.对旅客上飞机前的安检6.若x=−1y=2是关于x，y的二元一次方程ax−y=−3的一个解，则a的值是(

)A.−2 B.−1 C.1 D.27.在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(3,−3)，将线段AB平移后，点A的对应点A1的坐标是(−2,3)，则点B的对应点B1的坐标是(

)A.(5,−6) B.(6,−5) C.(−1,0) D.(0,−1)8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为(

)A.y=3x−2y=2x+9 B.y=3(x−2)y=2x+9 C.y=3x−2y=2x−99.如图，将长方形纸片ABCD(AD//BC,AB//CD,∠C=90°)沿折痕EF折叠，点D，C的对应点分别为M，H，线段MH交线段BC于点G，若∠DEF−∠FGH=27°，则∠DEF的度数是(

)A.36°

B.46°

C.53°

D.63°10.已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程组ax+by=4mcx+by=2n(n>2m)的解，则关于x的不等式ax+2m>cx+n的解集是A.x>−12 B.x<−12 C.二、填空题11.化简：38═

．12.已知8个数据：0，1，2，1，2，3，0，3，其中0出现的频数是

．13.平面直角坐标系中，点A(−2,−3)到x轴的距离是

．14.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为______．15.已知x=3y=5是关于x，y的二元一次方程组ax+2y=54x−12by=3的解，则关于s，t的二元一次方程组a(s+t)+2(s−t)=5−4(s+t)+12b(s−t)=−3的解是

16.已知m为整数，关于x的不等式组x−m<23x−6≥m的解集中恰好有5个整数，则m的值是

．三、解答题17.解方程组y=2x−1①3x−y=3②．18.解不等式组4(x−1)>6−x①x<16−x319.完成下面的证明过程．

如图，点D，E，F分别在△ABC的边BC，CA，AB上，DE//BA，DF//CA.求证：∠FDE=∠A．

证明：∵DE//BA，

∴∠FDE=______(______).

∵DF//CA，

∴∠A=______(______).

∴∠FDE=∠A．20.某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查抽取的学生共有______人，m=______；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______°；

(4)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C是格点，其中A(0,3)，B(−2,0).请完成下列画图，并解答相关问题．

(1)确定原点位置，画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标；

(2)点D在坐标轴上，若△ABD的面积是3，直接写出所有满足条件的点D的坐标；

(3)将线段AB沿x轴正方向向右平移，使平移后的线段经过点C，则AB需向右平移______个长度单位．22.“全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购名人传记和故事会两类图书，经了解，30本名人传记和60本故事会共需2100元，15本名人传记与20本故事会的费用一样(注：每本名人传记的单价相同，每本故事会的单价相同)．

(1)求每本名人传记和故事会各多少元？

(2)若学校要求购买名人传记比故事会多50本，故事会和名人传记总数不低于90本，总费用不超过2625元，请问有几种购书方案？

(3)在(2)的条件下，若学校实际购买时，名人传记单价上调a元/本，故事会单价下调3a元/本，此时购买这两种书籍所需最少费用为2415元，则a的值是______．23.已知AB/​/CD，作直线AC，BD，点M在CD上．

(1)若∠ACD=∠ABD．

①如图1，求证：AC/​/BD；

②如图2，点F在CA上，点E在AB的上方，∠EAB=2∠EAF，∠EDC=2∠EDB，求∠AED的度数．

(2)如图3，点G在AB上，点Q在CD上，P是直线BD上一动点，∠PAG的角平分线所在直线与∠PCQ的角平分线所在直线交于点H(不与A，C重合)，请直接写出∠APC与∠AHC的数量关系．

24.对于分式1a,1b，若a>b>0，则1a<1b，当分子是1，分母为正数时，分母变小，分式的值变大，分母变大，分式的值变小.利用这个结论，完成下列问题．

(1)比较下列式子的大小关系：

①1n+1______1n(n>0)；

②12+13+14______32；

③110+11.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】2

13.【答案】3

14.【答案】25°

15.【答案】s=4t=−116.【答案】8

17.【答案】x=2y=3．18.【答案】2<x<4．

19.【答案】∠BFD；两直线平行，内错角相等；∠BFD；两直线平行，同位角相等．

20.【答案】50;24

28.8

估计该校最喜欢足球运动的学生约有480人

21.【答案】，点C的坐标为(2,2)

点D的坐标为(0,0)或(−4,0)或(0,6)

83

22.【答案】名人传记28元